Presentacion IRUBEVSA

IRUBEVSAIRUBEVSA

Índice de Riesgo Uruguay de laÍndice de Riesgo Uruguay de la

Bolsa Electrónica de Valores delBolsa Electrónica de Valores delUruguay S.A.Uruguay S.A.

B.E.V.S.A.B.E.V.S.A.

Contenido:Contenido:

IntroducciónIntroducción

InsumosInsumos

MetodologíaMetodología

FortalezasFortalezas


Un índice de riesgo país se calcula evaluando el “PremioUn índice de riesgo país se calcula evaluando el “Premiopor Riesgo País”por Riesgo País”

Lo cual implica medir Lo cual implica medir la diferencia de rendimiento (sobre-tasa ola diferencia de rendimiento (sobre-tasa ospread) de la deuda emitida por ese país con respecto a la inversiónspread) de la deuda emitida por ese país con respecto a la inversión““credit-risk-freecredit-risk-free” en deuda emitida por los Estados Unidos” en deuda emitida por los Estados Unidos

Comparación de Curvas de Rendimiento

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Duration

Yiel

d Globales Uruguay

UST

Brecha entre curvas:Indicación del premio por "riesgo país"

IntroducciónIntroducciónLa inversión en un bono UST de mediano o largo plazoLa inversión en un bono UST de mediano o largo plazono es estrictamente una alternativa “no es estrictamente una alternativa “riskrisk-free” pues se-free” pues seencuentra expuesta, al menos, a factores de riesgo deencuentra expuesta, al menos, a factores de riesgo demercado (tales como el RTI).mercado (tales como el RTI).El “premio” que buscamos evaluar mediante este tipo deEl “premio” que buscamos evaluar mediante este tipo deíndices índices deberá representar un diferencial asociadodeberá representar un diferencial asociadoexclusivamente al exclusivamente al spread crediticiospread crediticio entre el país emisor y entre el país emisor ylos Estados Unidos.los Estados Unidos.Es por ello que al medir el spread vinculado a un títuloEs por ello que al medir el spread vinculado a un títulosoberano en particular, intentamos aislar la influencia delsoberano en particular, intentamos aislar la influencia delfactor crediticio buscando una referencia UST que seafactor crediticio buscando una referencia UST que seahomogénea ante otros posibles factores de riesgo u otroshomogénea ante otros posibles factores de riesgo u otrosaspectos que puedan ser explicativos de diferencias en losaspectos que puedan ser explicativos de diferencias en losrendimientos prometidos por los respectivos títulos.rendimientos prometidos por los respectivos títulos.



InsumosInsumos



InsumosInsumos

Deuda uruguayaDeuda uruguayaPrecios de los tres bonos uruguayos con emisiónPrecios de los tres bonos uruguayos con emisiónsuperior o igual a los USD 500 millones (EMBI+)superior o igual a los USD 500 millones (EMBI+)

G 2011 7 ¼G 2011 7 ¼

G 2015 7 ½G 2015 7 ½

G 2033 PIKG 2033 PIK

Deuda estadounidenseDeuda estadounidenseValores (tasas de rendimiento) de los nodos de la curvaValores (tasas de rendimiento) de los nodos de la curva“UST Strips Yield Curve”“UST Strips Yield Curve”

Precios de tres Bonos UST de referenciaPrecios de tres Bonos UST de referencia



InsumosInsumos




Cálculo como spread sobre la curva USTCálculo como spread sobre la curva USTStripStrip

Incorporación de bonos UST de referenciaIncorporación de bonos UST de referencia

Definición del IRUBEVSADefinición del IRUBEVSA

Cálculo como spread sobreCálculo como spread sobrela curva UST Stripla curva UST Strip

La curva de rendimientos (yield curve) UST StripLa curva de rendimientos (yield curve) UST Striprepresenta la estructura temporal de las tasas derepresenta la estructura temporal de las tasas deinterés en este mercado para títulos coninterés en este mercado para títulos conrendimiento a descuento puro (ZCB) emitidos porrendimiento a descuento puro (ZCB) emitidos porla Tesorería de los Estados Unidos.la Tesorería de los Estados Unidos.

