PREDICCIÓN DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA A PARTIR DE LA VISCOSIDAD EFECTIVA.

Se empieza por encontrar las aproximaciones de viscosidad con el objetivo de seleccionar la ecuación que más se ajuste a los resultados de laboratorio.

Las ecuaciones modelan el comportamiento de la viscosidad de un sistema bifásico (Fluido-Partícula) como monofásico, así se establece que la viscosidad efectiva [μef ] es proporcional a la viscosidad fluido base [μo]. La constante de proporcionalidad está en función de los fenómenos físicos que modifican la viscosidad. Los fenómenos dependen directamente de los siguientes factores:

Fracción volumétrica [∅ ]: Es la relación entre el volumen de la fase discreta y el volumen de la fase continúa, representa la disipación de energía viscosa debido a la presencia de solidos no solubles y es un número adimensional entre cero y uno.

Viscosidad intrínseca [η]: Es un factor que depende de la forma y la relación entre el radio máximo y mínimo de la fase discreta [ p], representa la disipación de energía viscosa por la modificación de las líneas de flujo; es un número real y cada caracterización de partícula tiene su ecuación característica.

Distribución del tamaño de partícula: A cada población de tamaños de una pulpa le corresponde una disipación de energía viscosa característica, este fenómeno se representa por la fracción del total [Bi] y la fracción volumétrica [∅ i] que le corresponde a cada población de un conjunto de poblaciones independientes; son números reales entre cero y uno.

Fracción máxima de empaquetamiento [Φm]: Es la relación volumétrica que garantiza la interacción entre elementos y a partir de la cual comienza el empaquetamiento, representa un límite que diferencia entre pulpa diluida o concentrada, es un número entre cero y uno.

Las ecuaciones que involucran las consideraciones mencionadas son las siguientes:

Einstein:

μefμo

=1+η∗∅

Einstein esfera:

η=2,5

Howard Barnes

Barilla:

η= 7100

p53

Disco:

η= 310p

Batchelor:

μefμo

=1+2,5∅+6,2∅2

Jinescu:

μefμo

=1+1,25∅+10,05∅2+0,00273∗exp (16,6∅3)

Maroon y Pierce:

μef=μo(1− ϕΦm )

−2

Kreiger y Dougherty:

μef=μo(1− ϕΦm )

−η∗Φm

Parkinson:

μefμo

=exp( 2,5∅ 1

1−B1∅ 1)∗exp( 2,5∅ 2

1−B2∅2 )∗…∗exp( 2,5∅ i

1−Bi∅ i)

Una vez se tengan escogidas las ecuaciones que mejor se ajusten se procede a elaborar un algoritmo que mezcle los resultados de estas y que encuentre el tamaño de partícula que produzca el mínimo error.