Práctica de Laboratorio Tema · Medición de desfase entre dos señales a partir del ajuste...
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Universidad Nacional de Mar del Plata.
Facultad de Ingeniería.
Departamento de Ingeniería Eléctrica.
Práctica de Laboratorio
Tema:
Medición de Potencia Monofásica
Mediante Distintos Instrumentos
Cátedra: Medidas Eléctricas I
3º año de la carrera de Ingeniería Eléctrica
Área Medidas Eléctricas – UNMDP
Prof. Adjunto: Ing. Guillermo Murcia
J. T. P.: Ing. Jorge L. Strack
Ayudante Graduado: Ing. Juan F. Martinez Ayudante Graduado: Ing. Hernán D. Antero Ayudante Alumno: Leonardo Ricciuto
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Cátedra Medidas Eléctricas I
3º año de Ingeniería Eléctrica
Medición de Potencia Monofásica - 2 -
1. Objetivos del Ensayo.
El objetivo de esta práctica es utilizar distintos instrumentos para medir tensión,
corriente y potencia en un receptor monofásico. También se utilizarán osciloscopios para
vsializar la forma de onda de la tensión, corriente y potencia instantánea. Luego se
verificará en forma práctica la disminución de corriente al compensar el factor de potencia.
2. Introducción Teórica.
Potencia Instantánea: Componentes
Este estudio se puede considerar el caso general, pues aunque se hace para una
carga R-L, sus resultados son aplicables a cualquier tipo de carga, R, L, C y todas sus
combinaciones.
Sea una carga R-L conectada a una a una fuente de tensión monofásica U de
pulsación ω. En régimen permanente se cumple que:
𝑢 𝑡 = 𝑈0𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡)
i 𝑡 = 𝐼0𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 𝜑)
𝑍 = 𝑍 𝜑 𝑝 𝑡 = 𝑢 𝑡 𝑖(𝑡)
𝑝 𝑡 = 𝑈0 𝐼0 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 𝜑)
Haciendo las operaciones correspondientes se tiene:
𝑝 𝑡 = 𝑈0 𝐼0 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑠𝑒𝑛(𝑤𝑡 − 𝜑) Pero:
𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 𝑠𝑒𝑛 𝑤𝑡 − 𝜑 = 1
2 𝑐𝑜𝑠𝜑 − 𝑐𝑜𝑠 2𝑤𝑡 − 𝜑
𝒑 𝒕 = 𝑼𝑹𝑴𝑺 𝑰𝑹𝑴𝑺 𝒄𝒐𝒔𝝋 − 𝑼𝑹𝑴𝑺 𝑰𝑹𝑴𝑺 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝒘𝒕 − 𝝋
Como se puede observar la potencia instantánea tiene:
Una componente constante igual a 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜑 que puede ser medida
con un instrumento electrodinámico por ejemplo.
Una componente oscilante igual a 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠 2𝑤𝑡 − 𝜑 que tiene una
pulsación doble de la tensión o corriente y valor medio cero.
Valor medio de p(t) Componente oscilante de doble
frecuencia
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Medición de Potencia Monofásica - 3 -
Si se profundiza el análisis, la componente oscilante puede ser a su vez
descompuesta, ya que:
𝑐𝑜𝑠 2𝑤𝑡 − 𝜑 = cos 2𝑤𝑡 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑠𝑒𝑛 2𝑤𝑡 𝑠𝑒𝑛𝜑
Entonces:
𝑝 𝑡 = 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜑 − 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜑 cos 2𝑤𝑡 − 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑠𝑒𝑛𝜑 𝑠𝑒𝑛(2𝑤𝑡)
Las componentes de p(t) se pueden escribir también en la forma:
𝑝𝑎 𝑡 = 𝑃 − 𝑃 cos 2𝑤𝑡 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑃 = 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜑
𝑞𝑟 𝑡 = 𝑄 𝑠𝑒𝑛 2𝑤𝑡 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑄 = 𝑈𝑅𝑀𝑆 𝐼𝑅𝑀𝑆 𝑠𝑒𝑛𝜑
Todo lo anterior se puede mostrar gráficamente en la siguiente figura:
Figura 1. Componentes de la potencia instantánea
Componte activa de p(t) = pa(t) Componte reactiva de p(t) = qr(t)
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3. Medición de Parámetros Básicos con Osciloscopios
En este apartado se presentan métodos para realizar mediciones básicas con
osciloscopios analógicos o digitales (sin utilizar funciones de medición), como así también
el análisis de la incertidumbre en cada caso y algunas reglas empíricas útiles.