Esta curva se informa con valores plazo – tasa paraEsta curva se informa con valores plazo – tasa para14 diferentes puntos (nodos):14 diferentes puntos (nodos):

3 meses; 6 meses; 1 año; 2; 3; 4; 5; 7; 8; 9; 10; 15; 20 y 303 meses; 6 meses; 1 año; 2; 3; 4; 5; 7; 8; 9; 10; 15; 20 y 30añosaños


Tasa (% anual)Tasa (% anual)

Valores al 18/08/2003Valores al 18/08/2003PlazoPlazo

1,011,013 meses3 meses

1,091,096 meses6 meses

1,271,271 año1 año

1,791,792 años2 años







5,445,4430 años30 años

5,485,4820 años20 años

5,295,2915 años15 años

4,704,7010 años10 años

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30

Plazo (años)

YT

M (

% a

nual

)

Fuente:BLOOMBERG

CU

RV

A U

ST S

trip

CU

RV

A U

ST S

trip


Procedimiento:Procedimiento:Explicamos la relación “Explicamos la relación “retorno esperado – riesgo deretorno esperado – riesgo detasatasa” de cada título del índice como la relación” de cada título del índice como la relación““rendimiento – plazorendimiento – plazo” de un ZCB con iguales YTM y” de un ZCB con iguales YTM yDuration que el título considerado.Duration que el título considerado.

Esta simplificación se justifica en que este ZCB teórico detentaEsta simplificación se justifica en que este ZCB teórico detentauna elasticidad “tasa de rendimiento” de su precio casi idénticauna elasticidad “tasa de rendimiento” de su precio casi idénticaa la del título original.a la del título original.

Se calcula el spread en bps para cada título midiendo laSe calcula el spread en bps para cada título midiendo ladiferencia entre su rendimiento y aquél que tendría undiferencia entre su rendimiento y aquél que tendría unZCB emitido por UST con plazo igual a la Duration delZCB emitido por UST con plazo igual a la Duration deltítulo (plazo del ZCB teórico definido en 1).título (plazo del ZCB teórico definido en 1).

Por lo general, no encontraremos ningún nodo temporal quePor lo general, no encontraremos ningún nodo temporal quecoincida exactamente con cada una de estas Durationscoincida exactamente con cada una de estas DurationsEs por ello que hemos diseñado un procedimiento matemáticoEs por ello que hemos diseñado un procedimiento matemáticodenominado “denominado “Splin CúbicoSplin Cúbico””


“Splin Cúbico”:“Splin Cúbico”:Utilizamos un “Splin Cúbico” de Precios (o, con mayorUtilizamos un “Splin Cúbico” de Precios (o, con mayorprecisión de valores actuales de 1 dólar)precisión de valores actuales de 1 dólar)Consiste en “unir” los puntos (nodos) tomados comoConsiste en “unir” los puntos (nodos) tomados comoinsumo mediante polinomios de 3° grado (cúbicos)insumo mediante polinomios de 3° grado (cúbicos)sobre dichos precios, con condiciones de continuidadsobre dichos precios, con condiciones de continuidadhasta la derivada segunda.hasta la derivada segunda.EjemploEjemplo: Al 18/08/2003, el G 2011, a precio 75,75;: Al 18/08/2003, el G 2011, a precio 75,75;presentaba un YTM de 12,30% y una Duration de 5,63presentaba un YTM de 12,30% y una Duration de 5,63años:años:

¿Cuál ha de ser el rendimiento de un ZCB emitido por UST¿Cuál ha de ser el rendimiento de un ZCB emitido por USTcon 5,63 años de plazo?con 5,63 años de plazo?


