Presentación de PowerPoint - Mi Materia en...
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Matemáticas Universitarias Sesión # 2. Expresiones algebraicas y sus
operaciones
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Contextualización
Esta sesión está diseñada para ofrecer al alumno las
herramientas principales para el desarrollo de las
operaciones con expresiones algebraicas.
Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencia y
radicales son las operaciones que se tienen por aplicar en
una expresión algebraica nuestro objetivo es aprender a
simplificar este tipo de expresiones que son las más
utilizadas en muchas de las áreas de las matemáticas.
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Introducción
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Introducción
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligada por los
signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y
potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.
Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.
Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:
http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
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Explicación
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Explicación
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Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas.
Suma de expresiones algebraicas.
Las sumas de expresiones algebraicas se efectúan mediante la agrupación de
términos semejantes. Sólo se pueden sumar monomios y el resultado es otro
monomio.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
Sumas de expresiones Resultado
3x + x 4x
5y2 + 3y2 8y2
4x2 + 3x
No se puede simplificar ya que
4x2 y 3x no son términos semejantes
2x + 3y + 3x +5 y =
Agrupando los términos semejantes en x y en y
tenemos:
(2x + 3x) + (3y +5 y) = 5x + 8y
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Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas.
Restas de dos expresiones algebraicas.
La resta de dos operaciones algebraicas se realiza de manera similar a
como se hace con la suma de operaciones algebraicas, es decir se
realizan las restas entre dos términos semejantes
Ejemplos:
1.- Restar de
Solución:
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
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Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas.
Multiplicación de expresiones algebraicas.
La multiplicación de dos o más monomios se efectúa aplicando las reglas de la
potenciación, de los signos, las propiedades asociativa y conmutativa del
producto. Ejemplos:
1.
2.
3.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:
http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
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Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas
Divisiones de expresiones algebraicas.
División de dos monomios.
La división de dos monomios se encuentra hallando el cociente de los
coeficientes y el de las variables, el resultado es el producto de los
cocientes de los coeficientes por el de las variables.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:
http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
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Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas
Ejemplo: Dividir entre :
División de un polinomio entre un monomio.
La división de un polinomio entre un monomio se realiza sumando a
sumando, en el caso de que existan las mismas variables.
(s.f.). Expresiones algebraicas comunes. Recuperado de:
http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
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Operaciones básicas entre expresiones
algebraicas
División entre polinomios
Ejemplo:
(s.f.). Factorizaciones. Recuperado de:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.htm
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Conclusión
Con este tema ampliaste más tus conocimientos sobre cómo resolver las
operaciones con expresiones algebraicas, al realizar simplificaciones de
estas operaciones aplicaste las propiedades distributiva y asociativa de
las operaciones de suma y multiplicación, las cuales te ayudaran a
entender y a trabajar de manera más sencilla las matemáticas básicas.
En la siguiente sesión nuevamente aplicarás los conocimientos de las
operaciones con expresiones algebraicas en la aplicación y solución de
las ecuaciones lineales.
Imagen Fuente:
http://1.bp.blogspot.com/_GSMaSh_ZPnw/TKfRBMFzK_I/AAAAAAAAABA/OJTYyYL6IpE/s1600/sistema.jpg
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Para aprender más…
En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer tu
aprendizaje.
Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet.
División de expresiones algebraicas: polinomio entre polinomio. (2012). Consultado el 25
de abril de 2013:
http://www.youtube.com/watch?v=c9qk-Ew_UHM
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Multiplicación de expresiones algebraicas: polinomio por polinomio. (2012). Consultado el 25 de abril de 2013:
http://www.youtube.com/watch?v=em39-G5SAoQ
Operaciones algebraicas fundamentales.(2011). En Universidad Nacional Autónoma de México. Consultado el 25 de abril de 2013: http://dcb.fi-c.unam.mx/cerafin/bancorec/capsulasmatematicas/OPERACIONES_ALGEBRAICAS.pdf
Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá desarrollar los ejercicios con más éxito.
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Referencias Bibliográficas.
Bibliografía
Haussler, E. (1997). Matemáticas para administración, economía, ciencias sociales y de la vida. México. Prentice Hall hispanoamericana, S.A.
Cibergrafía
Factorizaciones (s/f). Consultado el día 7 de marzo del 2013: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/matematicas/ale2.htm
Expresiones algebraicas comunes. (s/f). Consultado el día 7 de marzo del 2013: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
Expresiones algebraicas comunes. (s/f). Consultado el 7 de marzo de 2013: http://www.vitutor.com/ab/p/a_1.html
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