la primera parte de esta práctica hemos realizado medidas de tensión de un termopar

por cada 2 ºC de temperatura, estando una de las uniones del termopar a temperatura

ambiente (24,2 ºC). La nube de datos obtenida es la siguiente:

Respresentando T frente a V se obtiene la siguiente gráfica:

T (ºC) dV (mv) 24,2 0,079

26,2 0,006

28,2 0,089

30,2 0,177

32,2 0,250

34,2 0,334

36,2 0,404

38,2 0,494

40,2 0,581

42,2 0,646

44,2 0,756

46,2 0,849

48,2 0,912

T (ºC) dV (mv)

50,2 0,972

52,2 1,061

54,2 1,110

56,2 1,144

58,2 1,237

60,2 1,321

62,2 1,386

64,2 1,454

66,2 1,565

68,2 1,641

70,2 1,695

T(ºC)

El polinomio de ajuste después de realizar una regresión cuadrática a la nube de puntos

es:

E= -2.7572·10-2 + 3.8149·10-2·θ – 1.3494·10-5·θ2 Así pues si la unión de referencia se encontrase a 0ºC la tensión eléctrica que debería

dar el termopar a 40ºC sería:

E= -2.7572·10-2

+ 3.8149·10-2

·40 – 1.3494·10-5

·402 = 1.477 mV

Asumiedo que existirán errores, causados por haber despreciado términos del ajuste y

por redondeos.

La segunda parte de la práctica consiste en realizar medidas (de igual manera que en el

termopar) de temperatura y resistencia en un termistor. La nube de datos obtenida es:

Representándolos gráficamente se obtiene:

T (ºC) R (kΩ) 24.2 0.979

26.2 0.9951

28.2 1.0124

30.2 1.0279

32.2 1.0408

34.2 1.0584

36.2 1.0717

38.2 1.0876

40.2 1.1045

42.2 1.1197

44.2 1.1392

46.2 1.1562

48.2 1.1741

T (ºC) R (kΩ)

50.2 1.1865

52.2 1.2035

54.2 1.2164

56.2 1.2247

58.2 1.2392

60.2 1.2589

62.2 1.2774

64.2 1.2937

66.2 1.3165

68.2 1.3327

70.2 1.3454

T(ºC)

Si ahora representamos

observamos el comportamiento

siguiente:

Como vemos el comportamiento se puede ajustar linealmente por los mínimos

cuadrados a la recta de regresión: Y = βX, donde β=1.10242718704698 ≈ 1.102.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Ln

(R/

R0) GRÁFICA { Ln(R/R0) -- (1/T-1/T0)}

Ln(R/R0) 1/T – 1/T0 0 0

0,016311592 0,01652633

0,033547386 0,03369858

0,048741522 0,04859318

0,061213285 0,06065107

0,07798197 0,07662809

0,090469809 0,08835351

0,10519707 0,10199478

0,12061638 0,11606341

0,134284429 0,12835409

0,151549898 0,14364147

0,166362402 0,15654819

Ln(R/R0) 1/T – 1/T0 0,181725533 0,16973425

0,192231433 0,17863546

0,206457615 0,19054061

0,217119313 0,19935247

0,223919552 0,20492396

0,235689647 0,21447822

0,25146196 0,22710619

0,266050399 0,23861032

0,278729966 0,24847373

0,296200336 0,26186064

0,308430596 0,27109404

0,317915003 0,27817708

1/T-1/T0 (ºC-1)

Para analizar si la expresión dada en el guión:

se verifica

experimentalmente haremos la tabla de R/R0 para el β obtenido y comparándolo con el

experimental, observaremos cuál ha sido la precisión del experimento.

Como vemos la diferencia entre el valor obtenido con la expresión de ajuste y el

experimental es como mucho del orden de 10-2

. Por tanto la expresión da cuenta de los

resultados experimentales.

Ya para terminar clasificaremos el termistor utilizado. Para ello nos serviremos de la

gráfica R-T, observando que R crece con T. Es, por tanto, un termistor PTC.

1/T-1/T0 R/R0 (exp.) R/R0 (ajuste) Δ(R/R0)

0 1 1 0

0.016526331 1.016445352 1.018386057 0.001940705

0.033698583 1.034116445 1.037848929 0.003732484

0.048593178 1.049948927 1.055031306 0.005082378

0.060651075 1.063125638 1.069149415 0.006023777

0.076628086 1.081103166 1.088147692 0.007044526

0.088353511 1.094688458 1.102304857 0.0076164

0.101994777 1.11092952 1.119007146 0.008077626

0.116063407 1.128192033 1.13649783 0.008305797

0.128354095 1.14371808 1.152001706 0.008283627

0.143641471 1.163636364 1.171581169 0.007944805

0.156548194 1.181001021 1.188370433 0.007369412

0.169734251 1.199284985 1.205771551 0.006486566

0.178635458 1.21195097 1.217661949 0.005710979

0.190540613 1.229315628 1.23374857 0.004432941

0.199352466 1.242492339 1.245792132 0.003299792

0.204923963 1.250970378 1.253467547 0.002497169

0.214478219 1.26578141 1.266739935 0.000958526

0.227106191 1.285903984 1.284498075 0.001405908

0.238610316 1.304800817 1.300892411 0.003908406

0.248473726 1.32145046 1.315115101 0.006335359

0.261860638 1.34473953 1.33466762 0.010071911

0.27109404 1.361287028 1.348322787 0.01296424

0.278177084 1.374259448 1.358892432 0.015367016