“Splin Cúbico” – Ejemplo:“Splin Cúbico” – Ejemplo:

G 2011; D = 5,63

0

2

4

6

8

10

12

14

4 5 6 7 8

Plazo (años)

YT

M (

% a

nual

)

??5,63 años5,63 años



YTM – UST StripYTM – UST StripPlazo (nodo)Plazo (nodo)

3,593,595,63 años5,63 años


Cálculo del Spread promedio:Cálculo del Spread promedio:

80680635,95%35,95%633.347.456633.347.4569,479,4712,6312,6360,0060,00G 2033G 2033

8328321.761.647.8081.761.647.80818/08/200318/08/2003

87187121,50%21,50%378.750.000378.750.0005,635,6312,3012,3075,7575,75G 2011G 2011

83383342,55%42,55%749.550.352749.550.3526,866,8612,3012,3070,7570,75G 2015G 2015

PVPVOutstandingOutstanding

WeightWeightSpreadSpread(bps)(bps)

DurationDuration(años)(años)

YTMYTM(%)(%)

PrecioPrecioTítuloTítulo

Incorporación deIncorporación deBonos UST de referenciaBonos UST de referencia

El cálculo del índice basado exclusivamente en laEl cálculo del índice basado exclusivamente en lacurva UST Strip presenta alguna debilidad.curva UST Strip presenta alguna debilidad.La construcción analítica de los nodos de dichaLa construcción analítica de los nodos de dichacurva induce una simplificación teórica que puedecurva induce una simplificación teórica que puedeno estar reflejando (al menos “no todo el tiempo”)no estar reflejando (al menos “no todo el tiempo”)la realidad “de mercado” que se pretende para ella realidad “de mercado” que se pretende para elíndice.índice.Además, los bonos ZCB son menos convexos queAdemás, los bonos ZCB son menos convexos quelos bonos con cupones (a mayor CR, mayorlos bonos con cupones (a mayor CR, mayorconvexidad), lo cual induce algún sesgo cuando elconvexidad), lo cual induce algún sesgo cuando elíndice se calcula mediante el procedimientoíndice se calcula mediante el procedimientoanteriormente descrito.anteriormente descrito.


Es por ello que hemos decidido incorporarEs por ello que hemos decidido incorporarbonos UST de referencia para cada uno debonos UST de referencia para cada uno delos tres bonos uruguayos constitutivos dellos tres bonos uruguayos constitutivos delíndice.índice.

Tal incorporación nos permitirá inferir unaTal incorporación nos permitirá inferir unamayor dinámica “de mercado” para nuestramayor dinámica “de mercado” para nuestrareferencia y también reducir (sino eliminar)referencia y también reducir (sino eliminar)el sesgo antes mencionado.el sesgo antes mencionado.


De entre los centenares de bonos emitidos por laDe entre los centenares de bonos emitidos por laUST, se eligen las referencias para cada uno de losUST, se eligen las referencias para cada uno de lostres bonos uruguayos mediante el siguientetres bonos uruguayos mediante el siguientecriterio:criterio:

Se buscan bonos con la mayor similitud en Duration,Se buscan bonos con la mayor similitud en Duration,Plazo, Cupón (en ese orden) con cada uno de los títulosPlazo, Cupón (en ese orden) con cada uno de los títulosuruguayos.uruguayos.

Se buscan bonos con la mayor operativa posible. En talSe buscan bonos con la mayor operativa posible. En taldirección, tienen preferencia aquellos que puedandirección, tienen preferencia aquellos que puedanconsiderarse como “benchmarks” (como es el caso deconsiderarse como “benchmarks” (como es el caso delos CT).los CT).


