Práctica Dirigida de Matemáticas Funciones
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8/16/2019 Práctica Dirigida de Matemáticas Funciones
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PRÁCTICA GRUPAL DE MATEMÁTICAS: MEDICINA HUMANAI. Encontrar el dominio de las !nciones "!e se indican:
#. f ( x )= √ x| x−| x||
(1−√ x− ⟦ x ⟧)(1+√ ⟦ x⟧− x )
$. f ( x )=4
√ 1−⟦ x ⟧ x ⟦2 x−1 ⟧−2 x
%. f ( x )=| x+4 x2+ x+2| . &'tener adem(s s! ran)o. *. f ( x )=√ x ( x+4) . &'tener adem(s ran)o + )r(,ca.
II. Resol-er los ro'lemas "!e a contin!aci/n se roonen:
#. Hallar (f +g)( x ) si:
f ( x )={ 1−2 x Si−2≤ x0 y g ( x )={ x2−5 Si x2
%. Determinar el ran)o def +g
0 si:
f ( x )=| x−3|+| x+1| + g ( x )={−2 x si x>3 x2−1 Si−1≤ x ≤32 x si x
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8/16/2019 Práctica Dirigida de Matemáticas Funciones
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3 Hallar !na !nci/n g tal "!e (f ₒ g ) ( x )=h( x ) 0 f ( x )=√ 2 x−1
+ h ( x )=√ 2 x2−7
4. Si f ( x )=(| x−5|+1+ x )√ 5− x 0 5allar0 si e6iste0 f ¿
.
7. Si f ( x )=3 x+√ x2+7 8 x ∈ √ 2 ,3 8 5allar0 si e6iste0 f
¿
.
III. Resol-er los ro'lemas "!e a contin!aci/n seroonen:E9ercicio #. El tiempo T , en minutos, que tarda en realizarse cierta prueba
de atletismo, está en función del tiempo x , en días, de entrenamiento de los
deportistas. Si T está dado por:
T ( x )=
{
300
x+30si0≤ x ≤30
1125
( x−5)( x−15)+2 si x>30
Se desea:
a) Justicar que la función T es continua en todo su domino.
b) Precisar si cuanto más entrene un deportista, menor será el tiempo enrealizar la prueba
c) eterminar si al!"n deportista tardará más de #$ minutos en nalizar laprueba.
d) Precisar que si por muc%o que se entrene un deportista &podrá %acer laprueba en menos de $# minuto' &en menos de $( minutos'
E9ercicio $. n centro de entrenamiento de deportistas de alta competición
%a determinado que el rendimiento de uno de ellos, en porcenta*es, frente a undeterminado tiempo t de esfuerzo muscular, está dado por:
R ( t )={−t (t −20) si 0≤ t
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8/16/2019 Práctica Dirigida de Matemáticas Funciones
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Se desea, *usticando todas sus respuestas:a) +racar dic%a función.b) eterminar en qu momento el deportista alcanza su má-imo
rendimiento.c) eterminar &cuál será el rendimiento del deportista a los $ minutos de
comenzar el entrenamiento'.
d) Precisar qu se puede decir del rendimiento del deportista si elentrenamiento se prolon!a indenidamente.