PARMETROS GEOMORFOLGICOS DE CUENCA

SIERRA CARHUAMACA ADBELHIDROLOGA GENERAL

CONTENIDOI.- RESUMEN EJECUTIVOII.- OBJETIVOSIII.- MARCO TERICOIV.- CONCLUSIONES V.- RECOMENDACIONESVI.- BIBLIOGRAFA I. RESUMEN EJECTUTIVOEn el anlisis de variables hidrolgicas, realizado con fines de investigacin y/o ejecucin de obras, en distintas disciplinas ligadas a la ingeniera, posee una marcada importancia la estimacin de precipitaciones medias para un rea geogrfica determinada. El clculo de precipitaciones medias para un rea fsica cualquiera, pasa por el hecho de contar con una red mnima de estaciones pluviomtricas. A partir, entonces, de estos requerimientos, es posible realizar un clculo estimativo acerca del nivel medio de precipitaciones pluviales cadas sobre una zona determinada.EXECUTIVE SUMMERYIn the analysis of hydrological variables, undertaken for research and / or works in various disciplines related to engineering has a distinct importance estimating average rainfall for a given geographic area. The calculation of average rainfall for any physical area, through the fact of having a minimum network of rainfall stations. Since then, of these requirements, it is possible to make an estimate about the average level of rainfall falls on a given area.MTODOS DE DETERMINACIN DE PRECIPITACIN MEDIA EN UNA CUENCAII. OBJETIVOS- Mediante diferentes mtodos determinar la precipitacin media de una cuenca y analizar la consistencia de sus datos.- Realizar un anlisis comparativo de los resultados de los diferentes mtodos aplicados.III. MARCO TERICO3.1. MTODO DE LOS POLGONOS DE THIESSEN: Para poder aplicar este mtodo es necesario conocer la localizacin de las estaciones dentro de la zona en estudio, ya que para su aplicacin se requiere determinar la zona de influencia en cada una de ellas.En sntesis el mtodo se basa en asignar cada punto de la cuenca a la estacin ms prxima; se deben unir las estaciones de dos en dos y dibujar las mediatrices de estos segmentos, asignando a cada estacin el rea limitada por las poligonales que forman las mediatrices.Por lo tanto, la altura de precipitacin media es:

Donde:A:rea total de la zona (km2)Ai:rea total tributaria de la estacin i (km2)hpi:Altura de precipitacin registrada en la estacin i (mm)hpm:Altura de precipitacin media en la zona en estudio (mm)n:Nmero de estaciones localizadas dentro de la zona en estudio.3.2. MTODO DEL INVERSO DE LA DISTANCIA AL CUADRADO (IDC):. Su importancia radica en la fcil aplicacin en un S.I.G. Este mtodo sera similar al de la Media Aritmtica, pero con el agregado de una ponderacin por distancia. Pizarro y Ramrez (2000) sealan que dicha ponderacin, al tener un factor cuadrtico, recibe una influencia bastante fuerte del monto pluvial de las estaciones ms cercanas y al considerar una serie o variedad de puntos de estimacin, puede formar concentraciones concntricas de los montos estimados en torno a las estaciones.

Donde:Pmj = Precipitacin media del rea en el periodo j (mm)Pij = Precipitacin de la estacin i en el periodo j (mm)Di = Distancia entre estacin y celda correspondiente (Km)3.3. EL MTODO MODIFICADO DE SHEPARD: Este mtodo sigue la misma lnea del IDC variando nicamente en su forma de distribuir los pesos de los datos vecinos. Para esto utiliza una funcin que depende, no solo de la distancia entre el punto a interpolar y los datos vecinos, sino tambin de la distancia del punto a interpolar y el dato ms alejado. (EMS, 2008)Los pesos se calculan con la relacin:

Donde:R = Distancia geomtrica de la estacin ms lejana y el punto a interpolar.Di = Distancia geomtrica entre la estacin y el punto a interpolar3.4. MTODO DE KRIGING SIMPLE: Este mtodo pertenece al grupo de los mtodos geo-estadsticos ya que describe la correlacin tanto espacial como temporal entre los valores de un atributo. La condicin de varianza mnima viene dada por la ecuacin:

Donde:E[ ] = Valor de la precipitacin esperado Varianza de KrigingZ *(xo)= Valor estimadoZ(xo) = Valor realEl mtodo de Kriging simple se basa en la hiptesis de que la media de la funcin aleatoria (m) es conocida.

Donde:E[ ] = Valor de la precipitacin esperada (hallada anteriormente)Z(x) = Valor de la precipitacin realm = media de la precipitacin de la funcin aleatoria3.5. MTODO DE KRIGING ORDINARIO: Para el Kriging Ordinario la media es tambin constante, pero (m) es desconocida.

Donde:E[ ] = Valor de la precipitacin esperada (hallada anteriormente)Z(x) = Valor de la precipitacin realm = media de la precipitacin de la funcin aleatoriaPor lo cual ya no es nicamente necesario determinar los pesos que minimicen la varianza sino que tambin satisfagan la condicin de insesgamiento, es decir que su suma sea igual a uno, restriccin que se ha aadido debido a que la media de la funcin aleatoria es desconocida.

Donde: = pesos de cada estacinEstos problemas se resuelven empleando los multiplicadores de Lagrange, con lo cual se incorporan las restricciones de los pesos en las ecuaciones formuladas.3.6. MTODO DE LAS ISOYETAS: En la hiptesis de tener suficientes datos como para poder dibujar las Isoyetas, se puede utilizar este mtodo que consiste en asignar al rea entre cada dos Isoyetas la precipitacin media de ellas. Las Isoyetas son lneas que unen puntos con la misma precipitacin.IV.- CONCLUSIONES El uso de distintos mtodos expuestos, ser funcin de los objetivos del investigador y de la experiencia que ste posea sobre el rea en estudio. Es importante de destacar, que si no existen diferencias significativas entre las precipitaciones medias del rea de influencia de una estacin i, definida por polgonos de Thiessen, y la precipitacin media de la misma estacin, la aplicacin del Thiessen modificado y el Thiessen original, no presenta diferencias significativas.V.- RECOMENDACIONES De todos estos mtodos es necesario hacer una comparacin por nuestra propia cuenta, para notar que tanta es la diferencia en los resultados. Teniendo la variacin de los resultados, segn nuestro criterio adoptar el mejor mtodo que se adecua a cada proyecto hidrulico que se nos presente. La eleccin del mtodo tambin depende de los parmetros geomorfolgicos de la cuenca.BIBLIOGRAFA Villn Bjar, Mximo (2002). Hidrologa. Costa Rica: Editorial tecnolgica de Costa Rica. Chereque Moran, Wendor (1991). Hidrologa para estudiantes de ingeniera civil. Lima-Per: Editorial de la PUCP. Ricardo Jos Moreano Viteri. Tesis: Sistema de Informacin para la Interpolacin Espacial y Temporal de Datos sobre el tiempo Atmosfrico y el Clima del Ecuador.