Practica Teoria Estad

Acstica Arquitectnica Aplicada PRCTICA 2: Teora Estadstica 01/10/2009 Juan Sancho Gil Roberto San Milln Castillo

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Acstica Arquitectnica Aplicada PRCTICA 2: Teora Estadstica

OBJETIVO DE LA PRCTICA

El objetivo de esta prctica es constatar, mediante medidas en el

campo sonoro de una cmara reverberante, los conceptos ms

relevantes transmitidos en la clase de teora, respecto de los

fenmenos explicados mediante la Teora Estadstica.

Para ello, se realizar un estudio acstico apropiado en un recinto

concreto:

Estudio de los procesos de crecimiento y decrecimiento de la

energa sonora.

Medicin del tiempo de reverberacin.

Anlisis del proceso de reverberacin en el dominio del

tiempo.

Anlisis del proceso de reverberacin en el dominio de la

frecuencia.

Identificacin, y caracterizacin de las distintas zonas del

campo sonoro (UNE-EN ISO 3382: 2001).

Procedimiento normalizado de medida del tiempo de

reverberacin.

Mster Universitario en Ingeniera Acstica en la Edificacin y Medioambiente

3 Acstica Arquitectnica Aplicada PRCTICA 2: Teora Estadstica

NOTA TERICA

TIEMPO DE REVERBERACIN

Cuando una fuente sonora situada en una sala comienza a emitir

un sonido continuo en funcin del tiempo, la densidad de energa

sonora en un punto determinado de la sala, se incrementa poco a poco

hasta que se llega a una situacin de equilibrio, dnde la energa

absorbida por el recinto es igual a la energa radiada por la fuente. A

este estado de equilibrio le corresponde un nivel de presin sonora que

denominaremos nivel en el estado estacionario. Si estando en esta

situacin de equilibrio se apaga sbitamente la fuente sonora, la

densidad de energa sonora en el punto de medida no desaparece

instantneamente, sino que va disminuyendo gradualmente, de

acuerdo al volumen de la sala y sus caractersticas absorbentes. Este

fenmeno es conocido como reverberacin.

La cantidad de energa sonora que se absorbe en el recinto es

proporcional a la intensidad sonora radiada y por tanto al cuadrado de

presin acstica, por otra parte debemos saber que el decrecimiento

de la presin sonora es una funcin exponencial decreciente del

tiempo.

Si se registra el decrecimiento del nivel de presin sonora, Lp en

una sala, se obtiene una curva de cada con fluctuaciones cuyo

promedio se aproxima una o varias rectas, dependiendo de la forma y distribucin de materiales en el interior de la sala.

A principios de este siglo, W. C. Sabine llev a cabo un nmero

considerable de experimentos en auditorios, que le indujeron a

formular una ecuacin emprica muy sencilla, que describe la relacin

entre el volumen del recinto V, la absorcin total existente en el mismo

A, y el tiempo de reverberacin T.

TV

A=

0 163,

4


Uno de los parmetros fundamentales que describen las

caractersticas acsticas de una sala, es el tiempo de reverberacin. En

lneas generales, podramos decir que el tiempo de reverberacin es

un parmetro idneo que determina la aptitud de un recinto para un

determinado uso.

La tcnica de medida del tiempo de reverberacin depende

normalmente de la instrumentacin de medida, pero bsicamente el

procedimiento siempre es el mismo: la fuente sonora emite un sonido

en el recinto a caracterizar, despus se interrumpe la emisin de

energa, y se analiza el proceso de cada de la misma. Finalmente, a

partir de la pendiente de cada se determina el tiempo de

reverberacin.

El mtodo aplicado en esta prctica es el denominado de ruido

interrumpido, y se caracteriza por utilizar ruido banda ancha o estrecha

hasta tercio de octava como seal de excitacin. Esta seal de

excitacin es la ms frecuentemente utiliza para medir el tiempo de

reverberacin. El mtodo de medida citado anteriormente, se expone

explcitamente en la norma UNE-EN ISO 3382: 2001, adems tambin

se hace referencia a l en la norma UNE-EN ISO 354: 2004, que indica

la metodologa seguir para determinar la absorcin sonora de un

material para incidencia aleatoria en cmara reverberante. El ruido

rosa garantiza un nivel de presin sonora constante, en banda

porcentual, por tanto si excitamos la fuente sonora con ruido rosa de

banda ancha, en nuestro caso de 100 Hz a 10000 Hz, todas las bandas

de octava o tercio de octava en ese intervalo, poseen la misma energa

sonora de excitacin.

En general, sea cual fuese el tipo de ruido utilizado, la seal

captada por el micrfono se suele filtrar en octavas o tercios de octava

para su anlisis en recepcin. En cada banda analizada, la forma de la

cada depender del promedio de las contribuciones de las distintas

frecuencias propias de la sala, comprendidas en dicha banda.

El tiempo de reverberacin, se define como el tiempo, expresado

en segundos, que se requiere para que el nivel de presin sonora

disminuya 60 dB, sobre una lnea de cada obtenida mediante regresin

lineal por mnimos cuadrados, a partir de una curva de cada real.

Dado que en la prctica es difcil disponer de una cada de 60 decibelios,

se utilizar, como margen dinmico til 30 dB. Estableceremos este



margen, situndonos a 5 dB por debajo del nivel de energa en

estado estacionario hasta 35 dB, garantizando que al final de la cada,

el ruido de fondo est al menos 10 dB por debajo. Puesto que el tiempo

de reverberacin normalizado se define para una cada de 60 dB, el

programa har los clculos necesarios para mostrar el tiempo de

reverberacin normalizado.

(2)

, donde T, es el tiempo de reverberacin; MD, es el margen

dinmico empleado en el clculo de T, la cada de nivel desde el estado

estacionario hasta un instante en el tiempo; tm, es el tiempo de medida

empleado en el clculo del T, y transcurrido para que se produzca la

cada de nivel hasta el MD utilizado en la misma frmula.

