Presentación Prueba de Hipótesis I - Una Muestra con Z y t

7/24/2019 Presentacin Prueba de Hiptesis I - Una Muestra con Z y t

1/27

Estadstica Inferencial

Prueba de HiptesisCaso de Una Muestra

Prof. Gustavo Torres

Octubre 2015

Carrera de Psicologa IV Semestre

Asignatura de Estadstica Aplicada a las Ciencias del Comportamiento


2/27

POBLACIN ESTADISTICA

Son diferentes a lapoblacin general, estosindividuos representadospor un color msintenso?

Realizo una muestraal azar para

compararla con lapoblacin general(ejemplo individuos a,b, j, p, z, m)

a

j

z

b

m

(media poblacional)

(media muestral)


3/27

!"#$%$"&'( *+,(-.+/&(0 1%2$3( -$ 4'56,$+'+ ! 7 8(+9 -$ :"( ;2$+,%(

!"#$%&'( *# (+,-./+'0#( #0 1-# (# .%&+/.2

!

30 +04#(56.*'78 ,7.9.".0*' /'0 /+-*.*.0'( (#0+'7(8

:. ,'$.*' -0. $-#(,7. *# ;08/'0(-&,?0*'( (+ :[email protected] (+*' 4@/5$.( *# /7+$#0

*-7.0,# #& A&5$' .B'C !& +04#(56.*'7 /-#0,. /'0 #&

%'7/#0,."# *# 4+/5$+D./+>0 *# &. %'9&./+>0 ,',.& E

1-+#7# %7'9.7 (- :+%>,#(+( 1-# &'( /+-*.*.0'( (#0+'7(8

7#%7#(#0,.*'( #0 (- $-#(,7.8 5#0#0 $.E'7

%7'9.9+&+*.* *# (#7 4+/5$+D.*'( #0 7#&./+>0 . &.

%'9&./+>0 6#0#7.&C

FG-#0,#2 H#.E8 IJKIL


4/27

!!& /-#7%' *+7#/54' *# -0. 30+4#7(+*.* 1-+#7# #M%.0*+7 (-

%7'67.$. *# .,($'8 %#7' %7#'/-%. #& 7#0*+$+#0,'

./.*N$+/' *# &'( .,,.(C O# %7'%'0#0 +0*.6.7 #0 -0.

-0+4#7(+*.* 4#/+0. 1-# /-#0,. /'0 -0 67.0 %7'67.$. *#

*#%'7,#(8 /'$%.7.0*' #& %7'$#*+' *# 0',.( *# IPQ .,,.(

.& .D.78 7#(%#/,' .& %7'$#*+' *# 0',.( *# ,'*'( &'(

#(,-*+.0,#( *# #(. -0+4#7(+*.*C

!"#$%$"&'( *+,(-.+/&(0 1%2$3( -$ 4'56,$+'+ ! 7 8(+9 -$ :"( ;2$+,%(

!"#$%&'( *# (+,-./+'0#( #0 1-# (# .%&+/.2


5/27

!30. ('/+>&'6. 1-+#7# $#*+7 &. #R#/54+*.* *# (- %7'67.$.

*# 7#:.9+&+,./+>0 *# .&/':>&+/'( *# (- /+-*.*C S'$. -0.

$-#(,7. *# KI; %#7('0.( *# ,'*'( &'( -(-.7+'( E /'0(-&,.

-0. (#7+# *# .(%#/,'(C T',. 1-#8 #0 %7'$#*+'8 &.( %#7('0.(

/'0(-&,.*.( R.&,.0 $#0'( *@.( .& .B' . (- ,7.9."' 7#(%#/,' .