Recomendaciones
Verificar la correcta compensación de la sonda pasiva de tensión
atenuadora antes de realizar una medición con dicha sonda.
Utilizar adaptadores de sonda apropiados (introducir / soldar
modificaciones a las sondas pueden introducir captación de ruidos
indeseados)
Si la señal aparece distorsionada, verificar la no-presencia de fuentes
externas de ruido en la medición, como por ejemplo, fuentes de
alimentación tipo switching (conmutadas) conectadas en la misma
instalación el osciloscopio/circuito bajo prueba, lámparas de iluminación
LED o fluorescentes, etc.
Mantener las sondas de referencia lo más cortas y directas como sea
posible.
Estimación de incertezas asociadas al uso de un osciloscopio
En forma similar al caso de instrumentos digitales, los fabricantes de osciloscopios
enuncian información sobre las incertezas para cada escala (horizontal y vertical) en forma
de porcentajes del valor de rango seleccionado o del valor de la lectura de valor. De la hoja
de datos, se extrae dicha información para ambos ejes de la escala (amplitud y tiempo).
Además, debe tenerse en cuenta la incerteza asociada a la lectura visual de la escala.
Medición de amplitud de una señal
Considérese un ejemplo en el que el mesurando es el valor pico a pico de una
señal de tensión senoidal producida por un generador de señales. La visualización es la
siguiente:
Se observa que el valor pico a pico abarca 5.8 divisiones, por lo que la mejor
estimación será:
𝑉𝑃𝑃 = 5.8 𝑑𝑖𝑣 1.0𝑉
𝑑𝑖𝑣 = 5.8𝑉
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Medición de periodo-frecuencia
Considérese una señal senoidal de tensión con un período T en la entrada del
osciloscopio. La forma de onda visualizada es la siguiente:
Se observa que la distancia entre picos positivos abarca 7.6 divisiones, por lo que
la mejor estimación de la medición del período T vendrá dada por:
𝑇 = 7.6 𝑑𝑖𝑣 ∗ 0.5𝑚𝑠
𝑑𝑖𝑣 = 3.8 𝑚𝑠
Medición de desfase entre dos señales a partir de la diferencia de tiempos
o Formas de onda: Senoidales y no senoidales
o Configuración: 2 canales como f(t)
o Ventajas:
Aplicable a formas de onda no senoidales
o Desventajas:
Cuando las señales tienen una componente DC no nula,
errores pueden ser introducidos.
Procedimiento:
Medir 𝑡𝑑 ,la diferencia de tiempo entre cruces por cero, luego de
haber medido el período T de las señales. La diferencia de fases
vendrá entonces dada por:
𝜙 = 𝜙2 − 𝜙1 = 360°𝑡𝑑𝑇
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Medición de desfase entre dos señales a partir del Modo XY (Patrones de
Lissajous)
o Formas de onda: sólo senoidales
o Configuración: Modo XY
o Ventajas:
No utiliza escalas de tiempo
o Desventajas:
Cuando las señales tienen una componente DC no nula,
errores pueden ser introducidos
Precisión reducida en la vecindad de 𝜙 = 90° y 𝜙 = −90°
Sólo válido para formas de ondas senoidales
Procedimiento:
Posicionar la línea de GND de cada canal en la línea
horizontal central para luego pasar al modo de acoplamiento
AC.
Configurar el osciloscopio en Modo XY
Escalar apropiadamente cada canal, tal que la elipse
visualizada abarque la mayor parte del display
Medir las amplitudes A y B indicadas en la figura siguiente.