Las curvas de cada registradas presentan fluctuaciones de gran

amplitud, sobre todo en las bandas estrechas de baja frecuencia, en

consecuencia resulta muy difcil asimilar con exactitud la curva real de

cada a una lnea recta imaginara de la misma pendiente. Para mejorar

la representatividad de la recta asimilada a la cada real, debemos

elegir adecuadamente la constante de integracin del detector de nivel

de presin sonora, eligiendo siempre un valor inferior a T/20, si el

detector es exponencial, y e inferior a T/12, si el detector es lineal

siendo T el tiempo de reverberacin de la sala en esa banda. El sistema

de medida dBBatti de 01dB nos ayudar en este propsito,

indicndonos el grado de correlacin entre la recta asimilada y la cada

real en cada banda.

Uno de los inconvenientes de utilizar seales aleatorias como

excitacin, es la dispersin de los resultados obtenidos en condiciones

de medida idnticas, sobre todo en baja frecuencia. Para garantizar la

representatividad de los resultados obtenidos, se deber repetir el

proceso de medida en cada punto al menos tres veces. Por otra parte,

para caracterizar un recinto por su tiempo de reverberacin deberemos

hacer las medidas en varios puntos. El nmero de puntos de medida

depende del volumen, la forma y las caractersticas de absorcin del

recinto.

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ZONAS DEL CAMPO SONORO

La energa sonora emitida por una fuente sonora en un recinto

cerrado, proporciona al receptor un nivel de presin sonora Lp, que es

la combinacin de la energa aportada por la onda directa y la aportada

por las ondas reflejadas que llegan el punto de recepcin. El nivel de

presin sonora, Lp, en el punto, donde se encuentra el receptor viene

dado por la ecuacin 3.

, donde Lw es la potencia sonora emitida por la fuente, r es la

distancia del centro efectivo de la fuente al receptor, Q el factor de

directividad de la fuente en un punto situado en la direccin , y R la

constante del local.

Si estamos en una sala reverberante, como es caso donde

nosotros realizaremos la prctica, podemos establecer que: R = A,

donde A es la absorcin sonora equivalente de la sala. En estas

condiciones, podemos determinar cmodamente el valor de A

aplicando la frmula de Sabine, conocido el volumen de la sala, y

midiendo el tiempo de reverberacin misma.

En la ecuacin 1, debemos subrayar el significado de los dos

sumandos en el interior del parntesis: el primero, representa la

energa aportada por la onda directa y el segundo la energa la

aportada por las reflexiones. Como el primer sumando incorpora la

variable distancia al cuadrado en el denominador, podemos afirmar

que, en puntos cercanos a la fuente el primer sumando ser mucho

mayor que el segundo, y al contrario en puntos alejados de la fuente.

Por otra parte, el valor que toma el segundo sumando solo depende de

las condiciones del recinto, siendo elevado para recintos reverberantes

y de valor muy pequeo para recintos muertos. Dada la existencia

de los dos sumandos en la frmula general, es inmediato pensar, que

en un recinto dado, habr un conjunto de puntos alrededor de la fuente

donde ambas cantidades sean iguales, que denominaremos distancia

reverberante, definindose sta, como el lugar geomtrico de puntos

(3) = + 10 log(Q

42+

4

)



donde la energa aportada por la onda directa es igual a la energa

aportada por las reflexiones, que designaremos por rH.

Si igualamos los dos sumandos de dentro del parntesis,

sustituyendo A por su valor y despejando r, obtendremos el valor de

rH en funcin del Factor de Directividad de la fuente, Q, el volumen

de la sala V y el tiempo de reverberacin T de la misma, que se expresa

en la ecuacin 4.

Debemos sealar que la "distancia reverberante" se define slo para el estado estacionario, esto es, cuando se emite energa sonora

de forma continua.

El Factor de directividad, Q, de la fuente para una direccin

dada, se determinar utilizando la ecuacin 3, siguiente:

, donde ID es el ndice de Directividad, de la fuente, y depende

del tamao y forma de la misma, as como de la frecuencia emitida.

A continuacin se muestra, en la ecuacin 4, como se obtiene el ndice de Directividad.

, donde Lpi es el nivel de presin sonora en la direccin medido

a una distancia r de la fuente y Lp es el nivel medio de presin sonora,

(4) = 0,057Q

(6)

(5) 1010

ID

Q

ppi LLID

8


tambin a una distancia r, medido sobre al menos 10 puntos de una

semiesfera hipottica que envuelve a la fuente.

Puesto que Q puede tomar valores de hasta 100, especialmente

para altavoces muy directivos, en ocasiones el sonido directo puede

predominar sobre toda la audiencia de una sala. Sin embargo, en el

caso de fuentes omnidireccionales, an para salas de volmenes muy

grandes y tiempos de reverberacin tpicos, el sonido directo

predominar solamente sobre una zona muy reducida alrededor de la

fuente.

Figura 1.-Variacin del nivel de presin sonora en el interior de una sala, en funcin de la distancia a la fuente.

En la figura anterior, se representa de forma grfica la

distribucin terica del nivel de presin sonora en el interior de un

recinto, en funcin de la distancia a la fuente a partir del campo

prximo; las lneas rectas indican la distribucin debida a cada uno de

los campos por separado, (directo y reverberante) y por otra parte, la

curva del resultado global de la combinacin de ambos. Al eje de

abscisas de la figura, le asignaremos una escala logartmica. En los

puntos donde r sea menor que rH, predominar el sonido directo, en

r (cm) 82

90.8 87.5

7

Campo Reverberante Campo Directo

Cam

po

Pr

ximo

-6 dB/oct

Lp (dB)



esta zona se cumplir la ley de divergencia esfrica. Para comprobarlo,

hemos de evitar medir en campo prximo colocando el micrfono a una

distancia mayor que: 5a2/ respecto del centro de la fuente. En esta

frmula, a es el radio del altavoz y la longitud de onda de la seal

emitida. En los puntos donde r sea mayor que rH el nivel de presin

sonora se mantendr casi invariable, si no variamos la absorcin del

recinto, pues en esta zona predomina el sonido reverberante.

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CUESTIONES PREVIAS DE LA PRCTICA

Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,

para tratar de fijar los conceptos previos imprescindibles para el

correcto desarrollo de la prctica; expuestos en las clases de teora y

en el apartado anterior:

1. A partir de qu frecuencia podemos empezar a describir el campo

sonoro mediante la Teora Estadstica?

