Práctica No. 2 (Mayo Del 2010)

Laboratorio de Ondas Electromagnticas

Guiadas

Prctica No. 2 "Estimacin del valor de la impedancia caracterstica de una lnea de

transmisin

Profr. Heriberto E. Gonzlez Jaimes Acad. de Electromagnetismo de ICE (ESIME Zacatenco) Mayo del 2010 Pgina 1 de 6

PRCTICA No. 2

ESTIMACIN DEL VALOR DE LA IMPEDANCIA CARACTERSTICA DE UNA LNEA DE TRANSMISIN

Objetivo general.- El alumno determinar, a partir del estudio experimental de la estructura fsica

de una lnea de transmisin homognea y de su comportamiento elctrico a distintas frecuencias, el valor aproximado de su impedancia caracterstica correspondiente.

Objetivos particulares.- Al trmino de esta sesin, el alumno ser capaz de desarrollar y aplicar una metodologa experimental que le permita:

a) Familiarizarse con el manejo y uso de algunos instrumentos tpicos de medicin de parmetros de R.F. en lneas de transmisin, tales como el Ondmetro de Absorcin.

b) Calcular el valor de L_

en una lnea de transmisin homognea.

c) Calcular el valor de C_

en una lnea de transmisin homognea.

d) Calcular el valor del factor de velocidad F.V., de una lnea de transmisin homognea.

e) Estimar (con base en los resultados experimentales obtenidos), el valor aproximado de la impedancia caracterstica Z0 de una lnea de transmisin homognea.

* MATERIAL Y EQUIPO EMPLEADO.

- Un ondmetro de absorcin grip-dip meter marca Lodestar (modelo DM-4051), con

su juego correspondiente de accesorios. - Un osciloscopio de dos canales (digital o analgico) de propsito general, con ancho de

banda igual o superior a los 60 MHz.* - Un generador de RF de propsito general con salida ajustable en amplitud, cuya frecuencia

de operacin pueda ser modificada entre 10 KHz y al menos 100 MHz.* - Un calibrador o vernier. - Un flexmetro. - Segmentos de lneas de transmisin de diversos tipos (coaxiales claves RG-8, 11, 58 y 59,

bifilares para TV, heliax, etc.); cuyas longitudes estn comprendidas (preferentemente) entre 90 cm y 2.5 metros. En el caso de usar cables coaxiales, se recomienda el que estos correspondan a aqullos en los cuales se instalaron conectores del tipo N, BNC, UHF o F, en los trabajos correspondientes a la primera prctica de laboratorio de este Curso.

- Conectores coaxiales para RF tipo hembra N, BNC, UHF y F, cortocircuitados y con espira de alambre.**

- Adaptadores coaxiales para RF del tipo T y normal, de distintas clases (BNC, N, UHF o F, segn lo requiera el caso).*

* Su uso, estar condicionado a lo que el Profesor decida hacer (o no) con ellos, en esta prctica en particular. ** Muy recomendable su uso, en caso de emplear los cables coaxiales conectorizados de la prctica 1.


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2) DESARROLLO EXPERIMENTAL a) Registre en el formato que se presenta a continuacin, todas y cada una de las frecuencias en las cuales se

llegan a presentar en cada uno de los tramos de cable coaxial utilizados en los experimentos realizados, fenmenos cuyo comportamiento sea muy parecido a los mostrados por los profesores al inicio de la prctica; usando para ello tanto el ondmetro de absorcin como el osciloscopio. No olviden el describir de manera breve y clara como se comportaban o manifestaban los fenmenos referidos anteriormente, para cada una de las pruebas efectuadas en dichos cables con los instrumentos antes sealados.

Clave del cable coaxial bajo prueba: Longitud total l del cable (en metros): Tipo de conectores instalados en el cable: Equipo de medicin empleado en la prueba: Descripcin de la prueba realizada y del fenmeno observado en ella:

Orden de la frecuencia obtenida

Para la condicin de circuito abierto (i.e. ZL )

Para la condicin de corto circuito (i.e. ZL = 0)

Primera (f1) f1(c.a.) = (MHz) f1(c.c.) = (MHz) Segunda (f2) f2(c.a.) = (MHz) f2(c.c.) = (MHz)

Nota importante.- El formato anterior, deber ser llenado UN PAR de veces por cada uno de los cables

sometidos a las pruebas descritas anteriormente (una vez, para el caso de los resultados obtenidos con el ondmetro, y la otra al momento de realizar dichas pruebas con el osciloscopio).

b) Finalizadas las pruebas descritas en el prrafo anterior, solicite al almacn del Laboratorio muestras de cada

uno de los cables coaxiales empleados por ustedes en los experimentos realizados con el ondmetro y el osciloscopio, para medir sobre las mismas (de manera directa y con la ayuda de un calibrador o vernier), los dimetros que poseen el dielctrico de la lnea y su conductor interno o central, procediendo luego a registrar dichos valores tal y como se indica a continuacin:

Clave de la muestra de cable coaxial medida: Dimetro del dielctrico de la muestra (en mm): Dimetro del conductor interno de la muestra (en mm):

Nota.- Procure que cada una de las mediciones efectuadas sobre la muestra de cada cable, se hagan de forma tal que cada una de ellas se encuentre especificada HASTA EL ORDEN DE DCIMAS DE MILMETRO.

