Ejercicios prácticos de Probabilidad

Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta deEnfermería del Centro de Salud de el Cachorropadecen hipertensión arterial (A) y el 25%hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos ehiperlipémicosCual es la P de A, de B y de la unión.Representa la situación en un diagrama de Venn.Calcula la probabilidad de que una persona al azarno padezca ni A ni B

En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El 20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.

a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.

b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña.

P(M)=0,60 P(<12m/M)=0,20

P(H)=0,40 P(<12m/H)=0,36

Probabilidad Total

P(<12m)=P(M)·P(<12/M)+P(H)·P(<12/H)=0,26

Teorema de Bayes

P(M/<12)=

P (M)·P(<12/M):P(<12)=0,60·0,20/0,26=0,461

Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A∩B)= 1/4. Determinar:

**P(A/B)

**P(B/A)

P(A)=1/2=0,5

P(B)=1/3=0,33

P(A∩B)=1/4=0,25

Probabilidad Condicionada

P(A/B)=P(A ∩B):P(B)

P(A/B)=0,25:0,33=0,75

P(B/A)=P(A∩B):P(A)

P(B/A)=0,25:0,5=0,5

Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero masculino el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:

a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino

b. Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implantes mamarios.

P(F)=0,20 P(M/F)=0,25

P(IM)=0.35 P(M/IM)=0,15

P(OCC)=0,45 P(M/OCC)=0,40

Probabilidad Total

P(M)=P(F)·P(M/F)+P(IM)·P(M/IM)+

P(OCC)·P(M/OCC)

P(M)=0,20·0,25+0,35·0,15+0,45·0,40=0,282

Probabilidad Condicionada

P(IM/M)=P(IM)·P(M/IM):P(M)=

(0,35·0,15):0,282=0,186