2. Cmo se calcula el Tiempo de Reverberacin segn la frmula de

Sabine? En qu situaciones se puede considerar vlido su

resultado?

3. Qu significa denominar a un campo sonoro como difuso?

4. Qu ventajas ofrece la integracin de Schreder para el clculo

del Tiempo de Reverberacin?

5. Cul es el margen dinmico requerido por definicin, para calcular

el Tiempo de Reverberacin?, Por qu ese margen dinmico

cambia en los casos reales?

6. Cul es la influencia de la fuente sonora en el campo reverberante?

7. De qu parmetros depende el predominio del campo prximo de

una fuente sonora?

8. Cmo vara el nivel de presin sonora en el campo prximo en

funcin de la distancia?

9. La amplitud del rizado en las curvas que muestran la evolucin

temporal, Depende del ancho de banda?

DESARROLLO DE LA PRCTICA



Los trabajos a realizar en esta prctica que permitirn obtener

los objetivos marcados, se dividen en tres partes fundamentales:

1. Estudio del crecimiento y decrecimiento de la energa sonora en

un recinto.

2. Medida del tiempo de reverberacin.

3. Estudio de las zonas de campo sonoro en un recinto.

Los medios que se emplearn para tales fines son los que se

detallan a continuacin:

Ordenador.

Programa de anlisis SPECTRALAB.

Sistema de medida SYMPHONIE, 01dB.

Altavoz auto-amplificado.

Fuente sonora omnidireccional.

Amplificador de potencia.

Micrfono/s prepolarizado/s.

Micrfono/s polarizados de precisin.

Preamplificador/es.

Cmara Reverberante.

Material absorbente acstico.

Cinta mtrica.

La disposicin de cada uno de los elementos para la ejecucin de

la prctica, se representa en los siguientes diagramas de bloques:

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Figura 2.-Diagrama de bloques para la medida de la evolucin temporal del Lp en un punto en bandas porcentuales.

Figura 3.-Diagrama de bloques para la medida del tiempo de reverberacin por el mtodo de ruido interrumpido, segn UNE-EN ISO 3382: 2001.

DESCRIPCIN DEL SISTEMA DE MEDIDA SYMPHONIE 01dB

dBBati

CMARA

REVERBERANTE

SYMPHONIE

MONITOR

PC

A.P.

CMARA REVERBERANTE

PC

MONITOR

MONITOR SPECTRALAB

Tarjeta

de

sonido

dBBati

CMARA

REVERBERANTE

SYMPHONIE

MONITOR

PC

A.P.



El sistema de medida SYMPHONIE de la marca francesa 01dB,

tiene una unidad de hardware externa con dos entradas de seal a las

que se le pueden conectar diferentes tipos de transductores:

micrfonos polarizados o pre-polarizados, acelermetros, sondas de

intensidad, tacmetros etc. Tambin posee una salida por donde enva

la seal necesaria para excitar la fuente sonora. Los transductores se

conectan a la UNIDAD DE ADQUISICIN DE DATOS, mediante

conectores LEMO de 7 contactos, y la seal de salida mediante un

conector LEMO de 4 contactos, este detalle se muestra en la figura 1.

Esta unidad acondiciona y procesa la seal de acuerdo a las

instrucciones recibidas de un ordenador con el que se comunica

mediante una tarjeta PCMCIA.

El sistema funciona como analizador de espectro de doble canal

en tiempo real, que cumple con las especificaciones internacionales

exigidas a los sonmetros, IEC 651, sonmetros integradores, IEC804,

y filtros porcentuales para analizadores en tiempo real, IEC 1260.

La principal novedad y ventaja, que ofrecen los sistemas de

medida basados en ordenador, es que sustituyen a un amplio conjunto

de instrumentos de medida dedicados, como sonmetros, analizadores

de espectro, medidores de vibraciones, de intensidad sonora,

grabadores y reproductores de seal audio digital. Con el sistema

SYMPHONIE de 01dB se pueden realizar todos los procesos y medidas

desde el ordenador, que transforma su pantalla en un interfaz de

usuario completo y cmodo de manejar. Para hacer posible su

completo funcionamiento se necesita un conjunto de programas que

componen el sistema de medida, que son:

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dBConfig32: Este programa permite crear una base de datos, que

contiene las caractersticas de los diferentes transductores y

calibradores disponibles, que se vayan a utilizar en posteriores

medidas.

Figura 4.-Unidad de Adquisicin y proceso de datos, del sistema de medida Symphonie. En la figura se

aprecia la tarjeta PCMCIA para conectar al ordenador, y conexin de los transductores de entrada y

salida de la seal de excitacin.

dBTrig32: Este programa se utiliza para la adquisicin de las

seales, su procesado, visualizacin y almacenamiento. Se puede

elegir el formato de los datos que se desean almacenar: espectro,

evoluciones temporales, niveles de picos, percentiles, seal de audio,

etc.

dBTrait32: Este programa se utiliza para procesar los datos

almacenados. Permite obtener las evoluciones temporales de

determinadas bandas de frecuencias, espectros instantneos o

promediados en intervalos de tiempo, clculo del nivel continuo

equivalente de intervalo determinado, clculo de niveles percentiles de

ruido y otras estadsticas. Se pueden transferir datos a hojas de clculo

de forma sencilla.



dBBati32: Convierte el ordenador en un analizador de acstica

de edificios, con posibilidad de seleccionar los parmetros de anlisis.

Calcula el tiempo de reverberacin y muestra las cadas del nivel de

presin sonora en octavas y tercios de octavas. Incorpora un generador

de ruido necesario para excitar el altavoz en el interior de la sala.