&. R-#7D. &.9'7.& *# &. /+-*.*C U#/+*# #0,'0/#( %7'9.7 (+ &'(

,7.9.".*'7#( *# (- $-#(,7. ('0 $?( /'0V.9( #0 ,N7$+0'(

*# .-(#05($' &.9'7.&8 1-# &'( ,7.9.".*'7#( #0 6#0#7.&C

!"#$%$"&'( *+,(-.+/&(0 1%2$3( -$ 4'56,$+'+ ! 7 8(+9 -$ :"( ;2$+,%(

!"#$%&'( *# (+,-./+'0#( #0 1-# (# .%&+/.2


6/27

!"#$%$"&'( *+,(-.+/&(0 1%2$3( -$ 4'56,$+'+ ! 7 8(+9 -$ :"( ;2$+,%(

!0 &'( #"#$%&'( *# (+,-./+'0#( 7#4+(.*'(8 &' 1-# (# 9-(/. #(

(.9#7 (+ #M+(,#0-'#$%$"&'(+ +'


7/27

1%2$3( -$ ?'56,$+'+ 5(%( @( A$-'( -$ 2"( +9@( A2$+,%(

(ejemplo 3 de ausentismo laboral de pacientes de programarehabilitacin alcohlica v/s fuerza laboral general)


8/27


9/27

Si la media de la muestra cae en cualquiera de las zonas

sombreadas, tiene una probabilidad de ocurrencia menor a 0,05.

Ello al ser un evento raro nos obliga a rechazar la hiptesis nula


10/27

Procesando datos del ejemplo:


11/27

Si H0fuera verdad, la ocurrencia de la media encontrada(media=6,8 o Z= -3,15), tendra una probabilidad menor a 0,05por lo que el investigador debe rechazarla.


12/27

;9-$@9 -$ B 1(+9+ 1(%( @( 1%2$3( -$ 4'56,$+'+

W.(' KC X#.&+D.7 (-%-#(,'( E /'0'/#7 &'( 7#1-#7+$+#0,'( *# %7-#9.

W.(' IC !(,.9/#7 &. :+%>,#(+( 0-&.

W.(' PC O#//+'0.7 &. *+(,7+9-/+>0 *# $-#(,7#' E #(,.9/#7 &. 7#6+>0/7@5/.C

W.(' YC Z%&+/.7 %7'/#*+$+#0,' $.,#$?5/' *#& ,#(, #(,.*@(5/'

W.(' QC S'$.7 -0. *#/+(+>0 # +0,#7%7#,.7 &'( 7#(-&,.*'( *#& ,#(,


13/27

1(+9 CD E$(@'F(% +252$+,9+ G &9"9&$% @9+ %$H2$%'A'$",9+ -$

5%2$3(KC

!(,.7 (#6-7'( 1-# (# ,7.9.". /'0 -0. $-#(,7. .&

.D.7

IC

[. 4.7+.9 . $#*+7 #( .%7'%+.*. %.7. /.&/-&.7 &.

$#*+.CPC

[. *+(,7+9-/+>0 *# ,'*.( &.( %'(+9( $#*+.( *# &.

%'9&./+>0 5#0# -0. /-74. 0'7$.&C


14/27

1(+9 ID *+,(3@$&$% @( ?'56,$+'+ "2@(

KC

[. :+%>,#(+( 0-&. #(,.9/# &. "9 -'#$%$"&'( #0,7# &. $-#(,7.

E &. %'9&./+>08 %.7. &. 4.7+.9 /'0(+*#7.*. #0 &. $#*+/+>0C

!0 #& #"#$%&' 4+(,'8 &. %'9&./+>0 *# .&/':>&+/'( ,7.,.*'( 0'

*+V#7#*# &. %'9&./+>0 ,',.&8 (+#0*' (- %7'$#*+' *# *@.( *#

.-(#05($' *# ;8I8 E *# &. $-#(,7. \8< *@.(C [. *+R#7#0/+. #(

/.-(.*. %'7 #& .D.7C [. 0'5V/./+>0 #(2

!es la media de la poblacin

de alcohlicos tratados.

!& +04#(56.*'7 (+#$%7# ,7.,. *# 7#/:.D.7 &. :+%>,#(+( 0-&.8 E *# #(,.

