Presentación de PowerPoint · Un dispositivo para medir la presión de un gas contenido en un...

UNIDAD 1 CONCEPTOS BAacuteSICOS DE MECANICA DE FLUIDOS

Presioacuten

Un fluido es un conjunto de moleacuteculas que se ordenan aleatoriamente y se mantienen juntas a partir de fuerzas cohesivas deacutebiles y fuerzas que ejercen las paredes de un contenedor Tanto liacutequidos como gases son fluidos

Los fluidos no soportan esfuerzos cortantes o de tensioacuten debido a eso el uacutenico esfuerzo que se puede ejercer sobre un objeto sumergido en un fluido estaacutetico es el que tiende a comprimir el objeto desde todos los lados En otras palabras la fuerza que ejerce el fluido estaacutetico sobre un objeto siempre es perpendicular a las superficies del objeto como se muestra en la figura 141

Figura 141 En cualquier punto sobre la superficie de un objeto sumergido la fuerza que ejerce el fluido es perpendicular a la superficie del objeto La fuerza que ejerce el fluido en las paredes del contenedor es perpendicular a las paredes en cualquier punto

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La presioacuten es una cantidad escalar porque es proporcional a la magnitud de la fuerza sobre el pistoacuten Si la presioacuten variacutea sobre un aacuterea la fuerza infinitesimal dF sobre un elemento de superficie infinitesimal de aacuterea dA es

La presioacuten en un fluido se mide con el dispositivo que se muestra en la figura 142 El dispositivo consta de un cilindro al vaciacuteo que encierra un pistoacuten ligero conectado a un resorte Mientras el dispositivo estaacute sumergido en un fluido el fluido presiona arriba del pistoacuten y comprime el resorte hasta que la fuerza hacia adentro que ejerce el fluido se equilibra con la fuerza hacia afuera que ejerce el resorte Si el resorte se calibra antes es posible medir con exactitud la presioacuten del fluido Si F es la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre el pistoacuten y A es el aacuterea del pistoacuten la presioacuten P del fluido en el nivel al que el dispositivo se sumergioacute se define como la relacioacuten de la fuerza al aacuterea

Figura 142 Un dispositivo simple para medir la presioacuten que ejerce un fluido

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donde P es la presioacuten en la posicioacuten del aacuterea dA Para calcular la fuerza total que se ejerce sobre una superficie de un contenedor se debe integrar la ecuacioacuten 142 sobre la superficie Las unidades de presioacuten son newtons por metro cuadrado en el sistema SI Otro nombre para la unidad del SI de presioacuten es pascal (Pa)

Para una demostracioacuten taacutectil de la definicioacuten de presioacuten sostenga una tachuela entre sus dedos pulgar e iacutendice con la punta de la tachuela en el pulgar y la cabeza en el iacutendice Ahora presione suavemente De inmediato el pulgar comenzaraacute a sentir dolor el iacutendice no La tachuela ejerce la misma fuerza sobre el pulgar y el iacutendice pero la presioacuten sobre el pulgar es mucho mayor debido al aacuterea pequentildea sobre la que se aplica la fuerza

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Variacioacuten de la presioacuten con la profundidad

Como bien saben los buzos la presioacuten del agua aumenta con la profundidad Del mismo modo la presioacuten atmosfeacuterica disminuye con la altura creciente por esta razoacuten las aeronaves que vuelan a grandes alturas deben tener cabinas presurizadas para comodidad de los pasajeros

Ahora se demostraraacute coacutemo la presioacuten en un liacutequido aumenta con la profundidad Como describe la ecuacioacuten 11 la densidad de una sustancia se define como su masa por unidad de volumen la tabla 141 menciona las densidades de diferentes sustancias

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Considere ahora un liacutequido de densidad ρ en reposo como se muestra en la figura 143 Se supone que ρ es uniforme en todo el liacutequido esto significa que el liacutequido es incompresible Seleccione una muestra del liacutequido contenido dentro de un cilindro imaginario de aacuterea de seccioacuten transversal A que se extiende desde la profundidad d a la profundidad d + h El liacutequido externo a la muestra ejerce fuerzas en todos los puntos de la superficie de la muestra perpendicular a la superficie La presioacuten que ejerce el liacutequido en la cara inferior de la muestra es P y la presioacuten en la cara superior es P0 Por lo tanto la fuerza hacia arriba que ejerce el fluido exterior sobre el fondo del cilindro tiene una magnitud PA y la fuerza descendente que se ejerce sobre la parte superior tiene magnitud P0A La masa de liacutequido en el cilindro es M = ρV= ρAh en consecuencia el peso del liacutequido en el cilindro es Mg = ρAhg Ya que el cilindro estaacute en equilibrio la fuerza neta que actuacutea sobre eacutel debe ser cero Al elegir hacia arriba como la direccioacuten y positiva se ve que