Ejemplo:Ejemplo:

9,769,765,155,15139,44139,44T 8 T 8 7/87/8 02/15/19 02/15/19

7,127,124,314,31104,02104,02T 4 T 4 7/87/8 02/15/12 02/15/12

5,185,183,663,66112,52112,52T 6 08/15/09T 6 08/15/09

Dur. (años)Dur. (años)YTM (%)YTM (%)PrecioPrecio

(18/08/03)(18/08/03)TítuloTítulo

Fuente de precios:BLOOMBERG

Definición del IRUBEVSADefinición del IRUBEVSASe construye una nueva curva de referencia:Se construye una nueva curva de referencia:

Se construye una curva “Se construye una curva “UST CompositeUST Composite”, sustituyendo”, sustituyendonodos de la curva “nodos de la curva “UST StripUST Strip” original por los puntos” original por los puntosasociados a los bonos UST seleccionados comoasociados a los bonos UST seleccionados comoreferencias.referencias.

Una vez construida esta curva, se sigue el mismoUna vez construida esta curva, se sigue el mismoprocedimiento ya descrito para el cálculo del índice:procedimiento ya descrito para el cálculo del índice:

Se determinan mediante “Splin Cúbico” los rendimientosSe determinan mediante “Splin Cúbico” los rendimientosUST de referencia asociados a cada Duration de los bonosUST de referencia asociados a cada Duration de los bonosuruguayos.uruguayos.Se evalúan los spreads individuales resultantesSe evalúan los spreads individuales resultantesSe calcula un promedio de dichos spreads, ponderado porSe calcula un promedio de dichos spreads, ponderado porel precio de la emisiónel precio de la emisión

El IRUBEVSA ha sido definido como el valorEl IRUBEVSA ha sido definido como el valorresultante de este procedimiento de cálculo.resultante de este procedimiento de cálculo.

12,6312,30

3,87

12,30

4,274,87

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15

Plazo (años)

YT

M (

% a

nual

)

Fuente:BLOOMBERG

CU

RV

A

CU

RV

A U

ST C

omp

osit

eU

ST C

omp

osit

eDefinición del IRUBEVSADefinición del IRUBEVSA

UST StripUST Strip

UST StripUST Strip

UST StripUST Strip

T 8 T 8 7/87/8 2019 2019

UST StripUST Strip

UST StripUST Strip

T 4 T 4 7/87/8 2012 2012

T 6 2009T 6 2009

UST StripUST Strip

UST StripUST Strip

UST StripUST Strip

UST StripUST Strip

UST StripUST Strip

UST StripUST Strip

OrigenOrigen YTM (%)YTM (%)PlazoPlazo(años)(años)

1,011,010,250,25

1,091,090,500,50

1,271,2711

1,791,7922

2,472,4733

2,962,9644

3,663,665,185,18

4,314,317,087,08

4,324,3288

4,474,4799

5,445,443030

5,485,482020

5,295,291515

5,155,159,769,76

77677635,95%35,95%633.347.456633.347.4564,874,8712,6312,6360,0060,00G 2033G 2033

8028021.761.647.8081.761.647.80818/08/200318/08/2003

84384321,50%21,50%378.750.000378.750.0003,873,8712,3012,3075,7575,75G 2011G 2011

80380342,55%42,55%749.550.352749.550.3524,274,2712,3012,3070,7570,75G 2015G 2015

PVPVOutstandingOutstanding

WeightWeightSpreadSpread(bps)(bps)

YTMYTMUST (%)UST (%)

YTMYTM(%)(%)

PrecioPrecioTítuloTítulo

Cálculo del IRUBEVSACálculo del IRUBEVSA



InsumosInsumos




INSTITUCIONALIDADINSTITUCIONALIDAD

TRANSPARENCIA Y PRECISIÓNTRANSPARENCIA Y PRECISIÓNMETODOLÓGICAMETODOLÓGICA

AUDITORÍA EXTERNAAUDITORÍA EXTERNA

ACCESIBILIDADACCESIBILIDAD

IRUBEVSAIRUBEVSA

Fin de la PresentaciónFin de la Presentación

B.E.V.S.A.B.E.V.S.A.Metodología y diseño:

Guillermo D. MaraGuillermo D. Mara

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