R'7$. ./#%,.7 &. :+%>,#(+( .&,#70.54. HK8 1-# #( -(-.&$#0,# #0 &./-.& N& /7##2


15/27

1(+9 JD K$@$&&'9"(% @( -'+,%'32&'6" -$ A2$+,%$9 G $+,(3@$&$% @(

%$


16/27

1(+9 LD M5@'&(% 5%9&$-'A'$",9 A(,$AN/&9 -$@ ,$+,

$+,(-.+/&9

Ejemplo:


17/27

1(+9 BD O9A(% 2"( -$&'+'6" $ '",$%5%$,(% @9+ %$+2@,(-9+

-$@ ,$+,

K',2(&'6" P$&'+'6" !",$%5%$,(&'6"

!& ,#(, #(,.*@(5/'

#(,? #0 &. 7#6+>0

/7@5/.

O# 7#/:.D. &.

:+%>,#(+( 0-&. FHJL

[. *+R#7#0/+. #(

#(,.*@(5/.$#0,#

(+60+V/.54.

!& ,#(, #(,.*@(5/'0' #(,? #0 &. 7#6+>0

/7@5/.

G.&&. #0 7#/:.D.7 &.:+%>,#(+( 0-&. FHJL

[. *+R#7#0/+. 0' #(#(,.*@(5/.$#0,#

(+60+V/.54.

Adems de rechazar fallar en el rechazo de la hiptesis nula,

se debe decirlo que significa dicha decisin. En el caso delejemplo desarrollado, se rechaza la hiptesis nula, lo cualsignifica que existe una diferencia significativa entre la media

de la muestra y la media de toda la comunidad, por l quepodemos concluir que los alcohlicos tratados difieren de la

comunidad en su conjunto


18/27

P'+,%'32&'6" , -$ K,2-$",0

En muestras pequeas, donde la desviacin estndar de laPoblacin (") es desconocida, puede utilizarse la distribucin t de

Student para encontrar la regin crtica bajo una curva dedistribucin de muestreo


19/27

A mayor tamao muestral (N), la desviacin estndar (s) constituye

cada vez ms un estimador adecuado de la desviacin estndar de lapoblacin ("), y la distribucin t es ms similar a la distribucin Z.


20/27

Uso de Distribucin t para la prueba de hiptesis:

Ejemplo: Una investigadora se pregunta si los estudiantes deintecambio son diferentes del cuerpo general de estudiantes en

trminos de desempeo acadmico. As, tom al azar una muestra de

30 estudiantes de intercambio y realiz una medicin, siendo losresultados los siguientes:

son diferentes los estudiantes de intercambio, en trminos dedesempeo acadmico, del cuerpo general de estudiantes?. Utilice el

modelo de 5 pasos para determinarlo (vea pginas 201 203 de Healey,

2012).


21/27

K9@2&'6" 2/@'F("-9 $@ ;9-$@9 -$ B 1(+9+0


22/27

! 4.&'7 *# , F/7@5/'L (# *#9# *#,#7$+0.7

-(.0*' -0. ,.9&. , *# O,-*#0,


23/27

:+("-9 O(3@( , K,2-$",0


24/27

QR2S -'#$%$"&'(+ -$ &N@&2@9 $T'+,$" %$+5$&,9 ( @( P'+,%'32&'6" UV


25/27

0.01


26/27

!0 9.(# . &. +0R'7$./+>0 7#/.9.*. .0,#7+'7$#0,#%'*#$'( +0,#7%7#,.72

]-# #& ,#(, #(,.*@(5/' 0' /.# #0 &. 7#6+>0 /7@5/.C

!& +04#(56.*'7 R.&&. #0 7#/:.D.7 &. :+%>,#(+( 0-&. HJ

[. *+R#7#0/+. #0,7# &. $#*+. $-#(,7.& FI8;


27/27

Presentación Prueba de Hipótesis I - Una Muestra con Z y t

Documents

Transcript of Presentación Prueba de Hipótesis I - Una Muestra con Z y t