MUROS HÍBRIDOS DE CONCRETO PREFABRICADO POSTENSADO

Cristopher Peralta Núñez

Edwin Peralta Núñez

Sistema de Muros Híbridos

• El sistema de muros híbridos de concreto prefabricado, es un sistema de muros especiales a cortante, formado por paneles rectangulares prefabricados los cuales se conectan por juntas horizontales.

• El término “híbrido” significa la combinación de acero convencional (E.D, acero disipador de energía ) y acero presforzado (PT, acero postensado no adherido).

• La fuerza de postensionamiento, en combinación con las cargas gravitacionales actuantes en el muro, proporciona al sistema una capacidad de auto-centrado, mientras que las barras de acero convencional que cruzan la junta base son diseñadas para fluir y disipar energía, creando así una estructura mas eficiente en comportamiento sismorresistente .

• Para prevenir las aberturas en las juntas superiores de panel-a-panel, una pequeña cantidad de barras de acero convencional (no presforzado) con longitudes cortas no adheridas, diseñadas para permanecer en el rango elástico-lineal, son ubicadas en los extremos del panel a como se muestra en la Fig. 1.

Fig. 1 Sistema de muro híbrido (Smith, Kurama & McGinnis, 2012)

• El uso de los tendones postensados no adheridos reduce las deformaciones de los torones así como los esfuerzos de tensión transferidos al concreto, elongándose los tendones bajo carga lateral (así, previniendo o dilatando la fluencia de los torones y reduciendo el agrietamiento del concreto en los paneles de muro).

• Además, los tendones son ubicados cerca de la línea central del muro (es decir, a la mitad de la longitud del muro) para minimizar las elongaciones de los torones y mantener los tendones fuera de las regiones críticas, en este caso sería la región de concreto confinado que están ubicadas en las esquinas del muro, ya que los mismos no trabajan a compresión.

Clasificación de un Muro Híbrido Postensado

Fig. 2 Filosofías y maneras de diseñar las estructuras de concreto

prefabricado según el ACI 318-11

Sistemas prefabricados

sismorresitentes

Emulativo

Marcos resistentes a

momento

Especiales

Conexión fuerte 21.8.3

Conexión dúctil 21.8.2

Muros estructurales

Especiales

Conexión dúctil

21.10.2

Intermedios

Conexión dúctil 21.4

No emulativo

Marcos resistente a momento

Especiales 21.8.4

muros estructurales

Especiales 21.10.3

Clasificación de Conexiones Híbridas

• Se clasifica como conexiones húmedas a aquellas que hacen uso de los métodos de unión de refuerzo especificados por el ACI 318-08. según las secciones 12.14, 12.15, 12.16, 12.17, 12.18 y 12.19 del ACI 318-08. Es decir traslapes o conectores (empalmes) mecánicos (sección 21.1.6 del ACI 318-11) que emplean concreto colado in situ o mortero para llenar los vacíos existentes entre los aceros de refuerzo. En la Fig. 3 se muestran algunos empalmes/conectores mecánicos empleados en las conexiones húmedas.

Fig. 3 Algunos empalmes/conectores mecánicos empleados en las conexiones húmedas (Tésis Monográfica “Conexiones Sismorresistentes en Marcos de Prefabricados de Concreto”.

Humberto Mendoza & José García, UNI-NIC. 2014)

• Se clasifica como conexión dúctil, debido a que se deforma mas allá del rango elástico manteniendo una rigidez y resistencia aceptable. Al mismo tiempo, es capaz de absorber energía al deformarse en el rango inelástico. Este tipo de conexión es capaz de sostener deformaciones post-fluencia de manera que el centro de la acción no lineal se encuentra en la junta base, es decir, la conexión en sí es la que sirve como amortiguador (disipación de energía mediante las barras de acero E.D), mientras que el resto del elemento permanece en el rango elástico.