Figura 143 Una parte de fluido (regioacuten maacutes oscura) aislada en un volumen de fluido maacutes grande La fuerza neta que se ejerce sobre la parte de fluido debe ser cero porque estaacute en equilibrio

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Es decir la presioacuten P a una profundidad h bajo un punto en el liacutequido donde la presioacuten es P0 es mayor por una cantidad ρgh Si el liacutequido se abre a la atmoacutesfera y P0 es la presioacuten en la superficie del liacutequido en tal caso P0 es la presioacuten atmosfeacuterica Al hacer los caacutelculos y al trabajar los problemas al final del capiacutetulo por lo general la presioacuten atmosfeacuterica se considera como

La ecuacioacuten 144 implica que la presioacuten es la misma en todos los puntos que tengan la misma profundidad independientemente de la forma del contenedor Ya que la presioacuten en un fluido depende de la profundidad y del valor de P0 cualquier aumento en presioacuten en la superficie debe transmitirse a todo otro punto en el fluido Este concepto lo reconocioacute por primera vez el cientiacutefico franceacutes Blaise Pascal (1623ndash1662) y se llama ley de Pascal un cambio en la presioacuten aplicada a un fluido se transmite sin disminucioacuten a todos los puntos del fluido y a las paredes del contenedor

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Una aplicacioacuten importante de la ley de Pascal es la prensa hidraacuteulica que se ilustra en la figura 144a Una fuerza de magnitud F1 se aplica a un pequentildeo pistoacuten de aacuterea superficial A1 La presioacuten se transmite a traveacutes de un liacutequido incompresible a un pistoacuten maacutes grande de aacuterea superficial A2 Ya que la presioacuten debe ser la misma en ambos lados P = F1 A1 = F2A2 En consecuencia la fuerza F2 es mayor que la fuerza F1 en un factor A2A1 Al disentildear una prensa hidraacuteulica con aacutereas apropiadas A1 y A2 se aplica una gran fuerza de salida mediante una pequentildea fuerza de entrada Los frenos hidraacuteulicos elevadores de automoacuteviles gatos hidraacuteulicos y carretillas elevadoras utilizan este principio (figura 144b)

Figura 144 a) Diagrama de una prensa hidraacuteulica Ya que el aumento en presioacuten es el mismo en los dos lados una pequentildea fuerza F1 a la izquierda produce una fuerza mucho mayor F2 a la derecha b) Un vehiacuteculo en reparacioacuten levantado mediante un elevador hidraacuteulico en un taller

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Mediciones de presioacuten

Un instrumento que se usa para medir la presioacuten atmosfeacuterica es el baroacutemetro comuacuten inventado por Evangelista Torricelli (1608ndash1647) Un tubo largo cerrado en un extremo se llena con mercurio y luego se invierte en un contenedor con mercurio (figura 146a) El extremo cerrado del tubo es casi un vaciacuteo asiacute que la presioacuten en lo alto de la columna de mercurio se considera cero En la figura 146a la presioacuten en el punto A debida a la columna de mercurio debe ser igual a la presioacuten en el punto B debido a la atmoacutesfera Si este no fuera el caso habriacutea una fuerza neta que moveriacutea al mercurio de un punto al otro hasta establecer equilibrio Por lo tanto P0 =ρHggh donde ρHg es la densidad del mercurio y h es la altura de la columna de mercurio Conforme la presioacuten atmosfeacuterica variacutea la altura de la columna de mercurio variacutea asiacute que la altura se puede calibrar para medir presioacuten atmosfeacuterica Determine la altura de una columna de mercurio para una atmoacutesfera de presioacuten P0 = 1 atm

De acuerdo en tal caacutelculo una atmoacutesfera de presioacuten se define como la presioacuten equivalente de una columna de mercurio que tiene exactamente 0760 0 m de alto a 0degC

Figura 146 Dos dispositivos para medir la presioacuten a) un baroacutemetro de mercurio y b) un manoacutemetro de tubo abierto

