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ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO 2: AV. CARACAS CON

CALLE 63

PRESENTADO POR:

EDWIN ALEXANDER VARGAS MELGAR CÓDIGO: 505739

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2019

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO 2: AV. CARACAS CON

CALLE 63

PRESENTADO POR:

EDWIN ALEXANDER VARGAS MELGAR CÓDIGO: 505739

DIRECTOR: INGRID MARILYN SILVA ROJAS

CODIRECTOR: HÉCTOR CAMILO HIGUERA FLÓREZ

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTÁ D.C.

2019

FACULTAD DE INGENIERÍA

COORDINACIÓN TRABAJO DE GRADO

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE

ESTACIONES DEL SISTEMA METRO EN LA

CIUDAD DE BOGOTÁ D.C. – CASO DE ESTUDIO

2: AV. CARACAS CON CALLE 63

FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

NOTA DE ACEPTACIÓN:

______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

______________________________________________

_____________________________________________

FIRMA DEL PRESIDENTE DEL JURADO

_____________________________________________

FIRMA JURADO

_____________________________________________

FIRMA JURADO

BOGOTA D.C.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

DEDICATORIA

Este trabajo es dedicado como tributo

a mi abuela y mis dos hermanos,

quienes ya están en compañía

de mi creador.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

AGRADECIMIENTOS

El presente trabajo le agradezco principalmente a Dios, por inspirarme, darme la

fuerza necesaria durante el proceso de ejecución de mi trabajo de grado, por ser mi

apoyo y fortaleza en los momentos de dificultad. A mi familia, gracias por su amor,

su constante apoyo, por ser los promotores durante este pregrado y por estar

siempre presente a lo largo de esta etapa tan importante para mi vida.

Agradezco la colaboración mi directora la ingeniera Ingrid Marylin Silva y de mi

codirector el ingeniero Héctor Camilo Higuera, quienes con su apoyo, paciencia y

dedicación me brindaron la asesoría pertinente para culminar con éxito este

proyecto.

Hago un agradecimiento especial a mi gran amiga y compañera Leidy Milena

Meneses Suárez porque me motivo a no sucumbir antes las diversas adversidades

que se presentaron durante el desarrollo de este trabajo y me brindo su ayuda

cuando fue necesario.

Finalmente doy gracias a mi alma mater la Universidad Católica de Colombia la cual

me permitió formarme como profesional, y a todas las personas que participaron de

este proceso.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

7

CONTENIDO

RESUMEN ............................................................................................................. 18

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 19

1 GENERALIDADES ......................................................................................... 21

1.1 ANTECEDENTES ....................................................................................... 21

1.1.1 NORMAS SISMO RESISTENTES COLOMBIANAS ............................ 22

1.1.2 OBJETO DE LA NORMA SISMO RESISTENTE ................................. 23

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.......................................................... 24

1.3 OBJETIVOS ................................................................................................ 25

1.3.1 OBJETIVO GENERAL. ........................................................................ 25

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ............................................................... 25

1.4 JUSTIFICACIÓN ......................................................................................... 26

1.5 MARCO REFERENCIA ............................................................................... 27

1.5.1 MARCO TEÓRICO .............................................................................. 27

1.5.1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO .............................................. 27

1.5.1.2 Criterios de estructuración ............................................................ 28

1.5.1.3 Amenaza, Riesgo Y Vulnerabilidad ............................................... 29

1.5.2 MARCO CONCEPTUAL ...................................................................... 31

1.5.3 MARCO LEGAL ................................................................................... 32

1.5.4 RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN .................................................. 35

1.5.5 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN ....................................................... 35

1.5.6 SELECCIÓN DE EDIFICACIÓN PARA REALIZACIÓN DE LA

PRÁCTICA ...................................................................................................... 35

1.5.7 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIÓN

SELECCIONADA ............................................................................................ 36

1.5.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES ............................. 36

2 DISEÑO ESTRUCTURAL EDIFICIO ALEDAÑO A LA ESTACIÓN METRO

AV. CARACAS CON CALLE 63 ........................................................................... 37

2.1 DESCRIPCIÓN ........................................................................................... 37

2.2 NORMAS DE DISEÑO ................................................................................ 37

2.3 DESCRIPCIÓN DEL MODELO ANALÍTICO ................................................ 38

2.4 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES ............................................ 38

2.5 CARACTERISTICAS DEL SUELO Y PARAMETROS GEOTECNICOS ...... 38







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

8

2.6 AVALUÓ DE CARGAS ................................................................................ 41

2.6.1 CARGA MUERTA ................................................................................ 41

2.6.1.1 ESCALERAS ................................................................................ 50

2.6.2 CARGA VIVA ....................................................................................... 55

2.6.3 CARGAS DE GRANIZO ....................................................................... 57

2.6.4 CARGAS DE SISMO ........................................................................... 58

2.6.4.1 ESPECTRO DE DISEÑO ............................................................. 58

2.6.4.2 FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE ..................................... 61

2.6.4.3 DERIVAS ...................................................................................... 62

2.6.4.4 INDICE DE ESTABILIDAD ........................................................... 64

2.6.4.5 CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ ............................. 65

2.6.4.6 COMBINACIONES DE CARGA .................................................... 66

2.6.5 CARGA DE VIENTO ............................................................................ 70

2.7 RESTRICCIONES Y APOYOS .................................................................... 71

2.8 CASOS Y COMBINACIONES DE CARGA .................................................. 71

2.9 DISEÑO DE VIGAS DE AMARRE ............................................................... 72

2.10 DISEÑO DE ZAPATAS ............................................................................ 76

2.11 DISEÑO DE VIGAS ................................................................................. 78

2.12 DISEÑO DE VIGUETAS ........................................................................ 108

2.13 DISEÑO DE COLUMNAS ...................................................................... 111

2.14 DISEÑO DE LOSA ................................................................................. 116

2.15 DISEÑO DE MUROS DE CONCRETO .................................................. 123

2.16 DISEÑO DE MUROS PANTALLA .......................................................... 129

3 CANTIDADES DE OBRA ............................................................................. 132

3.1 SÓTANO ................................................................................................... 132

3.1.1 CONCRETO ...................................................................................... 132

3.2 PRIMER PISO ........................................................................................... 133

3.2.1 CONCRETO ...................................................................................... 134

3.2.2 MAMPOSTERÍA................................................................................. 135

3.3 SEGUNDO PISO ....................................................................................... 139

3.3.1 CONCRETO ...................................................................................... 139

3.3.2 MAMPOSTERÍA................................................................................. 140

3.4 TERCER PISO .......................................................................................... 145

3.4.1 CONCRETO ...................................................................................... 145

3.4.2 MAMPOSTERÍA................................................................................. 146

3.5 CUARTO PISO .......................................................................................... 151

3.5.1 CONCRETO ...................................................................................... 152







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VERSIÓN 1.0

9

3.5.2 MAMPOSTERIA................................................................................. 152

3.6 CUBIERTA ................................................................................................ 154

3.6.1 CONCRETO ...................................................................................... 154

4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................... 155

4.1 CONCLUSIONES ..................................................................................... 155

4.2 RECOMENDACIONES ............................................................................. 156

BIBIOGRAFÍA ..................................................................................................... 157

ANEXOS .............................................................................................................. 159







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VERSIÓN 1.0

10

LISTA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1. Zonas de respuesta sísmica ............................................................. 39

Ilustración 2. Distancia (Proyecto a límite de zona sísmica) .................................. 40

Ilustración 3. Esquema de vigas ............................................................................ 41

Ilustración 4. Diagrama de cargas ......................................................................... 55

Ilustración 5. Espectro de diseño ........................................................................... 60

Ilustración 6. Combinaciones básicas .................................................................... 62

Ilustración 7. Centro de masa (AutoCAD) .............................................................. 65

Ilustración 8. Carga de viento de cubierta .............................................................. 70

Ilustración 9. Combinaciones básicas .................................................................... 71

Ilustración 10. Definición de los parámetros .......................................................... 72

Ilustración 11. Esquema de acero de refuerzo....................................................... 74

Ilustración 12. Diseño a cortante ............................................................................ 75

Ilustración 13. Diseño de zapata ............................................................................ 76

Ilustración 14. Dimensiones de la zapata .............................................................. 77

Ilustración 15. Diagrama de momentos en planta 1 ............................................... 78




Ilustración 19. Diagrama de momentos en cubierta ............................................... 80







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

11

Ilustración 20. Diagrama de momentos de columnas en vista 3D ....................... 112

Ilustración 21. Diagrama de fuerza axial en columnas en vista 3D ...................... 112

Ilustración 22. Diagrama de interacción (P-M) ..................................................... 113

Ilustración 23. Diagrama de interacción ............................................................... 113

Ilustración 24. Columna rectangular .................................................................... 115

Ilustración 25. Columna cuadrada ....................................................................... 115

Ilustración 26. Columna circular ........................................................................... 115

Ilustración 27. Muro tipo 1 .................................................................................... 126

Ilustración 28. Muro tipo 2 .................................................................................... 128

Ilustración 29. Muro pantalla ................................................................................ 129

Ilustración 30. Diagrama de momentos ............................................................... 130

Ilustración 31. Muros de 4.8m .............................................................................. 135

Ilustración 32. Muro de 5.24m.............................................................................. 136




Ilustración 36. Muro de 6.2m................................................................................ 138



Ilustración 39. Muros de 10.9m ............................................................................ 141









FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

12




Ilustración 45. Muro de 20.78m ............................................................................ 144

Ilustración 46. Muro de 17.63m ............................................................................ 144






Ilustración 52. Muros de 5m ................................................................................. 149




Ilustración 56. Muro de 10m................................................................................. 151



Ilustración 59. Muro de 1.6m................................................................................ 153







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

13

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Especificaciones de los materiales .......................................................... 38

Tabla 2. Altura de vigas ......................................................................................... 42

Tabla 3. Carga viva para placas ............................................................................ 55

Tabla 4. Cargas vivas para entrepiso .................................................................... 56

Tabla 5. Carga viva para azotea y cubierta ........................................................... 57

Tabla 6. Cálculo de fuerza horizontal equivalente ................................................. 61

Tabla 7. Derivas máximas por piso en el eje X ...................................................... 63

Tabla 8. Derivas máximas por piso en el eje Y ...................................................... 63

Tabla 9. Análisis de efecto P-Delta en eje X .......................................................... 64

Tabla 10. Análisis de efecto P-Delta en eje Y ........................................................ 64

Tabla 11. Centro de masa y centro de rigidez ....................................................... 65

Tabla 12. Combinaciones para verificación de derivas .......................................... 66

Tabla 13. Combinaciones de carga mayorada ...................................................... 67

Tabla 14. Combinaciones de carga para diseño a cortante de vigas ..................... 68

Tabla 15. Combinaciones de carga para columna ................................................. 69

Tabla 16. Diseño a flexión ..................................................................................... 74

Tabla 17. Datos de entrada para cálculo de acero de refuerzo en vigas ............... 80

Tabla 18. Viga principal 1 (Piso 1) ......................................................................... 81








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

14








Tabla 27. Viga principal 10 (Piso 1) ....................................................................... 86





















FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

15
















Tabla 57. Viga principal 10 (Piso 4) ..................................................................... 103

Tabla 58. Viga principal 2 (Cubierta) .................................................................... 104




Tabla 62. Datos de entrada ................................................................................. 105

Tabla 63. Viga eje 2 (Piso 1) ................................................................................ 105







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

16




Tabla 67. Viga eje 2 (Cubierta) ............................................................................ 107

Tabla 68. Características de los materiales ......................................................... 108

Tabla 69. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de entrepiso ......... 109

Tabla 70. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de azotea ............. 109

Tabla 71. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de cubierta ........... 110

Tabla 72. Diseño a cortante ................................................................................. 110

Tabla 73. Cálculo de zona confinada y no confinada para viguetas de entrepiso y

azotea .................................................................................................................. 111

Tabla 74. Cálculo de zona confinada y no confinada para viguetas de cubierta . 111

Tabla 75. Acero de refuerzo a flexión muro pantalla ............................................ 131







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VERSIÓN 1.0

17

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1. Irregularidades en planta ...................................................................... 159

Anexo 2. Irregularidades en altura ....................................................................... 160

Anexo 3. Características escaleras eléctricas Schindler ...................................... 161

Anexo 4. Diseño a cortante piso 1 ....................................................................... 162






Anexo 10. Diseño a cortante piso 4 ..................................................................... 168

Anexo 11. Diseño a cortante piso 4 ..................................................................... 169

Anexo 12. Diseño a cortante cubierta .................................................................. 170







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

18

RESUMEN

En el presente trabajo se realiza el análisis y diseño de los elementos estructurales

de un edificio de uso comercial ubicado en la ciudad de Bogotá D.C., con el fin de

que este permita el acople de las personas a la futura estación del sistema metro

en la calle 63.

En el primer capítulo se expone la normatividad que se tuvo en cuenta para el

diseño, el planteamiento del problema, los objetivos, los alcances que tiene el

trabajo y el tiempo que tomara llevarlo a cabo, también se señala un marco de

referencia y por último la metodología a seguir para la recolección y análisis de la

información.

Posteriormente inicia el capítulo de diseño estructural, el cual revela cómo se

desarrolló el modelo a través del software, el avaluó de cargas, las combinaciones

de carga y los diseños. Mediante ilustraciones y tablas se presenta los resultados

del análisis estructural de losas aligeradas, viguetas, vigas, muros de cortante,

columnas, vigas de amarre de cimentación y zapatas. Luego se aborda el penúltimo

capítulo en el cual se evidencia la cantidad de materiales necesarios para ejecutar

la construcción del sistema estructural.

Finalmente se presenta unas cortas conclusiones, recomendaciones de carácter

estructural, la bibliografía de las fuentes de información y los respectivos anexos.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

19

INTRODUCCIÓN

El diseño estructural consiste en un procedimiento para generar estabilidad en una

estructura por medio de la evaluación de las particularidades mecánicas de los

elementos que componen la estructura, así como el comportamiento de las cargas.

Para un correcto diseño estructural se debe seguir un procedimiento ordenado,

comenzando desde lo general hasta lo particular; realizando un proceso adecuado

para cumplir con un fin determinado.

El primer paso para un proceso estructural es el de estructuración, en el cual se

determina el tipo de estructura que se va a realizar, que materiales se van a

implementar y se elabora un pre dimensionamiento para prever el peso y los

elementos mecánicos. El segundo paso es el análisis, consiste en determinar la

respuesta de la estructura ante las cargas a la que está sometida y el tercer paso

corresponde al dimensionamiento en el cual se evalúa las dimensiones de cada

elemento y cada componente de la estructura, verificando así si este cumple con

los requisitos mínimos de seguridad según la norma NSR-10.

A partir de esto, se plasman los resultados obtenidos en los planos estructurales

constructivos con la información pertinente, de manera clara y concisa.

La presente práctica consiste en desarrollar el análisis y diseño estructural de una

de las edificaciones del sistema Metro en la ciudad de Bogotá D.C., de acuerdo con

las recomendaciones e instrucciones de la NSR-10.

Para tal fin, se definió una práctica interdisciplinar entre las carreras de arquitectura

e ingeniería civil de la Universidad Católica de Colombia; de tal forma que se pudiera

desarrollar un trabajo conjunto entre las dos disciplinas.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

20

En ese orden de ideas, los estudiantes de último semestre de la carrera de

arquitectura han desarrollado sus proyectos finales de carrera mediante la

propuesta urbanística y arquitectónica de las estaciones del Metro en la ciudad de

Bogotá D.C. Ahora, corresponde a los estudiantes de ingeniería civil, hacer el

análisis y diseño de dichas estructuras de tal forma que se puedan construir.

El proceso constructivo se constituye por la planeación del proyecto, cálculo de

costos y cantidades de obra, evaluó de cargas, restricciones y apoyos,

combinaciones de cargas, diseños de vigas de amarres, columnas y zapatas, entre

otros; los cuales están diseñados con base en la NSR-10

Se presenta las correspondientes especificaciones técnicas de construcción que se

deben llevar a cabo para cada una de las actividades a ejecutar en la construcción

de la edificación. Adicionalmente, se presentarán los respectivos planos que

contienen la información pertinente para llevar a cabo correctamente la obra.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

21

1 GENERALIDADES

1.1 ANTECEDENTES

La primera reglamentación sismo resistente en Colombia, fue expedida por el

Gobierno nacional por medio del Decreto 1400 del 7 de junio de 1984. La primera

actualización, correspondiente al Reglamento NSR-98, fue expedida por medio del

Decreto 33 del 9 de enero de 1998 y la segunda actualización, correspondiente al

Reglamento NSR-10, se expidió por medio del Decreto 926 del 19 de marzo de

20101.

