EL PRICIPIO DEL BLOQUEO

“Diseños Experimentales”

• Una influencia (nuisance factors), es cualquier posible fuente de variabilidad que no sean las condiciones que se desea comparar, es decir, algo más que los efectos de interés que pudiera afectar a la respuesta.

• Una influencia incontrolada no deseada puede sesgar los resultados de un estudio, lo que distorsiona los efectos de las condiciones.

• Este factor influye en el error oportunidad y también influye en el diseño del bloque.

• Este capítulo trata de bloqueo, uno de los tres grandes principios para la elección de un diseño.

• El bloqueo y completamente al azar (complete and random), juntos ofrecen dos estrategias para el manejo de la variabilidad no deseada.

• El diseño más simple basado en el principio de bloqueo basa en estos dos factores estructurales: un factor de interés y un factor de molestia.

• Suponga que vamos a realizar un estudio que consiste en determinar la eficacia de cinco métodos de enseñanza, A, B, C, D, E.

• Se aplicara pruebas estándar a 125 estudiantes y compararemos los promedios que obtienen cuando se les enseña con cada uno de los cinco métodos.

• Tenemos que tomar en consideración varios factores, los estudiantes no son idénticos, pueden haber niños y niñas, es posible que las capacidades sean diferentes, provienen de familias diferentes y puede que haya otros factores que influyan en el resultado de los exámenes.

• Tomando en consideración los factores no deseados, decidimos que sería conveniente formar 5 grupos a los que se asignarían en forma aleatoria 25 estudiantes.

• A cada grupo se le enseñaría con uno de los métodos que se están estudiando.

• La división aleatoria tiene dos objetivos, eliminar el posible sesgo. *

• Proporcionar un fundamento probabilístico para elegir la muestra.*

• 1. Unidades experimentales – son los objetos sobre los cuales se llevan a cabo las mediciones, en el estudio son los estudiantes.

• 2. Los factores – son las variables controladas por el experimentador, en el estudio solo hay un factor el método de enseñanza.

• 3. Los niveles de factor- los niveles del factor individual reciben un tratamiento, en el estudio hay cinco niveles; A, B, C, D y E.( quiere decir que hay cinco tratamientos, cada uno corresponde a un método de enseñanza)

• 4. Un tratamiento es una combinación específica de niveles de un factor.

• Un diseño aleatorizado para comparar tratamientos es aquel en el que un grupo de unidades hasta cierto punto homogéneas se dividen en forma aleatoria en subgrupos de tamaños

•

.

• Fue experimentar cinco variedades de trigo,

para ver cuál fue el de más alto rendimiento.

• Las cinco variedades recibieron el mismo

tratamiento.

• El rendimiento en toneladas por hectárea fue el

correspondiente y ocho bloques de la finca

estaban viables para plantarse.

• Si asumimos que Fisher desea completar su experimento al terminar la siguiente temporada, hay que tomar en consideración que el término de la temporada no se vea afectado por las condiciones climáticas, sino que ésta fuera una estable.

• También influye el tipo de terreno de los bloques, si uno es más húmedo o seco y el tipo de solido.

• Se asumió que cada bloque era más o menos uniforme respecto al tipo de suelo y la variedad de uno a otro, entre los bloques.

• La meta es mantener la variabilidad entre los bloques en un margen mínimo de error, tratando de atarlo a un solo factor del diseño para ser más preciso en el rendimiento de las cinco variables.

• El plan es dividir los ocho bloques entre cinco partes, que corran de extremo a extremo de los bloques, cada bloque es dividido en cinco partes con una variabilidad de (A, B, C, D y E) escogidas a la azar, 8x5 = 40, haciendo cuarenta partes en total.

• Las cuarenta partes son las unidades del experimento.

• De esta data resultan dos estructuras de factores: la variedad (factor de interés) y el bloque (factor no deseado). El diseño de Fisher es aislar el factor de interés y cada bloque de la tierra sea más o menos uniforme y que cada bloque tenga las cinco variedades, entonces es posible comparar que las variedades crezcan en cualquier condición uniforme.

• El efecto de los bloques depende de la forma en

que las unidades fueron escogidas en los

bloques. En el ejemplo del trigo, fue

responsable de aceptar las variedades.