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Un dispositivo para medir la presioacuten de un gas contenido en un recipiente es el manoacutemetro de tubo abierto que se ilustra en la figura 146b Un extremo de un tubo con forma de U que contiene un liacutequido estaacute abierto a la atmoacutesfera y el otro extremo estaacute conectado a un sistema de presioacuten desconocida P En una situacioacuten de equilibrio las presiones en los puntos A y B deben ser iguales (de otro modo la porcioacuten curva del liacutequido experimentariacutea una fuerza neta y acelerariacutea) y la presioacuten en A es la presioacuten desconocida del gas Por tanto al igualar la presioacuten desconocida P con la presioacuten en el punto B se ve que P = P0 +

ρgh La diferencia en presioacuten P - P0 es igual a ρgh La presioacuten P se llama presioacuten absoluta y la diferencia P - P0 se llama presioacuten manomeacutetrica Por ejemplo la presioacuten que mide en la llanta de su bicicleta es presioacuten manomeacutetrica

Pregunta raacutepida 143 Se construyen muchos baroacutemetros comunes con varios fluidos iquestPara cuaacutel de los siguientes fluidos la columna de fluido en el baroacutemetro seraacute la maacutes alta a) mercurio b) agua c) alcohol etiacutelico d) benceno

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Fuerzas de flotacioacuten y principio de Arquiacutemedes

iquestAlguna vez ha intentado empujar una pelota de playa hacia abajo del agua (figura 147a) Es extremadamente difiacutecil hacerlo debido a la gran fuerza hacia arriba que ejerce el agua sobre la pelota La fuerza hacia arriba que un fluido ejerce sobre cualquier objeto sumergido se llama fuerza de flotacioacuten (boyante) Se puede determinar la magnitud de una fuerza de flotacioacuten al aplicar algo de loacutegica Imagine una porcioacuten de agua del tamantildeo de una pelota de playa bajo la superficie del agua como en la figura 147b Ya que esta parte estaacute en equilibrio debe haber una fuerza hacia arriba que equilibre la fuerza gravitacional hacia abajo sobre la porcioacuten Esta fuerza hacia arriba es la fuerza de flotacioacuten y su magnitud es igual al peso del agua en la porcioacuten La fuerza de flotacioacuten es la fuerza que resulta sobre la porcioacuten debido a todas las fuerzas aplicadas por el fluido que rodean la porcioacuten

Figura 147 a) Un nadador empuja una pelota de playa bajo el agua b) Las fuerzas sobre una porcioacuten de agua del tamantildeo de una pelota de playa La fuerza de flotacioacuten B sobre una pelota de playa que sustituye esta porcioacuten es exactamente la misma que la fuerza de flotacioacuten sobre la porcioacuten

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Ahora imagine sustituir la porcioacuten de agua del tamantildeo de una pelota de playa con una pelota de playa del mismo tamantildeo La fuerza neta aplicada por el fluido que rodea la pelota es la misma sin importar si se aplica a una pelota de playa o a una porcioacuten de agua En consecuencia la magnitud de la fuerza de flotacioacuten sobre un objeto siempre es igual al peso del fluido desplazado por el objeto Este enunciado se conoce como principio de Arquiacutemedes

Para comprender mejor el origen de la fuerza de flotacioacuten considere un cubo sumergido en un liacutequido como en la figura 148 De acuerdo con la ecuacioacuten 144 la presioacuten Pfondo en el fondo del cubo es mayor que la presioacuten Psup en la parte superior por una cantidad ρfluidogh donde h es la altura del cubo y ρfluido es la densidad del fluido La presioacuten en el fondo del cubo causa una fuerza hacia arriba igual a PfondoA donde A es el aacuterea de la cara inferior La presioacuten en la parte superior del cubo causa una fuerza hacia abajo igual a PsupA La resultante de estas dos fuerzas es la fuerza de flotacioacuten B con magnitud

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Antes de proceder con algunos ejemplos es ilustrativo discutir dos situaciones comunes un objeto totalmente sumergido y un objeto que flota (parcialmente sumergido) Caso 1 Objeto totalmente sumergido Cuando un objeto estaacute totalmente sumergido en un

fluido de densidad ρfluido la magnitud de la fuerza de flotacioacuten hacia arriba es B = gVρfluido

= ρfluido gVobj donde Vobj es el volumen del objeto Si el objeto tiene una masa M y densidad

ρobj su peso es igual a Fg = Mg = ρobj gVobj y la fuerza neta sobre el objeto es B - Fg = (ρfluido -

