Presentacion elementos de probabilidad
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CURSO NIVELATORIO EN PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Prof. SULMA GISELA GUZMAN MARROQUIN
Fecha : Febrero 15 y 16 de 2013
Unibague. MGI: Curso XXXX. Fecha/2013 ©
Docente: SULMA GISELA GUZMAN MARROQUIN
Docente T.C. de la Universidad de Ibagué.Coordinadora Área Estadística.
Facultad de Ciencias Naturales y Matemá[email protected]
Duración: 15 horas.3 sesiones: Viernes 15 y sábado 16 de
febrero Horario: Viernes: 4 a 10 p.m• Sábado de 8 a 1 p.m y 2 a 5 p.mSalón: Viernes sala satelital. Sábado laboratorio de simulación.
Metodología: Clases magistrales. Talleres.
Software estadístico.Aprobación: Nota definitiva mayor a 3,5. Material: Presentaciones en power point. Plataforma Moodle
Duración: 15 horas.3 sesiones: Viernes 15 y sábado 16 de
febrero Horario: Viernes: 4 a 10 p.m• Sábado de 8 a 1 p.m y 2 a 5 p.mSalón: Viernes sala satelital. Sábado laboratorio de simulación.
Metodología: Clases magistrales. Talleres.
Software estadístico.Aprobación: Nota definitiva mayor a 3,5. Material. Presentaciones en power point. Plataforma Moodle
PROBABILIDAD
Posibilidad numérica de que ocurra un evento. La probabilidad de un evento es medida por valores comprendidos entre cero y uno.
Unibague. MGI: Curso XXXX. Fecha/2013 ©
PROBABILIDAD
Posibilidad numérica de que ocurra un evento. La probabilidad de un evento es medida por valores comprendidos entre cero y uno.
Enfoques o aproximaciones
1. Modelo clásico:
Se relaciona con mayor frecuencia con las apuestas y juegos de azar. Parte del supuesto de que los resultados de un experimento son igualmente posibles.
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2. Modelo empírico o frecuentista
Utiliza datos que se han observado empíricamente, y estima la probabilidad con base en estos datos históricos.
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3. Modelo Subjetivo.
Se utiliza cuando se desea asignar probabilidad a un evento que nunca ha ocurrido y por tanto, la única alternativa es estimar la probabilidad haciendo uso de la intuición, creencias personales, experiencia propia.
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Conceptos Básicos
• Experimento: Proceso mediante el cual se obtiene una observación (medición).
• Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados
posibles de un experimento.
• Evento: Subconjunto del espacio muestral.
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• Complemento de un evento: Sea A un evento, el complemento de ese evento con respecto a S, es el subconjunto de todos los elementos de S que no están en A. Se denota .
• Intersección de dos eventos: La intersección de A y B, denotada
mediante el símbolo es el evento que contiene a todos los elementos que son comunes a A y a B.
• Unión de dos eventos: La unión de dos eventos A y B, se denota
mediante el símbolo . Es el evento que contiene todos los elementos que pertenecen a A ó a B, o ambos.
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• Eventos mutuamente excluyentes: Dos eventos A y B son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno prohíbe la ocurrencia del otro, esto es si es decir si A y B no tienen elementos en común.
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Reglas de probabilidad
• Si A y B son dos eventos cualesquiera, entonces
• Si A y B son mutuamente excluyentes, entonces
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• Si son mutuamente excluyentes, entonces
• Si es una partición de un espacio muestral S, entonces
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Probabilidad condicional
El símbolo , por lo general, se lee: la probabilidad de que ocurra B dado que ocurrió A, o la probabilidad de B dado A. La probabilidad condicional de B dado A, se define así:
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Eventos independientes
Dos eventos A y B son independientes si y sólo si:
De otra forma, A y B son dependientes.
En otras palabras, la ocurrencia de A no tiene impacto en las probabilidades de ocurrencia de B.
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Regla de la multiplicación
Si en un experimento pueden ocurrir los eventos A y B, entonces
Como los eventos son equivalentes, se tiene:
De aquí, se tiene que dos eventos A y B son independientes si
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