Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los...
Transcript of Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los...
![Page 1: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/1.jpg)
UNIVERSIDAD SERGIO ARBOLEDA Escuela Internacional de Administración y Marketing
Programa de ContaduríaCálculo Diferencial
Docente: José Francisco Barros Troncoso
2019-1
![Page 2: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/2.jpg)
LA MATEMÁTICA
![Page 3: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/3.jpg)
MATEMÁTICAS
La palabra matemática proviene del griego mathema,que significa ciencia, conocimiento, aprendizaje.
De acuerdo a su etimología es la ciencia formal exactaque basada en los principios de la “lógica” estudia laspropiedades de entes abstractos (números, figurasgeométricas, etc.), así como las relaciones que seestablecen entre ellos.
![Page 4: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/4.jpg)
MATEMÁTICAS
Es la ciencia que permite estimular el desarrollo del pensamiento lógico del ser
humano
![Page 5: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/5.jpg)
Las matemáticas son el arte de la explicación.-Paul Lockhart.
La esencia de las matemáticas no es hacer las cosassimples complicadas, sino hacer las cosascomplicadas simples.-S. Gudder.
![Page 6: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/6.jpg)
¿Cuáles son los problemas de la Enseñanza-Aprendizaje de las Matemática?
• La rigurosidad de las matemáticas,
• el enlace entre sus partes,
• la Políticas de Estado (Promoción automática, Decreto 230),
• la Sociedad,
• la falta de especialistas en los primeros años de escolaridad,
• el maestro de matemáticas,
• la familia (El primer conocimiento numérico es aportado en el hogar) y
• El estudiante
![Page 7: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/7.jpg)
Evolución de la matemáticas
• La propiedad privada (La necesidad de contar)
• El número
Los Números Arábigos
![Page 8: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/8.jpg)
LECTURA DE NÚMEROS
• Ejercicio. Escriba con palabras cada números
1. 12 600 025
2. 325 001 207
3. 1 948 562 354
4. 1 000 000 000 000
5. El número de tu celular
![Page 9: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/9.jpg)
LECTURA DE NÚMEROS
• Ejercicio. Escriba el número que representa cada enunciado
1. Ocho millones setecientos cincuenta y tres mil quinientos veinte y cuatro
2. Cuarenta y dos millones setecientos cuatro mil doscientos cinco
3. Setecientos cinco millones cuatrocientos seis
4. Mil cincuenta dos millones trescientos nueve
5. Ciento veinte y cinco billones
![Page 10: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/11.jpg)
Operadores• Los lógicos, permiten combinar expresiones (y, o, no).
• De relación: permiten realizar comparaciones entre valores (=, <, ≤, >, ≥, ≠).
• Aritméticos: Indican una operación• Adición o Suma (+)• Sustracción o resta (-)• Multiplicación ( x, *, . , la ausencia de signo se asume que hay una
multiplicación 2a) • División ( ÷,/)• Potenciación(Λ)• Radicación (√)
![Page 12: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/12.jpg)
Reglas de Prioridad de los Operadores Aritméticos
Las expresiones de dos o más operandos requieren de reglas que permitan el orden de las operaciones, este orden es:
• Los signos de agrupación: ( ), [ ], { }
• Logaritmación
• Potenciación y radicación
• Multiplicación y división
• Suma y resta
Si en una expresión se encuentran dos operadores del mismo nivel de prioridad se resuelve de izquierda a derecha.
![Page 13: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/13.jpg)
Ejercicios -1
Calcule:
1. 5 + 9 × 2
2. 12 − 6 ÷ 3
3. 4 + 8 ÷ 2 − 1
4. 17 − 23 × 2
5. 15 + 81 ÷ 3
6. 16 + 24 ÷ 8 −364 × 3
7. 3 + 8 − 6 + 5 − 4
= 23
= 10
= 7
= 1
= 18
= 6
= 4
![Page 14: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/14.jpg)
EjercicioUbique los signos de agrupación en el lugar adecuado para obtener el resultado indicado:
6 + 8 ÷ 2 – 3 × 1 = 46 + 8 ÷ 2 – 3 × 1 = −26 + 8 ÷ 2 – 3 × 1 = 76 + 8 ÷ 2 – 3 × 1 = −14
![Page 15: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/15.jpg)
ℚ
CONJUNTO DE NÚMEROS
ℕ𝐼ℝ = +
![Page 16: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/16.jpg)
Conjunto de los Números NaturalesEjercicio -2• 7905 + 8398 + 1027
• 3051 − 1378
• 456 × 98
• 87 ÷ 19
• Tres hermanos tienen un restaurante que venden tres tipos debandejas: la corriente, la especial y la mega a $10 900, $14 900 y $18900 respectivamente. El día anterior se vendieron 25 corrientes, 18especiales y 12 megas, si se invirtieron $250 000 y la gananciaobtenida se reparte en partes iguales ¿Cuánto le corresponde a cadauno?
