Práctico de Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Aplicar la forma de trabajar de la física...
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Práctico de Introducción
Dr. Willy H. Gerber
Objetivos: Aplicar la forma de trabajar de la física para estudiar un problema (hipótesis -> teoría -> medición -> validación) en un caso relacionado con la construcción de nuestro cuerpo y su capacidad motora.
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Metodología en Ciencias
Metodología
HipótesisDescripción
TeoríaFormula
ExperimentoCurva
ValidaciónAnálisis
Medicionesde Sondeo
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Como mantenemos el equilibrio?
Sondeo
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Desplazamos las “masas” de nuestro cuerpo de modo de equilibrar.
Sondeo
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Existe un tipo de Centro en torno del cual balanceamos nuestra masa.
Sondeo
Es el llamado CENTRO DE MASA
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Concepto (adelanto)
El comportamiento de un cuerpo (rígido) lo podemos modelar como undesplazamiento de una “masa puntual” y rotaciones en torno de esta.
Dicho punto de denomina “Centro de Masa” y se vera en mas detalledurante el curso.
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Conceptos (adelanto)
La posición del Centro de Masa determina la dirección de rotación de un cuerpo sobre un punto de apoyo:
Centro de Masa
Fuerza gravitacional
Eje de rotación
Brazo
Rotación
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Conceptos (adelanto)
Por ello un cuerpo “no se cae” mientras su Centro de Masa esta sobre la base de apoyo:
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Conceptos (adelanto)
Ejemplo practico: “Alumnos que reprobaron este curso en acción.”
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Conceptos (adelanto)
El Centro de Masa al lado derecho del punto de apoyo
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Conceptos (adelanto)
Cuidado!!! … el Centro de Masa ahora sobrepasando el punto de apoyo.
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Conceptos (adelanto)
Ups…. Que decía el Profe de Mecánica Básica???
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Conceptos (adelanto)
Replay
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Conceptos (adelanto)
Replay con Camión
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Conceptos (adelanto)
… sin palabras.
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Conceptos (adelanto)
Ejemplo práctico:
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Hipótesis
Hipótesis: Existe un ángulo “universal” hasta el que se puede inclinar toda persona sin perder el equilibrio.
Altura del Centrode Masa
Largo del pie / distancia entre pies
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Hipótesis
Complemento a la hipótesis: nuestra musculatura debe ser capaz de posicionarnos
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Hipótesis
Consecuencias:
La altura del Centro de Masa y el largo del pie/distancia entre piesdeben ser proporcionales (diseño)
La musculatura del pie debe ser capaz de controlar la posición del Centro de Masa (operatoria)
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Teoría
Algo de geometría
d: largo del pie/distancia entre pies
h: altura
Cual es la ecuación?
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Teoría
Algo de geometría
tan =
d
d
h
dh
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Teoría
m
h
Diámetro de musculo: a
Que relación podemos esperar entrediámetro de musculo, masa del cuerpoy altura de centro de masa?
Debe crecer con mDebe crecer con h
a ~ m h
Ansatz
Nota: mas adelante veremos porque es así.
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Medir
Variables a medir
Altura del Centro de MasaLargo del piePeso (Masa)Diámetro de Musculo
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Medir
El Peso es fácil de medir.
1. Estudien la pesa. Que incerteza existirá?2. Determinen el peso de cada miembro del equipo3. Tabulen los valores incluyendo la incerteza de la medición
El largo del pie
4. Estudien la forma de medir el largo del pie. Que incerteza existirá?5. Determinen el largo del pie de cada miembro del equipo (con Zapato?)6. Tabulen los valores incluyendo la incerteza de la medición
Como la altura del Centro de Masa es mas complejo vamos a medir primero un “proxy” que es la altura de la persona:
7. Estudien la forma de medir la altura. Que incerteza existirá?8. Determinen el alto de cada miembro del equipo9. Tabulen los valores incluyendo la incerteza de la medición
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Medir
Incerteza del equipo de medición:
Incerteza del montaje:
El valor es probablemente “x” pero no es menor a x - /2 ni mayor a x + /2: x ± /2
No existe un “valor” si no un rango en que se encuentra:
Ej.:
32.5 ± 0.5
Se deben considerar inseguridades del montaje:
Resultado:
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Medir
Grafiquemos el resultado para ver si hay una relación:
1. Determina para cada eje el rango en que se graficara. Para ello busque el valor menor y mayor y escoja un numero “redondo” levemente superior e inferior: Valores (ej. 59,54,62,76,59,68) > mínimo 54, máximo 76 > rango [50,80]
2. Determina el intervalo con que graduara (ej. 1,2,5). El rango debiese estar constituido por unos 20 a 50 intervalos. En base al papel milimetrado que usaras determina el numero de milímetros que tendrá cada intervalo. ej. En este caso, con intervalo de 1 obtenemos que el rango [50,80] contiene 30 intervalos. Si el papel milimetrado tiene 160 mm lo cómodo será trabajar con 5 mm por unidad de modo de que el rango total equivaldrá a 150 mm.
3. Defina el nombre del eje y las unidades que va a usar. ej. nombre “Ancho” y unidades “mm”.
50 80Ancho (mm)
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Medir
4. Para dibujar un punto se localiza el punto medio y luego se dibujan la incerteza que forma un rectángulo en torno del punto. Ej. El punto 62.0 ± 1.0 y 22 ± 0.5
50 80Ancho (mm)
20
62.0+1.062.0-1.0
24
62.0
22.0+0.5
22.0-0.5
22.0
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Medir
Les presento al “hombre (mujer) modelo”:
2 * Radio medio(Circunferencia/2)
Suelo
Posición media
Posición media
Altura
2* Radio medio(Circunferencia/2)
Continuemos con la altura del centro de masa …
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Medir
Pasos:
1. Mida a un “hombre (mujer) modelo”. Para cada cilindro y esfera estime el alto,el radio y la posición. Tabule sus datos.
2. Estime para cada medida el error.
Parte Pos Error Radio Error Alto Error Vol. Error
Brazo 1
Brazo 2
Tronco
Pierna 1
Pierna 2
Cuello
Cabeza
Musculo Total
Datos en milímetros
a
a
b
b
d
c
e
d c
e
f
g
fg
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