Sistemas y Modelos. QUE SON MODELOS ? Tipología de Modelos Tipología de Modelos.
Presentacion de Modelos
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Universidad de orienteNúcleo de Monagas
Programa Ingeniería de sistemasMaturín/ Monagas/ Venezuela
Bachilleres:Alejandro, ElimarCastro, CarlosCenteno, JesúsChan, DericLópez, AndrickRodulfo, JohanaZamora, Ronaima
Profesor: Cristian Ronceros
Maturín, Julio del 2012
Métodos: Fibonacci y Davidon-Fletcher-Powell
Método de Búsqueda de Fibonacci
El método de búsqueda de
Fibonacci es utilizado para obtener un punto óptimo en funciones no diferenciables sin
utilizar derivadas
Este método es muy eficiente para
aproximar, bajo cierto margen de error, un punto
máximo o mínimo en funciones unimodales
. Con este método se conoce ya el rango
inicial de búsqueda y en cada evaluación el
método tiende a acorralar el punto
óptimo
Método de búsqueda Fibonacci
Desventajas Del Método Fibonacci
Solo trabaja con funciones unimodales
Se utilizan funciones de una sola Variable
Procedimiento para la Aplicación del Método
Encontrar el punto mínimo de la función unimodal f(x) _ X2 – 6X + 2 con un 3% de error o menos, en el rango 0 < x < 10
n Fn 1/ Fn
0 1 1.0000
1 1 1.0000
2 2 0.5000
3 3 0.3333
4 5 0.2000
5 8 0.1250
6 13 0.0769
7 21 0.0476
8 34 0.0294(margen de error)
9 55 0.0182
2. Para i= 1 Se obtiene el L con los intervalos a<X*<b
L0 = 10- 0 = 10
3. Con la expresión se obtienen los valores de X1 y X2:
Procedimiento para la Aplicación del Método
Δ1= 3.8235
4. Con Δ1 \\ Δn se obtiene
y se evalúa la función en f(X1) y F(X2)
X1= 0 + 3.8235
X1= 3.8235
F(X1) = -6.3218
X2= 10 – 3.8235
X2 = 6.1765
F(X2) = 3.0901
Procedimiento para la Aplicación del Método
5. Se efectúa la eliminación de rango de la forma siguiente:
• Si F(X1) < F (X2)
(-6.3218) < (3.0901) Entonces se elimina el intervalo X2<X<b
6.1765 < X < 10
Hacer b= X2
b= 6.1732
Hacer X3= a+ Δ y evaluar en F(X3) X3 = 0 + 3.8235 y F(X3) = -6.3218
El nuevo rango se expresa: a<X<b=X2
0<X< 6.1765
Procedimiento para la Aplicación del Método
En caso contrario, es decir: • Si F(X1)> F(X2)
Se elimina el intervalo a<X< X1
Hacer a= X1
Hacer L= b-a Se calcula el nuevo Δj Hacer X3= b- Δ y evaluar en F(X3)
El nuevo rango se expresa: X1 < X < b
Procedimiento para la Aplicación del Método
La solución x* esta en el intervalo -2.9412 x 3.2353Aproximación = = 0.0294
Procedimiento para la Aplicación del Método