Pre Informe

7/18/2019 Pre Informe

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ENSAYOS DE VACIO Y CORTOCIRCUITO DE UNTRANSFORMADOR 1Ф.

I.-OBJETIVOS:

1.- Determinación de los parámetros del circuito equivalente exacto de un transformador monofásico para operación a frecuencia y tensión nominales.

II.-FUNDAMENTO TEORICO:

1.- Transformadors monof!s"#os.-

1.1.- Transformador "da$.-

El transformador es el conversor básico de corriente alterna. Justamente es lo quefundamenta su existencia, la posibilidad de transformar las tensiones de trabajo. ofunciona en corriente continua.

El transformador en su concepción teórica ideal consta de un n!cleo con dosarrollamientos que posen 1 y " vueltas respectivamente.

1

U 2

U N 1

N 2

#i se alimenta uno de los bobinados con una tensión alterna senoidal aparecerá en elotro bobinado una tensión tambi$n alterna y senoidal de forma tal que la relación entretensiones es la si%uiente&

"

1

"

1

N

N

U

U =

Esto se debe a que al aplicarse una tensión alterna senoidal a un bobinado aparece en

el n!cleo un flujo alterno senoidal t senmáx ϖ φ φ ⋅= y por lo tanto se%!n la ley de'araday &

t N e

∂

∂−=

φ Entonces la f.e.m. de autoinducción será&

( ) t f N t N t sent

N t

N e máxmáxmáx ϖ π φ ϖ ϖ φ ϖ φ φ

cos"cos11111

⋅⋅⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅−=⋅∂∂

−=∂∂

−=

( ) t f N t N t sent

N t

N e máxmáxmáx ϖ π φ ϖ ϖ φ ϖ φ φ

cos"cos"""""

⋅⋅⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅−=⋅∂∂

−=∂∂

−= y

como la f.e.m. de autoinducción se opone a la tensión aplicadat f N u máx ϖ π φ cos"

11 ⋅⋅⋅⋅⋅=

1



t f N u máx ϖ π φ cos"""

⋅⋅⋅⋅⋅=el valor efica( de las tensiones será&

máxmáx f N

f N U φ

π φ ⋅⋅⋅≅

⋅⋅⋅⋅= )),)

"

"1

1

1

máx

máx f N f N

U φ π φ

⋅⋅⋅≅⋅⋅⋅⋅= )),)"

""

"

"

por lo tanto"

1

"

1

N

N

U

U =

#i a*ora se conecta una car%a +impedancia a uno de los bobinados circulará unacorriente que se reflejará en el otro bobinado.

1

U 2

U

1

I 2

I

on el transformador en car%a aparece una corriente " que circulando por el bobinado produce una fuer(a ma%netomotri( "" que tiende a modificar el flujo, pero

como máx f N U φ ⋅⋅⋅≅ )),)11 aparecerá en el otro bobinado una corriente 1 que

restable(ca la fuer(a ma%netomotri(.

""11 N I N I ⋅=⋅

#e podr/a *aber lle%ado a la misma conclusión considerando que por tratarse de undispositivo ideal sin p$rdidas la potencia aparente desarrollada en un bobinado debe ser i%ual a la desarrollada en el otro.

""11 I U I U ⋅=⋅ 0or lo tanto

1

"

1

"

"

1

N

N

U

U

I

I =

⋅=⋅

os dos bobinados anteriormente descriptos reciben la desi%nación de bobinado primario y bobinado secundario. Dado que el transformador es una máquina reversible osea que puede ser alimentado de cualquiera de los lados se *a establecido como

convención que la desi%nación de bobinado primario corresponde al lado de mayor n!mero de vueltas.

as relaciones anteriormente descriptas corresponden al %ransformador "da$ yló%icamente poseen al%unas li%eras diferencias con las correspondientes a lostransformadores reales las cuales se anali(arán a continuación. .

1.&.- C"r#'"%o d$ %ransformador ra$ n (a#)o.-

De acuerdo a lo que se vio en el estudio de los circuitos ma%n$ticos, para obtener el flujo alterno en el n!cleo del transformador es necesario que circule una corriente por el bobinado de alimentación.

ℜ⋅=ℜℑ= i N mmφ

"



onsiderando a la reluctancia ℜ constante, a un flujo alterno sinusoidal le corresponde

una corriente tambi$n sinusoidal

t sen

t sen I N mm

máx ϖ φ

ϖ

φ ⋅=ℜ

⋅⋅

=ℜ

ℑ

=max

Esta corriente es la que se conoce como corriente de ma%neti(ación 2

#i se pretende un circuito que represente el comportamiento del transformador real, altransformador ideal propuesto anteriormente se le a%re%a una inductancia en paralelo.

1

U

2

U Transformador

ideal I 0

B

3 esa inductancia se la desi%na como suceptancia inductiva 45 para que no seconfunda con otras reactancias que aparecen en el circuito.