La diferencia de fase entre señales ϕ podrá entonces calcularse con las
siguientes expresiones:
|𝜙| = arcsin 𝐵
𝐴 si el tope superior de la elipse se encuentra en el 1°
cuadrante
|𝜙| = 180° − arcsin 𝐵
𝐴 si el tope superior de la elipse se encuentra en el 2°
cuadrante
El signo del ángulo de desfase 𝜙 es determinado observando qué señal adelanta,
en la visualización de ambas señales en función del tiempo.
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Implementando éste método además pueden determinarse rápidamente la
diferencia de fases o de frecuencias, cuando estas corresponden a valores
notables, ya que en la pantalla se visualizarán patrones claramente
diferenciables, como se indica en la figura.
Medición de desfase entre dos señales a partir del ajuste continuo de la base de
tiempo
Este método es implementable cuando el osciloscopio analógico posee un
ajuste continuo de la base de tiempo. No requiere de la medición de periodo
de la señales, por lo que se elimina dicha contribución a la incerteza
combinada. Además, al realizar una comparación relativa al periodo, se
elimina la incerteza la incertidumbre tipo B de la escala horizontal del
osciloscopio.
Procedimiento:
- Ajustar la base de tiempo en forma continua hasta conseguir que la mitad
del período de una de las señales abarque las 10 divisiones de la escala
de tiempo.
- Ajustar la escala vertical de ambos canales tal que las amplitudes de las
señales sean similares.
- Contar las N divisiones entre las señales, por ejemplo, entre pasos por
cero análogos.
La mejor estimación para la diferencia de fase ϕ vendrá entonces dada
por:
𝜙 = 𝑁 ∗1
20∗ 360° = 18° ∗ 𝑁
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4. Desarrollo del Ensayo.
Este ensayo consta de tres experiencias basadas en la siguiente disposición
circuital, a fin de realizar mediciones con distintos instrumentos:
Figura 2. Circuito a construir
5. Conexionado:
Del cofímetro y watímetro:
La conexión del cofímetro que utilizaremos se hará
respetando el esquema de la Figura 3.
La bobina del instrumento (electrodinámico del tipo
cocientímetro), tiene dos formas de conectarse: serie y
paralelo. Colocando las clavijas en (1) se obtiene la
conexión serie y en (2) la conexión paralelo. En serie
la corriente máxima es de 2,5 A., mientras que en
paralelo es de 5 A. Las clavijas en la posición S
(Short) cortorcuitan la bobina amperométrica.
En cuanto a la bobina voltimétrica tiene dos
conexiones posibles 240/480 Volts.
Importante:
Para la conexión del watímetro o del cofímetro se deberá tener siempre la
precaución de que la corriente de carga no supere el valor de la intensidad nominal de
aquél. En caso de tener incertidumbre sobre el valor de la corriente de carga deberán
cortocircuitarse sus bornes. Si se verifica que la corriente es menor que la nominal del
instrumento se levanta el puente de la bobina amperométrica.
Si la indicación del watímetro es en sentido contrario se invierten las conexiones
de la bobina voltimétrica o bien de la amperométrica.
Cos
C
A W2
R1
120 V
Fluke
A B
V
W1
R
S
T Cos
C
AA W2
R1
120 V
Fluke
A B
V
W1
R
S
T
Pinza transductora
A
Z
I
W
~ V f
φ
Cos
II II
2
1 1
2
22
S S
240 V 240 V480 V 480 V
Figura 3. Conexión del cofímetro
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De la conexión de los osciloscopios FLUKE97 (digital) y PINTEK (analógico):
Al tratarse de magnitudes de corriente alterna, se podrán visualizar en el
osciloscopio las formas de onda de la tensión y la corriente para distintos estados de
carga. Adicionalmente se aprovechará las funciones del osciloscopio digital Fluke ’97,
utilizando las funciones en la opción “Scope” para la medición de corriente, potencia
activa, y factor de potencia. Estos valores serán comparados con los registrados con los
instrumentos analógicos para evaluar el grado de exactitud obtenido.
Sondas para medida de tensión:
La sonda roja del Fluke´97 se conectará para obtener la caída de tensión sobre la
carga, teniendo la referencia (pinza cocodrilo) sobre el conductor de neutro y la punta
retráctil sobre la fase.
