República Bolivariana de Venezuela

Universidad Fermín Toro

Cabudare – Edo. Lara

Laboratório de Física I

Práctica Nº 4

MODULO II MECANICA

PENDULO SIMPLE

Alumnos:

Andrea Salazar

C.I 24157874

Profesora:

Andreina Lugo

Introducción

En la naturaleza hay muchos movimientos que se repiten a intervalos

iguales de tiempo, estos son llamados movimientos periódicos. En Física

se ha idealizado un tipo de movimiento oscilatorio, en el que se considera

que sobre el sistema no existe la acción de las fuerzas de rozamiento, es

decir, no existe disipación de energía y el movimiento se mantiene

invariable, sin necesidad de comunicarle energía exterior a este. Este

movimiento se llama movimiento Armónico Simple (MAS)

El movimiento Armónico Simple, un movimiento que se explica en el

movimiento armónico de una partícula tiene como aplicaciones a los

péndulos, es así que podemos estudiar el movimiento de este tipo de

sistemas tan especiales, además de estudiar las expresiones de la

Energía dentro del Movimiento Armónico Simple.

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Actividades de Laboratorio:

Actividad N° 1: Determinar el período y su relación con el angulo de

oscilación, manteniendo la longitud y masa constantes.

T= t (seg) n

T= 17,43 seg = 1,743 seg 10

TABLA N° 01

θ (grados)

n L(mts) M(gr) t(seg)T= t

(seg) n

5 10 30 cm 15 gr. 17,4367 1,7436710 10 30 cm 15 gr. 13,158 1,315815 10 30 cm 15 gr. 10,7375 1,0737520 10 30 cm 15 gr. 11,9687 1,1968730 10 30 cm 15 gr. 7,00075 0,700075

Grafica T vs θ: Ver Anexos Tipo de función que rige este fenómeno

Y= Kxm

T= t (seg) → T=t.n-1

n

¿Cómo varia el período al variar el ángulo de oscilación?

El periodo de un péndulo varía con respecto a la amplitud, cuando

se trabaja con ángulos muy pequeños, el periodo varía muy poco, esto

físicamente es conocido como la ley del isocronismo.

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Actividad N° 2: Determinar el período y su relación con la masa,

permaneciendo constantes el ángulo de oscilación y la longitud.

T=2π√L/g(seg)

T=2(3,1415) √0,,21mt/10 mt/seg2

T=6,283x0,1449seg

T=0,9104seg

g = 4 π 2 .L (mts/seg2) (T2)2

g= 4(3,1415) 2 x 0,21mt (0,9104seg)2

g= 4(9,8696) x 0,21mt 0,8288seg2

g= 8,2904mt 0,8288 seg2

g= 10,00 mt/ seg2

TABLA N° 02

Nº

Arandelas

Masa

(Gr)

Long

(mts)

θ

(grados)

TMedido

T= t (seg) n

TCalculado

T=2π√L/g(seg) g = 4π 2 .L (mts/seg2)

(T2)2

0 M1=14,2 21 cm 20 0,90 0,9104 seg 10,00 m/seg2

1 M2= 22,1 21 cm 20 0,93 0,9104 seg 10,00 m/seg2

2 M3=29,1 21 cm 20 0,90 0,9104 seg 10,00 m/seg2

3 M4=34,5 21 cm 20 0,92 0,9104 seg 10,00 m/seg2

4 M5=42 21 cm 20 0,87 0,9104 seg 10,00 m/seg2

Explique porque el período calculado es diferente al medido.

Por que intervienen otros elementos importantes tales como: La

Longitud y la Aceleración de gravedad.

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De acuerdo a los datos obtenidos en la tabla anterior, determinar la

relación existente entre la masa del péndulo y el período, e indique si

son dependientes o independientes y explique el ¿por qué?

Utilizando en el péndulo la misma longitud y diferentes masas se

demuestra que el período de un péndulo simple es independiente de

su masa, igual ocurre con la naturaleza de la masa que conforma al

péndulo.

El período del péndulo no depende de la masa colocada al final del

hilo. De entrada, un análisis de la ecuación del período ya nos permite

afirmar que, en dicho período, no influye la masa, pues no aparece en

la ecuación.

Actividad N° 3: Determinar el período y su relación con la longitud,

manteniendo la masa y el ángulo de oscilación constantes.

TABLA N° 03

Long

(mts)

Masa (Gr) θ

(grados)

TMedido

T= t (seg) n

TCalculado

T=2π√L/g(seg)

L1=10 19,4

1 Arandelas

20 0,60 0,6283 seg

L2= 20 19,4

1 Arandelas

20 0,84 0,8885 seg

L3=30 19,4

1 Arandelas

20 1,08 1,0882 seg

L4=40 19,4

1 Arandelas

20 1,26 1,2566 seg

L5=50 19,4

1 Arandelas

20 1,41 1,4049 seg

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Si se miden los periodos de un mismo péndulo simple, haciendo

variar únicamente su longitud, se comprueba que, el periodo de un

péndulo simple es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.

Gráfica T vs L, Ver anexo

Actividad N° 4: Calcular la rapidez del péndulo.

V=√2gl(1- cos θ)

V =√2[(10,81 mt/seg2)(0,21mt)](1- cos 5)

V= 0,20 mt de donde; V=20 cm

TABLA N° 04

θ

(grados)

Long(mts) / v /

Cm/seg

5 21 cm 20

10 21 cm 28

15 21 cm 40

20 21 cm 54

30 21 cm 76

¿Qué pasa con la velocidad a medida que se aumenta el ángulo de

oscilación?

A medida que aumenta el ángulo de oscilación aumenta la

velocidad, es decir que la velocidad del péndulo depende del ángulo

de oscilación del mismo.

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Actividad N° 4: Efecto del desplazamiento del centro de gravedad en el

péndulo por variación de la masa.

La longitud real se calcula mediante la siguiente expreción:

LT= L + (Valor numérico en relación al numero de masas)

0 Arandelas

LT= 21cm + 0,7 cm = 21,07 cm

2 Arandelas

LT= 21cm + 0,2 cm = 21,02 cm

4 Arandelas

LT= 21cm - 0,2 cm = 20,8 cm

Post-Laboratorio

Se tiene un péndulo cuyo periodo de oscilación es de 5 seg.

1. Determine el valor de la gravedad en un punto del

espacio donde el periodo del péndulo aumenta ¼ del

valor del período que tiene en tierra.

g = 4 π 2 .L (mts/seg2) (T2)2

g= 4(3,1415) 2 x 0,20mt (5/4seg)2

g= 4(9,8696) x 0,20mt 1,5625seg2

g= 7,8956mt 1,56 seg2

g= 5,05 mt/ seg2

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Conclusiones

Desarrollando la experiencia del movimiento pendular hemos podido

verificar las leyes que rigen este movimiento. Realizando nosotros

mismos las experiencias necesarias. Estas leyes que fueron establecidas

hace muchos años, aun siguen vigentes como los primeros tiempos en

que fueron escritas.

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