Adems de ser un sistema abierto, en cuanto a la programacin de las

diferentes medidas acsticas a realizar, permite programar un gestor

de clculos para obtener resultados normalizados de diferentes

parmetros acsticos caractersticos en acstica de la edificacin, por

ejemplo el ndice de reduccin sonora de los elementos constructivos,

o el coeficiente de absorcin Sabine de un material.

dBFA32: Esta aplicacin permite al sistema realizar anlisis

espectral FFT en tiempo real. Ofrece la posibilidad de obtener

correlaciones entre espectros.

dBCONFIG32

Antes de comenzar la realizacin de cualquier medida, debemos

configurar el sistema de acuerdo con el tipo de transductor y calibrador

que se va a utilizar. Para configurar el sistema se ejecutar este

programa, y en consecuencia aparecer una ventana como la mostrada

en la figura 2. En ella pueden observarse varias opciones: Plataforma

de Hardware, Transductores, Calibradores, Revisin de Calibracin,

Transductores tacomtricos y Salir

Figura 5.-Ventana de Configuracin del Symphonie

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Plataforma de Hardware: Permite aadir otros controladores

alternativos a Symphonie.

Transductores: Permite aadir, modificar o quitar transductores

de la base de datos. Al aadir un transductor se piden seis datos: tipo

(presin, aceleracin, tensin, velocidad, desplazamiento, fuerza o

hidrfono), el modelo del transductor, el nmero de serie, la etiqueta

la sensibilidad y las unidades (Pa, m/s2, V, ... ).

Calibradores: Permite aadir modificar o quitar los calibradores

disponibles. El programa los caracteriza anotando el tipo de calibrador,

modelo, nmero de serie y etiqueta, tambin es necesario introducir el

nivel de calibracin, sus unidades y la frecuencia de calibracin.

Transductores tacomtricos: Proporcionan un nmero de pulsos

proporcional a la velocidad de giro de un dispositivo. No los

emplearemos en las prcticas de este laboratorio.

Una vez realizada la configuracin de los calibradores y

transductores, se puede pasar a efectuar las medidas. En este

laboratorio, vamos a realizar medidas nivel de presin sonora y de

tiempo de reverberacin, en bandas de octava o tercio de octava; y

para ello el programa ms apropiado del sistema 01 dB es el dBBati32.

PROGRAMA dBBati32

Cuando se ejecuta este programa, aparecer en pantalla la

ventana principal del programa, como se muestra en la figura 3. Lo

primero que debemos hacer es seleccionar la opcin Adquisicin en

el men principal. Se desplegar un submen de donde

seleccionaremos la opcin Configurar Hardware y aparecer una

ventana, como la mostrada en la figura 4, en ella asignaremos los

transductores y calibradores necesarios para realizar nuestra medida,

y activaremos los canales pertinentes.



Figura 6.-Ventana principal del programa dBBati32

Figura 7.-Ventana utilizada para Configuracin del hardware

Estando en la ventana Configuracin del Hardware pulsamos

en la opcin Transductor aparece una ventana como la que se

muestra en la figura 5, en ella, se seleccionar el transductor deseado

del conjunto de transductores disponibles, en funcin de la medida que

vayamos a realizar.

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A continuacin, pulsaremos en la opcin Calibrador y aparecer

una ventana como la de la figura 6, donde se muestra el conjunto de

calibradores disponibles, y seleccionaremos el que corresponda a la

medida que vayamos a realizar.

Figura 8.-Ventana que permite seleccionar el calibrador deseado

Posteriormente, volvemos de nuevo al men Adquisicin de la

ventana principal, seleccionaremos la opcin Calibracin, en este

caso aparecer una ventana como la que se muestra en la figura 7.

Para verificar la calibracin del sistema de medida procederemos de la

siguiente forma: En primer lugar, acoplaremos el calibrador sobre el

transductor, despus se ejecuta el proceso de calibracin, apareciendo

en la pantalla una ventana, con un indicador de nivel. Si el valor que

muestra el indicador de la ventana se corresponde con el deseado,

pulsaremos sobre la opcin Vlido, si no es as pulsaremos sobre la

opcin Ajustar esta opcin, adecuar la ganancia de la etapa de

entrada del sistema de adquisicin hasta que el visor muestre el valor

deseado, finalmente validemos la calibracin.



Figura 9.-Pantalla para calibracin del sistema de medida

Terminado el proceso de calibracin, vamos a crear un

Controlador de Gestin de Medida, para ello seleccionaremos Nuevo

en el men Adquisicin, hecho esto aparecer en la pantalla una la

barra de herramientas con dos iconos, como puede verse en la figura

10.

Figura 10.-Controlador de gestin de medidas

Sobre la barra de herramientas Medida GSM1 pulsaremos en

el icono Configurar y en consecuencia se abrir una nueva ventana,

que nos permitir seleccionar los tipos de medidas que deseemos

realizar, vase figura 11.

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Figura 11.-Ventana para seleccionar el tipo de medida

Una vez realizada la seleccin deseada, pulsaremos OK. Como

consecuencia de esto, aparecer en la pantalla del monitor, una barra

de herramientas similar mostrada en la figura 8, pero con ms iconos,

tantos como medidas hayamos seleccionado, por ejemplo si

seleccionamos Espectro estndar y Tiempo de reverberacin

aparecer una barra de herramientas como la que se muestra en la

figura 12.

Figura 12.-Barra de herramientas con los iconos de Tr, Espectro estndar.

En esta sesin de trabajo, vamos a realizar como ejemplo de la

aplicacin, la medida del tiempo de reverberacin en la cmara

reverberante, en tercios de octava desde 100 Hz hasta 8 kHz.

En primer lugar pulsaremos en el icono Parmetros y se abrir

una ventana como la mostrada en la figura 13.



Figura 13.-Pantalla para configuracin especifica de la medida del tiempo de reverberacin

Una vez configurada la medida con los parmetros especficos

pertinentes, pulsaremos aceptar y estamos en condiciones de

realizarla, en este caso procederemos a la medida del tiempo de

reverberacin, obteniendo un resultado similar al mostrado en la figura

14. En la figura se muestra tanto el tiempo de reverberacin como las

correspondientes cadas de nivel de presin sonora. Todo ello, se

guardar en un fichero, que podremos abrir y reeditar cambiando el

tramo de pendiente analizado si lo deseramos.

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Figura 14.-Esta ventana muestra tiempo de reverberacin y las curvas de cada del nivel de

presin sonora



ESTUDIO DEL CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA ENERGA

SONORA EN UN RECINTO.