De manera similar otra sonda pasiva atenuadora 10X se conectará al osciloscopio
analógico para obtener la caída de tensión sobre la carga, teniendo la referencia (pinza
cocodrilo) sobre el conductor de neutro y la punta retráctil sobre la fase.
Sondas para medida de corriente:
Ya que no se dispone en el laboratorio de sondas de corriente se utilizará una pinza
transductora capaz de entregar una tensión en su salida proporcional en todo momento a la
corriente circulante. Dos sondas de tensión se conectaran a la pinza transductora para
obtener en los osciloscopios la respectiva corriente.
De la pinza transductora
La pinza transductora disponible en el laboratorio es un sensor de
corriente AC/DC con rangos de 2A, 20A y 200A, que entrega en
su salida 100mV/A, 10mV/A y 1mV/A respectivamente.
Estos dispositivos asociados a un multímetro digital permiten
transformar estos últimos en amperímetros.
La sonda gris del osciloscopio FLUKE 97 o una sonda pasiva
atenuadora 10X obtendrán una señal proporcional a la corriente de carga se conectará a la
pinza transductora. Para obtener el valor de la intensidad de corriente en cada estado de la
carga se dividirá la tensión eficaz obtenida en los osciloscopios por el valor elegido de la
relación de transformación de la pinza.
NOTA
En caso de no disponer de una pinza transductora puede usarse una resistencia (R1
en la Figura 3), necesaria para la medición indirecta de la corriente en el osciloscopio
digital Fluke. Por ejemplo, con el canal A se tomará la caída de tensión en R1. Sobre el
canal B se obtendrá la señal de tensión en la carga. Para obtener el valor de la intensidad de
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corriente en cada estado de la carga se aplicará la ley de Ohm, dividiendo la tensión eficaz
obtenida en el osciloscopio por el valor de R1.
Figura 4. Circuito alternativo
ENSAYO Nº 1: CARGA RESISTIVA.
Armar el circuito como indica la Figura 3 y con la carga resistiva conectada según
la secuencia indicada en el dibujo siguiente (cuatro resistencias conectadas –ON-).
Nota: Precaución en el uso del cofímetro en
cuanto a la corriente que circula por su
bobina amperométrica, hasta 2.5 A., los
bornes deben están dispuestos para la
conexión serie. Para 5 A. la conexión es
paralelo.
Ajustar la tensión con el variac hasta un
valor igual a 120 V y realizar las medidas
de corriente, potencia y factor de potencia
.
Uso del Fluke97 en modo SCOPE.
El osciloscopio digital puede utilizarse de la misma manera que el osciloscopio
analógico o bien utilizar sus funciones de medición especiales. Describiremos a
continuación las del osciloscopio FLUKE 97.
ONOFFTablero
A
Z
I
W
~ V f
φ
Cos
C
A W2
R1
120 V
Fluke
A B
V
W1
R
S
T Cos
C
AA W2
R1
120 V
Fluke
A B
V
W1
R
S
T
R1
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Medicion de tensión, corriente y ángulo de defasaje : Activando SCOPE y
luego “AUTO-SET”, “SINGLE”, presionamos la tecla “DATA CURSOR”,
seleccionamos en el menú de funciones, Figura 5, “RMS” que medirá el
verdadero valor eficaz de las señales. En el mismo menú seleccionamos
“MEAN” –para el valor medio-, “FREQUENCY” y “PHASE AB”. Sobre
el margen derecho de la pantalla se obtienen los resultados de los valores
seleccionados, para la obtención de corriente dividir la tensión del canal
correspondiente por la relación de transformación de la pinza transductora (o
por el valor de R1 en su defecto).
Para la medición de potencia, aplicamos la función “MATH” del SCOPE,
seleccionamos “FUNCTION MUTIPLY”, “SOURCE 1” A, “SOURCE 2” B,
“DESTIN” “TEMP.3”, para multiplicar las señales ua y ub. La señal producto
se almacenará en destino, la memoria temporal 3. Presionando “WAVE
FORM”, “ON/OFF”, activamos la señal resultante en Temporal 3 y con
“CURSOR DATA” seleccionamos “MEAN”, si es que no está ya seleccionada,
proporcionando el valor medio de la onda producto de u(t) e i(t). Este valor
dividido por la relación de transformación de la pinza (o por R1) será finalmente
el valor de potencia activa.