Las normas sismo resistentes presentan requisitos mínimos que, en alguna medida,

garantizan que se cumpla el fin primordial de salvaguardar las vidas humanas ante

la ocurrencia de un sismo fuerte. No obstante, la defensa de la propiedad es un

resultado indirecto de la aplicación de las normas, pues al defender las vidas

humanas, se obtiene una protección de la propiedad, como un subproducto de la

defensa de la vida. Ningún Reglamento de sismo resistencia, en el contexto

mundial, explícitamente exige la verificación de la protección de la propiedad,

aunque desde hace algunos años existen tendencias en esa dirección en algunos

países2.

Teniendo en cuenta que el 87% por ciento de la población colombiana habita en

zonas de amenaza sísmica alta e intermedia, con el auspicio del Ministerio de

Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, la Asociación Colombiana de Ingeniería

Sísmica – AIS, desde comienzos del año 2008, y con la participación de un muy

amplio número de profesionales de la ingeniería y la arquitectura, asociaciones

1 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica - AIS 2010) 2 Ibid.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

22

gremiales y profesionales de la ingeniería, la arquitectura y la construcción y

funcionarios de las entidades del Estado relacionadas con el tema; logró concluir

las labores de actualización de la reglamentación de diseño y construcción sismo

resistente con la expedición por parte del Gobierno Nacional del Decreto 926 del 19

de marzo de 2010 - Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

NSR-10. Esta reglamentación actualiza y reemplaza el Reglamento NSR-98.

Dado que la reglamentación sismo resistente corresponde a un documento

tecnológico, ésta debe actualizarse con alguna periodicidad para plasmar los

avances en las técnicas de diseño y las experiencias que se haya tenido con sismos

recientes. Para dar una idea al respecto, el “International Building Code”, el cual rige

en los Estados Unidos, es actualizado cada tres años.

1.1.1 NORMAS SISMO RESISTENTES COLOMBIANAS

El diseño, construcción y supervisión técnica de edificaciones en el territorio de la

República de Colombia debe someterse a los criterios y requisitos mínimos que se

establecen en la Normas Sismo Resistentes Colombianas, las cuales comprenden:

• La Ley 400 de 19973.

• La Ley 1229 de 2008.

• El Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes, NSR-104.

• Las resoluciones expedidas por la “Comisión Asesora Permanente del

Régimen de Construcciones Sismo Resistentes” del Gobierno Nacional,

adscrita al Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, y creada

por el Artículo 39 de la Ley 400 de 19975.

3 (Congreso de la Republica de Colombia 1997) 4 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica - AIS 2010) 5 (Presidencia 2010)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

23

1.1.2 OBJETO DE LA NORMA SISMO RESISTENTE

• Reducir a un mínimo el riesgo de la pérdida de vidas humanas, y defender

en lo posible el patrimonio del Estado y de los ciudadanos6.

• Una edificación diseñada siguiendo los requisitos del Reglamento, debe ser

capaz de resistir, además de las fuerzas que le impone su uso, temblores de

poca intensidad sin daño, temblores moderados sin daño estructural, pero

posiblemente con algún daño a los elementos no estructurales y un temblor

fuerte con daños a elementos estructurales y no estructurales, pero sin

colapso.

• Además de la defensa de la vida, con el cumplimiento de los niveles

prescritos por el presente Reglamento para los movimientos sísmicos de

diseño, los cuales corresponden a requisitos mínimos establecidos para el

diseño de elementos estructurales y elementos no estructurales, se permite

proteger en alguna medida el patrimonio.

• Los movimientos sísmicos de diseño prescritos en el presente Reglamento

corresponden a los que afectarían las edificaciones de presentarse un sismo

fuerte. Ante la ocurrencia, en el territorio nacional, de un sismo fuerte que

induzca movimientos de características similares a los movimientos sísmicos

de diseño prescritos en el Reglamento deben esperarse, en las edificaciones

construidas cumpliendo con el Reglamento, daños estructurales y no

estructurales reparables, aunque en algunos casos pueda que no sea

económicamente factible su reparación7.

6 (Presidencia 2006) 7 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica - AIS 2010)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

24

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Teniendo en cuenta la alta demanda de pasajeros y personas que podrían tener las

estaciones del Metro de Bogotá D.C., es necesario cumplir todas las previsiones

indicadas en el reglamento colombiano de construcciones Sismo resistentes, NSR-

10.

Lo anterior hace plantear las siguientes preguntas: ¿Cuáles deben ser los requisitos

mínimos de diseño para garantizar el correcto funcionamiento de las estructuras?

¿Cómo se garantiza el comportamiento sismo resistente de las estructuras del

sistema Metro? y ¿Cuál es la metodología para el diseño de dichas estructuras?

Para dar respuesta a estas preguntas, se creó un trabajo interdisciplinar entre los

programas de ingeniería civil y arquitectura. De esta forma, los estudiantes de último

semestre de arquitectura de la universidad Católica de Colombia desarrollaron una

propuesta arquitectónica y urbanística para las estaciones del sistema Metro. Ahora,

nosotros desde la ingeniería civil, debemos garantizar que dichas estructuras

cumplan con los requisitos mínimos de estabilidad y seguridad mediante el correcto

análisis y diseño de las mismas.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

25

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVO GENERAL.

Desarrollar el análisis y el diseño estructural de una de las estaciones del sistema

Metro en la Av. Caracas con Calle 63, en la ciudad de Bogotá D.C.

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Se plantean los siguientes objetivos específicos:

• Seleccionar una de las edificaciones para el sistema Metro de la ciudad de

Bogotá, diseñadas por los estudiantes de último semestre de la carrera de

Arquitectura de la Universidad Católica de Colombia.

• Hacer el análisis estructural de la edificación seleccionada.

• Desarrollar el diseño estructural de la edificación seleccionada, de acuerdo

con los resultados obtenidos del análisis estructural.

• Elaborar los planos estructurales de la edificación seleccionada, en

concordancia con los resultados obtenidos del análisis y diseño estructural.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

26

1.4 JUSTIFICACIÓN

Para dar cumplimiento a lo indicado en la NSR-10 en cuanto a defensa de la vida

humana se refiere, es necesario hacer el análisis y diseño de las estructuras de las

estaciones del sistema Metro en Bogotá D.C., propuestas por los estudiantes de

último semestre de la Universidad Católica de Colombia.

Por tal motivo, se creó un trabajo interdisciplinar entre los programas de arquitectura

e ingeniería civil de la Universidad. Este trabajo busca poner en práctica todos los

conceptos aprendidos a lo largo de la carrera de ingeniería civil, para de esta forma

dar solución a un problema en la práctica real de la ingeniería.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

27

1.5 MARCO REFERENCIA

A continuación, se muestran el marco teórico, de referencia y legal sobre los cuales

se va a desarrollar el presente proyecto.

1.5.1 MARCO TEÓRICO

1.5.1.1 CONSIDERACIONES DE DISEÑO

1.5.1.1.1 CARGAS DE DISEÑO

La característica más importante de cualquier elemento estructural es su resistencia

real a las cargas, la cual debe ser lo suficientemente elevada para resistir con algún

margen todas las cargas previsibles que puedan actuar sobre la estructura durante

toda su vida útil. Por otra parte, la NSR-10 establece los valores mínimos de las

sobrecargas que se deben considerar para el diseño de cualquier estructura,

dependiendo del uso a la que va a estar sometida. Para el presente proyecto, las

cargas a considerar son las cargas muertas, las cargas vivas y las cargas debido a

sismo8.

8 (Park y Paulay 2009)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

28

• Carga muerta (D): Se consideran a todas aquellas cargas que se mantienen

constantes en magnitud y fijas en posición durante la vida útil de la estructura,

tales como el peso de los materiales, equipos, tabiques y otros elementos

soportados por la estructura, incluyendo el peso propio, que se entiende

serán permanentes9.

• Carga viva (L): Se consideran las cargas debido al peso de los ocupantes,

materiales, equipos, muebles y otros elementos móviles10.

• Cargas de sismo (E y Fs): Son aquellas que se generan por la acción

sísmica sobre la estructura.

1.5.1.1.2 Materiales

Las características y propiedades mecánicas de los materiales que se utilizarán

para la construcción de las estructuras de la edificación son las que se detallan a

continuación11:

• Concreto de uso estructural

• Acero corrugado

• Mampostería no estructural para fachadas

1.5.1.2 Criterios de estructuración

El diseño de la estructura debe asegurar la vida de las personas, así como los

elementos que se encuentren dentro del edificio ante las cargas que actúan sobre

él. Se deberán respetar los criterios estructurales, arquitectónicos y de las demás

9 (Segura 2011) 10 (Nilson 2001) 11 (Sánchez de Guzman 2002)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

29

especialidades, de manera que resulte una estructura segura y económicamente

eficiente. Los criterios adoptados para la realizar la estructuración del edificio son

los siguientes12:

• Simplicidad y simetría

• Resistencia y ductilidad

• Hiperestaticidad y monolitismo

• Uniformidad y continuidad de la estructura

• Rigidez lateral

• Existencia de diafragmas rígidos

1.5.1.3 Amenaza, Riesgo Y Vulnerabilidad

1.5.1.3.1 Vulnerabilidad

La vulnerabilidad esta evidenciada por la posible pérdida de viviendas o vidas

humanas que puedan presentarse ante cualquier evento sísmico, también se ve

evidenciada como la exposición de las viviendas ante cualquier amenaza externa

que se encuentre a su alrededor o el riesgo latente que presente su estructura13.

• Vulnerabilidad sísmica: Debe estar condicionada por el tipo de daño que

se pretende evaluar y el nivel de amenaza existente. El grado de afectación

o el daño presente depende del evento sísmico y de la capacidad

sismorresistente de la estructura, de manera que la vulnerabilidad sísmica se

12 (Paulay y Priestley 1992) 13 (Cardona s.f.)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

30

vincula directamente con la manera en cómo se definen la acción y el daño

sísmico14.

• Vulnerabilidad estructural: Es el grado de impacto que tendría la acción de

un evento sísmico sobre una estructura, esta vulnerabilidad me permite

determinar si la estructura es segura y por lo tanto habitable o útil.

Una definición más clara de la vulnerabilidad sísmica, la define la Asociación

Colombiana de Ingeniería Sísmica (AIS), definiéndola como: “la vulnerabilidad

sísmica es la susceptibilidad de la vivienda a sufrir daños estructurales en caso de

un evento sísmico determinado”

1.5.1.3.2 Amenaza

La amenaza es un factor de riesgo externo, que representa un peligro producto de

un fenómeno físico de origen natural, produciendo efecto adverso a las personas o

bienes que habitan.

La amenaza puede estar determinada como “la probabilidad de exceder un nivel de

ocurrencia de un evento con una cierta intensidad en un cierto sitio y en un cierto

periodo de tiempo”15.

1.5.1.3.3 Riesgo

El riesgo que pueda presentar una vivienda esta evidenciado por la ocurrencia de

un evento producto de actividades humanas y sistemas implementados en su

diseño y construcción. El riesgo se obtiene de la relación entre la amenaza, o

14 (Aycardi 2017)

15 (Lozano 2016)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

31

probabilidad de que ocurra un evento sísmico y la vulnerabilidad de los elementos

expuestos16.

𝑅𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 = 𝐴𝑚𝑒𝑛𝑎𝑧𝑎 ∗ 𝑉𝑢𝑙𝑛𝑒𝑟𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑

1.5.2 MARCO CONCEPTUAL

Para el desarrollo del presente proyecto se deben tener en cuenta los siguientes

conceptos:

• Estudio de suelos: Es un conjunto de actividades que nos permiten obtener

la información de un determinado terreno17.

• Estructura: conjunto de elementos, unidos, ensamblados o conectados

entre sí, que tienen la función de recibir cargas, soportar esfuerzos y

transmitir esas cargas al suelo, garantizando así la función estático -

resistente de la construcción.

• Vulnerabilidad: La vulnerabilidad es la incapacidad de resistencia cuando

se presenta un fenómeno amenazante, o la incapacidad para reponerse

después de que ha ocurrido un desastre.

• NSR-10: El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente

(NSR-10) es una norma técnica colombiana encargada de reglamentar las

condiciones con las que deben contar las construcciones con el fin de que la

respuesta estructural a un sismo sea favorable18.

• Suelo Urbano: Constituyen el suelo urbano, las áreas del territorio distrital o

municipal destinadas a usos urbanos por el plan de ordenamiento, que

16 (Aycardi 2017) 17 (DAS 1983) 18 (Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica - AIS 2010)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

32

cuenten con infraestructura vial y redes primarias de energía, acueducto y

alcantarillado, posibilitándose su urbanización y edificación, según sea el

caso.

• Riesgo Sísmico: La amenaza sísmica tiene el potencial de producir una

pérdida sobre las personas, sus bienes y el entorno en general, los cuales

poseen una determinada vulnerabilidad según ciertas características que los

hacen susceptibles de ser afectados o de sufrir efectos adversos.

• Remoción en masa: La remoción de masa, también conocido como

movimiento de inclinación, desplazamiento de masa o movimiento de masa,

es el proceso geomorfológico por el cual el suelo, regolito y la roca se mueven

cuesta abajo por la fuerza de la gravedad.

• Resistencia: Capacidad de la estructura o de un elemento estructural para

resistir los efectos de las acciones. Ella se determina mediante un proceso

de cálculo usando resistencias especificadas del material, dimensiones y

fórmulas derivadas de principios aceptados de la mecánica estructural, o por

ensayos de campo o de laboratorio considerando las diferencias de

condiciones entre ellos.

1.5.3 MARCO LEGAL

Teniendo en cuenta los cambios que ha tenido la construcción en el país, se ha

trabajado actualmente con la segunda actualización de la norma sismo resistente

expedida por el decreto 926 del 19 de marzo de 2010 y ha sido modificado por medio







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

33

del Decreto 2525 del 13 de julio de 2010, el Decreto 0092 del 17 de enero de 2011

y el Decreto 0340 del 13 de febrero de 2012.19

Esta norma permite mitigar durante una eventualidad sísmica los posibles riesgos y

daños que pueden ser generados en una estructura, con el objetivo principal de

salvaguardar las vidas humanas que se encuentran expuestas. De acuerdo con lo

anterior, la normatividad que se aplicará para el desarrollo del presente proyecto

será:

1.5.3.1.1 NSR-10 - Título A: Requisitos generales de diseño y construcción sismo

resistente.

Teniendo en cuenta la zona en la cual se desea desarrollar el proyecto, se debe

contemplar todos los parámetros mínimos que las normas que se nombran a

continuación establecen para la construcción de una vivienda estable, segura y

digna.

• La Ley 400 de 1997

• La Ley 1229 de 2008

• El presente Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes,

NSR-10, y Las resoluciones expedidas por la “Comisión Asesora

Permanente del Régimen de Construcciones Sismo Resistentes” del

Gobierno Nacional, adscrita al Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo

Territorial, y creada por el Artículo 39 de la Ley 400 de 1997.

19 Prefacio, Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10. Ver. Abril 2012, Pág.1







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

34

1.5.3.1.2 NSR-10 - Título B: Cargas

Este título se debe tener presente, puesto que se deben tener en cuenta las cargas

a las cuales la estructura estará expuesta, puesto que a partir de estas se podrá

realizar un análisis adecuado y establecer algunos parámetros básicos para el

diseño estructural.

1.5.3.1.3 NSR-10 - Título C: Concreto Estructural

El Título C proporciona los requisitos mínimos para el diseño y la construcción de

elementos de concreto estructural de cualquier estructura construida según los

requisitos del NSR-10 del cual el Título C forma parte. El Título C también cubre la

evaluación de resistencia de estructuras existentes.20

1.5.3.1.4 NSR-10 - Título H: Estudios Geotécnicos

El título H tiene como alcance establecer criterios básicos para realizar estudios

geotécnicos de edificaciones, basados en la investigación del subsuelo y las

características arquitectónicas y estructurales de las edificaciones con el fin de

proveer las recomendaciones geotécnicas de diseño y construcción de

excavaciones y rellenos, estructuras de contención, cimentaciones, rehabilitación o

reforzamiento de edificaciones existentes y la definición de espectros de diseño

sismo resistente, para soportar los efectos por sismos y por otras amenazas

geotécnicas desfavorables.21

20 Alcance título C, Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, ver. Abril 2012, pág. D-1 21 Alcance título H, Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, ver. Abril 2012, pág. H-1







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

35

METODOLOGÍA

Para el desarrollo de la práctica, se plantea la siguiente metodología:

1.5.4 RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

Consiste en hacer todo el empalme con los estudiantes de arquitectura para el

traspaso de la información necesaria

1.5.5 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

Se obtuvo información geotécnica de la zona a través de fuentes cibernéticas y de

estudios de suelos de construcciones aledañas que ya se ejecutaron, de dichos

documentos se prescindió de la información de poca relevancia para el proyecto

presente. Otro criterio fue que la información no fuera superior a un periodo mayor

a cinco años atrás.

