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Introducción al MATLAB®

Dr. Luis Javier Morales Mendoza FIEC – Universidad Veracruzana

Poza Rica - Tuxpan

Índice

Dr. Luis Javier Morales Mendoza 2

1. Introducción al Matlab®

2. Operaciones Aritméticas

3. Vectores y Matrices

4. Funciones Matemáticas

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Introducción


Matlab

http://www.mathworks.com/

Introducción


Ventana para escritura del código Variables

Línea de Comando

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Introducción

Copiar

Abrir un código

Nuevo código

Directorio actual

Pegar

Cortar

Simulink

BARRA PRINCIPAL

Introducción


Ejecuta el programa por celdas

Ejecuta todas las celdas del programa

Ejecuta el programa

Coloca puntos de interrupción

Quita puntos de interrupción

BARRA DEL EDITOR

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Introducción

COMANDOS BÁSICOS

En Matlab, para solicitar ayuda sobre la sintaxis de un comando en

específico es necesario colocar la palabra exclusiva “help” y a

continuación el nombre del comando que se requiere, por ejemplo:

Este comando limpia la línea (ventana) de comando en el Matlab.

Introducción


Este comando libera todas las localidades de memoria que se han

almacenado por las diferentes variables en ejecuciones previas del

código ó de otros códigos.

También puede usarse en formato exclusivo sobre una variable en

específico.

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Introducción


Este comando limpia el contenido en las gráficas y/o figuras que se

realizan en cada ejecución del programa.


Introducción

x = 2;

Variable

El punto y coma es necesario en la asignación

para que NO muestre el resultado en la línea

de comando.

OPERADORES DE RELACION

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Operaciones Aritméticas



Suma Resta Multiplicación División

Nota: para realizar operaciones de grupos de constantes, en Matlab se

emplea únicamente los paréntesis para realizar estas operaciones “( )”.

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Nota: Las operaciones aritméticas pueden ser almacenadas en una variable



Nota: la barra invertida realiza la operación de la división en forma invertida

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abs( ) determina el valor absoluto de una constante

sqrt( ) calcula la raíz cuadrada de la constante.

power( ) eleva a una potencia una constante o un vector.

ceil( ) redondea hacia mas infinito un número.

floor( ) redondea hacia menos infinito un número.

round ( ) redondea hacia el entero mas cercano.

fix( ) redondea al entero mas cercano al cero

disp(‘texto’) coloca un comentario en la línea de comando cuando se

ejecuta el programa.


Vectores y Matrices

Nota: las operaciones de multiplicación, división y de potencia que llevan

un punto previo, implican operaciones con elementos vectoriales.

Definición: Un arreglo es definido como una matriz de n × m elementos,

del cual, un vector es un caso particular de la matriz, es decir, si el número

de renglones es uno, n = 1, entonces se tiene un vector renglón. De otro

modo, si el número de columnas es uno, m = 1, se obtiene un vector

columna.

333231

232221

131211

aaa

aaa

aaa

A

31

21

11

a

a

a

a 131211 aaaa

m n n = 1 m = 1

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Vectores y Matrices

Vector renglón Vector columna

Para realizar vectores en Matlab®, se emplean los corchetes para

definir el arreglo. En el caso de un vector renglón, se colocan los n-

elementos correspondientes al vector en forma consecutiva dejando un

espacio entre cada elemento. Por otro lado, para vectores columna se

debe de colocar un “punto y coma” después de cada elemento del

vector. A continuación se muestran un ejemplo de cada caso para

vectores de tres elementos.

Vectores y Matrices


Matriz 3 × 3

Para realizar matrices, se usa una combinación de los procedimientos

presentados previamente tal como se muestra a continuación para una

matriz cuadrada de 3 por 3.

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Vectores y Matrices

Matriz de 3 × 2 Matriz de 2 × 3

Se pueden realizar diferentes tipos de matrices tal como se muestra a

continuación:

Vectores y Matrices


SUMA DE VECTORES Y/O MATRICES

Para realizar las operaciones de suma entre vectores y/o matrices, es

importante que los dos elementos presenten la misma dimensión.

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Vectores y Matrices



Vectores y Matrices

MULTIPLICACION DE VECTORES Y/O MATRICES POR UNA

CONSTANTE

La multiplicación de una constante por un vector y/o matriz, se debe

realizar la multiplicación de la constante por cada uno de los elementos

contenidos.

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Vectores y Matrices


Vectores y Matrices


TRASPUESTA

La transpuesta de un elemento vectorial y/o una matriz, se define con el

intercambio de un vector columna por un vector renglón y viceversa.

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Vectores y Matrices


𝐀 =2 −1 37 1 41 9 8

𝑇

=2 7 1−1 1 93 4 8

Vectores y Matrices


PRODUCTO PUNTO (Producto Interno)

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Vectores y Matrices


PRODUCTO CRUZ (Producto vectorial)


Comandos

det( ) calcula el determinante de una matriz.

inv( ) determina la inversa de una matriz.

eye( ) realiza una matriz identidad de m n elementos.

zeros( ) realiza una matriz de ceros de m n elementos.

ones( ) realiza una matriz de unos de m n elementos.

triu( ) extrae o genera una matriz triangular superior.

tril( ) extrae o genera una matriz triangular inferior.

diag( ) extrae la diagonal de una matriz o realiza una matriz diagonal.

eig( ) determina los eigenvalores de la matriz.

poly( ) determina el polinomio característico de una matriz.

trace( ) extrae la traza de la diagonal principal de una matriz.

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Funciones Matemáticas

Funciones Matemáticas


cos( ) función coseno tan( ) función tangente.

sinh( ) función seno hiperbólico. cosh( ) función coseno hiperbólico.

atan( ) función arco tangente. asin( ) función arco seno. acos( ) función arco coseno.

exp( ) función exponencial. log( ) función logaritmo natural. log10( ) función logaritmo común.

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