Figura 5
Registrar los valores leídos en los instrumentos en la tabla I.
Con los datos anteriores calcular los valores de la potencia reactiva Q, aparente
S, el factor de potencia cos, la potencia compleja y la impedancia del receptor. Dibujar
el triángulo de potencias de la carga.
I.U
Pcos
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S = U .I [VA]
I
UZeq []
Req = Zeq cos []
Xeq = Zeq sen []
El carácter inductivo o capacitivo, se conocerá por el valor cos entregado por el
cofímetro. Si la aguja se orienta hacia la derecha “LAG” la carga es inductiva, la corriente
atrasa respecto a la tensión, a la izquierda “LEAD” capacitiva, corriente adelanta respecto
a la tensión.
ENSAYO Nº 2 : CARGA INDUCTIVA.
Repetir el mismo ensayo anterior ahora conectando en paralelo con el banco de
resistores, el banco de inductores. El banco de resistores con la siguiente disposición : ON
– ON – OFF – OFF y el banco de inductores con ON – ON- OFF – OFF. Complete con
los datos leídos la Tabla 1.
Determinar en este ensayo el valor de la capacidad necesaria para mejorar el factor
de potencia llevándolo a cos = 0,92. Calcular los valores de potencias reactiva y aparente.
deseadof tg.PQ
fexistenteC QQQ
C
2
CX
UQ
P
Qf
ΔQ = Qexist – Q3
S
Sf
φdeseado
φ
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Medición de Potencia Monofásica - 13 -
Si el sistema eléctrico debe atender a usuarios con factor de potencia bajo, debe
incrementar la corriente y por ende la potencia aparente, esto representa más
generadores en funcionamiento.
Al imponer la central eléctrica la mejora en el factor de potencia, la corriente y la
potencia aparente disminuyen para una misma potencia activa (P1, Sf y Qf en la figura).
Do no ser así, la sección de las líneas de transmisión y las máquinas generadoras
de las usinas estarían sobredimensionadas para obtener el mismo aprovechamiento en la
potencia activa.
ENSAYO Nº 3 : MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA.
Continuando con el ensayo anterior conectar el banco de capacitares en paralelo
con la carga resistiva-inductiva.
Alcanzar en la práctica con el banco de capacitares un valor próximo al obtenido
teóricamente con los cálculos realizados en el ensayo anterior. Recalcular las potencias
reactivas, aparente e impedancias equivalente. Dibujar los triángulos de potencias
superpuesto con el obtenido en el Ensayo Nº 2.
Se comprobará que si en la experiencia anterior se desconecta parte de la carga
resistiva el factor de potencia baja, y que aumenta con el aumento de aquella.
Informe a cargo del alumno:
Cada comisión deberá presentar un informe que contenga la siguiente
información como mínimo:
1. Detallar los instrumentos utilizados: marca, posición, número de divisiones,
alcances , etc.
2. Dibujar los circuitos reales utilizados de acuerdo al equipamiento disponible.
3. Completar las tablas indicadas, y trazar los diagramas y gráficos
correspondientes.
4. Determine las mejores estimaciones de V, I, P y fp y sus errores límite con las
mejores alternativas de todas las disponibles.
5. Anotar los pasos realizados y cualquier circunstancia no prevista en este
informe.
Ensayo
TABLA 1 Carga Resistiva Carga Inductiva Carga con
corrección de fp
Voltímetro
Kv
[div] U [V]
Amperímetro
KI
[div]
I [A]
Vatímetro
Cw
[div] P [W]
Cofímetro fp
Osciloscopio
digital
FLUKE 97
F [Hz] Ua [V] Ub [V] I [A]
[°] P [W] = MEAN (Ua x Ub)
Osciloscopio
analógico
PINTEK
T [s] Ua [V] Ub [V] I [A]
[°]
por medida de Δt por ajuste de base de tiempo
por método X-Y
Cáted
ra M
edid
as E
léctricas I
3º añ
o d
e Ing
eniería E
léctrica
Med
ición d
e Poten
cia Monofásica
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