1.5.6 SELECCIÓN DE EDIFICACIÓN PARA REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA

Se selecciono una edificación que no supera los 8 pisos y que tampoco sobrepasa

los 20m de altura desde el nivel de terreno, además se escogió la propuesta

arquitectónica que más se asemejaba a una figura geométrica regular.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

36

1.5.7 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIÓN

SELECCIONADA

Se procede de la siguiente forma: Generar el modelo de análisis, hacer el diseño

estructural, la elaboración de las memorias de cálculo y la elaboración de los planos

estructurales.

1.5.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Se hacen los análisis y recomendaciones que surjan de todo el proceso

anteriormente descrito.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

37

2 DISEÑO ESTRUCTURAL EDIFICIO ALEDAÑO A LA ESTACIÓN

METRO AV. CARACAS CON CALLE 63

A continuación, se expone el diseño de los elementos estructurales que requiere el

edificio.

2.1 DESCRIPCIÓN

La edificación se compone de un sistema constructivo de pórticos, el cual consiste

en vigas y columnas de concreto reforzado. Las cargas actuantes sobre el edificio

son transmitidas al suelo a través de zapatas cuadradas con 3m y 3.05m de ancho

y 0.45m de alto respectivamente. La losa de entrepiso es de tipo nervada en una

sola dirección, sus dimensiones están dadas según los lineamientos legislativos.

Los niveles están definidos de acuerdo al diseño arquitectónico propuesto.

2.2 NORMAS DE DISEÑO

Con base en la siguiente normatividad del territorio nacional y distrital se realizó el

diseño y el análisis de los elementos estructurales.

• Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10.

• Decreto 523 de 2010 – Microzonificación Sísmica de Bogotá D.C.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

38

2.3 DESCRIPCIÓN DEL MODELO ANALÍTICO

En primera instancia cabe aclarar que los elementos se modelaron con concreto

reforzado. El sistema de pórticos se analizó mediante el software ETABS 2016, el

cual permitió modelar cada uno de los elementos resistentes para someterlos

posteriormente a fuerzas verticales propias y externas, y también con fuerzas

actuantes en sentido horizontal provenientes de la interacción de las estructuras de

cimentación con el suelo y las fuerzas del sismo de diseño.

2.4 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES

Tabla 1. Especificaciones de los materiales

Concreto (f'c)= 28 MPa (280 kg/cm2)

Acero de refuerzo (fy)= 420 MPa (4800 kg/cm2)

Fuente: Elaboración propia

2.5 CARACTERISTICAS DEL SUELO Y PARAMETROS GEOTECNICOS

Parámetros geotécnicos y sísmicos:

• Carga de fatiga del terreno: 2.2 kg/cm2 (22.0 T/m2)

• Zona de respuesta sísmica: Aluvial-100

Según el decreto de Microzonificación Sísmica de 2010 para la ciudad de Bogotá,

se establece en el inciso 5.6 que para los límites de las zonas se debe establecer







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

39

una franja de transición de tal manera que se tome 50m a cada lado. Con base a lo

anterior se localizó la edificación para verificar que estuviera fuera de la franja de

transición, de lo contrario es necesario realizar dos espectros de diseño para

determinar la aceleración de diseño promedio.

Ilustración 1. Zonas de respuesta sísmica


En la imagen superior se puede observar en donde se encuentra ubicado el

proyecto y la distancia relativa al límite entre la zona sísmica Aluvial 100 de color

gris y la zona sísmica Piedemonte B.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

40

Ilustración 2. Distancia (Proyecto a límite de zona sísmica)


Mediante el uso de herramientas de mapas digitales se mide la distancia

aproximada a la cual se encuentra distanciado el edifico del límite de la zona

sísmica. Como se puede apreciar en la ilustración superior, la longitud es de

152,14m tomando como referencia la plaza de la Iglesia de Lourdes.

• Fa: 1.20 (Factor de amplificación que afecta la aceleración en la zona Tc)

• Fv: 2.10 (Factor de amplificación que afecta la aceleración en Tintermedio)

• Aa: 0.15g (Aceleración pico efectiva de diseño)

• Av: 0.20g (Velocidad horizontal pico efectiva de diseño)

• TL: 3.50s (Período largo)

• TC: 1.12s (Período corto)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

41

2.6 AVALUÓ DE CARGAS

En el avaluó de cargas se determina las cargas que actúan sobre cada elemento

teniendo en cuenta el peso propio, el uso de la edificación y la localización entre

otras.

2.6.1 CARGA MUERTA

Pre - dimensionamiento de elementos

En la imagen que se presenta a continuación se puede observar la distribución de

las vigas en planta, identificando la luz más crítica para realizar el cálculo de la altura

de las vigas.

Ilustración 3. Esquema de vigas








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

42

Para este caso sobresale una luz en el eje A desde el eje 1 hasta el eje 2, que tiene

una longitud de 8.02m, de modo que al ser la mayor distancia entre apoyos se

convierte automáticamente en la luz más desfavorable y por ende será la referencia

para el diseño de todas las vigas. Según parámetros de la Tabla C.9.5(a) para

elementos no ligados a particiones sujetas a dañarse por deflexiones22.

Tabla 2. Altura de vigas


22 Nsr10







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

43

Altura para vigas con un extremo continúo:

Lv = 8.02m (Viga eje A entre 1 y 2)

𝑙

18.5=

8.02

18.5= 0.433𝑚 ≈ 0.44𝑚

𝑺𝒆 𝒐𝒑𝒕𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝟎. 𝟓𝒎 𝒑𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏

Las viguetas se dimensionan de acuerdo a la sección C.8.13.2, partiendo de un

ancho de 100mm por recomendación de la norma sismo resistente.

𝑏𝑤 = 0.1𝑚

ℎ𝑣𝑡 ≤ 5 ∗ 𝑏𝑤

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:

𝒉𝒗𝒕 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑟𝑣𝑖𝑜

𝒃𝒘 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑟𝑣𝑖𝑜

ℎ𝑣𝑡 ≤ 5 ∗ 0.10𝑚

𝒉𝒗𝒕 = 𝟎. 𝟓𝒎

Losa nervada en una dirección

Partiendo como punto de referencia de C.8.13.3, se establece que la separación

máxima entre los nervios (viguetas) debe cumplir con las siguientes condiciones:

𝑆𝑣𝑡 ≤ 2.5 ∗ ℎ𝑣𝑇 ; 𝑆𝑣𝑡 ≤ 1.2𝑚







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

44

𝑆𝑣𝑡 ≤ 2.5 ∗ 0.5𝑚

𝑆𝑣𝑇 ≤ 1.5𝑚 →No cumple

Por lo tanto, Svt = 1.2m

Cantidad de viguetas entre A y B

(4.6415𝑚 − 0.30𝑚)

1.20𝑚= 3.61 ≈ 4 → 4 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠

(4.6415𝑚 − 0.30𝑚)

4= 1.08𝑚 ≈ 1𝑚 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠

Cantidad de Viguetas entre B y C

(4.6415𝑚 − 0.30𝑚)

1.20𝑚= 3.61 ≈ 4 → 4 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠

(4.6415𝑚 − 0.30𝑚)








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

45

Cantidad de Viguetas entre (C y D), (D y E), (E y F), (F y G), (G y H), (H y I)

(5.0𝑚 − 0.30𝑚)

1.20𝑚= 3.91 ≈ 4 → 4 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠

(5.0𝑚 − 0.30𝑚)


Cantidad de viguetas entre I y J

(5.26𝑚 − 0.30𝑚)

1.20𝑚= 4.13 ≈ 4 → 4 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠

(5.26𝑚 − 0.30𝑚)


Espesor loseta superior

Para determinar el espesor de la losa se parte de las siguientes expresiones

matemáticas que dicta la norma en C.8.13.6.

𝑡 ≤ 45𝑚𝑚

𝑡 ≤𝑆 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑛𝑒𝑟𝑣𝑖𝑜𝑠

20

𝑡 ≤=1𝑚

20= 𝟎. 𝟎𝟓𝟎𝒎







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

46

Placa de entrepiso

Carga muerta (D)

El avalúo de la carga muerta se hace para → 1𝑚2

Loseta superior…………………………………………………… 𝟏. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

𝑡 ∗ 𝛾 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 0.05𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3 = 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄⁄

Viguetas…………………………………………………………… 𝟏. 𝟎𝟖 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

(ℎ − 𝑡) ∗ 𝑏𝑤𝑡 ∗ 𝛾 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜

𝑆𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑣𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠=

(0. .5𝑚 − 0.05𝑚) ∗ 0.10𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3⁄

1𝑚= 1.08 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Casetón (Poliestireno expandido – guadua) …………………. 𝟎. 𝟑 𝑲𝑵 𝒎𝟐⁄

Particiones (Móviles en acero) …………………………….…...𝟎. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Acabados…………………………………………………………...𝟏. 𝟔 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Muros……………………………………………………………...𝟏. 𝟒𝟗 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Espesor muro: 0.15𝑚

Espesor pañete (ambas caras): 0.02𝑚

𝛾 Mampostería: 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄

𝛾 Pañete: 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄

Altura fachada: 4𝑚







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

47

Carga: (0.15𝑚 ∗ 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) + (0.02 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) ∗ 4𝑚 = 11.96 𝑘𝑁 𝑚⁄

Longitud muro fachada: 171.89𝑚

Área: 1376.99𝑚2

Carga: (11.96 𝑘𝑁 𝑚 ∗ 171.89𝑚)/1376.99𝑚2 =⁄ 1.49 𝐾𝑁 𝑚2⁄

El valor total para la carga muerta de la losa de entrepiso es de:

1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.08 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.3 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.6 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.49 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟓. 𝟖𝟕 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Placa azotea

Carga muerta (D)

Loseta superior……………………………………………𝟏. 𝟐 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Viguetas……………………………………………………𝟏. 𝟎𝟖 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Casetón……………………………………………………𝟎. 𝟑 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Acabados…………………………………………………𝟏. 𝟔 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Muros………………………………………………………𝟎. 𝟗𝟒 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Espesor muro: 0.15𝑚









FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

48


Altura muro: 1.1𝑚

Carga: (0.15𝑚 ∗ 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) + (0.02 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) ∗ 1.1𝑚 = 3.28 𝑘𝑁 𝑚⁄

Longitud muro fachada: 171.89𝑚

Área: 1376.99𝑚2

Carga final: (3.28 𝑘𝑁 𝑚 ∗ 171.89𝑚)/1376.99𝑚2 =⁄ 0.409 𝐾𝑁 𝑚2⁄

Espesor muro divisorio: 0.15𝑚




Altura muro divisorio: 4.0𝑚

Carga: (0.15𝑚 ∗ 17 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) + (0.02 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3⁄ ) ∗ 4.0𝑚 = 11.96 𝑘𝑁 𝑚⁄

Longitud muros divisorios

31.66𝑚 + 27.50𝑚 = 59.16𝑚

Área 1376.99𝑚2

Carga final: (11.96 𝑘𝑁 𝑚 ∗ 59.16𝑚)/1376.99𝑚2 =⁄ 0.5314 𝑘𝑁 𝑚2⁄







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

49

Total, carga de muros:

0.409 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.5314 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 0.94 𝑘𝑁 𝑚2⁄

El valor total para la carga muerta de la losa de la azotea es de:

1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.08 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.3 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.6 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.94 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟓. 𝟏𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Placa Cubierta

Carga muerta (D)

Loseta superior…………………………………………𝟏. 𝟐 𝑲𝑵 𝒎𝟐⁄

Viguetas…………………………………………………𝟏. 𝟎𝟖 𝑲𝑵 𝒎𝟐⁄

Casetón………………………………………………………𝟎. 𝟑 𝒌𝑵/𝒎𝟐

El valor total para la carga muerta de la losa de la cubierta es de:

1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.08 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.3 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟐. 𝟓𝟖 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

50

2.6.1.1 ESCALERAS

Se identificó dos tipos de escaleras en el edificio, una escalera mecánica y otra

escalera típica en concreto reforzado, cuyas cargas muertas se calcularon de la

siguiente manera:

Escalera Mecánica

Características:

• Ancho del peldaño = 800 mm

• Elevación = 4.500 mm

• Peso = 72 kN/m2

• Soportes de carga: R1 = 65 kN/m2 y R2 = 60 kN/m2

• Ancho de escaleras = 1.340 mm

• Ancho del pozo = 1.400mm

• Inclinación = 30°

Anexo 3)

Se eligió este tipo de escalera para satisfacer el espacio necesario que se indicó en

la distribución de espacios arquitectónico. Para estimar el valor de carga muerta se

tomó la reacción más crítica según las características de la escalera mecánica y se

calculó la sobrecarga que genera a los elementos.

65 𝑘𝑁

1.340𝑚= 48.51 𝑘𝑁/𝑚







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

51

Escalera en concreto reforzado

Longitud: 4.7 m

Altura: 4.75 m

Espesor: 0.3 m

Huella: 0.28 m

Contrahuella: 0.175m

Ƴ Concreto: 24 kN/m3

Predimensionamiento de losa maciza

Espesor de la losa maciza inferior

𝑡 =4.7

20= 0.235 𝑚

Pendiente

∝= 𝑡𝑎𝑛−1 (0.175

0.28) = 32°

Con estas dimensiones y la pendiente se analiza las cargas en KN por m2 de área

en proyección horizontal.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

52

Tramo inclinado

Peso Propio de losa

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 =𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜

𝑐𝑜𝑠 (𝛼)

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 =0.30𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3⁄

𝑐𝑜𝑠(32°)= 8.66 𝑘𝑁

𝑚2⁄

Peldaños

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎: 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 ∗

ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎2 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜

0.28

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 =0.175𝑚 ∗

0.28𝑚2 ∗ 1𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3⁄

0.28= 2.10 𝑘𝑁

𝑚2⁄

De acabado en granito para los peldaños (0.28 horizontal o en proyección y 0.175

vertical o adicional).

𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 = 0.04 ∗ (ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎 + 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎ℎ𝑢𝑒𝑙𝑙𝑎)

0.28∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑔𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜

𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 =0.04 ∗ (0.28𝑚 + 0.175𝑚)

0.28∗ 1𝑚 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 1.43 𝑘𝑁

𝑚2⁄







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

53

De afinado inferior en pañete

𝑃𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 =𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑟 𝑝𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑔𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜

𝐶𝑜𝑠 𝛼

𝑃𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 =0.02𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚2⁄

𝑐𝑜𝑠 (32°)= 0.53 𝑘𝑁

𝑚2⁄

Subtotal (Carga muerta)

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 8.66 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 2.10 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.43𝑘𝑁 + 0.53 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 12.72 𝑘𝑁 𝑚2⁄

Carga Viva (Se considera suficiente para este caso) = 3 𝑘𝑁 𝑚2⁄

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 12.72 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 3 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 15.72𝑘𝑁 𝑚2⁄

DESCANSO

• Peso propio losa

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 = 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑠𝑎 = 0.3𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁 𝑚3⁄ = 7.2 𝑘𝑁𝑚2⁄







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

54

• De acabado superior en granito

𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 = 0.04 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑔𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜

𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 = 0.04 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3 = 0.88⁄ 𝑘𝑁𝑚2⁄

• De afinado inferior en pañete

𝑃𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑝𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 𝛾𝑔𝑟𝑎𝑛𝑖𝑡𝑜

𝑃𝑎ñ𝑒𝑡𝑒 = 0.02 ∗ 1𝑚 ∗ 1𝑚 ∗ 22 𝑘𝑁 𝑚3 = 0.44⁄ 𝑘𝑁𝑚2⁄

• Subtotal (Carga Muerta)

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 = 7.2 𝑘𝑁 𝑚2 + 0.88 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.44 𝑘𝑁 𝑚2 = 11.52 𝑘𝑁 𝑚2⁄⁄⁄

• Carga viva (se considera también, suficiente para este caso) = 3 𝑘𝑁 𝑚2⁄

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 7.2 𝑘𝑁 𝑚2 + 0.88⁄ 𝑘𝑁 𝑚2 + 0.44 𝑘𝑁 𝑚2 + 3 𝑘𝑁 𝑚2 = 11.52 𝑘𝑁 𝑚2⁄⁄⁄⁄







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

55

El diagrama de cargas en proyección horizontal por metro de ancho será:

Ilustración 4. Diagrama de cargas


• Reacciones

𝑅𝐵 =[(15.72 ∗ 3.2) ∗

3.2 2 ] + [11.52 ∗ 1.5 ∗ (

1.52 + 3.2)]

4.7= 31.65 𝑘𝑁

𝑅𝐴 = (15.72 ∗ 3.2) + (11.52 ∗ 1.5) − 31.65 = 35.94 𝑘𝑁

2.6.2 CARGA VIVA

La carga viva se asignó como se puede observar en el recuadro inferior, teniendo

en cuenta los criterios del título B de NSR-10.