Niveles de Comportamiento

Fig. 4 Deformaciones: debido al cortante (izquierda) y debido a la flexión (derecha) (ACI ITG-5.1-07)

Fig. 5 Deformación debido a la extensión del refuerzo disipador de energía en la junta base (ACI ITG-5.1-07)

Deformaciones inesperadas a lo largo de las Juntas Horizontales

Fig. 6 Exceso de aberturas “que abre” entre paneles (izquierda).Deslizamiento por cortante (derecha) (ACI ITG-5.1-07)

Materiales Utilizados • El sistema de muro recibe el nombre de “híbrido” por el uso de dos

tipos de acero para lograr la unión entre la fundación y el muro: Acero Postensado Grado 270 y Acero Convencional grado 65. Es análogo a la unión viga-columna (Tésis Monográfica “Conexiones Sismorresistentes en Marcos Prefabricados de Concreto”. Humberto Mendoza & José García, UNI-NIC. 2014).

• Concreto de alta resistencia

• Existen ductos para el acero postensado y convencional para la unión o interfaz fundación-muro (junta base) y para el anclaje del refuerzo especial. Es importante destacar que dentro del grupo de acero convencional existen dos sub-tipos de acero con distintas funciones, estos son: Refuerzo especial (Grado 65) y refuerzo ordinario (Grado 60).

Acero Postensado• Proveer el mayor porcentaje de resistencia a momento

del muro.• Brindar una fuerza de anclaje en la junta base lo

suficientemente grande para resistir las fuerzas cortantes que se generan en la misma debido a las cargas gravitacionales y laterales (sismo).

• Proporciona al muro la capacidad de recentrado.

• Da continuidad entre la fundación y el panel base,(también entres los panelessuperiores).

Fig. 7 Detalle típico de un torón

Acero Convencional

Refuerzo especial

El refuerzo especial posee las siguientes funciones:• Proveer una porción de la resistencia a la flexión del muro y de la

conexión (junta base).• Disipar energía al alcanzar el límite de fluencia de manera

alternada, en tensión y comprensión, durante un evento sísmico.• Actua como sistema de reserva contra el colapso en el caso poco

probable de que el anclaje del tendón de postensado falle o que se fracture.

• Brinda continuidad adicional entre el panel base y la fundación, y permitir que no ocurran aberturas exageradas “de abre y cierre” en la junta base.

Refuerzo ordinarioEl refuerzo ordinario proporciona las siguientes funciones:• Servir de soporte para los estribos durante la construcción de

los paneles del muro.• Proporcionar la suficiente resistencia al muro para que ésta

sea capaz de soportar su propio peso hasta que se le aplique la fuerza de postensado.

• Limitar la fisuración del concreto bajo cargas de servicio, cuando los esfuerzos en éste, alcancen el módulo de ruptura del concreto.

Ductos para el acero postensado• Las funciones de éste son simples: proporcionar acceso al

tendón postensado (multi-torones), y servir como aislante para que el tendón permanezca no adherido al concreto.

Grout• Para la junta baseEl grout o lechada para la junta base facilita el margen de tolerancia necesario para la erección/construcción del sistema.• Para el anclaje del refuerzo especialEste grout tiene como función permitir que el refuerzo especial se ancle en los ductos que yacen tanto en los extremos del panel base como en el cuerpo de la fundación.

Ventajas del Muro Híbrido Postensado

Además de poseer todas las ventajas que brindan las estructuras de concreto prefabricado (como mayor control de calidad, rapidez de construcción, etc.) el sistema híbrido postensado presenta muchas ventajas con respecto a las estructuras convencionales de concreto monolítico.

• Menor refuerzo transversal (estribos). Tanto el muro como la conexión (ambos híbrido postensado) requieren menor cantidad de refuerzo transversal que los muros y conexiones realizadas de concreto monolítico, lo cual significa una reducción en los costos. En síntesis, la disminución del refuerzo transversal es debido a la presencia de la fuerza de compresión ejercida por el refuerzo postensado.