3) RECOPILACIN Y PROCESADO DE LA INFORMACIN EXPERI-MENTAL OBTENIDA.

a) Partiendo ahora de la informacin recabada luego de realizar todas y cada una de las actividades descritas

en el apartado 2 de esta prctica, procdase a continuacin a calcular el valor del Factor de Velocidad (F.V.) correspondiente a cada uno de los tramos de cable coaxial bajo prueba, de acuerdo a las expresiones y procedimientos que se describen a continuacin:

(3.1)

F.V.

libre espacio elen sepropagndo OEM

lnea la de dentro OEM=


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a.1) Para el caso en el cual la lnea en cuestin se encontraba terminada en circuito abierto: Cuando se presenta f1 en dicha lnea:

1(c.a.) lnea la de dentro OEM lnea (c.a.) 11(c.a.)

1(c.a.) f f cuando ,4 que ya ; (3.2) cf4

F.V. === ll

Cuando se presenta f2 en dicha lnea:

2(c.a.) lnea la de dentro OEM lnea (c.a.) 22(c.a.)

2(c.a.) f f cuando ,34 que ya ; (3.3)

3cf4

F.V. === ll a.2) Considerando ahora el caso en el que la misma lnea se hallaba terminada en corto circuito: Cuando se presenta f1 en dicha lnea:

1(c.c.) lnea la de dentro OEM lnea (c.c.) 11(c.c.)

1(c.c.) f f cuando ,2 que ya ; (3.4) cf2

F.V. === ll Cuando se presenta f2 en dicha lnea:

2(c.c.) lnea la de dentro OEM lnea (c.c.) 22(c.c.)

2(c.c.) f f cuando , que ya ; (3.5) cf

F.V. === ll Para las expresiones (3.2), (3.3), (3.4) y (3.5): Las siglas c.a. y c.c., significan con la lnea terminada en circuito abierto y con la lnea terminada en

corto circuito, respectivamente. c; es la rapidez (o velocidad) de la luz o de cualquier OEM en el espacio libre ( 3 x 108 m/s). l; es la longitud fsica total del tramo de cable coaxial bajo prueba, en metros. f1(c.a.), f2(c.a.), f1(c.c.) y f2(c.a.); son las frecuencias registradas en la tabla que se muestra en el inciso 1 de este

cuestionario; mismas que para estos clculos, debern especificarse en Hertz, y NO en MHz. ; corresponde a la longitud de onda de la OEM que se propaga en el interior del coaxial analizado, para c/u

de las condiciones de prueba especificadas en su caso (i.e. a cierta frecuencia y para cierta terminacin de la lnea ya mencionada).

b) Acto seguido, proceda a ESTIMAR el valor aproximado que tendra la impedancia caracterstica Z0 de

cada tramo de cable coaxial empleado por usted en esta prctica, de acuerdo a la siguiente expresin:

(3.6) abln )60(F.V. Z lnea0

=

Siendo b y a en la expresin anterior, los radios del dielctrico y del conductor interno del coaxial, respectivamente (los cuales, se obtienen a partir de los dimetros que ustedes midieron con el vernier). En el caso de esta prctica, dicho clculo lo har para TODAS y cada una de las condiciones de prueba que se usaron en las diferentes fases de los experimentos realizados sobre cada uno de los cables estudiados en esta prctica; lo


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cual significa que deber usted calcular 8 valores de Z0 para cada una de las pruebas realizadas (4 con los valores obtenidos con la ayuda del ondmetro, y los otros 4 de acuerdo con lo observado en el osciloscopio), de acuerdo a lo que se indica a continuacin: b.1) Para el caso de que la lnea estuviese terminada en circuito abierto:

(3.8) abln )60(F.V. Z

(3.7) abln )60(F.V. Z

2(c.a.)(c.a.) 20

1(c.a.)(c.a.) 10

=

=

b.2) Y cuando la misma se encontraba terminada en corto circuito:

(3.10) abln )60(F.V. Z

(3.9) abln )60(F.V. Z

2(c.c.)(c.c.) 20

1(c.c.)(c.c.) 10

=

=

Nota importante.- Observen que en todas y cada una de las ltimas cuatro expresiones, ustedes debe hacer

uso de los factores de velocidad de las lneas coaxiales empleadas en esta prctica, que calcularon en el punto b" de este apartado de la prctica, segn corresponda. c) Concluido lo indicado en el punto anterior, procedan ahora a calcular el error relativo que existe entre los

valores de la impedancia caracterstica obtenida por ustedes para cada uno de los cables bajo estudio, y el valor correspondiente de dicho parmetro reportado por los fabricantes de las lneas antes mencionadas, de acuerdo con la siguiente expresin:

(3.11) 100 Z

Z- Z (%) relativoError

fab 0

estim 0fab 0

=

Siendo:

Z0 fab; el valor nominal de la impedancia caracterstica del cable especificada por el fabricante. Z0 estim; cada uno de los valores obtenidos por ustedes para la impedancia caracterstica de cada uno de los

cables estudiados en esta prctica.

d) Procdase ahora a efectuar el llenado de la tabla que aparece al final de este documento, haciendo uso tanto de la informacin recabada en todos y cada uno de los puntos del apartado 2 de esta prctica, junto con los valores obtenidos por ustedes a partir de los clculos realizados en el apartado de la misma.


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Tabla # 1

Resumen general de los datos experimentales obtenidos en los experimentos realizados con el ondmetro de absorcin, junto con los resultados derivados de los diversos clculos efectuados con los mismos.

Clave que posee el tramo de cable coaxial bajo prueba: Longitud fsica total del mismo en metros: Dimetro de su conductor interno en milmetros: Dimetro de su dielctrico en milmetros: Tipo de conectores instalados en el cable:

Tipo de terminacin de la lnea

1 frecuencia de prueba f1

(MHz)


(MHz)

Factor de velocidad a f1

F.V.1


F.V.2

Z0 de la lnea estimada a f1

(Ohms)


(Ohms)

Error relativo entre Z0 estim y Z0 fab a f1(%)

Error relativo entre Z0 estim y Z0 fab a f2 (%)

Circuito abierto

Corto circuito

Notas importantes sobre el proceso de llenado de esta tabla: I.- Para calcular el error relativo entre Z0 estim y Z0 fab a usar en c/u de las dos ltimas columnas (segn sea el tipo de terminacin que posee la lnea en

su caso), hagan uso de la expresin (3.11) que aparece al final del apartado 3 de la prctica. II.- Consideren en esta prctica a la Z0 fab, como la impedancia caracterstica nominal que poseen cada uno de los cables coaxiales utilizados en los

experimentos descritos en esta prctica, que es reportada por el fabricante de los mismos (para ello, tome en cuenta o bien el valor de la misma que aparece en el forro de dicho cable, o bien el valor que por norma industrial, debe poseer dicho parmetro en lneas coaxiales para RF que posean esa misma clave).

III.- La Z0 estim que aparece en las dos ltimas columnas de la tabla, se refieren segn corresponda , a cada uno de los valores que usted calcul haciendo

uso de los procedimientos y expresiones que se enunciaron en su momento a lo largo de los apartados 2 y 3 de esta prctica.


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Tabla # 2

Resumen general de los datos experimentales obtenidos en los experimentos realizados con el osciloscopio y el generador de RF, junto con los resultados derivados de los diversos clculos efectuados con los mismos.

Clave que posee el tramo de cable coaxial bajo prueba: Longitud fsica total del mismo en metros: Dimetro de su conductor interno en milmetros: Dimetro de su dielctrico en milmetros: Tipo de conectores instalados en el cable:

Tipo de terminacin de la lnea


(MHz)


(MHz)


F.V.1


F.V.2


(Ohms)


(Ohms)

Error relativo entre Z0 estim y Z0 fab a f1(%)

Error relativo entre Z0 estim y Z0 fab a f2 (%)

Circuito abierto

Corto circuito

Notas importantes sobre el proceso de llenado de esta tabla: I.- Para calcular el error relativo entre Z0 estim y Z0 fab a usar en c/u de las dos ltimas columnas (segn sea el tipo de terminacin que posee la lnea en

su caso), hagan uso de la expresin (3.11) que aparece al final del apartado 3 de la prctica. II.- Consideren en esta prctica a la Z0 fab, como la impedancia caracterstica nominal que poseen cada uno de los cables coaxiales utilizados en los

experimentos descritos en esta prctica, que es reportada por el fabricante de los mismos (para ello, tome en cuenta o bien el valor de la misma que aparece en el forro de dicho cable, o bien el valor que por norma industrial, debe poseer dicho parmetro en lneas coaxiales para RF que posean esa misma clave).

III.- La Z0 estim que aparece en las dos ltimas columnas de la tabla, se refieren segn corresponda , a cada uno de los valores que usted calcul haciendo

uso de los procedimientos y expresiones que se enunciaron en su momento a lo largo de los apartados 2 y 3 de esta prctica.

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