Tabla 3. Carga viva para placas

ELEMENTO CARGA VIVA kN/m2

PLACA CUBIERTA 1.8

PLACA AZOTEA 5.0

PLACA ENTREPISO 5.0







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

56


De acuerdo con el uso comercial que tiene la edificación, le corresponde un valor

de carga viva de 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ . En la siguiente imagen se pueden evidenciar dicho

valor establecido en NSR-10.

Tabla 4. Cargas vivas para entrepiso

Fuente: NSR-10







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

57

Carga viva para cubierta

Tabla 5. Carga viva para azotea y cubierta

Fuente: NSR-10

El edificio consta de una azotea con acceso al público y jardín comunal de cubierta,

y adicional tiene dos cubiertas para los fosos de los ascensores.

2.6.3 CARGAS DE GRANIZO

Con base a la altitud de Bogotá D.C. y el inciso B.4.8.3.2 de la NSR-10, se toma el

valor de 1 kN/m2 para la carga de granizo.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

58

2.6.4 CARGAS DE SISMO

2.6.4.1 ESPECTRO DE DISEÑO

Para realizar el análisis sísmico se tuvo en cuenta los criterios del decreto de

Microzonificación Sísmica de Bogotá D.C de 2010, empleando la curva de diseño

para un coeficiente de amortiguamiento de 5% del crítico.

Parámetros de la zona

Ciudad: ……………………………. Bogotá D.C.

Zona de amenaza sísmica: ……… Aluvial 100

Grupo de uso: ………………………1

Coeficiente de importancia: ………1.1

Parámetros del espectro

Aceleración pico efectiva (Aa): …………………………………………0.15g

Velocidad pico efectiva (AV): ……………………………………………0.20g

Coeficiente de amplificación para periodos cortos (Fa): ………………1.20

Coeficiente de amplificación para periodos intermedios (Fv): …………2.1

Capacidad de disipación de energía ……………………………………. DMO

Sistema estructural: Combinado (b) ………………………A.3.2.1.2. (NSR-10)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

59

Periodo fundamental aproximado

Altura de la edificación= 21m

CU = 1.75 – 1.2(0.2*2.1) = 1.246 ………………………………… (A.4.2-2)

Ct =0.047 ……………………………………………………… (Tabla A.4.2-1)

α = 0.9 ………………………………………………………… (Tabla A.4.2-1)

Ta = 0.047*210.9 = 0.73S …………………………………………………………………… (A.4.2-3)

Periodos de vibración para la definición del espectro

(Decreto 523 de 2010)

TC = 1.12S

TL = 3.50S

Coeficientes de disipación de energía y sobrerresistencia

El edificio se diseñó con un sistema constructivo combinado debido a que la

edificación cuenta con pórticos y muros para el sistema principal de resistencia

sísmica. Por ende, se tomó los siguientes valores de los parámetros que se

relacionan abajo.

Coeficiente de disipación de energía básico: 𝑅𝑜 = 5.0

Coeficiente de sobrerresistencia: Ω𝑜 = 3.0

Coeficiente de reducción de capacidad de disipación de energía

Debido a que la edificación es irregular, se tuvo presente la Tabla A.3.6 y la Tabla

A.3.7 para determinar los valores respectivos de los coeficientes de irregularidad

de planta (𝜙𝑃) y altura (𝜙𝑎). Ver Anexo 1 y Anexo 2.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

60

Coeficiente de irregularidad en planta: 𝜙𝑃 = 0.9

Coeficiente de irregularidad en altura: 𝜙𝑎 = 0.9

El factor de reducción de resistencia por ausencia de redundancia se determinó

siguiendo lo indicado en A.3.3.8, por lo anterior este valor es el siguiente 𝜙𝑟 = 1.0

Cálculo de coeficiente de capacidad de disipación de energía (R)

𝑹 = 𝜙𝑃 ∗ 𝜙𝑎 ∗ 𝜙𝑟 ∗ 𝑅𝑜

𝑹 = 0.9 ∗ 0.9 ∗ 1.0 ∗ 5.0

𝑹 = 4.05

Ilustración 5. Espectro de diseño








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

61

2.6.4.2 FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE

La Norma Sismo Resistente colombiana indica en el inciso A.3.4.2.1 que el edificio

se puede analizar con el método de la fuerza horizontal equivalente sino supera los

6 niveles y si tampoco es mayor a los 18 metros en elevación. Por consiguiente, se

muestra el desarrollo de dicho análisis.

Parámetros del espectro

Ta= 0.73s

K= 1.1

Sa= 0.495g

Tabla 6. Cálculo de fuerza horizontal equivalente


Nivel hpi(m)Peso Vg

(kN)

Peso Col

(kN)

Peso placa

aligerada (kN)

Peso estructura

(kN)

Masa

estructura (Mg)MHk CVx FS(kN)

Cubierta 21 241,53 75,85 179,23 496,61 50,62 1504,03 0,03 491,598

Cuarto 18 2229,22 882,17 5635,58 8746,97 891,64 22311,26 0,38 7292,535

Tercero 13,5 2115,37 1612,65 5734,41 9462,43 964,57 17518,27 0,30 5725,926

Segundo 9 2129,04 1612,65 5842,58 9584,27 976,99 11295,03 0,19 3691,830

Primero 4,5 2199,24 1612,65 6276,09 10087,98 1028,34 5492,81 0,09 1795,348

Σ 38378,26 3912,16 58121,39 1,00 18997,24







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

62

2.6.4.3 DERIVAS

Se verificó las derivas según la sección B.2.3.2.1 de la Norma Sismo Resistente de

Colombia.

Ilustración 6. Combinaciones básicas

Fuente: NSR-10

Por lo anterior se obtuvo las siguientes combinaciones para verificar las derivas de acuerdo a las cargas que se evaluaron anteriormente. 1. 1.0D + 1.0FSx

2. 1.0D - 1.0FSx

3. 1.0D + 1.0FSy

4. 1.0D - 1.0FSy

5. 1.0D + 0.75FSx + 0.75L + 0.75Lr

6. 1.0D - 0.75FSx + 0.75L + 0.75Lr

7. 1.0D + 0.75FSy + 0.75L + 0.75Lr

8. 1.0D - 0.75FSy + 0.75L + 0.75Lr







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

63

9. 1.0D + 0.75FSx + 0.75L + 0.75G

10. 1.0D - 0.75FSx + 0.75L + 0.75G

11. 1.0D + 0.75FSy + 0.75L + 0.75G

12. 1.0D - 0.75FSy + 0.75L + 0.75G

13. 0.6D + 1.0FSx

14. 0.6D - 1.0FSx

15. 0.6D + 1.0FSy

16. 0.6D - 1.0FSy

Tabla 7. Derivas máximas por piso en el eje X


Los resultados indican que la mayor deriva presente en todo el edificio es de 0,33%,

por lo tanto, como se encuentra menor al 1% cumple requisitos de deriva

establecidos por la NSR-10.

Tabla 8. Derivas máximas por piso en el eje Y


Displacement X Displacement Y

mm mm

Cubierta Der02 -32,757 7,611 0,33% 0,03%

Nivel 4 Der03 28,973 -4,712 0,24% 0,05%

Nivel 3 Der03 19,358 -5,933 0,26% 0,08%

Nivel 2 Der01 7,821 -0,996 0,16% 0,02%

Nivel 1 Der01 0,558 -0,229 0,01% 0,01%

DERIVAS MAXIMAS EN EJE X

Load Case/ComboStory Drift X Drift Y

Displacement X Displacement Y

mm mm

Cubierta Der04 -32,757 7,611 0,33% 0,03%

Nivel 4 Der03 28,93 -11,439 0,24% 0,09%

Nivel 3 Der01 16,767 -6,782 0,22% 0,09%

Nivel 2 Der01 7,808 -3,015 0,16% 0,06%

Nivel 1 Der01 0,557 -0,232 0,01% 0,01%

Story Load Case/Combo Drift X Drift Y

DERIVAS MAXIMAS EN EJE Y







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

64

2.6.4.4 INDICE DE ESTABILIDAD

Tabla 9. Análisis de efecto P-Delta en eje X


Tabla 10. Análisis de efecto P-Delta en eje Y


Nivel hpi(m)Area del

piso (m2)

Carga viva

(kPa)L (kN) Pi (kN) Δx cm (m) Vi (kN) Qi Condicional

Cubierta 21 89,60 1,8 161,27226 657,879 0,0072 491,60 0,00046 Despeciar Valor P-Delta

Cuarto 18 1338,67 5,0 6693,329 16098,18 0,0100 7784,13 0,00115 Despeciar Valor P-Delta

Tercero 13,5 1362,65 5,0 6813,2725 32373,88 0,0097 13510,06 0,00172 Despeciar Valor P-Delta

Segundo 9 1381,88 5,0 6909,3995 48867,55 0,0066 17201,89 0,00208 Despeciar Valor P-Delta

Primero 4,5 1305,22 5,0 6526,0985 65481,63 0,0006 18997,24 0,00045 Despeciar Valor P-Delta

ÍNDICE DE ESTABILIDA (dirección X)

Nivel hpi(m)Area del

piso (m2)

Carga viva

(kPa)L (kN) Pi (kN) Δy cm (m) Vi (kN) Qi Condicional

Cubierta 21 89,60 1,8 161,27226 657,879 0,0055 491,60 0,00035 Despeciar Valor P-Delta

Cuarto 18 1338,67 5,0 6693,329 16098,18 0,0100 7784,13 0,00115 Despeciar Valor P-Delta

Tercero 13,5 1362,65 5,0 6813,2725 32373,88 0,0097 13510,06 0,00172 Despeciar Valor P-Delta

Segundo 9 1381,88 5,0 6909,3995 48867,55 0,0066 17201,89 0,00208 Despeciar Valor P-Delta

Primero 4,5 1305,22 5,0 6526,0985 65481,63 0,0006 18997,24 0,00045 Despeciar Valor P-Delta

ÍNDICE DE ESTABILIDA (dirección Y)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

65

2.6.4.5 CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ

Se calculó el centro de masa de cada piso a través del software Etabs y también el

centro de rigidez, los resultados se relacionan a continuación en la Tabla 11. Centro

de masa y centro de rigidez.

Tabla 11. Centro de masa y centro de rigidez


Ilustración 7. Centro de masa (AutoCAD)


Mass X Mass Y XCM YCM Cumulative X Cumulative Y XCCM YCCM

kg kg m m kg kg m m

Nivel 1 D1 777831,8 777831,8 15,8 28,3 777831,8 777831,8 15,8 28,3

Nivel 2 D2 524416,6 524416,6 14,5 29,8 524416,6 524416,6 14,5 29,8

Nivel 3 D3 527515,0 527515,0 14,2 29,2 527515,0 527515,0 14,2 29,2

Nivel 4 D4 479973,6 479973,6 15,1 28,2 479973,6 479973,6 15,1 28,2

Cubierta 1 D5 12383,4 12383,4 11,6 15,9 12383,4 12383,4 11,6 15,9

Cubierta 2 D6 24301,5 24301,5 24,1 36,2 24301,5 24301,5 24,1 36,2

Centers of Mass and Rigidity

Story Diaphragm







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

66

2.6.4.6 COMBINACIONES DE CARGA

Con base en B.2.3 y B.2.4.2 se ingresaron las siguientes combinaciones de carga

en el modelo computacional.

Derivas

Tabla 12. Combinaciones para verificación de derivas


Name Load Case/Combo Scale Factor Type Auto

Der01 D 1 Linear Add No

Der01 Fsx 1


Der02 Fsx -1


Der03 Fsy 1


Der04 Fsy -1


Der05 Fsx 0,75

Der05 L 0,75

Der05 Lr 0,75


Der06 Fsx -0,75

Der06 L 0,75

Der06 Lr 0,75


Der07 Fsy 0,75

Der07 L 0,75

Der07 Lr 0,75


Der08 Fsy -0,75

Der08 L 0,75

Der08 Lr 0,75


Der09 Fsx 0,75

Der09 L 0,75

Der09 G 0,75


Der10 Fsx -0,75

Der10 L 0,75

Der10 G 0,75


Der11 Fsy 0,75

Der11 L 0,75

Der11 G 0,75


Der12 Fsy -0,75

Der12 L 0,75

Der12 G 0,75

Der13 D 0,6 Linear Add No

Der13 Fsx 1


Der14 Fsx -1


Der15 Fsy 1


Der16 Fsy -1

TABLE: Load Combinations







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

67

Flexión

Tabla 13. Combinaciones de carga mayorada



U1 D 1,4 Linear Add No


U2 L 1,6

U2 Lr 0,5


U10 L 1

U10 Fsx 0,0741

U10 Fsy 0,2469


U11 L 1

U11 Fsx -0,0741

U11 Fsy 0,2469


U12 L 1

U12 Fsx -0,0741

U12 Fsy -0,2469


U13 L 1

U13 Fsx 0,0741

U13 Fsy -0,2469


U14 Fsx 0,2469

U14 Fsy 0,0741


U15 Fsx -0,2469

U15 Fsy 0,0741


U16 Fsx -0,2469

U16 Fsy -0,0741


U17 Fsx 0,2469

U17 Fsy -0,0741


U18 Fsx 0,0741

U18 Fsy 0,2469


U19 Fsx -0,0741

U19 Fsy 0,2469


U20 Fsx -0,0741

U20 Fsy -0,2469


U21 Fsx 0,0741

U21 Fsy -0,2469


U22 L 1

U22 Lr 0,5


U23 L 1

U23 G 0,5









FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

68

Cortante viga

Las combinaciones para cortante en vigas obedecen a las indicaciones de

C.21.3.3.1 de la Norma Sismo Resistente.

Tabla 14. Combinaciones de carga para diseño a cortante de vigas



U30_Cortante_vigas D 1,2 Linear Add No

U30_Cortante_vigas L 1

U30_Cortante_vigas Fsy -0,4938

U30_Cortante_vigas Fsx 0,1482




U31_Cortante_vigas Fsx -0,1482



U32_Cortante_vigas Fsy 0,4938

































FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

69

Para las columnas las combinaciones de carga se realizaron según lo especificado

en C.21.3.3.2.

Tabla 15. Combinaciones de carga para columna



U41_Cortante_columna D 1,2 Linear Add No

U41_Cortante_columna Ex 1

U41_Cortante_columna Ey 0,3

U41_Cortante_columna L 1


U42_Cortante_columna Ex -1





U43_Cortante_columna Ey -0,3



















U45_Cortante_columna Ex 0,3

U45_Cortante_columna Ey 1



U46_Cortante_columna Ex -0,3





U47_Cortante_columna Ey -1

























FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

70

2.6.5 CARGA DE VIENTO

Debido a que la altura del edifico sobre la superficie es menor a 18m, la carga de

viento en la cubierta se aplica partiendo del inciso B.6.4.2.1.1 y por ende la fuerzas

en sentido de la gravedad son 0 kN/m2 y las cargas en horizontal son de 0.40 kN/m2.

La carga de viento no se tuvo en cuenta en el modelo de ETABS puesto que las

cargas de sismo son mayores en comparación a la carga del viento.

Ilustración 8. Carga de viento de cubierta








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

71

2.7 RESTRICCIONES Y APOYOS

Para la modelación se empleó apoyos empotrados los cuales impiden la rotación y

la traslación, dando como resultado unas reacciones y momentos, cuyos valores se

utilizaron para desarrollar el diseño de las zapatas que recibirán las cargas que

transmiten las columnas.

2.8 CASOS Y COMBINACIONES DE CARGA

Ilustración 9. Combinaciones básicas

Fuente: NSR-10







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

72

Ilustración 10. Definición de los parámetros

Fuente: NSR-10

2.9 DISEÑO DE VIGAS DE AMARRE

Por indicación de NSR-10, para zapatas es imprescindible construir vigas de amarre

cuya dimensión mayor no sea menor que L/30 para DMO23. Por consiguiente, se

realizó el siguiente dimensionamiento:

L(m) = 8.02

23 (NSR-10 C.15.13.3)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

73

L/30 (m) = 0.267 Dimensión mayor mínima

Dimensionamiento

b(m) = 0.3

h(m) = 0.4

Recubrimiento libre(m) = 0.066

d(m) = 0.334

mínimo = 0.0033

As(mm2) = *b*d → As(mm2) = 333.67

Sin embargo, la viga de amarre debe transmitir de columna a columna un porcentaje

de la carga que baja por la columna, dicho porcentaje se expresa como 0.25Aa24.