El diagrama de bloques basado en el sistema de medida

SPECTRALAB, emplear para registrar el decrecimiento del nivel de

presin sonora, obtenido cuando se excita la sala con TONOS PUROS,

SALVAS SINUSOIDALES, y RUIDO FILTRADO. Durante esta semana de

realizacin de la prctica, obtendremos y analizaremos las cadas de

nivel de presin sonora correspondientes a las excitaciones de la sala

con las seales anteriormente citadas.

En esta prctica deseamos visualizar la evolucin temporal de la

seal captada en un punto de la sala, por lo tanto trabajaremos en el

dominio del tiempo. Esto es posible si utilizamos el sistema de medida

SPECTRALAB, y elegimos el modo de visualizacin Time series.

En dominio temporal, el nico parmetro importante a elegir

adecuadamente en la configuracin de medida del sistema de medida,

ser: la frecuencia de muestreo, que seleccionaremos en la ventana

que aparece al pulsar Setting en el men Options; el valor que

debemos seleccionar ser de 44100Hz, y la resolucin de amplitud que

utilizaremos ser de 16 bits.

EMISIN CON TONOS PUROS

Una vez conectados los transductores al sistema de medida, se generar un tono puro de 250 Hz, para ello el sistema de medida

SPECTRALAB posee un potente generador de seal, que permite

producir en la salida de la tarjeta de sonido del PC la seal de excitacin deseada, en este caso un tono puro de 250 Hz. Esta seal

se enviar al altavoz auto-amplificado ubicado en el interior de la sala. Por otra parte, se conectar el micrfono ubicado en el interior de la

sala a la entrada de la tarjeta de sonido. La seal de emisin se activar pulsando sobre el botn RUN de SPECTRALAB, (no el botn RUN del generador) y se desactiva pulsando el botn STOP del generador, posteriormente cuando el nivel haya cado hasta llegar al ruido de

fondo pulsaremos sobre el botn STOP de la aplicacin principal. La seal captada por el micrfono se muestra en el monitor del ordenador,

pudiendo as visualizar su evolucin temporal. Posteriormente, seleccionaremos un trozo de seal que incluya toda la cada y parte del

estado estacionario. El trozo de seal seleccionado, se filtrar mediante la herramienta FILTER de SPECTRALAB, a la que se accede pulsando

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el botn derecho del ratn, en la ventana correspondiente seleccionaremos un filtro de octava centrado en la frecuencia de 250

Hz. Una vez ejecutemos el proceso de filtrado el resultado mostrar la cada del nivel de presin sonora correspondiente a esta banda de

frecuencia, finalmente imprimiremos el fragmento de seal filtrada.

Todo el proceso realizado para la frecuencia de 250 Hz, debe

repetirse para las frecuencias de 1000 Hz y 4000 Hz, con el fin de tener cadas correspondientes la zona de bajas, medias y altas frecuencias.

Es muy importante que los alumnos observen lo sensible que es

el proceso de cada, respecto de pequeos cambios en la frecuencia de excitacin. Por otra parte, deben los alumnos comprobar los cambios

bruscos que se producen en la cada cuando se cambia ligeramente la posicin del micrfono.

En la grfica de la Figura 15, se muestra un ejemplo de cada del

nivel de presin sonora cuando se excita el recinto con un tono puro. En ella, debe subrayarse dos aspectos relevantes: Uno que el nivel en

el estado estacionario se mantiene constante, y dos que la evolucin de la cada del nivel de presin sonora presenta una forma imprevisible

con grandes fluctuaciones.

Si repetimos el proceso con una ligera variacin de la posicin de

la fuente o el micrfono podemos observar que la cada es completamente diferente. Esto mismo puede observarse repitiendo los

procesos de crecimiento y decrecimiento, cuando se excita la sala con frecuencias que difieran en un 2% respecto de las citadas

anteriormente.



Figura 15.-Forma tpica de cada del nivel de presin sonora cuando se excita la sala con un tono puro.

EMISIN CON SALVAS SINUSOIDALES

Despus de finalizado el anlisis de las cadas del nivel de presin

sonora con tonos puros, se proceder a excitar la sala con salvas sinusoidales, con frecuencias portadoras de 250, 1000 y 4000 Hz, cuyo

ancho de banda equivalente sea aproximadamente una octava. La seal de emisin, se activar mediante el generador de salvas que

incorpora SPECTRALAB, y se seleccionar la duracin de la salva, (dos ciclos completos de seal), para que su ancho de banda sea

aproximadamente equivalente a una octava. El proceso de obtencin de las cadas es similar al caso anterior, despus de filtrar en las

octavas correspondientes, analizaremos la evolucin temporal del proceso de cada registrado y procederemos a imprimir las cadas

monitorizadas. En este caso, debemos notar, que no existe estado estacionario, y que el proceso de cada se puede asimilar fcilmente a

una lnea recta. A partir de estas cadas vamos a obtener, de forma aproximada, el tiempo de reverberacin, que determinaremos

aplicando a la cada filtrada, la herramienta COMPUTER SCHROEDER INTEGRATION. A esta opcin accedemos pulsando el botn derecho del ratn. Una vez ejecutado el proceso de integracin de Schroeder,

tendremos en la pantalla una curva de cada suavizada, sobre la cual determinaremos el tiempo necesario para una cada de nivel del orden

20 dB. A partir de este dato suponiendo que la pendiente de cada se mantuviese constante hasta - 60 dB, se determinar el tiempo de

reverberacin. Para evitar el efecto de la onda directa y primeras reflexiones discretas, comenzaremos a trazar la pendiente de cada

unos 100 ms despus del mximo inicial.

En la grfica de la Figura 16, se muestra un ejemplo de este tipo de registros, en el puede observarse, que las fluctuaciones en la cada

del nivel de presin sonora se mantiene una cierta regularidad, de manera que su promedio puede aproximarse a una lnea recta. Esto es

as porque la salva es una seal con espectro continuo, lo que

disminuye el grado de coherencia entre las seales tratadas en el integrador, por ser no-coherente en el origen.