• Era razonable esperar que las parcelas del

mismo bloque de tierra, tienden a dar

rendimientos similares de cultivos, mientras que

las parcelas de diferentes bloques que tienden a

dar rendimientos diferentes.

• El diseño de CB tiene la costumbre universal de

dos factores estructurales;

1. Un factor de interés, tratamientos o

condiciones.

2. Un factor de molestia de los bloques.

1. Objetivo de referencia: un grupo

2. Bloque: cada fila es un grupo

3. Condiciones: cada columna es un grupo

4. El error residual: cada observación tiene su propio grupo

Grand Mean Blocks Conditions Residual error

• Este diseño se utiliza cuando tenemos dos

factores de molestia y uno, o posibles

combinaciones de factores de interés.

• El numero de niveles es el mismo para los tres

o todos los factores.

• Todo par de factores es cruzado, para cada

elección de dos factores.

• Todas las combinaciones de los niveles de dos

factores ocurre exactamente una vez.

• El diseño de cuadro latino requiere una configuración en relación a los tratamientos, si tenemos 3 tratamientos necesitamos una configuración de 3 x 3.

• En general p, tratamientos requiere una configuración de p x p unidades experimentales.

• Si se desean mas observaciones por tratamientos, el experimentador debe emplear varias configuraciones de cuadro latino en el experimento.

• Supongamos que queremos comparar 5 variedades de

trigo y tenemos una parcelas rectangular de la finca que

deseamos dividir en 25 porciones, entonces obtenemos

un arreglo de 5 filas y 5 columnas. N

A B C D E

B C D E A

C D E A B

D E A B C W E

E A B C D

Cuadrados aún no aleatorios

mapa de parcelas de la finca

S

• Suponga que su gran campo pasó a ser más

húmedo y fértil hacia la esquina noroeste.

• Y más arenoso y menos fértil hacia el sureste.

• Entonces, por ejemplo, la variedad que se

asignaron a las sub-parcelas D tendría una

ventaja con respecto a la variedad que

asignaron a las sub-parcelas A.

• Siga los tres pasos al azar, de la siguiente

manera:

• Paso 1; filas aleatoriamente.

• Elegir los dígitos de una tabla de números

aleatorios para obtener una reordenación

aleatoria de los números 1 a 5, y los utilizan

para volver a ordenar las filas.

• Tengo 2,4,3,5,1: la primera fila de mi LS aleatorios será

la fila 2 de la original, la segunda fila de la LS aleatorios

será la fila 4 de la original, y así sucesivamente:

• Paso 2; columnas aleatoriamente.

• Tengo un azar 1, 4, 2, 5,3: la primera columna de mi LS aleatorios es la columna 1 del cuadro en el paso 1, la segunda columna es la columna 4 de ese cuadro, etc.

• En el diagrama la columna de la derecha

corresponde a la columna del este de cinco sub-

parcelas en el mapa.

• Las letras en la columna 5, son las letras de la

columna 3, de la fila al azar en el paso 1

• Paso 3. Tratamientos aleatoriamente.

• Asignar letras al azar a las variedades, y

sembrar cada sub-parcela con la variedad dada

en cuadro latino desde el paso 2.

• El diagrama de los factores para el experimento más

sencillo de cuadro latino tiene tres factores

estructurales: filas, columnas y tratamientos (letras).

A B C

B C A

C A B

• El (SP), cuenta con unidades experimentales de dos tamaños diferentes.

• Las unidades más grandes son bloques de unidades más pequeñas y tiene dos conjuntos de combinaciones de tratamientos.

• Un conjunto de tratamientos se asigna a unidades más grandes como en un diseño de CR.

• El otro conjunto de tratamientos se asigna a unidades más pequeñas por separado con cada bloque, como en un diseño de CB.

• El diseño de medidas tiene dos unidades de diferente tamaño y tienen dos grupos distintos de tratamiento o tratamientos combinaciones.

• Un grupo es asignado al de las unidades grandes como a CR y cada de las unidades grandes funcionan como si fueran unidades pequeñas de un bloque.

• El Segundo grupo de tratamientos es asignado para las unidades por separado con cada bloque, como el CB.

• Paso CR: asignaran al azar a los niveles del

factor de entre los bloques para igual número de

bloques = parcelas conjunto.

• Paso CB: asignaran al azar a los niveles del

factor dentro de los bloques a las subparcelas,

por separado dentro de cada bloque.