Aa = 0.15 → 0.25(Aa)= 0.0375*100 = 3.75%

Máxima carga real que baja por la columna = 192 Ton

Factor de carga = 1.4

Carga última = 268.8 Ton

Pu = 268.8 Ton * 3.78% = 10.16 Ton

Con base a los cálculos, la viga de amarre deberá transmitir a la columna siguiente

un total de 10.16 Ton

Con las siguientes ecuaciones se obtuvieron los momentos y cortantes que afronta

la viga de amarre.

𝑀 =6𝐸𝐼∆

𝐿2 ; 𝑉 =

12𝐸𝐼∆

𝐿3

24 (NSR-10 A.3.6.4.2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

74

Para el caso presente Ec = 25399 MPa, I = 80000 cm4, Δ= 0.002m y L = 7.72m. Se

realizó la conversión de unidades para trabajar en unidades homogéneas y se tiene

como resultado lo siguiente:

𝑀 =6 ∗ 25399000𝑘𝑃𝑎 ∗ 0.0008𝑚4 ∗ 0.002𝑚

(5𝑚)2

𝑀 = 9.75 𝑘𝑁 ∗ 𝑚

Factor de mayoración: 1.4

𝑀𝑢 = 13.65 𝑘𝑁 ∗ 𝑚

𝑉 =12 ∗ 25399000𝑘𝑃𝑎 ∗ 0.0008𝑚4 ∗ 0.002𝑚

(5𝑚)3

𝑉 = 3.90𝑘𝑁

Factor de mayoración: 1.4

𝑉𝑢 = 5.46𝑘𝑁

Tabla 16. Diseño a flexión


Ilustración 11. Esquema de acero de refuerzo


- 13,65

+

- 284,38

+

- 0,00076

+

-

+

definitivo 0,00333

- 340,00

+

1° Barra # 4

Area barra (mm2) 129

Número de barras 2

2° Barra # 4

Area barra (mm2) 129

Número de barras 1

As (mm2) 387

As min (mm2)

min 0,00333

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

VIGA CIMENTACIÓN







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

75

En la tabla se especifican las condiciones para determinar el acero de refuerzo a

flexión y en la ilustración 11 se muestra la forma que se debe espaciar los flejes en

la zona confinada y no confinada.

Ilustración 12. Diseño a cortante


VIGA CIMENTACIÓN

Vu (kN) 5,46 Vs (kN) N.A

Vc (KN) 91,75 N.A

REQUERIMIENTOS SÍSMICOS

ZONA NO CONFINADA ZONA CONFINADA

d/2(mm) 170 d/4(mm) 85

ØVc (KN) 68,82 N.A

Vc > VnEl concreto resiste

cortante inducidoSdiseño (mm) 0

300 mm 300

0.75*h(mm) 3758db long mas

pequeña (mm) 76

600 mm 600 24 db fleje (mm)

228







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

76

2.10 DISEÑO DE ZAPATAS

Para hacer el diseño en primer lugar fue necesario ingresar al modelo unas

combinaciones de servicio como se indica en el NSR-10, posteriormente se realiza

el análisis y con la resultante de los apoyos se procedió a diseñar.

Ilustración 13. Diseño de zapata


Pu = 1920 kN Directo Directo L min = 2954 mm

MuL = 38 kN·m ML = 521 kN·m h = 500 mm B min = 2954 mm

MuB = 0 kN·m L= 0,0024 d'= 75 mm L = 3200 mm

sad = 0,22 MPa AsL = 3313 mm² d = 425 mm B = 3200 mm

f y = 420 MPa n c = 0,88 MPa Área = 10240000 mm²

f'c = 28 MPa Indirecto n nL = 0,47 MPa s máx = 0,194 MPa

b = 300 mm MB = 631 kN·m Indirecto s min = 0,181 MPa

l = 600 mm B = 0,0030 n nB = 0,53 MPa s para MUL

F.C.S = 1,0 AsB = 4032 mm² s máx = 0,194 MPa

P = 1920 kN s min = 0,181 MPa

ML = 38 kN·m s para MUB

MB = 0 kN·m s máx = 0,188 MPa

eL = 0,02 m Directo Directo s min = 0,188 MPa

eB = 0,00 m MB = 631 kN·m n nB = 0,53 MPa

B = 0,0030 Indirecto

AsB = 4032 mm² n nL = 0,45 MPa

a s = 40

bc = 2,0 Indirecto

b0 = 3500 mm ML = 507 kN·m

Vu2 = 1781 kN L= 0,0024 500 mm

n n2 = 1,41 MPa AsL = 3224 mm²

n p1 = 1,76 MPa

n p2 = 3,02 MPa

n p3 = 1,76 MPa

n p = 1,76 MPa

3200 mm

AsB =

3313 mm²

3200 mm

AsL = 4032 mm²

b = 1

2 / (b+1) = 1

REVISIÓN BIAXIAL DE ZAPATA CUADRADA AISLADA M3

Dimensiones en Planta

Cortante por Pu + MuB

Flexión por Pu + MuL Cortante por Pu + MuL

Punzonamiento

Distribución del Acero

Materiales y Solicitaciones

Flexión por Pu + MuB

Lado L

La

do

B

L =

B =

MuL

MuB

h =







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

77

Se diseñó zapatas aisladas concéntricas sometidas a flexión biaxial porque se

consideró que las vigas de amarre no toman parte de los momentos que llegan a la

zapata, por tanto, la zapata recibe carga axial y momentos. Del modelo se eligió los

valores de Pu y Mu para la condición más crítica.

Ilustración 14. Dimensiones de la zapata


h

L

B b

l

Muz Vu

d

Pu

B

b + d

l + d

d/2

Pu

Mu

Pu

s máxs min







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

78

2.11 DISEÑO DE VIGAS

Las vigas se analizaron a través del software y se generan los diagramas de

momento cortante y momento flector, tal cual como se puede notar en las siguientes

ilustraciones.

Ilustración 15. Diagrama de momentos en planta 1


En estas imágenes se observan los respectivos momentos de las vigas que

componen el primer piso de la edificación y el segundo piso respectivamente, el

análisis se corrió en el modelo con una envolvente que permitió hallar los valores

para la combinación de carga más crítica.









FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

79

Al comparar las imágenes de la página anterior y de la presente, se puede

evidenciar que las cargas que soporta cada una de las vigas generan momentos de

magnitudes muy variadas, de tal manera que no se puede establecer tipificaciones

de las vigas.



Abajo en la ilustración 13 se evidencia que las vigas de los ejes horizontales 5, 6, 7

y 8 vuelven a tener continuidad hasta la viga diagonal donde concluyen, situación

que ocurre en los dos pisos inmediatamente anteriores al piso 4.









FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

80

Ilustración 19. Diagrama de momentos en cubierta


El cálculo de las vigas principales a flexión se desarrolló implementando tablas

dinámicas, para las cuales se tuvo en cuenta datos de entrada como la resistencia

de los materiales, la geometría, el coeficiente de reducción y otras especificaciones

necesarias para determinar la cuantía mínima de diseño y el acero mínimo de

refuerzo longitudinal del elemento.

Tabla 17. Datos de entrada para cálculo de acero de refuerzo en vigas


Concreto f´c 28 MPa 28000 kPa

Acero de refuerzo fy 420 MPa 420000 kPa

Ancho b 0,30 m 300 mm

Altura h 0,5 m 500 mm

Recubrimiento libre R.L 0,06 m 60 mm

Altura efectiva d 0,44 m 440 mm

m 17,6471

Coef. Reducción ∅ 0,9

DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES A FLEXIÓN







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

81

Tabla 18. Viga principal 1 (Piso 1)


En toda la longitud de la viga se propuso usar dos barras número 4 y una barra

número 5 para un área de acero de refuerzo de 457mm2.

-4

6,9

84

2,9

53

6,2

85

9,3

05

8,7

15

8,9

65

7,4

85

9,3

55

8,7

52

5,6

4

+5

6,0

65

5,0

67

3,2

67

3,3

97

3,3

77

3,3

27

3,3

47

3,4

13

5,7

0

-6

26

,40

572

,73

483

,79

790

,60

782

,81

786

,09

766

,39

791

,35

783

,29

341

,89

+9

65

,27

947

,98

126

1,4

21

26

3,6

81

26

3,3

21

26

2,3

71

26

2,7

71

26

3,8

76

14

,59

-0

,00

168

0,0

01

54

0,0

01

29

0,0

02

13

0,0

02

11

0,0

02

12

0,0

02

07

0,0

02

13

0,0

02

11

0,0

00

91

+0

,00

261

0,0

02

57

0,0

03

44

0,0

03

45

0,0

03

45

0,0

03

44

0,0

03

45

0,0

03

45

0,0

01

65

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

44

0,0

03

33

0,0

03

45

0,0

03

33

0,0

03

45

0,0

03

33

0,0

03

44

0,0

03

33

0,0

03

45

0,0

03

33

0,0

03

45

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

-4

40

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

+4

40

,00

440

,00

454

,29

455

,13

455

,00

454

,64

454

,79

455

,20

440

,00

1°

Ba

rra

#4

44

44

44

44

44

44

44

44

44

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

22

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

55

55

55

55

55

55

55

55

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

11

11

11

11

11

11

11

1

As

(m

m2)

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

As

min

( m

m2)

VIG

A E

JE

1 (

A-J

)

0,0

03

33

m

in

K (

Kn

/m2)

Mu

(k

N*m

)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

82



Predominó una combinación de dos barras número 4 y una barra 5, excepto en unos

puntos en los extremos y en el centro de la longitud total, para las cuales se necesita

más de 440mm2.

-42,0

810,0

335,5

238,5

931,8

836,6

521,2

945,6

510,0

861,1

2

+75,1

154,1

672,7

773,8

456,6

456,2

172,0

5103,0

8102,4

2

-561,0

4133,7

0473,6

6514,4

9425,1

1488,7

2283,9

0608,6

7134,4

0814,9

3

+1293,2

6932,5

71252,9

51271,2

7975,2

7967,8

41240,5

21774,7

91763,4

3

-0,0

0150

0,0

0035

0,0

0127

0,0

0138

0,0

0114

0,0

0131

0,0

0076

0,0

0163

0,0

0036

0,0

0220

+0,0

0353

0,0

0252

0,0

0342

0,0

0347

0,0

0264

0,0

0262

0,0

0338

0,0

0491

0,0

0487

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

0333

0,0

0353

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0342

0,0

0333

0,0

0347

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0338

0,0

0333

0,0

0491

0,0

0333

0,0

0487

0,0

0333

-440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0

+466,1

4440,0

0451,1

4457,9

5440,0

0440,0

0446,5

3647,8

2643,4

8

1°

Ba

rra

#4

44

44

44

44

44

44

44

44

44

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

22

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

45

55

55

45

55

55

55

55

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

129

199

199

199

199

199

129

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

12

11

11

12

11

11

11

12

12

1

As

(mm

2)

457

516

457

457

457

457

457

516

457

457

457

457

457

457

457

656

457

656

457

VIG

A E

JE

2 (

A-I

)

Mu

(k

N*m

)

K (

Kn

/m2)

m

in0,0

0333

As

min

( m

m2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

83



El acero de refuerzo de la viga se diseñó a partir de la cuantía mínima establecida

en NSR-10 que para este caso es de 0.00333.

-3

1,4

41

2,3

61

8,1

83

3,5

82

4,0

42

2,9

52

3,9

21

6,2

12

5,5

0

+5

3,3

23

9,8

65

4,6

55

2,9

44

5,8

94

4,7

46

3,3

34

7,1

5

-4

19

,20

164

,80

242

,40

447

,73

320

,53

306

,00

318

,93

216

,13

340

,00

+9

18

,04

686

,29

940

,94

911

,50

790

,12

770

,32

109

0,3

98

11

,81

-0

,00

112

0,0

00

44

0,0

00

64

0,0

01

20

0,0

00

85

0,0

00

82

0,0

00

85

0,0

00

57

0,0

00

91

+0

,00

248

0,0

01

85

0,0

02

55

0,0

02

46

0,0

02

13

0,0

02

08

0,0

02

96

0,0

02

19

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

-4

40

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

+4

40

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

1°

Ba

rra

#4

44

44

44

44

44

44

44

44

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

55

55

55

55

55

55

55

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

11

11

11

11

11

11

1

As

(m

m2)

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

As

min

( m

m2)

VIG

A E

JE

3 (

A-H

)

Mu

(k

N*m

)

K (

Kn

/m2)

m

in0

,00

333







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

84

En la tabla inferior se detalla el área de acero de refuerzo necesario y las barras

seleccionadas para cumplir con el valor mínimo indicado.



Tanto en la viga de la tabla 20 y la viga de la tabla 21 se identificó que para un área

de refuerzo máximo de 460.93mm2 se propuso implementar cuatro barras número

4 con un área final de 516mm2.



- 40,90 24,30 27,84 44,42 46,18 36,86 30,92 19,44

+ 67,37 50,60 69,80 69,04 67,38 78,75 20,27

- 545,33 324,00 371,20 592,27 615,73 491,47 412,27 259,20

+ 1159,95 871,21 1201,79 1188,71 1160,12 1355,89 349,00

- 0,00146 0,00086 0,00099 0,00159 0,00165 0,00132 0,00110 0,00069

+ 0,00316 0,00235 0,00327 0,00324 0,00316 0,00371 0,00093

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00371 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 489,50 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 129 199 199 199

Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1

As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 516 457 457 457

VIGA EJE 4 (A-G)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333

As min (mm2)

- 42,80 24,28 27,75 48,94 51,92 38,71 12,09

+ 66,77 51,11 69,63 70,14 74,30 23,27

- 570,67 323,73 370,00 652,53 692,27 516,13 161,20

+ 1149,62 879,99 1198,86 1207,64 1279,27 400,65

- 0,00153 0,00086 0,00099 0,00175 0,00186 0,00138 0,00043

+ 0,00313 0,00238 0,00327 0,00329 0,00349 0,00107

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00349 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00 440,00 460,93 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 129 199 199 199

Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1

As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 516 457 457 457

As min (mm2)

VIGA EJE 5 (A-F)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

85



Para la viga del eje 6 dominó la cuantía mínima en su longitud total y para la viga

del eje 7 predominó la cuantía mínima, exceptuando en el momento positivo del

extremo derecho.



- 43,26 24,78 41,24 70,10 51,25 19,05

+ 66,24 56,93 64,34 80,94 37,67

- 576,80 330,40 549,87 934,67 683,33 254,00

+ 1140,50 980,20 1107,78 1393,60 648,59

- 0,00155 0,00088 0,00147 0,00253 0,00184 0,00068

+ 0,00310 0,00266 0,00301 0,00382 0,00174

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00382 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00 503,61 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 129 199 199 199

Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1

As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 516 457 457 457

As min (mm2)

VIGA EJE 6 (A-E)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333

- 43,71 27,09 41,48 68,26 46,92

+ 66,31 56,62 65,25 78,03

- 582,80 361,20 553,07 910,13 625,60

+ 1141,70 974,86 1123,45 1343,49

- 0,00156 0,00096 0,00148 0,00246 0,00168

+ 0,00311 0,00264 0,00305 0,00367

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00367 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00 484,87

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 4 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 129 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 516 457

As min (mm2)

VIGA EJE 7 (A-E)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

86



Como se pude observar en la tabla de la parte superior y las tablas de la parte

inferior, las cargas actuantes no generaron momentos de grandes magnitudes y por

ende la cuantía de mínima gobierna en los tres elementos. Se realizó el diseño del

refuerzo con base en lo anterior.





- 49,72 48,94 5,05 28,50 40,91

+ 59,91 50,20 76,59 57,29

- 662,93 652,53 67,33 380,00 545,47

+ 1031,51 864,33 1318,70 986,40

- 0,00178 0,00175 0,00018 0,00101 0,00146

+ 0,00280 0,00233 0,00360 0,00267

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00360 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 475,62 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457 457 457

VIGA EJE 8 (A-D)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333

As min (mm2)

- 34,74 26,37 12,74 20,18

+ 55,54 51,63 36,36

- 463,20 351,60 169,87 269,07

+ 956,27 888,95 626,03

- 0,00124 0,00094 0,00045 0,00072

+ 0,00259 0,00240 0,00168

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457

As min (mm2)

VIGA EJE 9 (A-C)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333

- 24,89 24,42 8,99

+ 30,51 16,60

- 331,87 325,60 119,87

+ 525,31 285,81

- 0,00088 0,00087 0,00032

+ 0,00141 0,00076

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457

As min (mm2)

VIGA EJE 10 (A-B)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

87

Se da paso al diseño de las vigas del piso 2 y se puede ver que la selección de los

aceros de refuerzos es similar a la viga del mismo eje en el piso anterior.