ρobj)gVobj En consecuencia si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido la fuerza gravitacional hacia abajo es menor que la fuerza de flotacioacuten y el objeto sin apoyo acelera hacia arriba (figura 149a) Si la densidad del objeto es mayor que la densidad del fluido la fuerza de flotacioacuten hacia arriba es menor que la fuerza gravitacional hacia abajo y el objeto sin apoyo se hunde (figura 149b) Si la densidad del objeto sumergido es igual a la densidad del fluido la fuerza neta sobre el objeto es cero y el objeto permanece en equilibrio Por lo tanto la direccioacuten de movimiento de un objeto sumergido en un fluido estaacute determinada por las densidades del objeto y el fluido

donde V = Ah es el volumen del fluido desplazado por el cubo Ya que el producto ρfluidoV es igual a la masa de fluido desplazado por el objeto

donde Mg es el peso del fluido desplazado por el cubo Este resultado es consistente con el enunciado anterior acerca del principio de Arquiacutemedes en funcioacuten de la discusioacuten de la pelota de playa

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Figura 149 a) Un objeto totalmente sumergido menos denso que el fluido en el que se sumerge experimenta una fuerza neta hacia arriba b) Un objeto totalmente sumergido y que es maacutes denso que el fluido experimenta una fuerza neta hacia abajo

Caso 2 Objeto que flota Ahora considere un objeto de

volumen Vobj y densidad ρobj lt ρfluido en equilibrio estaacutetico que flota en la superficie de un fluido es decir un objeto que soacutelo estaacute parcialmente sumergido (figura 1410) En este caso la fuerza de flotacioacuten hacia arriba se equilibra mediante la fuerza gravitacional hacia abajo que actuacutea en el objeto Si Vfluido es el volumen del fluido desplazado por el objeto (este volumen es el mismo que el volumen de dicha parte del objeto bajo la superficie del fluido) la fuerza de flotacioacuten tiene una

magnitud B = ρfluido gVfluido Ya que el peso del objeto

es Fg = Mg = ρobj gVobj y ya que Fg = B se ve que ρfluido

gVfluido = ρobj gVobj o

Esta ecuacioacuten demuestra que la fraccioacuten del volumen de un objeto en flotacioacuten que estaacute debajo de la superficie del fluido es igual a la relacioacuten de la densidad del objeto a la del fluido

Figura 1410 Un objeto que flota sobre la superficie de un fluido experimenta dos fuerzas la fuerza gravitacional Fg y la fuerza de flotacioacuten B Puesto que el objeto flota en equilibrio B = Fg

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Dinaacutemica de fluidos

Sobre cierta rapidez criacutetica el flujo de fluido se vuelve turbulento El flujo turbulento es flujo irregular que se caracteriza por pequentildeas regiones con forma de remolino comose muestra en la figura 1414 El teacutermino viscosidad se usa comuacutenmente en la descripcioacuten del flujo de fluido para caracterizar el grado de friccioacuten interna en el fluido Esta friccioacuten interna o fuerza viscosa se asocia con la resistencia que tienen dos capas adyacentes de fluido para moverse una en relacioacuten con la otra La viscosidad hace que parte de la energiacutea cineacutetica del fluido se convierta en energiacutea interna Este mecanismo es similar a aquel mediante el cual un objeto que se desliza sobre una superficie horizontal rugosa pierde energiacutea cineacutetica

Hasta el momento el estudio de los fluidos se restringioacute a fluidos en reposo Ahora la atencioacuten se dirige a los fluidos en movimiento Cuando el fluido estaacute en movimiento su flujo se caracteriza como uno de dos tipos principales Se dice que el fluido es estable o laminar si cada partiacutecula del fluido sigue una trayectoria uniforme de tal modo que las trayectorias de diferentes partiacuteculas nunca se cruzan unas con otras como se muestra en la figura 1413 En el flujo estable todas las partiacuteculas de fluido que llegan a un punto dado tienen la misma velocidad

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Ya que el movimiento de los fluidos reales es muy complejo y no se entiende por completo en el enfoque de este libro se hacen algunas suposiciones simplificadoras En este modelo de flujo de fluido ideal se hacen las siguientes cuatro suposiciones 1 El fluido no es viscoso En un fluido no viscoso se desprecia la friccioacuten interna Un objeto que se mueve a traveacutes del fluido experimenta fuerza no viscosa 2 El flujo es estable En flujo estable (laminar) todas las partiacuteculas que pasan a traveacutes de un punto tienen la misma velocidad