• Desplazamientos residuales nulos o mínimos. Una de las principales características de los muros híbridos postensados es que una vez que los desplazamientos laterales producidos por el sismo de diseño cesen, la estructura regresará a su posición original no deformada (propiedad de auto-centrado), removiendo así cualquier desplazamiento residual y cerrando las grietas que se hayan abierto debido a la acción del sismo de diseño. En la Fig. 8 se puede observar que el muro bajo carga cíclica reversible regresará a su inicial no desplazada.

Fig. 8 Gráfico fuerza-desplazamiento en forma de bandera,propia de los muros híbridos postendos. Medido (izquierda), Idealizado (derecha).

(Rahman & Restrepo, 2000)

• Menos daño al concreto

• Capacidad de deriva de reserva

• Menor demanda de los efectos P-Δ

• Facilidad de construcción

Fig.9 Respuesta estructural bajo cargas laterales de un muro de concreto convencional y un muro híbrido postensado (León Agüero, 2011)

Aplicaciones de los Muros Híbridos Postensados

Fig.10 Sistema dual híbrido postensado. Centro Comercial de 11,000 m2, Costa Rica (León Agüero, 2011)

Fig.11 Edificio construido en Santiago de Chile. Sistema dual híbrido postensado. (León Agüero, 2011)

Validación de Muros Híbridos por Ensayos de Laboratorio

El Capítulo 21 del ACI 318-11 condiciona que: “Un sistema estructural de concreto reforzado que no cumpla los requisitos de dicho capítulo será permitido si éste es demostrado por análisis y evidencia experimental que el sistema propuesto tendrá resistencia y rigidez igual o mayor a aquellos proporcionados por una comparable estructura monolítica de concreto reforzado convencional el cual cumple el capítulo mismo”.

• El sistema de muros híbridos de concreto prefabricado investigado por el Profesor (PhD) Yahya Kurama (Universidad de Notre Dame, Indiana) no cae en la categoría de “emulativo”, así que requiere de análisis y validación experimental previo a su uso en la práctica.

• La ruta para el ensayo experimental y valoración del comportamiento de estos tipos de estructuras es proporcionada por el ACI ITG-5.1-07

• ACI ITG-5.1 hace referencia al ACI ITG-5.2-09 para los requerimientos de diseño de los muros híbridos postensados.

• ACI ITG-5.1 también proporciona requerimientos para el diseño de la configuración características globales de los especímenes de ensayo:

(1) un mínimo de dos paneles de muro (2) una escala mínima de la longitud del espécimen de 1/3; (3) una razón mínima de aspecto altura-a-longitud del muro de 0.5; (4) el uso de similares detalles de reforzamiento y materiales representativos del edificio en los especímenes de ensayo Y en la estructura a escala total.

Fig. 12 Configuración de ensayo: (izquierda) Esquema de los especímenes Híbridos; (derecha) Esquema de un espécimen Emulativo (Smith, Kurama & McGinnis, 2012)

Fig. 13 Capa de reforzamiento: Panel base y panel superior para HW (Smith, Kurama & McGinnis, 2012)

Fig. 14 (izq) Ubicación de las barras en HW; (der) Ubicación de las barras en EW (Smith, Kurama & McGinnis, 2012)

Método de Diseño de un Muro Híbrido• Método basado en fuerza (FBD).

1. Estimación estructural de las dimensiones

2. Cálculo de rigidez de los elementos

3. Estimación del periodo natural de la estructura

4. Determinación de Q Y Ω

5. Seleccionar la aceleración espectral reducida

6. Cálculo de fuerzas sísmicas

7. Análisis estructural bajo fuerzas sísmicas

8. Diseño de la zona de la articulación plástica

9. Chequeo de Desplazamiento

10. Si no cumple revisar rigidez del punto 2 11. Si cumple Calcular demanda/capacidad del momento y cortante

Herramientas Analíticas para el Diseño de Muros Híbridos

• (1) modelo rigidez efectiva elástico-lineal. puede ser utilizado acompañado del procedimiento de Fuerza Lateral Equivalente del RNC-07 (Estático Equivalente).

• (2) un modelo simplificado no lineal de elemento finito.

• (3) un modelo detallado de elemento fibra.