• Si los bloques vienen de subdividir trozos más grandes o material, el diseño se le llama Split plot.

• Las unidades grandes del experimento se llaman whole plots.

• El factor de interés, cuyos niveles son asignados a las unidades más grandes, se llama whole plot factor.

• Las unidades pequeñas se llaman subplots.• El factor asociado de interés se llama subplot

factor

• La diabetes, enfermedad que afecta determinados aspectos de la forma en que un cuerpo utiliza el azúcar.

• En particular, la enfermedad afecta a la tasa de cambio de ácido láctico en un sistema de reacciones bioquímicas llamado Coricycle

• El propósito de este experimento fue comparar dos modalidades de utilización del carbono radiactivo - 14 para medir el índice de volumen de negocios.

• En un método, el radiactivo se inyecta una sola vez, en el otro método se infunde continuamente.

• Los investigadores escogieron al azar diez perros clasificados en dos grupos.

• Cinco perros sirvieron como controles, y cada uno de los cinco restantes se le extirparon el páncreas para que sean diabético.

• Para el porciento de error, se les midió dos veces por cada perro, una vez utilizando el método de inyección y una vez utilizando el método de infusión.

• Por cada perro, el orden de los dos métodos se asignó de forma aleatoria.

• Para este experimento las unidades más grandes son los perros (= temas = bloques)

• Las unidades más pequeñas son las franjas horarias

• Los bloques proceden de la reutilización de los sujetos (RM) en lugar de subdividir (SP) el factor entre los sujetos es la operación (control o eliminar páncreas).

• El factor dentro de los temas es el método (inyección o infusión)

• Paso CR = Asignaran al azar a una operación para cada perro.

• Paso CB = Por cada perro, al azar elige un pedido para los dos métodos,

• El diseño de SP/RM se muestra de dos maneras

diferentes en que un par de factores que pueden estar

relacionados: al cruzar o anidación.

• El factor dentro de los bloques se cruza con bloques:

todas las combinaciones de los niveles de los dos

factores se da en el diseño.

• En el experimento del perro, por ejemplo, el método

(dentro de los bloques de factores) se cruza con perros

(bloques): cada perro tiene dos tipos de volumen de

negocios, cada uno inyectable y para infusión.

• El método cruzado con los perros es equivalente a los

perros cruzado con el método.

• La otra relación, anidamiento, no es simétrica.

• Para el experimento de los perros, cada perro es sometido a una sola operación, ya sea de control o eliminación de páncreas, pero no ambos.

• Los perros se anidan dentro de la operación.

Anidación. Un factor está anidado dentro de otro, si cada nivel del primer factor se produce exactamente con un nivel del segundo factor.

• Los diagramas de factores se ilustran en tres maneras mas comunes, donde dos factores pueden ser relacionados: por cruce, por anidación y complete counfounding.

• En los tres casos a continuación, un factor corresponde a la clasificación en pares de filas: filas 1 y 2(nivel 1) y las filas 3 y 4(nivel 2).

• En cada caso también hay un segundo factor, que corresponde a la clasificación en columnas o en filas, o en pares de filas.

• Si el segundo factor corresponde a las columnas, A y B, cada combinación de los niveles de los dos factores se da en el conjunto de datos.

factor I factor II Combinación de niveles

Factores I & II son cruzados

1

2

A B1A 1B

2A 2B

• Ahora supongamos que el segundo factor no

corresponde a las columnas, pero si a las filas:

a, b, c y d.

• A continuación, cada nivel del segundo factor se

produce exactamente con un nivel del primer factor y el

factor II se anida dentro de factor I.

factor I factor II Combinación de niveles

factor II

es

anidado

en el

factor I

1

2

A

B

C

D

1A

1B

2C

2D

• Supongamos que el segundo factor corresponde a los

mismos grupos de filas como el primer factor.

• Entonces el factor I es anidado dentro del II y II se anida

dentro de los grupos de I.

• I y II coinciden, los dos factores son completamente

confundido.factor I factor II Combinación de niveles

1

2

A

B

1A

1B

• Los bloques están anidados dentro de los niveles del factor de entre bloques.

• Las unidades más pequeñas (subparcelas) se anidan dentro de los bloques.

• Entre los bloques y dentro de los factores de los bloques se cruzan.

• Los bloques y los factores dentro de los bloques se cruzan.