= 17330
= 1673
= 44688
= 4 y sobran 11
R/ A cada uno le corresponde $1725000
![Page 17: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/17.jpg)
Los Números Enteros
Se representan con la letra Ζ y son:
𝑍 = −∞,… ,−1,0,1, … ,∞
El origen del uso de Z es el alemán Zahlen 'números'.
![Page 18: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/18.jpg)
Ley de Signos
Multiplicación y División
Signos Iguales+ × + = +− × − = ++ ÷ + = +− ÷ − = +
Signos Contrarios+ × − = −− × + = −+ ÷ − = −− ÷ + = −
![Page 19: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/19.jpg)
Ley de SignosSuma y Resta
Valor Absoluto de un Número: Es la distancia del número al cero, por ello este valor siempre es positivo, es decir no tiene en cuenta el signo. Si 𝑥 es un número entero el valor absoluto de 𝑥 se representa |𝑥|.
Signos Iguales Signos Contrarios
Se suman y el resultadoqueda con el signo de losnúmeros
Se restan y al resultado sele asigna el signo delnúmero de mayor valorabsoluto
![Page 20: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/20.jpg)
Ejercicios-11. −3 × −5
2. 18 ÷ −3
3. 9 − 12
4. −4 − 7
5. 6 + 8 − 4 − 7 − 3 + 1
6. −12 + 6 − 2 − 7
7. −5 × −8 ÷ −4
8. 6 + 28 ÷ 7 − 8
9. −4 {8 × − −21 + 3 ÷ 3 −2 + 4 }
![Page 21: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/21.jpg)
Problema
Un Tanque contiene 23500 litros de agua antes de iniciarel lavado de café.¿Cuántos litros de agua quedan en el tanque después de 5
horas, si se gastan un promedio de 80 litros porminuto?
![Page 22: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/22.jpg)
Problema
Un comerciante ha comprado una caja con 56 manzanas por
$89 600. Si se venden 20 manzanas $2000 la unidad, 10
paquetes de tres manzanas ha $3000 cada paquete y el resto se
estropeo ¿cuántas manzanas se le estropearon? ¿Cuál es la
utilidad obtenida?
![Page 23: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/23.jpg)
Números Decimales
Un número decimal está compuesto por unaparte entera y una parte decimal separadaspor una coma o un punto decimal(calculadora).
Las unidades fraccionarias a la derecha de lacoma se llaman décimas, centésimas,milésimas, diezmilésimas,…, millonésimas.
![Page 24: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/24.jpg)
Números Decimales
Clasificación de los Números Decimales
• Decimal exacto es el que tiene un número limitado de cifrasdecimales.
Por ejemplo: 5,4; 0,97; 8; –0,0725
• Decimal periódico es el que tiene infinitas cifras decimales que serepiten periódicamente.
Por ejemplo: 7,81818181; 0,735735735; 18352222;0,0454545
• Decimales no exactos ni periódicos. Son los números decimales quetienen infinitas cifras que no se repiten periódicamente (Irracionales).
Por ejemplo: √2 = 1,4142135… 𝜋 = 3,14159265…
![Page 25: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/25.jpg)
Números Decimales
• Ejercicio-2. Lea cada número decimal
1. 0,5
2. 0,16
3. 1,73
4. 635,04
5. 2,102
Cinco Décimas
Diez y seis centésimas
Una unidad y setenta y tres centésimas
Seis cientos treinta y cinco unidades y 4 centésimas
Dos unidades y ciento dos milésimas
![Page 26: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/26.jpg)
Ejercicio-3
• Calcule
1. 465,73 + 81,5 + 63,09
2. 22,88 − 11,99
3. 33,5 × 4,2
4. 170,4 ÷ 4,8
610,32
10,89
140,7
35,5
![Page 27: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/27.jpg)
Ejercicios-4
1. Calculara. 15,23 + 7,3 + 0,56b. 204,05 − 67,48c. 161,7 × 4,68d. 768 ÷ 30
2. Resolver
Lucy, Olga y Mafe le organizan una fiesta a su amiga Lucia por sucumpleaños, para ello compran 3 gaseosas a $2,5 cada una, 5 maquetesde mecatos en $0,75 la unidad, 2 pizzas a $20,5 cada una, un pudín quecostó $23,5, y 2 litros de helado a un precio de 12,5 el litro. Si la mamáde Lucia aporto $37 y el resto lo pagaron ellas en partes iguales ¿cuántole corresponde pagar cada una?
= 23,09= 136,57
= 756,756
= 25,51
A cada una le corresponde pagar $21,25
![Page 28: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/28.jpg)
Números Racionales
El conjunto de los números racionales se designan con "Q" por"quotient" que significa "cociente" en varios idiomas europeos. Elconjunto Q de los números racionales está compuesto por los númerosenteros y por los fraccionarios.