Modelo de Rigidez Efectiva Elástico-lineal

Fig. 15 Modelo de Rigidez Efectiva Elástico-Lineal: (a) Vista en elevación del muro idealizado, (b) Forma idealizada de la deflexión. (Smith & Kurama,

2012)

•

Ecuaciones de Análisis del Modelo de Rigidez Efectiva (Smith & Kurama, 2012)

• Donde:

• desplazamiento elástico

• La rotación del muro debido a la abertura inicial

•

Rigidez de un Muro Híbrido.

• De las ecuaciones anteriores podemos conocer , si F=1 y = +

Evaluando las ecuaciones podemos llegar una ecuación simplificada:

Donde:• Altura total del muro.• Espesor del muro.• Largo del muro.• =Módulo de elasticidad del concreto.

Estimación del Periodo de Muros HÍbridos• Ec.6.17 del Diseño Estructural-Melli Piralla

𝑇=0.09𝐻

√𝐿H  =  altura   del  muro (mt ) .

𝐿  =  longitud   total   del   edificio   en   la   direcci ón   considerada   en  (mt s ).Estimación de factor de comportamiento sísmico (Q)

y sobrerresistencia (Ω)

Se adoptarán los valores especificados en el Arto. 21. a) a e) del RNC-07, se recomienda por seguridad usar un Q=3 por ser un muro que cumple con los requisitos del Capitulo 21 del ACI-318-11, y Ω=2 como estipula el RNC-07.

Selección de la Aceleración Espectral Reducida

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

ESPECTRO DE DISEÑO ELASTICOESPECTRO DE DISEÑO REDUCIDOCy

Periodo Estructural T, seg

Acel

erac

ion

Espe

ctra

l a/g

𝑎={𝑠 [𝑎0+(𝑑−𝑎0 ) 𝑇𝑇 𝑎

] 𝑠𝑖𝑇<𝑇𝑎

𝑠𝑑𝑠𝑖𝑇 𝑎≤𝑇 ≤𝑇 𝑏

𝑠𝑑(𝑇 𝑏

𝑇 )𝑠𝑖𝑇 𝑏≤𝑇 ≤𝑇 𝑐

𝑠𝑑(𝑇 𝑏

𝑇 𝑐)(𝑇 𝑐

𝑇 )2

𝑠𝑖𝑇 >𝑇 𝑐

𝐶𝑌=𝑎

𝑄 ′ Ω

Cálculo de Fuerza Sísmica • Para el cálculo de la fuerza sísmica se aplica el Método

Estático Equivalente del RNC-07, auxiliándose del Diseño Estructural Melli Piralla.

• A continuación se presenta un Hotel rectangular en planta de cinco niveles de concreto reforzado provisto por muros híbridos. En total, el área del edificio en estudio es de aproximadamente 1057.05mt2. El edificio está estructurado a base de marcos dúctiles de concreto en la dirección "x", mientras que en la dirección "y" la resistencia lateral es proporcionada por muros híbridos. Se considera que se van a cumplir todos los requisitos para marcos dúctiles.

0.7 0.4

0.40.5

tw=Viga (mt): columna (mt):Dimenciones:*

0.4

6

tw=

Muro H

ibrido (mt):

Dim

enciones:

Lw=

0.6

0.4

Viga (mt):

tt

Nivel Peso (tn)1 1122.580352 1107.700353 1107.700354 1107.700355 817.3776

total= 5263.059

Método Estático Equivalente

Direccion X

Direccion Y

5.000 17.400 817.378 14222.370 295.110 295.110 334.458 334.4584.000 14.000 1107.700 15507.805 321.782 616.893 364.687 699.1453.000 10.600 1107.700 11741.624 243.635 860.528 276.120 975.2652.000 7.200 1107.700 7975.443 165.488 1026.016 187.553 1162.8181.000 3.800 1122.580 4265.805 88.514 1114.530 100.316 1263.1340.000 suma= 5263.059 53713.047 1114.530 1263.134

Vi (Ton)

NIVEL ALTURA (m)

PESO (ton)

WihI (Ton-m)

Fi (ton)

Vi (Ton)

Fi (ton)

para marcos se debe usar la ecuación general de Wilbur:

• Cálculo del centro de masa:

• Cálculo del centro de torsión :

• Cálculo de la excentricidad :

• Cálculo de la excentricidad de Diseño: Arto. 32.

