8/17/2019 Pràctica Dirigida Marisol (Autoguardado)

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PRÁCTICA DIRIGIDA

Un investigador ha observado que la vida media de una bacteria varía con latemperatura media en la siguiente orma!

"e pide!

a# $btener el polinomio de interpolaci%n de &agrange segundo orden'

[6 : 104.2 ], [9 : 140.4 ],[12 : 181.7 ]

[ X o : Y o ], [ X 1 : Y 1 ], [ X 2 : Y 2 ]

P 2 ( X )=Yo∗ ( x− x1 ) ( x− x2)( x0 − x1 )( x0 − x2 )

+Y 1∗ ( x− x0 ) ( x− x2 )( x1 − x0 ) ( x1 − x2 )

+Y 2∗ ( x− x0 )( x− x1 )( x2 − x0 ) ( x2 − x1 )

P 2 ( X )=104.2 ∗ ( x− 9 ) ( x− 12 )

(6 − 9 ) (6 − 12 ) −

140.4 ∗ ( x− 6 ) ( x− 12 )(9 − 6 ) (9 − 12 )

+181.7 ∗ ( x− 6 ) ( x− 9 )

(12 − 6 ) (12 − 9 )

P 2 ( X )=104.2

18∗( x − 9 ) ( x− 12 )− 140.4

9∗( x− 6 ) ( x− 12 )+ 181.7

18∗( x− 6 ) ( x− 9 )

P 2 ( X )=104.2

18∗( x2 − 21 x +108 )− 140.4

9∗( x2 − 18 x+72 )+

181.7

18∗( x2 − 15 x+54 )

104.2

18− 140.4

9+181.7

18¿ x2 +(− 21 ∗104.218 + 18∗140.49 − 15 ∗181.718 ) x+104.218 ∗108 − 72∗140.49 + 54 ∗181.18

P 2 ( X )= ¿

P 2 ( X )=17

60 x

2 + 469

60 x +

471

10

%POLINOMIO CUADRATICO PARTE Aformat ratX=[6,9,12];

=[1!"#2,1"!#",1$1# ];&a'ra()X, *

%MULTIPLICACI+N DE POLINOMIO 1-=[1,.9]/=[1,.12]

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%MULTIPLICACI+N DE POLINOMIO 1-=[1,.9]/=[1,.12]a=0o( )-,/*r=[1,.1 ]

7=0o( )a,r*%MULTIPLICACI+N DE POLINOMIO 2-=[1,.6]/=[1,.12]a=0o( )-,/*r=[1,.1 ]7=0o( )a,r*%MULTIPLICACI+N DE POLINOMIO -=[1,.6]/=[1,.9]a=0o( )-,/*r=[1,.1 ]7=0o( )a,r*%MULTIPLICACI+N DE POLINOMIO "-=[1,.6]/=[1,.9]a=0o( )-,/*r=[1,.12]7=0o( )a,r*

[6 : 104.2 ], [9 : 140.4 ],[12 : 181.7 ] 5 6(1!))*')7

X [¿¿3: Y 3 ]

[ X o : Y o ], [ X 1 : Y 1 ], [ X 2 : Y 2 ], ¿

P 3 ( X )=Yo∗( x− x1 ) ( x− x2 )( x − x3 )( x0 − x1 ) ( x0 − x2 ) ( x0 − x3 )

+Y 1∗( x− x0 ) ( x− x2 ) ( x− x3 )( x1 − x0 ) ( x1 − x2 ) ( x1 − x3 )

+Y 2∗( x− x0 ) ( x− x1 ) ( x− x3 )( x2 − x0 )( x2 − x1 ) ( x2 − x3 )

+Y 3∗( x− x0 )( x( x3 − x0 ) ( x3 −

P 3 ( X )=104.2 ∗( x− 9 ) ( x− 12 ) ( x− 15 )

(6 − 9 ) (6 − 12 ) (6 − 15 ) +

140.4 ∗( x− 6 ) ( x− 12 ) ( x− 15 )(9 − 6 ) (9 − 12 ) (9 − 15 )

+181.7 ∗( x− 6 ) ( x− 9 ) ( x− 15 )

(12 − 6 ) (12 − 9 ) (12 − 15 ) +

220.2

(15

P 3 ( X )= −104.2

162∗( x− 9 ) ( x− 12 ) ( x− 15 )+ 140.4

54∗( x− 6 ) ( x− 12 ) ( x− 15 )− 181.7

54∗( x− 6 ) ( x− 9 ) ( x− 15 )+ 220

16

P 3 ( X )= −104.2

162∗( x− 9 ) ( x− 12 ) ( x− 15 )+ 140.4

54∗( x− 6 ) ( x− 12 ) ( x− 15 )− 181.7

54∗( x− 6 ) ( x− 9 ) ( x− 15 )+ 220

16

P )8*=). 9 )8: *4162!* )$ )8:2*4 *.)6" )8*41$!* ) $ 41!*16 =). 9 )8: *4162!* )$ )8:2*4 *.)6" )8*41$!* ) $ 41!*!=*=). 9 )8: *4162!* )$ )8:2*4 *.)6" )8*41$!*.$6#

% OLUCION Dformat &o('-=[. 94162!,$4 ,.6" 41$!,.$6# ];

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X1=2 #$929 !2 !92X2=10.794705587618664 RPTA (T°)X =. #$ 1" 9 2 "

e# Determinar a partir del polinomio de tercer orden la vida mediacorrespondería a una temperatura de ()'14'

P )8*= ). 9 )8: *4162!* )$ )8:2*4 *.)6" )8*41$!* ) $ 41!