• En general
𝑄 =𝑎
𝑏/𝑎, 𝑏 ∈ ℤ 𝑐𝑜𝑛 𝑏 ≠ 0
• Donde 𝑎 se denomina el numerador y 𝑏 denominador.
• Un racional es una división indicada.
![Page 29: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/29.jpg)
Números Racionales
Existen dos tipos de racionales,
• Los propios: son aquellos menores que la unidad es decir elnumerador es menor que el denominador, ejemplo: 1 2, 2 3 y 1115
• Los impropios: son aquellos mayores que la unidad, es decir elnumerador es mayor que el denominador, ejemplo: 5 2,
73 𝑦 19
4.
Los racionales impropios se pueden convertir en números mixtos,ejemplo: 21
3, 5
1
4, 7
3
8
![Page 30: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/30.jpg)
• Dado el racional 𝑎
𝑏se cumple
Números Racionales -Propiedades
Si 𝒃 = 𝟏
Si 𝒂 = 𝒃
Si 𝒂 = 𝟎
Si 𝒃 = 𝟎
𝒂
𝒃= 𝒂
𝒂
𝒃= 𝟏
𝒂
𝒃= 𝟎
𝒂
𝒃= ∞
![Page 31: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/31.jpg)
Números FraccionariosOperaciones
• Multiplicación𝑎
𝑏×𝑐
𝑑=𝑎 × 𝑐
𝑏 × 𝑑• División
𝑎
𝑏÷𝑐
𝑑=𝑎
𝑏×𝑑
𝑐=𝑎 × 𝑑
𝑏 × 𝑐,también
𝑎𝑏𝑐𝑑
=𝑎 × 𝑑
𝑏 × 𝑐
“Ley de la Oreja”
• Suma y Resta• Homogéneos
𝑎
𝑏±𝑐
𝑏=𝑎 ± 𝑐
𝑏• Heterogéneos
𝑎
𝑏±𝑐
𝑑=𝑎 × 𝑑 ± 𝑏 × 𝑐
𝑏 × 𝑑
𝑎
𝑏±
𝑐
𝑑
“Carita Feliz”
![Page 32: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/32.jpg)
Ejercicio-3
1.2
3+
5
3
2.𝟑
𝟒×
𝟏
𝟓
3.𝟑
𝟒÷
𝟐
𝟕
4.𝟓
𝟑−
𝟏
𝟔
5.2
3+ 3
![Page 33: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/33.jpg)
Ejercicio-3
3
4+2
5
![Page 34: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/34.jpg)
Ejercicio-4
8
3+5
6−1
4
![Page 35: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/35.jpg)
Ejercicio-5
𝟑
𝟓−𝟒
𝟓×𝟒
𝟑+𝟏
𝟑÷𝟑
𝟕
3
8×
5
3−1
2÷
4
11×
3
4+1
5
![Page 36: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/36.jpg)
Problema-6De un tanque de gas se gastó 2/5 en la primera semana, 1/4 en lasegunda, 3/20 en la tercera y 1/5 la cuarta semana ¿Qué fracción degas queda en el tanque? Si el tanque se llena con 5000 cc ¿qué fracciónde gas se gastó cada semana?
![Page 37: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/37.jpg)
Problema-6
En una estación de gasolina se llena el depósito el lunes con2500 galones, el mismo día se venden 600 galones, el martes 500galones y el miércoles 300 galones ¿Qué fracción de gasolina sevendió cada día? ¿Qué fracción de gasolina queda en el depósito?
![Page 38: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/38.jpg)
Número Irracional
Son aquellos números infinitos que tienen una expresión decimal no
periódica y se representan con la letra I. Estos números no se pueden
representar como racionales, es decir de la forma a/b.
Ejemplo:
Las raíces pares de los números primos son decimales infinitos no periódicos
por lo tanto hacen parte del conjunto de los números irracionales:
2, 3, 5…
![Page 39: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/39.jpg)
Número Irracional• El número pi (𝜋 = 3,14159265… ) que es la proporción entre la
longitud de una circunferencia y su diámetro.
• El número Euler 𝑒 = lim𝑛→∞
1 +1
𝑛
𝑛= 2.71828182845905… que
aparece en procesos de crecimiento y decrecimiento, e es la base de los logaritmos naturales.
• El número áureo 𝜙 =1+ 5
2= 1.618033988749… utilizado por
artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, AlbertoDurero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.
![Page 40: Presentación de PowerPointprofesorjosebarrossergio.weebly.com/uploads/6/3/9/... · Conjunto de los Números Naturales Ejercicio -2 •7905+8398+1027 •3051−1378 •456×98 •87÷19](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022050520/5fa36a6df7d60909912b6a6d/html5/thumbnails/40.jpg)