FACTORIZACIÓN EN NÚMEROS PRIMOS

Diagrama Del ÁrbolTabla de Factorización Prima

6° BÁSICO

Material confeccionado y adaptado por:

Docentes 6° básico – Docentes PIE

Recuerda: Factorización Prima• Todo número entero compuesto, distinto de cero puedeser descompuesto en forma de producto(multiplicación) de números primos.

• Ejemplo:

El número 20 es entero compuesto, por lo tanto sepuede descomponer en una multiplicación(producto) denúmeros primos; entonces:

20= 2 x 2 x 5 porque = 2 x 2=4 y 4 x 5 = 20

Factorización prima:

• Recuerda:

Memorizar estos números primos:

{2,3,5,6,11}, te servirán para muchos cálculos importantes.

Para realizar la factorización prima puede usar:

DIAGRAMA DEL ÁRBOL o TABLA DE FACTORIZACIÓN PRIMA

Recuerda:DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS DIAGRAMA ÁRBOL

PARA COMPRENDERLO MEJOR, REVISEMOS ESTEEJEMPLO:

• 36 = 12 * 3 (3 es primo y 12 es compuesto, por lotanto, lo descomponemos en 3 * 4. De estos dosnúmeros, 3 es primo y 4 compuesto, por lo quevolvemos a descomponer en 2 * 2).

• Si tomamos todos los números primos tenemos:

2 * 2 * 3 * 3. A la descomposición de esta forma se leconoce como diagrama árbol.

TABLA DE FACTORIZACIÓN PRIMALA FACTORIZACIÓN PRIMA DEL NÚMERO 24 ES:

1) La tabla:

2) Al lado izquierdo se escribe el número compuesto

3) Al lado derecho se escriben los factores primos

Los factores primos van a ser todos los números primos que dividan alnúmero en partes iguales hasta llegar a 1

• 24 es divisible por 2 porque 2 x 12 =24 por tanto 2 y 12 son factores de 24 y2 es primo entonces es factor primo de 24.

• El 12 es compuesto entonces se debe descomponer nuevamente:

• 12 es divisible por 2 porque 2x 6= 12 por tanto 2 y 6 son factores de 12 y 2 esprimo entonces es factor primo de 12.

• El 6 es compuesto entonces se debe descomponer nuevamente:

• 6 es divisible por 2 porque 2 x 3 =6 por tanto 2 y 3 son factores de 6; 2 y 3son primos entonces 2 y 3 son factores primos de 6 y terminamos:

• LOS FACTORES PRIMOS DE 24 SON: 2 X 2 X 2 X 3 = 24

1.-Completa los siguientes diagramas de árbol para cada número compuesto:

Anotemos en el cuaderno

Anotemos en el cuaderno

2.-Completa la factorización prima de cada número:

Anotemos en el cuaderno

3.-Completa la factorización prima de cada número y escribe los factores primos en la línea:

78=_______________________

Anota en tu cuaderno:4.-Completa el árbol de factorización prima para cada número:

2 3

EVALUACIÓN FORMATIVA

Responde en tu cuaderno en tu cuaderno:

1.-Completa con una (V) si son verdaderos o (F) si son falsos los siguientesenunciados:

• ____La factorización prima de 30 es 2 x 3 x 5

• ____2 x 3 x 3 es la factorización prima de 6

• ____2 no es un factor primo.

• ____5 es factor primo de 5, 15 y 30

• ____2 x 2 x 2 x 3 es la factorización prima de 24

• ____el 4 es factor primo del 8

• ____Factorización prima es el producto de números primos de un númeroentero y compuesto.

• Anota en tu cuaderno:

• 2 Completa con los factores que faltan para que encuentres lafactorización prima de cada número compuesto:

Anota en tu cuaderno:3.-Completa la factorización prima de cada número compuesto usando la tabla de factorización prima:

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