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Figura 16.-Esta figura muestra el proceso completo de crecimiento y decrecimiento del nivel de presin

sonora en una sala, cuando se excita con una salva sinusoidal.

EMISIN CON RUIDO DE BANDA ANCHA FILTRADO

Finalmente, se proceder a registrar las cadas del nivel de presin sonora, utilizando como seal de excitacin ruido rosa de

banda ancha. La seal se activar mediante el generador de ruido rosa

que incorpora SPECTRALAB. El proceso a seguir para obtener las cadas, es similar al caso de excitacin con tonos puros, la seal

captada por el micrfono se muestra en el monitor del ordenador, pudiendo as visualizar su evolucin temporal. Posteriormente,

seleccionaremos un trozo de seal que incluya toda la cada y parte del estado estacionario. El trozo de seal seleccionado, se filtrar mediante

la herramienta FILTER de SPECTRALAB, seleccionando un filtro de octava centrado en la frecuencia de 250 Hz., despus del filtrado

analizaremos la evolucin temporal del proceso registrado y procederemos a imprimir las correspondientes cadas. En este caso,

podemos observar que tanto en el estado estacionario como en la cada, las fluctuaciones de nivel son ms regulares, que en el caso de

excitacin con tonos puros. Estas fluctuaciones de nivel pueden asimilarse a un rizado sobre lneas rectas imaginarias, siendo de menor

amplitud a medida que aumenta la frecuencia.

Obtendremos las cadas y el tiempo de reverberacin, en las

bandas de octava de 250 1000 y 4000Hz.



Figura 17.-Esta figura muestra el proceso completo de crecimiento y decrecimiento del nivel de presin

sonora en una sala, cuando se excita con una salva sinusoidal.

MEDIDA DEL TIEMPO DE REVERBERACIN

La sala empleada para medir el tiempo de reverberacin ser la cmara reverberante de la Escuela.

Para realizar estas medidas, colocaremos la fuente sonora relativamente cerca de alguno de los rincones del recinto, a ms de un

metro de cualquiera de las paredes; y el micrfono lo situaremos en puntos situados suficientemente alejados de la fuente y de las paredes

de la sala. Una vez colocados los transductores adecuadamente en el

28


interior de la sala, conectaremos la seal procedente del micrfono al canal 1 del sistema de medida SYMPHONIE y la seal de salida de la

unidad de hardware de SYMPHONIE al cable que lleva la seal a la entrada del altavoz auto-amplificado, de acuerdo al esquema de

bloques mostrado.

Una vez realizadas todas las conexiones procederemos a

configurar el sistema de medida, aplicando los procedimientos aprendidos en la prctica 1 parte I. En primer lugar comprobaremos

mediante el programa dBconfig que las caractersticas de los transductores conectados actualmente se corresponden con las

incluidas en la base de datos del sistema de medida, despus ejecutaremos el programa dBBati que nos proporcionar los algoritmos

necesarios para registrar las cadas y medir el tiempo de reverberacin. Con el programa dBBati abierto, lo primero que haremos es activar el

canal 1 de medida y asignar los transductores correspondientes, y a continuacin procederemos a verificar el correcto funcionamiento del

sistema, hecho esto crearemos un controlador de gestin de medidas, seleccionando como medida a realizar Tiempo de reverberacin. Posteriormente especificaremos los parmetros especficos para realizar la medida: Seal de excitacin, duracin total prevista,

constante de tiempo de integracin etc. Finalmente se ejecutar el

proceso de medida y se proceder a registrar las cadas del nivel de presin sonora, obteniendo as las cadas y el tiempo de reverberacin,

en bandas de octava desde 125 Hz hasta 8000 Hz. Para obtener estos resultados se colocar el micrfono en el mismo punto que se ubic

para realizar la prctica anterior, y se repetirn tres veces el proceso en ese punto. Una hecho a tener en cuenta antes de proceder a

registrar las cadas es asegurarnos de que el nivel de emisin de la fuente, garantiza, al menos, un margen dinmico til de 30 dB de

cada, en caso contrario actuaramos sobre el control de volumen de la fuente con el propsito de lograrlo.

Una vez realizado esto, procederemos a caracterizar la cmara

reverberante por su tiempo de reverberacin medido en tercios de octava en el margen de frecuencias desde 100 Hz hasta 5000 Hz En

este caso haremos las medidas en 6 puntos obteniendo tres cadas en

cada punto.

La utilizacin de seales aleatorias como seales de excitacin produce una elevada dispersin en los resultados obtenidos en

condiciones de medida idnticas, sobre todo en baja frecuencia; por tanto se hace necesaria la repeticin de las medidas para obtener un

valor promedio representativo del tiempo de reverberacin para caracterizar la sala.

Por otra parte, para caracterizar un recinto por su tiempo de

reverberacin deberemos hacer las medidas en varios puntos. El



nmero de puntos de medida depende del volumen, la forma y las caractersticas de absorcin del recinto. Ser necesario el estudio de

estas variables para valorar correctamente los valores de muestreo, para disminuir los valores de incertidumbre de la medida.

El clculo de la incertidumbre de medida del tiempo de

reverberacin se realizar para un k=2, es decir un intervalo de

confianza del 95%. Esto nos permitir establecer el lmite inferior en el nmero de medidas.

Tras estos clculos, se determinar a priori la repetibilidad en

funcin del ancho de banda, el tipo de medida (T20 T30), y el nmero de repeticiones. Todo ello segn la Norma UNE-EN ISO 3382.

ESTUDIO DE LAS ZONAS DEL CAMPO SONORO DE UN RECINTO

Durante el desarrollo de la prctica, mediremos el nivel de

presin sonora en puntos donde predomine el campo sonoro directo y

en puntos donde el campo sonoro predominante sea reverberante. En

el apartado siguiente, especificaremos las medidas a realizar en cada

caso, con el fin de obtener los datos necesarios, para determinar los

objetivos que se pretenden.