)

𝐗𝐦=∑𝐀 𝐢𝐗 𝐢

∑𝐀 𝐢

𝐗𝐓=∑𝐑𝐢𝐲 𝐗𝐢

∑𝐑𝐢𝐲

𝑌 𝑇=∑ 𝑅𝑖𝑋𝑌 𝑖

∑ 𝑅𝐼𝑋

)

• Cálculo de momentos torsionantes:

• Cálculo de Cortantes Totales:

La fuerza total sobre un elemento resistente es igual a la suma de dos efectos: el debido a la fuerza por cortante directo y el cortante que se genera por la torsión.

Cortante directo:

cortante por torsión:

Tabla de Cortantes en Ejessegún Diseño Estructural-Meli Piralla

• Se debe obtener una por cada entrepiso.

Entrepiso 0-1

Fuerzas de Diseño para el Muro Híbrido

5 17.40 9.784 1.254 CM+CV 1.2CM+1.6CV 0.9CM+CV 3.203 16.5854 14.00 40.843 138.867 19.584 13.390 2.509 30.622 37.247928 27.685 3.240 13.3833 10.60 86.376 432.545 19.584 13.390 2.509 66.104 80.830071 59.870 3.251 10.1432 7.20 120.880 843.539 19.584 13.390 2.509 101.586 124.412214 92.055 3.255 6.8921 3.80 144.322 1334.234 19.584 13.390 2.509 137.069 167.994357 124.240 3.637 3.6370 0.00 156.741 1929.848 21.888 174.855 214.3413 158.498 0.000 0

NIVEL ALTURA (m)

CORTANTE MOMENTO PESO PANEL(ton)

CARGA CM CARGA CV COMB 1 COMB2 COMB3 δi(cm)

CARGA AXIAL

δtotal(cm)

desplazamientos MURO HIBRIDO DEL EJE J

Revisión preliminar de distorsiones del muro híbrido.

Debe cumplir con la tabla 4 (Distorsiones máximas permitidas) ,RNC-07

Fig. 16 Distorsión del muro

Fig. 16 Diagrama de Fuerzas Actuantes

Procedimiento de Diseño(Smith, Kurama & McGinnis, 2012)

𝛥𝑤𝑚=0.95𝛥𝑤𝑐

1. Cálculo de la deriva (ACI ITG-5.1-07).

𝛥𝑤𝑐=0.9%≤(𝐻𝑤

𝐿𝑤 )0.8%+0.5%≤3.0%

2. Revisión de la sección transversal del muro proporcional al esfuerzo del concreto. 𝑉 𝑤𝑑

𝐴𝑔𝑟𝑜𝑠𝑠

≤ 4√ 𝑓 ´𝐶

3. Diseño de la Junta Base.3.1. Cálculo de Áreas de Acero (para ).

𝐶𝑑=𝐴𝑆 𝑓 𝑠𝑑+ 𝐴𝑃 𝑓 𝑝𝑑+𝑁𝑤

𝐶𝑑=0.85 𝑓 𝑐´ 𝑡𝑤 𝛽1𝑐𝑑

𝑀𝑤𝑑

𝜙 𝑓

=𝐶𝑑 𝑧𝑑

𝑧𝑑=𝐿𝑤

2−𝛽1𝑐𝑑2

Resultado: 𝐶𝑑 𝑐𝑑

3.1.1. Cálculo de esfuerzos y deformaciones.

,

pipi

pppd fL

Ef

𝑓 𝑝𝑑−𝑝𝑟𝑜𝑚→𝜀𝑝

,

sn

ssd l

𝜀𝑠𝑑−𝑝𝑟𝑜𝑚→ 𝑓 𝑠

∆𝑤𝑑=𝛿𝑤𝑑

𝐿𝑤−𝑐𝑑=

𝛿𝑝𝐿𝑤

2−𝑐𝑑±𝑒𝑝

∆𝑤𝑑=𝛿𝑤𝑑

𝐿𝑤−𝑐𝑑=

𝛿𝑠𝐿𝑤

2−𝑐𝑑±𝑒𝑠

wpdp

sdsd NfA

fAk

𝐴𝑠=𝑘𝑑 (𝐴𝑝 𝑓 𝑝𝑑+𝑁𝑤 )