6tro aspecto a tener en cuenta es que un n!cleo de *ierro con un flujo alterno estáafectado por corrientes parásitas y la(os de *ist$resis cuyo resultado es %eneración decalor que se conoce como p$rdidas en el *ierro. omo toda p$rdida este fenómeno serepresenta con una resistencia tambi$n en paralelo con el transformador ideal a la que sela desi%na con la conductancia 75 para que no se confunda con la resistencia de losconductores por la que circula una corriente denominada 0.

1

U

2

U Transformador

ideal I 0

B I P 0G

Esta corriente es ficticia, no existe como parámetro independiente. 3l i%ual que µ ambas

aparecen sumadas vectorialmente constituyendo la corriente de vac/o 5. Esta corriente s/existe y circula por el arrollamiento primario.

8



1

U

2

U Transformador

ideal

I

0 B

I P

0G

I 0 = +

1.*.- C"r#'"%o d$ %ransformador ra$ n #ar+a.-

3nali(aremos a*ora el comportamiento del transformador bajo car%a. #upon%amosuna car%a representada por una impedancia 9 aplicada al otro bobinado. Esta car%a daráori%en a una corriente I& que circulará por el arrollamiento secundario y este bobinado

tendrá una cierta resistencia. :ambi$n *ay que tener en cuenta que si bien se consideraque todas las l/neas de fuer(a del campo ma%n$tico se cierran por el *ierro, *ay queadmitir que existe un flujo disperso en el bobinado secundario que en este caso debe ser considerado.

0ara considerar lo mencionado anteriormente al lado secundario del transformador ideal se a%re%a una resistencia ; " y una reactancia de dispersión <".

1

U

2

U

T r a n s f o r m a d o r

i d e a l

0 B

0G

2

R

2

X 2

I

3l conectar una car%a en el secundario , circula una corriente " por el bobinado que

produce la mmℑ "=". Esta tiende a modificar el flujo com!n creado por la mmℑ de

vac/o 5=1, pero como esto no es posible en el primario aparece una corriente 1 cuya

mmℑ 1=1 restablece el flujo. fmm, fmm#ar+a

CARGAmmmm ℑ=ℑ 5

11""15 N I N I N I ⋅+⋅=⋅ > despejando

1

""51

N

N I I I ⋅−=

)



"

"

"

1

""1

N

N R R ⋅=

"

"

"

1

""1

N

N X X ⋅=

"

"

"

1

1

N

N Z Z

C C ⋅=

Dado que I, es un valor muy bajo +menor que 5,1 de la corriente nominal se puede

correr el circuito de excitación a la entrada obteniendo el circuito si%uiente.

R 1 1 R &1 &1

2 C13,B,U1 U&1

I&1I1

I,

o que se puede reducir al si%uiente circuito&

R 1 1

2 C13,B,U1 U&1

I&1I1

I,

Dónde& "11 R R Re += "11

X X X e +=

0ara este circuito se emplean m$todos de resolución muy simples&

( )11""1 ee jX R I U U +⋅+=

5"11 I I I +=

uyo dia%rama fasorial ser/a el si%uiente&

A



U1

U&1

I,

I&1

I1

I 4 R & 1 1

I

4 5 1

& 1

1

En este circuito los parámetros del primario aparecen en su verdadera ma%nitudmientras que los del secundario están referidos mediante la respectiva relación detransformación.

Bediante un ra(onamiento análo%o se puede lle%ar a un circuito equivalentereducido referido al secundario.

R & &

2 C3,&B,&U1& U&

I&I1&

I,&

Donde&

"

1

"

1"

⋅= N

N R R ee C

"

1

"

1"

⋅= N

N X X ee

"

"

155"

⋅= N

N GG y

"

"

155"

⋅= N

N B B

os parámetros de los circuitos equivalentes reducidos se pueden obtener mediantedos ensayos. El ensayo de vac/o y el ensayo de cortocircuito.

1.6.- Ensa7o d (a#)o d$ %ransformador monof!s"#o.-

onsiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente detensión alterna y el otro bobinado queda abierto +sin car%a. #e mide tensión, corriente y

potencia.

El ensayo de vac/o se efect!a a plena tensión y se *ace del lado más cómodo.+se%!n tensión disponible



U

El amper/metro lee la corriente de vac/o I, El volt/metro la tensión de ensayo + nominal U1

El vat/metro lee las p$rdidas en el *ierro. 8F

#i se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario se pueden determinar los parámetros 3, y B,&

3,B,U1

I,

I,

"

1

55

"

1

U

P GGU P Fe

Fe =⇒⋅= 9 515

I U S ⋅=

""

55 Fe P S Q −= 9 "

1

5

5U

Q B =

1..- Ensa7o d #or%o#"r#'"%o d$ %ransformador monof!s"#o.-

onsiste en conectar uno de los bobinados del transformador a una fuente de tensiónalterna y cortocircuitar el otro bobinado. #e mide tensión, corriente y potencia.