30


Se define la distancia reverberante (rH) como el lugar geomtrico

de los puntos para los cuales la energa aportada por la onda directa

es igual a la aportada por a la aportada por las ondas reflejadas. La

forma de este lugar geomtrico de puntos alrededor de la fuente, slo

depende de ella, por lo tanto si la fuente es omnidireccional, rH ser el

radio de una esfera y si la fuente es directiva tendr la forma de la

directividad de la fuente.

Debido a que en el lugar geomtrico de puntos rH, las energas

de ambos campos se igualan, el nivel de presin ser 3 dB mayor que

el nivel en el campo reverberante.

En esta prctica vamos a identificar las zonas del campo sonoro

en las octavas de 500, utilizando un altavoz relativamente pequeo,

que se puede considerar omnidireccional a 500Hz. Por tanto

excitaremos el recinto con ruido rosa, y mediremos tanto el nivel de

presin sonora, como el tiempo de reverberacin. Para ello

emplearemos el sistema de medida Symphonie.

Comenzaremos determinando rH a 500Hz. Suponemos que la

fuente es casi omnidireccional, por lo que el factor de directividad Q,

tomar valores bajos (entre 1 y 4). Sabemos que en rH :

Si suponemos que Q=1 rH1 = 0,057 (V/T)1/2

Si suponemos que Q=4 rH2 = 2 rH1

Determinemos la extensin del campo prximo de la fuente a

500 Hz, sabiendo que su radio es: a = 10 cm, para evitar medir campo

prximo, situaremos el micrfono al menos a:

C. prximo = 5a2/ C. Prximo =

A continuacin, vamos a sondear el campo reverberante, para

ello mediremos T y Lp en tres puntos de la sala muy alejados de la

fuente y desorientados respecto de su eje principal, que consideremos

del campo reverberante. La medida del tiempo de reverberacin la

repetiremos dos veces. Posteriormente hallaremos el valor medio del

tiempo de reverberacin, y el valor medio del nivel de presin sonora.

Lp1 = dB

Lp2 = dB Lp = dB



Lp3 = dB

T1 = s ; s ; s T1 =

T2 = s ; s; s T2 = T =

T3 = s ; s ; s T3 =

Con estos valores del tiempo de reverberacin medidos, y

sabiendo que el volumen de la sala es de V = 206 m3, podemos

determinar el intervalo de valores entre los que es muy probable

encontrar el valor real de rH.

rH1 (Q=1) = 0,057 (V/T)1/2 rH1 = m

rH2 (Q=4) = 2 rH1 rH2 = m

A continuacin, para determinar el valor exacto de la distancia

reverberante, rH, en la direccin del eje principal de la fuente,

utilizaremos la premisa de que en ese punto el nivel de presin sonora

ser 3 dB mayor que el nivel en el campo reverberante. En la prctica

procederemos de la siguiente forma: Situamos el micrfono enfrente

de la fuente y a una distancia de ella comprendida entre rH1 y rH2, y

medimos el nivel de presin sonora. A continuacin, movemos el

micrfono alejndolo o acercndolo a la fuente dependiendo de si el

nivel medido es mayor que (Lp+3 dB). Siendo Lp el nivel medio de

presin sonora de los tres valores medidos en el campo reverberante.

Actuando de esta forma, llegaremos a colocar el micrfono en el punto

donde el nivel medido es igual (Lp+3 dB) dB. Finalmente, mediremos

con un metro, la distancia entre este punto y la fuente, y as habremos

determinado el valor de rH real = cm, en esa direccin.

Conociendo este dato podemos obtener el valor real del factor

de directividad de la fuente en esa direccin, despejar Q:

Q = ( rH2 T ) / (0,0572 V) Q =

32


Una vez que conocemos la distancia crtica comprobaremos que

se cumple la ley de divergencia esfrica en la zona de campo directo.

Para ello colocamos el micrfono a 15 cm del altavoz y medimos

Lp1........ dB y posteriormente colocamos el micrfono al doble de esa

distancia (30cm) y medimos Lp2......... dB. Con esto, comprobamos

que al doblar la distancia el nivel de presin sonora disminuye a razn

de ....... dB.

Ahora vamos a comprobar qu sucede en el campo directo el

nivel de presin cuando introducimos varias planchas de material

absorbente en la cmara. Para aclarar este hecho haremos las

siguientes medidas: colocamos el micrfono a 15 cm del altavoz y

medimos: Lp=.......... dB; posteriormente, introducimos material

absorbente en la sala y realizamos nuevamente la media obteniendo:

Lp=....... dB. Observamos que la diferencia es de:........ dB.

En cambio, si colocamos el micrfono en un punto cualquiera del

campo reverberante y medimos el nivel de presin con el material

absorbente dentro de la cmara observamos que el nivel tiene un valor

de:........ dB.

Por otra parte, podemos comprobar si ha habido cambios en la

distancia reverberante. Para comprobarlo volvemos a medir T en tres

puntos distintos del campo reverberante:

T1 = s

T2 = s T = s

T3 = s

Calculamos el nuevo valor de rH con el valor de Q obtenido

anteriormente:

rH = ........ cm



PROCESO DE DATOS

La informacin que se sugiere registrar para la contestacin y

justificacin de las cuestiones finales, puede incluir los siguientes datos

generales:

ESTUDIO DEL CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE LA ENERGA

SONORA EN UN RECINTO.

1. Registro del proceso de decrecimiento del nivel de presin sonora

en un punto de la cmara reverberante, cuando se excita esta,

con tonos puros a las frecuencias de 250 Hz, 1000 Hz y 4000 Hz.

34



en un punto situado a 0,25 m del anterior, cuando se excita con

tonos puros a las frecuencias de 250 Hz, 1000 Hz y 4000 Hz.


en la posicin de micrfono anterior, cuando se utiliza como seal

de excitacin tonos puros de frecuencias de 255 Hz, 1020 Hz y

4080 Hz.


en la cmara reverberante, sin mover el micrfono, excitndolo

la sala con salvas sinusoidales centradas en 250, 1000 y 4000

Hz. Reptase este proceso tres veces para cada frecuencia.

5. Determinacin del tiempo de reverberacin correspondiente a los

registros anteriores. Con los datos obtenidos podremos rellenar

la parte correspondiente de la tabla I.