𝑓 𝑠𝑑

wpdpsd

sdwpdpdd NfA

f

fNfAkC

wpdpdd NfAkC 1

𝐴𝑝 𝐴𝑠

Resultado:

Proponer cantidad de acero equivalente

Chequear

3.2. Cálculo de la Resistencia Probable de Momento (para )

𝑐𝑚=0.9𝑐𝑑

,

,

𝜀𝑠𝑚−𝑝𝑟𝑜𝑚→ 𝑓 𝑠

∆𝑤𝑚=𝛿𝑤𝑚

𝐿𝑤−𝑐𝑚=

𝛿𝑝𝐿𝑤

2−𝑐𝑚±𝑒𝑝

∆𝑤𝑚=𝛿𝑤𝑚

𝐿𝑤−𝑐𝑚=

𝛿𝑠

𝐿𝑤

2−𝑐𝑚±𝑒 𝑠

𝜀𝑝𝑚=𝑓 𝑝𝑖𝐸𝑝

+𝛿𝑝𝑚𝑙𝑝𝑢

𝐸𝑐 .5.3 𝐴𝐶𝐼 𝐼𝑇𝐺−5.2−09 𝜀𝑠𝑚=𝛿𝑠𝑚

𝑙𝑠𝑤+𝛼𝑠𝑑𝑠𝐸𝑐 .5.2𝐴𝐶𝐼 𝐼𝑇𝐺−5.2−09

De la sumatoria de fuerzas: 𝐶𝑚 𝑀𝑤𝑚

3.3. Cálculo de la Región de Confinamiento (para )

Usando la sección 5.6.3.5-5.6.3.9 del ACI ITG-5.2 para encontrar el esfuerzo del concreto confinado, y una nueva longitud de eje neutro.

3.3.1. Cálculo del Refuerzo de Confinamiento

h𝑐𝑏𝑐

<2.5

𝜌 𝑠=𝐴𝑠 (4𝑏𝑐+4 h𝑐 )

𝑠𝑏𝑐𝐿𝑐

Según ACI ITG-5.2-09:

Cumplir con la sección 21.9.6.4(c) del ACI 318-11 para hx y s, y la sección 21.6.4.4 del mismo para el área por cortante.

3.4. Cálculo de la Longitud No Adherida del E.D.

∆𝑤𝑚=𝛿𝑤𝑚

𝐿𝑤−𝑐𝑚=

𝛿𝑠𝐿𝑤2

−𝑐𝑚+𝑒𝑠

𝜀𝑠𝑚=𝛿𝑠𝑚

𝑙𝑠𝑤+𝛼𝑠𝑑𝑠𝐸𝑐 .5.2𝐴𝐶𝐼 𝐼𝑇𝐺−5.2−09

Se debe calcular la longitud de desarrollo de las barras según la sección 21.9.2.3 deL ACI 318-11.

3.5. Momento máximo finalCon la nueva longitud de eje neutro calculada en la región de confinamiento, encontrar para cada tipo de acero:• Elongaciones • Deformaciones• Esfuerzos

Posterior aplicar las ecuaciones de la sumatoria de fuerzas, para encontrar el momento máximo final.