-42,8

442,4

150,8

752,0

551,3

160,6

249,6

044,6

651,3

89,5

9

+55,8

261,3

579,8

868,3

095,8

083,9

789,9

173,4

569,5

8

-571,2

0565,4

7678,2

7694,0

0684,1

3808,2

7661,3

3595,4

7685,0

7127,8

7

+961,0

91056,3

01375,3

41175,9

61649,4

51445,7

61548,0

41264,6

31198,0

0

-0,0

0153

0,0

0152

0,0

0182

0,0

0187

0,0

0184

0,0

0218

0,0

0178

0,0

0160

0,0

0184

0,0

0034

+0,0

0260

0,0

0287

0,0

0376

0,0

0320

0,0

0455

0,0

0396

0,0

0426

0,0

0345

0,0

0326

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0376

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0455

0,0

0333

0,0

0396

0,0

0333

0,0

0426

0,0

0333

0,0

0345

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

-440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0

+440,0

0440,0

0496,7

8440,0

0600,0

7523,1

7561,6

7455,4

9440,0

0

1°

Ba

rra

#4

44

44

44

44

44

64

64

44

44

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

284

129

284

129

129

129

129

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

22

22

21

21

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

55

55

45

55

55

65

65

55

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

199

199

129

199

199

199

199

199

284

199

284

199

199

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

12

11

12

11

11

11

11

1

As

(mm

2)

457

457

457

457

457

516

457

457

457

656

457

568

457

568

457

457

457

457

457

VIG

A E

JE

1 (

A-J

)

Mu

(k

N*m

)

K (

Kn

/m2)

m

in0,0

0333

As

min

( m

m2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

88

En este caso de viga, las áreas de acero requerida varían desde 457mm2 hasta un

valor máximo de 796mm2.



-24,5

50,0

08,5

716,7

50,6

44,1

80,0

018,1

429,8

8154,1

4

+92,1

170,4

289,4

093,8

958,0

552,6

997,2

668,6

90,0

0

-327,3

30,0

0114,2

7223,3

38,5

355,7

30,0

0241,8

7398,4

02055,2

0

+1585,9

21212,4

71539,2

61616,5

6999,4

8907,2

01674,5

91182,6

80,0

0

-0,0

0087

0,0

0000

0,0

0030

0,0

0059

0,0

0002

0,0

0015

0,0

0000

0,0

0064

0,0

0106

0,0

0573

+0,0

0436

0,0

0330

0,0

0423

0,0

0445

0,0

0271

0,0

0245

0,0

0462

0,0

0322

0,0

0000

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

0333

0,0

0436

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0423

0,0

0333

0,0

0445

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0462

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0573

-440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0755,8

8

+575,9

9440,0

0558,3

6587,5

9440,0

0440,0

0609,6

2440,0

0440,0

0

1°

Ba

rra

#4

54

44

64

54

44

44

44

44

45

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

199

129

129

129

284

129

199

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

21

22

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

55

55

65

55

55

55

55

55

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

199

199

284

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

11

11

11

11

12

11

11

2

As

(mm

2)

457

597

457

457

457

568

457

597

457

457

457

457

457

656

457

457

457

457

796

VIG

A E

JE

2 (

A-I

)

Mu

(k

N*m

)

K (

Kn

/m2)

m

in0,0

0333

As

min

( m

m2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

89



Esta viga solo presentó un cambio en su extremo de derecho, esto se debe a que

el valor del momento sobrepasa los 100 kN*m, por ende, se eligió dos barras

número 5 y una barra número 4.

-4

4,9

50

,00

0,2

12

0,9

82

,29

0,0

00

,00

30,1

51

09

,17

+6

3,1

55

2,5

57

0,4

97

0,5

54

5,2

34

5,1

96

4,4

80

,00

-5

99

,33

0,0

02

,80

279

,73

30,5

30

,00

0,0

04

02

,00

145

5,6

0

+1

08

7,2

99

04

,79

121

3,6

71

21

4,7

07

78

,75

778

,06

111

0,1

90

,00

-0

,00

161

0,0

00

00

0,0

00

01

0,0

00

74

0,0

00

08

0,0

00

00

0,0

00

00

0,0

01

07

0,0

03

99

+0

,00

295

0,0

02

45

0,0

03

31

0,0

03

31

0,0

02

10

0,0

02

10

0,0

03

02

0,0

00

00

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

99

-4

40

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

526

,86

+4

40

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

1°

Ba

rra

#4

44

44

44

44

44

44

44

45

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

55

55

55

55

55

55

55

54

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

11

11

11

11

11

11

1

As

(m

m2)

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

527

VIG

A E

JE

3 (

A-H

)

Mu

(k

N*m

)

K (

Kn

/m2)

m

in

As

min

( m

m2)

0,0

03

33







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

90



En la viga del eje 4 y la viga del eje 5 se determinó que con una combinación de dos

barras número 4 y una barra número 5 se cumplía con el área mínima de acero de

refuerzo para toda la longitud de cada viga mencionada anteriormente.



- 24,55 0,00 9,85 13,86 0,00 0,00 21,38 0,00

+ 65,86 51,39 73,37 35,46 44,04 58,70 22,59

- 327,33 0,00 131,33 184,80 0,00 0,00 285,07 0,00

+ 1133,95 884,81 1263,26 610,54 758,26 1010,67 388,95

- 0,00087 0,00000 0,00035 0,00049 0,00000 0,00000 0,00076 0,00000

+ 0,00308 0,00239 0,00345 0,00164 0,00204 0,00274 0,00104

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00345 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 454,97 440,00 440,00 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199

Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457

VIGA EJE 4 (A-G)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

As min (mm2)

min 0,00333

- 4,53 0,00 10,15 6,97

+ 69,56 50,75 76,99

- 60,40 0,00 135,33 92,93

+ 1197,66 873,79 1325,59

- 0,00016 0,00000 0,00036 0,00025

+ 0,00326 0,00236 0,00362

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00362 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 478,19

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457

Mu (kN*m)

VIGA EJE 5 (A-F)

K (Kn/m2)

0,00333

As min (mm2)

min







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

91



La tabla de la parte superior y de la parte inferior evidencian que los momentos a

los que se encuentran sometidas las vigas, no son muy relevantes como para

proponer aceros de grandes diámetros, no obstante, se propuso la misma

configuración de barras de acero de la tabla 31 para satisfacer la cantidad mínima

de refuerzo.



- 6,29 6,33 52,47 23,87

+ 69,55 54,14 85,94

- 83,87 84,40 699,60 318,27

+ 1197,49 932,16 1479,68

- 0,00022 0,00022 0,00188 0,00085

+ 0,00326 0,00252 0,00406

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00406 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 535,91

1° Barra # 4 4 4 4 4 6 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 284 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 6 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 284 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 568 457

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min

As min (mm2)

0,00333

VIGA EJE 6 (A-E)

- 9,45 7,84 52,88 25,67

+ 69,06 54,10 85,89

- 126,00 104,53 705,07 342,27

+ 1189,05 931,47 1478,82

- 0,00033 0,00028 0,00190 0,00091

+ 0,00324 0,00252 0,00406

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00406 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 535,59

1° Barra # 4 4 4 4 4 6 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 284 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 6 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 284 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 568 457

VIGA EJE 7 (A-E)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

As min (mm2)

min 0,00333







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

92



Para la viga del eje 3, viga del eje 9 y viga del eje 10 se estableció que se requiere

acero de refuerzo mínimo como los que se aplicaron a vigas anteriores que

presentaron la misma condición.





- 47,82 48,24 7,79 15,16

+ 59,87 58,40 72,29

- 637,60 643,20 103,87 202,13

+ 1030,82 1005,51 1244,66

- 0,00171 0,00173 0,00028 0,00054

+ 0,00280 0,00273 0,00339

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00339 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 448,06

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457

VIGA EJE 8 (A-D)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333

As min (mm2)

- 3,88 6,11 2,22 34,16

+ 59,28 42,10 0,00

- 51,73 81,47 29,60 455,47

+ 1020,66 724,86 0,00

- 0,00014 0,00022 0,00008 0,00122

+ 0,00277 0,00195 0,00000

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457

VIGA EJE 9 (A-C)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

0,00333min

As min (mm2)

- 34,14 33,92 0,00

+ 41,78 39,70

- 455,20 452,27 0,00

+ 719,35 683,54

- 0,00122 0,00121 0,00000

+ 0,00194 0,00184

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457

VIGA EJE 10 (A-B)

K (Kn/m2)

Mu (kN*m)

min 0,00333

As min (mm2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

93

En esta sección se analizó las distintas vigas presentes en el piso 3 de edificio;

empezando con la viga 1 para la cual se estableció cumple con la cuantía definitiva.



-44,6

445,1

957,3

063,5

252,6

745,3

840,1

641,8

44

7,9

112,9

7

+55,8

163,7

098,4

191,2

272,8

069,8

770,9

279,6

867,2

8

-595,2

0602,5

3764,0

0846,9

3702,2

7605,0

7535,4

7557,8

7638,8

0172,9

3

+960,9

21096,7

61694,3

91570,5

91253,4

41203,0

01221,0

71371,9

01158,4

0

-0,0

0160

0,0

0162

0,0

0206

0,0

0229

0,0

0189

0,0

0162

0,0

0143

0,0

0150

0,0

0172

0,0

0046

+0,0

0260

0,0

0298

0,0

0468

0,0

0432

0,0

0342

0,0

0328

0,0

0333

0,0

03

75

0,0

0315

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0468

0,0

0333

0,0

0432

0,0

0333

0,0

0342

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

03

75

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

-440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0

+440,0

0440,0

0617,1

5570,1

9451,3

3440,0

0440,0

0495,4

9440,0

0

1°

Ba

rra

#4

44

44

44

54

44

44

44

44

44

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

129

129

199

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

22

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

55

55

55

55

55

55

55

45

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

129

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

12

11

11

11

11

12

11

1

As

(mm

2)

457

457

457

457

457

656

457

597

457

457

457

457

457

457

457

516

457

457

457

As

min

( m

m2)

m

in0,0

0333

K (

Kn

/m2)

VIG

A E

JE

1 (

A-J

)

Mu

(k

N*m

)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

94



La tabla 38 demuestra que las áreas de acero requerida varían desde 457mm2 hasta

un valor máximo de 796mm2 y por lo tanto los aceros también varían para cumplir.

-0,0

20,0

00,0

04,1

60,0

00,0

00,0

08,2

89,3

3149,8

8

+98,5

276,3

090,2

094,2

064,8

955,8

097,1

474,6

70,0

0

-0,2

90,0

00,0

055,4

70,0

00,0

00,0

0110,4

0124,4

01998,4

0

+1696,2

81313,7

11553,0

31621,9

01117,2

5960,7

41672,5

21285,6

40,0

0

-0,0

0000

0,0

0000

0,0

0000

0,0

0015

0,0

0000

0,0

0000

0,0

0000

0,0

0029

0,0

0033

0,0

0556

+0,0

0468

0,0

0359

0,0

0427

0,0

0447

0,0

0304

0,0

0260

0,0

0461

0,0

0351

0,0

0000

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

0333

0,0

0468

0,0

0333

0,0

0359

0,0

0333

0,0

0427

0,0

0333

0,0

0447

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0461

0,0

0333

0,0

0351

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0556

-440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0733,8

5

+617,8

7473,7

6563,5

6589,6

2440,0

0440,0

0608,8

3463,3

0440,0

0

1°

Ba

rra

#4

44

44

54

54

44

44

44

44

45

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

199

129

199

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

22

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

55

45

55

55

55

55

55

45

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

129

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

129

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

12

12

11

11

11

11

12

12

11

2

As

(mm

2)

457

656

457

516

457

597

457

597

457

457

457

457

457

656

457

516

457

457

796

As

min

( m

m2)

m

in0,0

0333

K (

Kn

/m2)

VIG

A E

JE

2 (

A-I

)

Mu

(k

N*m

)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

95



En el elemento predomina un As mínimo de 440 mm2 menos para negativo que

solicita una As de 568mm2, para este caso se determinó usar dos barras número 6.

-0,0

00,0

00,0

013,2

50,0

00,0

00,0

0108,4

945,5

5

+71,2

651,1

071,5

770,4

548,3

748,7

966,2

30,0

0

-0,0

00,0

00,0

0176,6

70,0

00,0

00,0

01446,5

3607,3

3

+1226,9

3879,8

21232,2

71212,9

8832,8

2840,0

51140,3

20,0

0

-0,0

0000

0,0

0000

0,0

0000

0,0

0047

0,0

0000

0,0

0000

0,0

0000

0,0

0397

0,0

0163

+0,0

0334

0,0

0238

0,0

0336

0,0

0331

0,0

0225

0,0

0227

0,0

0310

0,0

0000

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

0333

0,0

0334

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0336

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0397

0,0

0333

0,0

0333

-440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0523,4

5440,0

0

+441,4

8440,0

0443,4

6440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0

1°

Ba

rra

#4

44

44

44

44

44

44

46

44

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

284

129

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

22

22

22

22

12

2

2°

Ba

rra

#5

55

55

55

55

55

55

56

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

284

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

11

11

11

11

11

11

1

As

(mm

2)

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

568

457

457

As

min

( m

m2)

0,0

0333

m

in

K (

Kn

/m2)

VIG

A E

JE

3 (

A-H

)

Mu

(k

N*m

)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

96

En las siguientes tablas se presenta de manera rápida los cálculos respectivos para

las vigas de los ejes 4, 5 y 6 del piso 3.







Los elementos que se muestran en las tablas se enfrentan a cargas iguales, pero

gracias al análisis generado en el modelo se demostró que, aunque estén en

condiciones similares el acero de refuerzo varia en algunos segmentos de la viga.

- 0,00 0,00 0,00 5,36 0,00 0,00 19,90 0,00

+ 71,25 51,09 74,27 41,10 43,76 60,89 22,27

- 0,00 0,00 0,00 71,47 0,00 0,00 265,33 0,00

+ 1226,76 879,65 1278,75 707,64 753,44 1048,38 383,44

- 0,00000 0,00000 0,00000 0,00019 0,00000 0,00000 0,00071 0,00000

+ 0,00334 0,00238 0,00349 0,00190 0,00203 0,00284 0,00102

-

+

definitivo 0,00333 0,00334 0,00333 0,00333 0,00333 0,00349 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 441,42 440,00 460,74 440,00 440,00 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199 199 199 199 199 199 199 199 199

Número de barras 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457 457 457 457 457 457 457 457 457

As min (mm2)

min 0,00333

K (Kn/m2)

VIGA EJE 4 (A-G)

Mu (kN*m)

- 0,00 0,00 0,00 0,00

+ 69,53 51,04 77,62

- 0,00 0,00 0,00 0,00

+ 1197,14 878,79 1336,43

- 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000

+ 0,00326 0,00237 0,00365

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00365 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 482,24

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457

As min (mm2)

min 0,00333

K (Kn/m2)

VIGA EJE 5 (A-F)

Mu (kN*m)- 0,36 0,00 48,10 22,14

+ 69,20 55,16 85,08

- 4,80 0,00 641,33 295,20

+ 1191,46 949,72 1464,88

- 0,00001 0,00000 0,00172 0,00079

+ 0,00324 0,00257 0,00402

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00402 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 530,35

1° Barra # 4 4 4 4 4 6 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 284 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 6 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 284 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 568 457

As min (mm2)

min

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

0,00333

VIGA EJE 6 (A-E)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

97





En las cuatro tablas que se exhiben, hay que destacar que siempre la magnitud de

los momentos positivos fue mayor en comparación a los momentos negativos, sin

embargo, siempre se diseñó con definitivo que se determinó teniendo como base lo

indicado en la Norma Sismo Resistente de 2010.