6. Obtener el proceso de decrecimiento del nivel de presin sonora

en la cmara reverberante, en el mismo punto, excitando la sala

con ruido rosa y registrando la evolucin temporal en las bandas

de octava de 250, 1000, y 4000Hz. Reptase el proceso tres

veces en cada banda.

7. Obtener el tiempo de reverberacin correspondiente a los

registros anteriores. Con los datos obtenidos podremos rellenar

la parte correspondiente de la tabla I.

8. Comparar los valores obtenidos del tiempo de reverberacin, por

el mtodo de excitacin de salvas y el de ruido interrumpido.

9. Representar en una nica grfica los valores medios del tiempo

de reverberacin, obtenidos a partir de los diferentes mtodos

de excitacin.

10. Clculo de incertidumbre del resultado de las medidas para k=2,

en la frecuencia de 250Hz.

SALVAS SINUSOIDALES RUIDO ROSA



Puntos 250 Hz 1000 Hz 4000 Hz 250 Hz 1000 Hz 4000 Hz

P

P

P

Media

Desviacin

standard

Tabla I

MEDIDA DEL TIEMPO DE REVERBERACIN

1. Registro de la evolucin temporal del nivel de presin sonora y

tiempo de reverberacin, en las bandas de octava desde 125 Hz

Hasta 8 kHz, situando el micrfono en el mismo punto que en la

prctica anterior. Reptase este proceso utilizando una constante

de tiempo: a) de 40 ms, b) 60 ms c) 80 ms.

2. Para cada uno de las cadas registradas visualizar el grado de

correlacin entre la recta imaginaria trazada por el programa y

la cada real. Hgase especial hincapi en las bandas de baja

frecuencia. Comprobar cmo generalmente, aumenta el grado de

correlacin al aumentar la constante de integracin.

3. Con la constante de tiempo de 60 ms obtngase la evolucin

temporal del nivel de presin sonora y el tiempo de reverberacin

en el mismo punto, en tercios de octava desde 100Hz hasta 5000

Hz. Vulvase a comprobar el grado de correlacin de la recta

imaginaria con la cada real. Cambiar, si fuera necesario el valor

de la constante de tiempo hasta conseguir un grado de

36


correlacin superior al 90 % en todas las bandas. Nota: La

constante de tiempo del integrador nunca debe exceder el valor

de T/12.

4. Con la constante de tiempo debidamente especificada en el

apartado anterior, obtener el tiempo de reverberacin en tercios

de octava en el punto 1 repitindolo tres veces. Los valores

obtenidos deben guardarse en una hoja de clculo de Excel.

5. Reptase el proceso de medida en cinco puntos del interior de la

cmara, separados entre s a ms de un metro.

6. Comparar los valores del tiempo de reverberacin obtenidos, por

el mtodo de excitacin de salvas y el de ruido interrumpido.

(octavas de 250 Hz, 1000 Hz y 2000 Hz).

7. Comparar los valores del tiempo de reverberacin obtenidos por

el mtodo de ruido interrumpido medido en octavas, con los

datos medidos en tercios de octava en todas las bandas.

Los resultados de medidas se presentarn en las pertinentes tablas

de valores y se representarn grficamente en escala logartmica de

frecuencias. Debern calcularse el valor medio y la desviacin tpica

sobre datos medidos de carcter homogneos.

ESTUDIO DE LAS ZONAS DEL CAMPO SONORO DE UN RECINTO

1. Ordenar convenientemente todos los datos registrados segn el

desarrollo de esta parte de la prctica.



CUESTIONES FINALES DE LA PRCTICA

Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,

para concluir convenientemente la prctica en curso:

1. Qu inconvenientes conlleva el empleo de un tono puro para la

medida del tiempo de reverberacin? Justifique su respuesta.

2. Qu inconvenientes conlleva el empleo de ruido de banda ancha

filtrado para la medida del tiempo de reverberacin? Y qu

ventajas?

3. Qu utilidad tiene manejar ndices como el T20, o el T30? Ponga

un ejemplo real.

4. Disponemos de una medida de tiempo de reverberacin con una

correlacin de 0.5, Qu ocurre? Qu decisin tomara al

respecto?

38


5. Cuntas medidas son necesarias para obtener un valor

representativo del tiempo de reverberacin de un recinto?

Justifique la respuesta, e ilstrelo con ejemplos.

6. En un medida de tiempo de reverberacin de un recinto poco

comn, debe determinar dnde comienza el campo reverberante,

Qu metodologa empleara?

7. Se mide el Nivel de Presin Sonora en un punto de una cmara,

obteniendo como resultado 80 dB, se recubre el suelo de la

cmara con material absorbente, y se mide el Nivel de presin

Sonora en el mismo punto, obteniendo el mismo valor. Indique

si esto es posible y justifique su respuesta.

8. Se ha comprobado que al aadir material absorbente en el suelo

de una cmara reverberante, el nivel de presin sonora en campo

reverberante ha cado 8 dB. Calcule en qu proporcin ha bajado

el tiempo de reverberacin.

9. Si se conocen las caractersticas de la fuente sonora, se puede

determinar de forma aproximada el tiempo de reverberacin de

una sala, a partir de medidas de Nivel de Presin Sonora.

Justifique la respuesta.

10. Es posible saber si un punto de una sala est afectado del

campo directo de la fuente a partir la cada del nivel de presin

sonora? Razone la respuesta

11. Redacte unas conclusiones globales de la totalidad de la

prctica, a partir de las acciones ejecutadas, resultados

obtenidos, y procesos de datos realizados.



BIBLIOGRAFA

Prcticas de Acstica Arquitectnica, Constantino Gil

Gonzlez/Juan Sancho Gil/Javier Snchez Jimnez, 2003.

Acstica Arquitectnica, Constantino Gil/Manuel

Recuero, 1991.

Room Acoustics, H. Kutruff, 1991.

Architectural Acoustics, B&K, 1978.

UNE-EN ISO 3382/2001.

ISO 354-1985.

Principles and Applications of room acoustics. Volume 1,

Lothar Cremer and Helmut A. Mller.

Manual de usuario de Symphonie 01dB, ALAVA

INGENIEROS, S.A.

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