3.6. Estimación de pérdidas del esfuerzo PT

𝑓 𝑝 ,𝑙𝑜𝑠𝑠= 𝑓 𝑝𝑚 , 2− 𝑓 𝑝𝑚 ,2𝑟

𝑓 𝑝𝑚 ,2𝑟= 𝑓 𝑝𝑚 , 1−𝐸𝑝 (𝜀𝑝𝑚 ,1−𝜀𝑝𝑚 ,2)

4. Diseño de la Junta Superior

𝐶𝑚 ,𝑢=0.5 𝑓 𝑐 ,𝑢𝑡𝑤𝐶𝑚 ,𝑢

𝐶𝑚 ,𝑢=𝐴𝑠 ,𝑢 𝑓 𝑠 ,𝑢− 𝐴 ′ 𝑠 ,𝑢 𝑓 ′ 𝑠 ,𝑢+𝐴𝑃 ( 𝑓 𝑝𝑚−0.5 𝑓 𝑝 ,𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎)+𝑁𝑤 ,𝑢

Mm, u=Φ f , u∗[Cm, u( L𝑤2 −Cm ,u

3 )+A s ,u f s , u( Lw

2−d)+A ′ s ,u f ′ s ,u( Lw

2−d ′)]

ε c, u

Cm ,u

=ε s ,u

Lw−Cm, u−d⇒ ε s ,u=ε c, u( Lw−Cm, u−d

Cm, u)

∴ f s ,u=( E s

Ec) f c, u( Lw−Cm, u−d

Cm, u)

ε c, u

Cm ,u

=εs , u′

Cm,u−d′⇒ε s , u

′ =εc ,u (Cm, u−d ′

Cm, u)

∴ f s ,u´ =( E s

Ec) f c, u(Cm,u−d ′

Cm ,u)

5. Diseño por Cortante a través de las Juntas Horizontales

• Junta Base

• Junta Superior

𝜙𝑠𝜇𝑠𝑠 (𝐶𝑚−0.5 𝐴𝑝 𝑓 𝑝 ,𝑙𝑜𝑠𝑠 )>𝑉𝑤𝑚

𝜙𝑠𝜇𝑠𝑠 [ (𝐴𝑠 ,𝑢+𝐴 ′ 𝑠 ,𝑢) 𝑓 𝑠𝑦+𝐴𝑃 ( 𝑓 𝑝𝑚−0.5 𝑓 𝑝 ,𝑙𝑜𝑠𝑠 )+𝑁𝑤𝑢 ]>𝑉 𝑤𝑚 ,𝑢

6. Diseño del Reforzamiento del Panel

• Junta Base y Superior

𝑉 𝑤𝑚=∅ 𝐴𝑐 𝑣 (𝛼𝑐 𝜆√ 𝑓 𝑐′ +𝜌 𝑡 𝑓 𝑦 ) 𝐴𝐶𝐼 318−11𝑆𝑒𝑐𝑐 .21.9 .4

𝑉 𝑤𝑚>𝑉 𝑤𝑑

6. 1 Reforzamiento en el Borde Inicial de los Paneles

𝑇 𝑟𝑒𝑞=𝑇𝑚𝑖𝑛∗𝐿𝑤 𝑇𝑚𝑖𝑛=6,000.00 lbs / pieSegún la sección 4.4.10 del ACI ITG-5.2-09:

𝑇=𝐴𝑆∗ 𝑓 𝑦→𝐴𝑆=𝑇𝑓 𝑦

Según la sección 7.1-7.2 del ACI 318-11:

Según la sección 21.9.2.3 del ACI 318-11:

b

c

yed d

f

fL

02.0

7. Control de Diseño

• Relación Acero PT– Acero E.D.

𝜙 [𝐴𝑃 ( 𝑓 𝑝𝑚−0.5 𝑓 𝑝−𝑝𝑒𝑟𝑑 )+𝑁𝑤 ]>𝐴𝑠 ( 𝑓 𝑠𝑚+ 𝑓 𝑠𝑦 )• Fluencia de las barras E.D.

𝑓 𝑝𝑑<0.95 𝑓 𝑝𝑦

Curvas Esfuerzo-Deformación del Acero PT y E.D. (Smith, Kurama & McGinnis, 2012)

Detalles Estructurales

Sección Transversal del Muro

Elevación del Muro