- 4,08 0,00 48,36 23,22

+ 68,79 54,92 85,46

- 54,40 0,00 644,80 309,60

+ 1184,40 945,59 1471,42

- 0,00014 0,00000 0,00173 0,00083

+ 0,00323 0,00256 0,00404

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00404 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 532,80

1° Barra # 4 4 4 4 4 6 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 284 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 6 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 284 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 568 457

As min (mm2)

min 0,00333

VIGA EJE 7 (A-E)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

- 48,80 49,28 0,00 3,06

+ 59,77 70,44 75,12

- 650,67 657,07 0,00 40,80

+ 1029,10 1212,81 1293,39

- 0,00175 0,00177 0,00000 0,00011

+ 0,00279 0,00330 0,00353

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00353 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 466,19

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 4 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 129 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 516 457

As min (mm2)

min 0,00333

K (Kn/m2)

VIGA EJE 8 (A-D)

Mu (kN*m)

- 33,72 0,00 35,02 3,19

+ 53,32 47,84 0,00

- 449,60 0,00 466,93 42,53

+ 918,04 823,69 0,00

- 0,00120 0,00000 0,00125 0,00011

+ 0,00248 0,00222 0,00000

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457

As min (mm2)

0,00333min

K (Kn/m2)

VIGA EJE 9 (A-C)

Mu (kN*m)- 25,71 25,93 0,00

+ 30,17 47,80

- 342,80 345,73 0,00

+ 519,46 823,00

- 0,00091 0,00092 0,00000

+ 0,00139 0,00222

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457

As min (mm2)

min 0,00333

K (Kn/m2)

VIGA EJE 10 (A-B)

Mu (kN*m)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

98



Para esta viga del cuarto piso se repitió el mismo procedimiento, en general se

manifestó un cumplimiento por cuantía mínima con dos barras #4 y una barra #5.

-41,3

042,2

039,8

162,4

051,7

243,6

647,3

439,6

148,7

09,3

3

+53,1

351,2

096,6

086,3

970,3

964,4

665,9

876,8

470,2

3

-550,6

7562,6

7530,8

0832,0

0689,6

0582,1

3631,2

0528,1

3649,3

3124,4

0

+914,7

7881,5

41663,2

21487,4

31211,9

51109,8

51136,0

21323,0

01209,1

9

-0,0

0148

0,0

0151

0,0

0142

0,0

0225

0,0

0185

0,0

0156

0,0

0170

0,0

0141

0,0

0174

0,0

0033

+0,0

0247

0,0

0238

0,0

0459

0,0

0408

0,0

0330

0,0

0302

0,0

0309

0,0

03

62

0,0

0329

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0459

0,0

0333

0,0

0408

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

03

62

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

-440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0

+440,0

0440,0

0605,3

0538,8

3440,0

0440,0

0440,0

04

77

,22

440,0

0

1°

Ba

rra

#4

44

44

44

64

44

44

44

44

44

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

129

129

284

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

21

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

55

55

55

65

55

55

55

45

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

199

199

199

199

284

199

199

199

199

199

199

199

129

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

12

11

11

11

11

12

11

1

As

(mm

2)

457

457

457

457

457

656

457

568

457

457

457

457

457

457

457

516

457

457

457

VIG

A E

JE

1 (

A-J

)

Mu

(k

N*m

)

K (

Kn

/m2)

m

in0,0

0333

As

min

( m

m2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

99



-0

,00

0,0

01

0,4

11

0,0

90

,00

6,5

70

,00

13,0

74

7,5

02

,47

+8

4,8

05

9,7

26

7,0

67

2,5

25

5,7

55

2,8

87

2,9

07

1,1

00

,00

-0

,00

0,0

01

38

,80

134

,53

0,0

08

7,6

00

,00

174

,27

633

,33

32,9

3

+1

46

0,0

61

02

8,2

41

15

4,6

11

24

8,6

29

59

,88

910

,47

125

5,1

71

22

4,1

70

,00

-0

,00

000

0,0

00

00

0,0

00

37

0,0

00

36

0,0

00

00

0,0

00

23

0,0

00

00

0,0

00

46

0,0

01

70

0,0

00

09

+0

,00

400

0,0

02

79

0,0

03

14

0,0

03

41

0,0

02

60

0,0

02

46

0,0

03

42

0,0

03

34

0,0

00

00

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

03

33

0,0

04

00

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

41

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

42

0,0

03

33

0,0

03

34

0,0

03

33

0,0

03

33

0,0

03

33

-4

40

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440

,00

440,0

0

+5

28

,53

440

,00

440

,00

449

,54

440

,00

440

,00

451

,97

440

,46

440

,00

1°

Ba

rra

#4

64

44

44

44

44

44

44

44

44

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

284

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

21

22

22

22

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

65

55

55

55

55

55

55

55

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

284

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

11

11

11

11

11

11

11

1

As

(m

m2)

457

568

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

VIG

A E

JE

2 (

A-I

)

Mu

(k

N*m

)

K (

Kn

/m2)

m

in0

,00

333

As

min

( m

m2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

100

La viga de la página anterior cumplió parcialmente con mínimo, mientras que la viga

de la tabla presente cumplió en toda su distancia longitudinal.



-0,0

00,0

00,0

014,1

10,0

00,0

00,0

027,8

10,0

0

+56,3

639,0

052,8

552,3

344,0

142,7

555,4

22,9

1

-0,0

00,0

00,0

0188,1

30,0

00,0

00,0

0370,8

00,0

0

+970,3

9671,4

9909,9

5901,0

0757,7

5736,0

5954,2

050,1

0

-0,0

0000

0,0

0000

0,0

0000

0,0

0050

0,0

0000

0,0

0000

0,0

0000

0,0

0099

0,0

0000

+0,0

0263

0,0

0181

0,0

0246

0,0

0244

0,0

0204

0,0

0198

0,0

0258

0,0

0013

- +

d

efi

nit

ivo

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

0,0

0333

-440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0

+440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0440,0

0

1°

Ba

rra

#4

44

44

44

44

44

44

44

44

Are

a b

arr

a (

mm

2)

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

129

Nú

me

ro d

e b

arr

as

22

22

22

22

22

22

22

22

2

2°

Ba

rra

#5

55

55

55

55

55

55

55

55

Are

a b

arr

a (

mm

2)

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

199

Nú

me

ro d

e b

arr

as

11

11

11

11

11

11

11

11

1

As

(mm

2)

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

457

VIG

A E

JE

3 (

A-H

)

Mu

(k

N*m

)

K (

Kn

/m2)

m

in

0,0

0333

As

min

( m

m2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

101





La tabla 50 y la tabla 51 señalan que los elementos también se componen de 2

barras #4 y de una barra #5 para satisfacer con un As igual a 457mm2.

- 0,00 0,00 5,80 19,66 27,37 6,32 33,65 0,00

+ 71,74 47,10 69,00 65,94 65,05 65,28 31,44

- 0,00 0,00 77,33 262,13 364,93 84,27 448,67 0,00

+ 1235,19 810,95 1188,02 1135,33 1120,01 1123,97 541,32

- 0,00000 0,00000 0,00020 0,00070 0,00097 0,00022 0,00120 0,00000

+ 0,00337 0,00219 0,00324 0,00309 0,00304 0,00306 0,00145

-

+

definitivo 0,00333 0,00337 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 444,55 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199

Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457

VIGA EJE 4 (A-G)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333

As min (mm2)

- 0,00 0,00 5,49 26,32 43,08 30,26 0,00

+ 72,26 47,83 69,01 69,95 66,73 25,44

- 0,00 0,00 73,20 350,93 574,40 403,47 0,00

+ 1244,15 823,52 1188,19 1204,37 1148,93 438,02

- 0,00000 0,00000 0,00019 0,00094 0,00154 0,00108 0,00000

+ 0,00339 0,00222 0,00324 0,00328 0,00313 0,00117

-

+

definitivo 0,00333 0,00339 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 447,87 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199 199

Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457

VIGA EJE 5 (A-F)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333

As min (mm2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

102



Se compararon los resultados de las dos tablas y aparentemente son iguales, lo que

podría ser muy útil para tipificar, pero no existe congruencia en los momentos y por

lo tanto el acero de refuerzo no es exactamente igual.



- 0,00 2,70 24,35 39,16 40,34 0,00

+ 71,01 56,71 61,54 81,99 35,92

- 0,00 36,00 324,67 522,13 537,87 0,00

+ 1222,62 976,41 1059,57 1411,67 618,46

- 0,00000 0,00010 0,00087 0,00140 0,00144 0,00000

+ 0,00333 0,00264 0,00288 0,00387 0,00166

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00387 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00 510,38 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 4 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 129 199 199 199

Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1

As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 516 457 457 457

VIGA EJE 6 (A-E)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min

As min (mm2)

0,00333

- 2,67 6,46 25,35 43,28 14,99

+ 70,58 56,58 61,29 87,10

- 35,60 86,13 338,00 577,07 199,87

+ 1215,22 974,17 1055,27 1499,66

- 0,00009 0,00023 0,00090 0,00155 0,00053

+ 0,00331 0,00264 0,00286 0,00412

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00412 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00 543,43

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 6 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 284 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 6 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 284 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 568 457

VIGA EJE 7 (A-E)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

As min (mm2)

min 0,00333







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

103



Se culminó el estudio del cuarto piso con las tablas expuestas, las cuales indican

que cada elemento analizado requiere 2 barras #4 y una barra #5.





- 44,55 45,29 6,52 21,20 0,00

+ 56,84 64,43 71,45 5,13

- 594,00 603,87 86,93 282,67 0,00

+ 978,65 1109,33 1230,20 88,33

- 0,00159 0,00162 0,00023 0,00075 0,00000

+ 0,00265 0,00301 0,00335 0,00023

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00335 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 442,69 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457 457 457

VIGA EJE 8 (A-D)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333

As min (mm2)

- 30,52 5,23 32,49 0,00

+ 54,17 40,99 4,05

- 406,93 69,73 433,20 0,00

+ 932,68 705,75 69,73

- 0,00109 0,00018 0,00116 0,00000

+ 0,00252 0,00190 0,00018

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457 457 457

VIGA EJE 9 (A-C)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

0,00333min

As min (mm2)

- 23,79 23,94 0,00

+ 28,85 46,91

- 317,20 319,20 0,00

+ 496,73 807,68

- 0,00085 0,00085 0,00000

+ 0,00133 0,00218

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457

VIGA EJE 10 (A-B)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min 0,00333

As min (mm2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

104

Tabla 58. Viga principal 2 (Cubierta)




Finalmente, para la cubierta se realizó el diseño a flexión con bajo los mismos

parámetros con los que se desarrolló en los pisos anteriores y se seleccionó el acero

de refuerzo necesario para satisfacer el resultado calculado de As mínimo.





- 0,00 7,48 0,00

+ 51,35 43,88

- 0,00 99,73 0,00

+ 884,13 755,51

- 0,00000 0,00026 0,00000

+ 0,00239 0,00204

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457

As min (mm2)

min

0,00333

VIGA EJE 2 (E - G)

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

- 0,00 0,00 0,00

+ 25,41 26,43

- 0,00 0,00 0,00

+ 437,50 455,06

- 0,00000 0,00000 0,00000

+ 0,00117 0,00122

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00 440,00

+ 440,00 440,00

1° Barra # 4 4 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129 129 129


2° Barra # 5 5 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199 199 199


As (mm2) 457 457 457 457 457

As min (mm2)

0,00333

Mu (kN*m)

K (Kn/m2)

min

VIGA EJE 3 (E - G)

- 0,00 0,00

+ 48,14

- 0,00 0,00

+ 828,86

- 0,00000 0,00000

+ 0,00224

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00

+ 440,00

1° Barra # 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129

Número de barras 2 2 2

2° Barra # 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199


As (mm2) 457 457 457

As min (mm2)

0,00333min

K (Kn/m2)

Mu (kN*m)

VIGA EJE 6 (C - D)

- 0,00 0,00

+ 45,55

- 0,00 0,00

+ 784,26

- 0,00000 0,00000

+ 0,00211

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333

- 440,00 440,00

+ 440,00

1° Barra # 4 4 4

Area barra (mm2) 129 129 129


2° Barra # 5 5 5

Area barra (mm2) 199 199 199


As (mm2) 457 457 457

As min (mm2)

min 0,00333

K (Kn/m2)

Mu (kN*m)

VIGA EJE 7 (C - D)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

105

Seguidamente, se muestra a través de tablas los datos de entrada para el cálculo

de diseño a cortante de las vigas principales desde el piso 1 hasta la cubierta del

edificio.

Tabla 62. Datos de entrada


Se verificó el cumplimiento de cada viga principal sometida a cortante, para el

cálculo se tuvo presente los valores de la tabla superior. A continuación, se muestra

una serie de tablas verificando que la viga y los refuerzos lograron cubrir la

solicitación de cortante máximo obtenido del análisis.

Tabla 63. Viga eje 2 (Piso 1)




Ancho bw 0,30 m 100 mm


Coef. Reducción ∅ 0,75 # Barra 3 Area (mm) 71

DISEÑO DE VIGAS A CORTANTE

300 mm 300


pequeña (mm) 76


228



d/2(mm) 225 d/4(mm) 113

ØVc (KN) 91,08 OK

Vc > VnRequiere refuerzo

a cortanteSdiseño (mm) 190

VIGA EJE 2 (A-I)

Vu (kN) 193,59 Vs (kN) 136,68

Vc (KN) 121,44 471,5







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

106

La verificación se muestra para el elemento más crítico de cada piso, para ver una

verificación de cada una de las vigas ver los anexos.



Para la verificación se tomó el resultado arrojado por el software, posteriormente se

calculó el cortante que resiste concreto y se hizo la comparación para determinar si

era necesario utilizar estribos, el resultado fue que si se requiere refuerzo a cortante.



VIGA EJE 2 (A-I)

Vu (kN) 265,44 Vs (kN) 232,48

Vc (KN) 121,44 471,5



d/2(mm) 225 d/4(mm) 113

ØVc (KN) 91,08 OK



300 mm 300


pequeña (mm) 76


228

VIGA EJE 2 (A-I)

Vu (kN) 283,89 Vs (kN) 257,08

Vc (KN) 121,44 471,5



d/2(mm) 225 d/4(mm) 113

ØVc (KN) 91,08 OK



300 mm 300


pequeña (mm) 76


228







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

107



Dentro de los requerimientos sísmicos se destacó que todas vigas deben tener

una separación de 225mm en la zona no confinada y 76 mm en la zona de

confinamiento.

Tabla 67. Viga eje 2 (Cubierta)


OK

471,5

92,49

VIGA EJE 2 (A-I)

Vu (kN) 160,45 Vs (kN)





Vc (KN) 121,44

ØVc (KN) 91,08


228

300 mm 300

d/2(mm) 225 d/4(mm) 113


pequeña (mm) 76

VIGA EJE 2 (E - G)



cortante inducidoSdiseño (mm) 0



Vc (KN) 121,44 N.A

ØVc (KN) 91,08 N.A


228

300 mm 300

d/2(mm) 225 d/4(mm) 113


pequeña (mm) 76







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

108

2.12 DISEÑO DE VIGUETAS

Se realizó el diseño para las viguetas de entrepiso, viguetas de azotea y viguetas

de cubierta, con base a las cargas actuantes para cada caso y siguiendo los

lineamientos de NSR-10 para carga viva, carga de granizo y carga muerta. De

acuerdo a lo anterior se desarrolló el cálculo de acero de refuerzo necesario para

controlar la flexión, de igual manera se determinó el tipo de flejes y su distribución

correspondiente para la zona confinada y no confinada.

Tabla 68. Características de los materiales


Las viguetas se diseñaron de la misma manera que las vigas a flexión solo que se

cambia las dimensiones y el recubrimiento libre en la tabla y se realizó un modelo

aparte en ETABS para determinar los momentos que reciben las viguetas según

las cargas actuantes sobre estas.



Ancho b 0,10 m 100 mm

Altura h 0,5 m 500 mm

Recubrimiento libre R.L 0,02 m 20 mm


m 17,6471

Coef. Reducción ∅ 0,9

DISEÑO DE VIGUETAS A FLEXIÓN







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

109

Tabla 69. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de entrepiso


Tabla 70. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de azotea


Se muestra tres tablas diferentes que representan los valores de acero de refuerzo

para las viguetas de la losa de entrepiso, losa de azotea y losa de cubierta. Para

todos los casos se propuso dos barras #3 y una barra #4 para toda su longitud total.