Figura 1413 Flujo laminar alrededor de un automoacutevil en un tuacutenel de viento

Figura 1414 Los gases calientes de un cigarrillo se hacen visibles mediante partiacuteculas de humo Primero el humo se mueve en flujo laminar en la parte baja y luego en flujo turbulento arriba

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La trayectoria que toma una partiacutecula de fluido bajo flujo estable se llama liacutenea de corriente La velocidad de la partiacutecula siempre es tangente a la liacutenea de corriente como se muestra en la figura 1415 Un conjunto de liacuteneas de corriente como las que se muestran en la figura 1415 forman un tubo de flujo Las partiacuteculas de fluido no pueden fluir hacia o desde los lados de este tubo si pudieran las liacuteneas de corriente se cruzariacutean mutuamente

3 El fluido es incompresible La densidad de un fluido incompresible es constante 4 El flujo es irrotacional En flujo irrotacional el fluido no tiene cantidad de movimiento angular en torno a punto alguno Si una pequentildea rueda de paletas colocada en alguna parte en el fluido no gira en torno al centro de masa de la rueda el flujo es irrotacional

Figura 1415 Una partiacutecula en flujo laminar sigue una liacutenea de corriente y en cada punto a lo largo de su trayectoria la velocidad de la partiacutecula es tangente a la liacutenea de corriente

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Considere el flujo de fluido ideal a traveacutes de una tuberiacutea de tamantildeo no uniforme como se ilustra en la figura 1416 Las partiacuteculas en el fluido se mueven a lo largo de liacuteneas de corriente en flujo estable En un intervalo de tiempo ∆t un elemento corto del fluido en el

extremo inferior de la tuberiacutea se mueve una distancia ∆x1 = v1∆t Si A1 es el aacuterea de seccioacuten transversal en esta regioacuten la masa de fluido contenida en la regioacuten sombreada izquierda de

la figura 1416 es m1 =ρA1 ∆x1 = ρ A1v1∆t donde ρ es la densidad (invariable) del fluido ideal De igual modo el fluido que se mueve a traveacutes del extremo superior de la tuberiacutea en

el intervalo de tiempo ∆t tiene una masa m2 = ρA2v2 ∆t Sin embargo ya que el fluido es incompresible y el flujo es estable la masa de fluido que cruza A1 en un intervalo de tiempo ∆t debe ser igual a la masa que cruza A2 en el mismo intervalo de tiempo Esto es

m1 = m2 o ρ A1v1 = ρ A2v2 lo que significa

Figura 1416 Un fluido que se mueve con flujo estable de seccioacuten a traveacutes de una tuberiacutea de aacuterea transversal variable El volumen de fluido que fluye a traveacutes del aacuterea A1 en un intervalo de tiempo 1048612 t debe ser igual al volumen que fluye a traveacutes del aacuterea A2 en el mismo intervalo de tiempo Por lo tanto A1v1 = A2v2

Esta expresioacuten se llama ecuacioacuten de continuidad para fluidos Afirma que el producto del aacuterea y la rapidez del fluido en todos los puntos a lo largo de una tuberiacutea es constante para un fluido incompresible La ecuacioacuten 147 muestra que la rapidez es alta donde el tubo es estrecho (A pequentildea) y baja donde el tubo es ancho (A grande) El producto Av que tiene las dimensiones de volumen por unidad de tiempo se llama flujo volumeacutetrico o relacioacuten de flujo

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Ecuacioacuten de Bernoulli

Figura 1418 Un fluido en flujo laminar a traveacutes de una tuberiacutea que se estrecha El volumen de la porcioacuten sombreada a la izquierda es igual al volumen de la porcioacuten sombreada a la derecha

A medida que un fluido se mueve a traveacutes de una regioacuten donde su rapidez o elevacioacuten sobre la superficie de la Tierra cambian la presioacuten en el fluido variacutea con dichos cambios

La correspondencia entre rapidez del fluido presioacuten y elevacioacuten la dedujo por primera vez en 1738 el fiacutesico suizo Daniel Bernoulli Considere el flujo de un segmento de un fluido ideal a traveacutes de una tuberiacutea no uniforme en un intervalo de tiempo ∆t como se ilustra en la figura 1418 Al principio del intervalo de tiempo el segmento de fluido consiste en la porcioacuten sombreada azul (porcioacuten 1) a la izquierda y la porcioacuten sin sombrear Durante el intervalo de tiempo el extremo izquierdo del segmento se mueve hacia la derecha una distancia ∆x1 que es la longitud de la porcioacuten sombreada azul a la izquierda Mientras tanto el extremo derecho del segmento se mueve hacia la derecha una distancia ∆x2 que es la longitud de la porcioacuten sombreada azul (porcioacuten 2) arriba a la derecha en la figura 1418 Por lo tanto al final del intervalo de tiempo el segmento de fluido consiste en la porcioacuten no sombreada y la porcioacuten sombreada azul arriba a la derecha