El ensayo de cortocircuito se efect!a a tensión reducida y con corriente nominal,tambi$n se *ace del lado más cómodo. +se%!n tensión disponible.

F



UCC

I1;nom"na$<

El amper/metro lee la corriente nominal I1 El volt/metro la tensión de ensayo U##

El vat/metro lee las p$rdidas en el bobinado. 8C'

#i se toma como referencia el circuito equivalente reducido referido al primario se pueden determinar los parámetros R= y = &

R 1 1

3,B,UCC

I1

I,

Dado que es un valor muy bajo +G5,1 nominal se puede despreciar el circuito deexcitación

"

1

11

"

1 I

P R R I P Cu

eeCu =⇒⋅= 9 1 I U S CC CC ⋅=

""

CuCC CC P S Q −= "

1

1 I

Q X CC

e =

Tns">n d #or%o#"r#'"%o:

El parámetro cc obtenido en el ensayo de cortocircuito expresado como un

porcentaje de la tensión nominal del lado de ensayo es la tensión de cortocircuito en por ciento.

155? ⋅=n

CC

CC U

U U

Este valor es una medida de la impedancia del transformador referida e la impedancianominal que se conoce con el nombre de impedancia equivalente en por ciento.

?155155? e

n

e

nn

nCC

CC Z Z

Z

I U

I U U =⋅=⋅

⋅⋅

=

En los transformadores se utili(a muc*o los parámetros expresados en forma porcentual

para poder independi(arlos del lado de análisis +primario o secundario.#e denomina ca/da porcentual resistiva e inductiva a las expresiones&

H



155? ⋅⋅

=n

ne

RU

I Ru 9 155? ⋅

⋅=

n

ne

X

U

I X u

R+'$a#">n d %ns">n.

a re%ulación de tensión es una expresión indicativa de la ca/da de tensión en eltransformador.

0ara condiciones nominales se define la re%ulación de tensión como&

155?1

"11 ⋅−

=∆U

U U U :omando como referencia el circuito&

U

I1 R 1 1

1 U&1

U

O A BD

C

1

U&1I 1 4R 1

I 14 1 j

I 1

155155155155?

1111

"11 ⋅−

≅⋅−

=⋅−

=⋅−

=∆U

ODOA

U

ODOB

U

ODOC

U

U U U

155155cos

155cos

?1

11

1

11

1

1111 ⋅⋅⋅

+⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅+⋅⋅

=∆U

sen X I

U

R I

U

sen X I R I U eeee ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ senuuU X R

⋅+⋅=∆ ?cos??

Rnd"m"n%o d 'n %ransformador.

El rendimiento de un transformador es la relación entre la potencia suministrada a lacar%a y la potencia absorbida de la red.

15



e FeCu Feac

ac

ac

ac

abs!b

ac

R I P I U

I U

P P P

P

P"!#i#as P

P

P

P

⋅++⋅⋅⋅⋅=

++=⋅

+=⋅=

"

ar%

ar%

ar%

ar%ar%

cos

cos155155

. ϕ

ϕ η

el rendimiento es variable con la car%a y el mejor rendimiento se obtiene en el r$%imen enque las p$rdidas en el *ierro son i%uales a las p$rdidas en el cobre.

D%a$$s #ons%r'#%"(os.-.

E1 E" φφ

E"

E1

os transformadores monofásicos de baja potencia que se emplean en equiposelectrónicos suelen construirse blindados para que los campos ma%n$ticos dispersos noafecten al resto de los circuitos.

El transformador monofásico por lo %eneral se construye para potencias pequeIas, yaque para potencias mayores tiene más sentido la transformación trifásica. #on muy

usados en las fuentes de alimentación de los circuitos electrónicos y en la alimentación delos circuitos de comando.

11

0ara reducir la dispersión y reducir lareluctancia del circuito ma%n$tico se empleala forma del n?#$o monof!s"#o a#ora@adoen donde tanto el arrolla-miento primariocomo el secundario van en la columnacentral.a columna central es del doble de la sección

que las columnas laterales. El n!cleo se *acede *ierro laminado para reducir el efecto delas corrientes parásitas en el mismo.

#i bien el desarrollo teórico deltransformador monofásico se efectuóadoptando el circuito ma%n$tico deuna ventana para facilitar su

entendimiento, no es $sta la formamas empleada



Es poco com!n para potencias superiores a los 8 K3, incluso los que son superioresa 1 K3 son de uso en distribución rural y son los conocidos transformadores para

poste.

III.-EUI8OS Y MATERIAES:

51 'uente de tensión variable 3 monofásica51 Bult/metros di%itales51 Kat/metro51 :ransformador 1L de 115M""5 K y F5 K3

ables de conexión

1"

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