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Ahora considere las fuerzas que se ejercen sobre este segmento por el fluido a la izquierda y a la derecha del segmento La fuerza que ejerce el fluido sobre el extremo izquierdo tiene una magnitud P1A1 El trabajo invertido por esta fuerza sobre el segmento en un intervalo de tiempo ∆t es W1 = F1∆x1 = P1A1∆x1 = P1V donde V es el volumen de la porcioacuten 1 De forma similar el trabajo invertido por el fluido a la derecha del segmento en el mismo intervalo de tiempo ∆t es W2 = - P2A2∆x2 = - P2V (El volumen de la porcioacuten 1 es igual al volumen de la porcioacuten 2 porque el fluido es incompresible) Este trabajo es negativo porque la fuerza sobre el segmento de fluido es a la izquierda y el desplazamiento es a la derecha Por lo tanto el trabajo neto invertido en el segmento por dichas fuerzas en el mismo intervalo ∆t es

Parte de este trabajo va a cambiar la energiacutea cineacutetica del segmento de fluido y parte va a cambiar la energiacutea potencial gravitacional del sistema segmentondashTierra Ya que se supone flujo en liacuteneas de corriente la energiacutea cineacutetica Kno somb de la porcioacuten no sombreada del segmento en la figura 1418 no cambia durante el intervalo de tiempo En consecuencia el cambio en la energiacutea cineacutetica del segmento de fluido es

donde m es la masa de las porciones 1 y 2 (Ya que los voluacutemenes de ambas porciones son iguales tambieacuten tienen la misma masa) Al considerar la energiacutea potencial gravitacional del sistema segmentondashTierra una vez maacutes no hay cambio durante el intervalo de tiempo para la energiacutea potencial gravitacional Uno somb asociada con la porcioacuten no sombreada del fluido En consecuencia el cambio en energiacutea potencial gravitacional es

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A partir de la ecuacioacuten 82 el trabajo total invertido en el sistema por el fluido afuera del segmento es igual al cambio en energiacutea mecaacutenica del sistema W = ∆K + ∆ U Al sustituir para cada uno de estos teacuterminos se obtiene

Si divide cada teacutermino entre la porcioacuten de volumen V y recuerda que ρ = mV esta expresioacuten se reduce a

Al reordenar teacuterminos se obtiene

que es la ecuacioacuten de Bernoulli como se aplica a un fluido ideal Esta ecuacioacuten con frecuencia se expresa como

La ecuacioacuten de Bernoulli muestra que la presioacuten de un fluido disminuye conforme la rapidez del fluido aumenta Ademaacutes la presioacuten disminuye conforme aumenta la elevacioacuten Este uacuteltimo punto explica por queacute la presioacuten del agua de los grifos en los pisos superiores de un edificio alto es deacutebil a menos que se tomen medidas para proporcionar mayor presioacuten para dichos pisos

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La presioacuten es una cantidad escalar porque es proporcional a la magnitud de la fuerza sobre el pistoacuten Si la presioacuten variacutea sobre un aacuterea la fuerza infinitesimal dF sobre un elemento de superficie infinitesimal de aacuterea dA es

La presioacuten en un fluido se mide con el dispositivo que se muestra en la figura 142 El dispositivo consta de un cilindro al vaciacuteo que encierra un pistoacuten ligero conectado a un resorte Mientras el dispositivo estaacute sumergido en un fluido el fluido presiona arriba del pistoacuten y comprime el resorte hasta que la fuerza hacia adentro que ejerce el fluido se equilibra con la fuerza hacia afuera que ejerce el resorte Si el resorte se calibra antes es posible medir con exactitud la presioacuten del fluido Si F es la magnitud de la fuerza que se ejerce sobre el pistoacuten y A es el aacuterea del pistoacuten la presioacuten P del fluido en el nivel al que el dispositivo se sumergioacute se define como la relacioacuten de la fuerza al aacuterea

Figura 142 Un dispositivo simple para medir la presioacuten que ejerce un fluido

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