- 0,00 8,52 1,55 3,34 2,90 3,03 2,96 3,11 2,57 0,00

+ 8,99 0,16 2,37 1,59 1,79 1,75 1,70 1,93 1,18

- 0,00 340,80 62,00 133,60 116,00 121,20 118,40 124,40 102,80 0,00

+ 390,19 6,74 103,07 69,01 77,69 75,95 73,78 83,77 51,22

- 0,00000 0,00091 0,00016 0,00035 0,00031 0,00032 0,00031 0,00033 0,00027 0,00000

+ 0,00104 0,00002 0,00027 0,00018 0,00021 0,00020 0,00020 0,00022 0,00014

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00

+ 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00

1° Barra # 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Area barra (mm 2) 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71

Número de barras 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm 2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

As (mm 2) 200 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271

Mu (kN*m)

VIGUETA ENTREPISO

K (Kn/m2)

min 0,00333

As min (mm2)

- 0,00 8,52 1,55 3,34 2,90 3,03 2,96 3,11 2,57 0,00

+ 8,99 0,16 2,37 1,59 1,79 1,75 1,70 1,93 1,18

- 0,00 340,80 62,00 133,60 116,00 121,20 118,40 124,40 102,80 0,00

+ 390,19 6,74 103,07 69,01 77,69 75,95 73,78 83,77 51,22

- 0,00000 0,00091 0,00016 0,00035 0,00031 0,00032 0,00031 0,00033 0,00027 0,00000

+ 0,00104 0,00002 0,00027 0,00018 0,00021 0,00020 0,00020 0,00022 0,00014

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333 0,00333

- 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00

+ 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00 160,00

1° Barra # 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

Area barra (mm 2) 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71 71

Número de barras 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2° Barra # 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Area barra (mm 2) 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129 129

Número de barras 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

As (mm 2) 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271 271

Mu (kN*m)

VIGUETA AZOTEA

K (Kn/m2)

min 0,00333

As min (mm2)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

110

Tabla 71. Cuantía mínima y acero de refuerzo para viguetas de cubierta


Tabla 72. Diseño a cortante


Se hizo el diseño a cortante con los valores de entrada de la tabla y un recubrimiento

libre de 2cm. Destacando que la separación en la zona no confinada es de 235mm

y en la zona de confinamiento es de 76mm. Además de lo anterior, el concreto

resiste el cortante inducido.

- 0,00 0,00

+ 5,25

- 0,00 0,00

+ 227,86

- 0,00000 0,00000

+ 0,00061

-

+

definitivo 0,00333 0,00333 0,00333

- 160,00 160,00

+ 160,00

1° Barra # 3 3 3

Area barra (mm 2) 71 71 71


2° Barra # 4 4 4

Area barra (mm 2) 129 129 129


As (mm 2) 271 271 271

Mu (kN*m)

VIGUETA CUBIERTA

K (Kn/m2)

0,00333min

As min (mm2)



Ancho bw 0,10 m 100 mm


Coef. Reducción ∅ 0,75 # Barra 3 Area (mm) 71

DISEÑO DE VIGUETAS A CORTANTE







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

111

Tabla 73. Cálculo de zona confinada y no confinada para viguetas de entrepiso y azotea


Tabla 74. Cálculo de zona confinada y no confinada para viguetas de cubierta


2.13 DISEÑO DE COLUMNAS

En las imágenes de la parte inferior se pueden notar los diagramas de carga axial y

de momento flector para cada una de las columnas que soportó la estructura.

NOTA:

ZONA CONFINADAZONA NO CONFINADA

Para viguetas de entrepiso y azotea

d/2(mm)

ØVc (KN) 31,09

Vc > Vn

0.75*h(mm) 375

Vu (kN) 6,62

Vc (KN) 41,45

El concreto resiste

cortante inducido

d/4(mm) 120

300

235

228600 mm600 mm

300 mm

24 db fleje (mm)

8db long mas

pequeña (mm) 76

NOTA:

76

Para viguetas de cubierta

Vu (kN) 3,90 ZONA NO CONFINADA ZONA CONFINADA

Vc (KN) 41,45 d/2(mm) 235 d/4(mm) 120

ØVc (KN) 31,09 0.75*h(mm) 3758db long mas

pequeña (mm)

300 mm 300


cortante inducido600 mm 600 mm 24 db fleje

(mm)228







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

112

Ilustración 20. Diagrama de momentos de columnas en vista 3D


Ilustración 21. Diagrama de fuerza axial en columnas en vista 3D


A través del software ETABS se obtuvo el diagrama de interacción correspondiente

para una columna, cuyas dimensiones son de 30cmx30cm. Se generó una vista en

3D de todas las curvas.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

113

Ilustración 22. Diagrama de interacción (P-M)


Posteriormente se verificó cada uno de los valores que se obtuvieron de cada una

de las combinaciones de carga y se graficaron tal cual como en la siguiente

ilustración.

Ilustración 23. Diagrama de interacción

Fuente: Elaboración propia7







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

114

Cálculo de coeficiente de sobrerresistencia

Para el diseño de las columnas a cortante se tuvo en cuenta el valor de

sobrerresistencia, el cual se precisa en C.21.3.3.2(b) y A.3.3.9 incluyendo los

efectos sísmicos.

𝐸 =Ω𝑜𝐹𝑠

𝑅 0.5𝐴𝑎𝐹𝑎𝐷−

+ 𝐀. 𝟑. 𝟑 − 𝟐

𝐸 (𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎)

Ω𝑜(𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑟𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎) = 3.0

𝑅 (𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑟𝑒𝑔𝑖𝑎) = 𝜙𝑃 ∗ 𝜙𝑎 ∗ 𝜙𝑟 ∗ 𝑅𝑜

𝑅 = 0.9 ∗ 0.9 ∗ 1.0 ∗ 5.0 → 𝑅 = 4.05

𝐹𝑠(𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝐻𝐸)

𝐴𝑎(𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑖𝑐𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎) = 0.15𝑔

𝐹𝑎(𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑜𝑠) = 1.20

𝐷(𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)

Para el análisis del edificio se tomó el doble del valor del coeficiente de

sobrerresistencia y se eligió el mayor valor de la ecuación A.3.3-2. Posteriormente

se determinó las combinaciones de carga aplicando el efecto ortogonal según el

inciso A.3.6.3.2 de la NSR-10.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

115

Nótese que todos los resultados se encuentran dentro del área delimitada por las

curvas P-M, por lo tanto, la columna cumplió con las solicitaciones de carga axial y

momento flector sugeridas por NSR-10.

Ilustración 24. Columna rectangular


Ilustración 25. Columna cuadrada


Ilustración 26. Columna circular


Concreto f´c 28 MPa

Acero de refuerzo fy 420 MPa

Ancho b 0,30 m

Altura h 0,60 m

Recubrimiento libre R.L 0,06 m

Area bruta Ag 0,18 m2

4,00 m

5 #

15,9 m

3 #

9,5 m

0,67 m

0,60 m

0,50 m

0,13 m

0,15 m

0,10 m

0,15 m

0,10 m

0,20 m

Longitud de confinamiento "Lo"

Geometría

Materiales

Altura libre

Diámetro barra estribo

Diámetro barra longitudinal

Barra longitudinal de mayor diámetro

Barra estribo de mayor diámetro

1/3(Menor dimensión de la columna)

150mm

So Zona confinada

S Zona no confinada

1/6 (Luz libre)

Mayor dimensión de la columna

500mm

Espaciamiento máximo en zona de confinamiento

8(Diámetro barra longitudinal)

16(Diámetro barra estribo)



Ancho b 0,30 m

Altura h 0,30 m



4,00 m

5 #

15,9 m

3 #

9,5 m

0,67 m

0,30 m

0,50 m

0,13 m

0,15 m

0,10 m

0,15 m

0,10 m

0,20 m


Materiales

Geometría

Altura libre



S Zona no confinada



1/6 (Luz libre)


500mm





150mm

So Zona confinada



Diámtero Ø 0,60 m

Diámetro Ø 0,60 m



4,00 m

10 #

32,3 m

3 #

9,5 m

0,67 m

0,60 m

0,50 m

0,26 m

0,15 m

0,20 m

0,15 m

0,15 m

0,20 m


Materiales

Geometría

Altura libre



S Zona no confinada



1/6 (Luz libre)


500mm





150mm

So Zona confinada







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

116

2.14 DISEÑO DE LOSA

Se realizó el diseño de las losas de entrepiso, de cubierta y de azotea; todas a

flexión y para un ancho de 1m2.

Losa de entrepiso (Flexión)

Carga muerta

• Loseta superior …………………………………………. 𝟏. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

• Particiones (Móviles en acero) ………………………. 𝟎. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

• Muros ………………………………………………...…… 𝟏. 𝟒𝟗 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

• Acabados …………………………………………………. 𝟏. 𝟔 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

𝑫𝑻 = 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.2 𝑘𝑁 𝑚2 +⁄ 1.49 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.6 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟒. 𝟒𝟗 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Carga viva

𝐿 = 𝟓. 𝟎 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Carga última

𝟏) 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑫 = 1.4 ∗ 4.49 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ∗ 1𝑚 = 𝟔. 𝟐𝟗 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝟐) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳 = (1.2 ∗ 4.49 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟑. 𝟑𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝑊𝑢 = 𝟏𝟑. 𝟑𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

117

Momento último

𝑴𝒖 = (𝑊𝑢 ∗ 𝑙2

12) = (

𝑊𝑢 = 13.38 𝑘𝑁 𝑚⁄ ∗ (1𝑚)2

12) = 𝟏, 𝟏𝟐 𝒌𝑵 ∗ 𝒎

Selección de acero de refuerzo

𝑚 = 420 𝑀𝑃𝑎

0.85 ∗ 28 𝑀𝑝𝑎= 𝟏𝟕. 𝟔𝟒𝟕

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 (𝑑) = 𝑡 − 𝑅. 𝐿 = 50𝑚𝑚 − 20𝑚𝑚 = 30𝑚𝑚

En la ecuación anterior 𝑡 representa el espesor de la loseta superior y 𝑅. 𝐿 es el

recubrimiento libre mínimo especificado para losas en C.7.7 de la Norma Sismo

Resistente.

𝐾 = 𝑀𝑢

𝑏 ∗ 𝑑2=

1.12 𝑘𝑁 ∗ 𝑚

1𝑚 ∗ (0.03𝑚)2= 𝟏𝟐𝟒𝟒. 𝟒𝟒 ≈ 𝟏𝟐𝟒𝟒 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

𝝆𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 1

17.647(1 − (1 −

2 ∗ 17.647 ∗ 1244 𝑘𝑃𝑎

0.9 ∗ 420000 𝑘𝑃𝑎)

𝟎.𝟓

) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟑𝟗

𝑨𝒔𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 0.00339 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 30𝑚𝑚 = 𝟏𝟎𝟏. 𝟕𝒎𝒎𝟐 ≈ 𝟏𝟎𝟐𝒎𝒎𝟐

𝝆𝒓𝒕 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 (𝐶𝑢𝑎𝑛𝑡í𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎𝑔𝑢𝑎𝑑𝑜)

𝑨𝒔𝒓𝒕 = 0.0018 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 50𝑚𝑚 = 𝟗𝟎𝒎𝒎𝟐







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

118

Se designó el tipo de acero para losa usando el valor por diseño.

Barras de ∅4.5𝑚𝑚 → 𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2

Por lo tanto, si para

𝐴𝑠 = 102𝑚𝑚2 → 1000𝑚𝑚

𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2 → 𝑥

𝑥 = 156𝑚𝑚 ≈ 150𝑚𝑚

Se requiere barras de ∅4.5𝑚𝑚 @150𝑚𝑚

Losa de azotea (Flexión)

Carga muerta


Muros …………………………………………………. 𝟎. 𝟗𝟒 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

• Acabados …………………………………………………. 𝟏. 𝟔 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

𝑫𝑻 = 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 0.94 𝑘𝑁 𝑚2⁄ + 1.6 𝑘𝑁 𝑚2⁄ = 𝟑. 𝟕𝟒 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Carga viva

𝐿 = 𝟓. 𝟎 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

119

Carga última

𝟏) 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑫 = 1.4 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ∗ 1𝑚 = 𝟓. 𝟐𝟒 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝟐) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑳𝒓

(1.2 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (0.5 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟒. 𝟗𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝟑) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑮

(1.2 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (0.5 ∗ 1.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟐. 𝟗𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝟒) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳𝒓 + 𝟏 ∗ 𝑳

(1.2 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ (1 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟕. 𝟒𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝟓) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑮 + 𝟏 ∗ 𝑳

(1.2 ∗ 3.74 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 1.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ (1 ∗ 5.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏𝟏. 𝟎𝟗 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝑊𝑢 = 𝟏𝟕. 𝟒𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄

Momento último

𝑴𝒖 = (𝑊𝑢 ∗ 𝑙2

12) = (

𝑊𝑢 = 17.48 𝑘𝑁 𝑚⁄ ∗ (1𝑚)2

12) = 𝟏. 𝟒𝟓 𝒌𝑵 ∗ 𝒎


𝑚 = 420 𝑀𝑃𝑎

0.85 ∗ 28 𝑀𝑝𝑎= 𝟏𝟕. 𝟔𝟒𝟕








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

120



Resistente.

𝐾 = 𝑀𝑢

𝑏 ∗ 𝑑2=

1.45 𝑘𝑁 ∗ 𝑚

1𝑚 ∗ (0.03𝑚)2= 𝟏𝟔𝟏𝟏. 𝟏𝟏 ≈ 𝟏𝟔𝟏𝟏 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄


17.647(1 − (1 −

2 ∗ 17.647 ∗ 1611 𝑘𝑃𝑎

0.9 ∗ 420000 𝑘𝑃𝑎)

𝟎.𝟓

) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟒𝟒𝟑

𝑨𝒔𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 0.00443 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 30𝑚𝑚 = 𝟏𝟑𝟐. 𝟗 ≈ 𝟏𝟑𝟑𝒎𝒎𝟐


𝑨𝒔𝒓𝒕 = 0.0018 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 50𝑚𝑚 = 𝟗𝟎𝒎𝒎𝟐

Se designó el tipo de acero para losa usando el valor por diseño.



𝐴𝑠 = 133𝑚𝑚2 → 1000𝑚𝑚

𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2 → 𝑥

𝑥 = 119𝑚𝑚 ≈ 100𝑚𝑚

Se requirió barras de ∅4.5𝑚𝑚 @100𝑚𝑚







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

121

Losa de cubierta (Flexión)

Carga muerta


𝑫𝑻 = 𝟏. 𝟐 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Carga viva

𝐿 = 𝟏. 𝟖 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄

Carga última

𝟏) 𝟏. 𝟒 ∗ 𝑫 = 1.4 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ∗ 1𝑚 = 𝟏. 𝟔𝟖 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝟐) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑳𝒓

(1.2 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (0.5 ∗ 1.8 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟐. 𝟑𝟒 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝟑) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟎. 𝟓 ∗ 𝑮

(1.2 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (0.5 ∗ 1.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟏. 𝟗𝟒 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝟒) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑳𝒓

(1.2 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 1.8 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟒. 𝟑𝟐 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝟓) 𝟏. 𝟐 ∗ 𝑫 + 𝟏. 𝟔 ∗ 𝑮

(1.2 ∗ 1.2 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) + (1.6 ∗ 1.0 𝑘𝑁 𝑚2⁄ ) ∗ 1𝑚 = 𝟑. 𝟎𝟒 𝒌𝑵 𝒎⁄

𝑊𝑢 = 𝟒. 𝟑𝟐 𝒌𝑵 𝒎⁄







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

122

Momento último

𝑴𝒖 = (𝑊𝑢 ∗ 𝑙2

12) = (

𝑊𝑢 = 4.32 𝑘𝑁 𝑚⁄ ∗ (1𝑚)2

12) = 𝟎. 𝟑𝟔 𝒌𝑵 ∗ 𝒎


𝑚 = 420 𝑀𝑃𝑎

0.85 ∗ 28 𝑀𝑝𝑎= 𝟏𝟕. 𝟔𝟒𝟕




Resistente.

𝐾 = 𝑀𝑢

𝑏 ∗ 𝑑2=

0.36 𝑘𝑁 ∗ 𝑚

1𝑚 ∗ (0.03𝑚)2= 𝟒𝟎𝟎 𝒌𝑵 𝒎𝟐⁄


17.647(1 − (1 −

2 ∗ 17.647 ∗ 400 𝑘𝑃𝑎

0.9 ∗ 420000 𝑘𝑃𝑎)

𝟎.𝟓

) = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟎𝟕

𝑨𝒔𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 0.00107 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 30𝑚𝑚 = 𝟑𝟐. 𝟏𝒎𝒎𝟐 ≈ 𝟑𝟐𝒎𝒎𝟐


𝑨𝒔𝒓𝒕 = 0.0018 ∗ 1000𝑚𝑚 ∗ 50𝑚𝑚 = 𝟗𝟎𝒎𝒎𝟐







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

123

Se designó el tipo de acero para losa usando el valor por retracción de fraguado.



𝐴𝑠 = 90𝑚𝑚2 → 1000𝑚𝑚

𝐴𝑠 = 15.9𝑚𝑚2 → 𝑥

𝑥 = 177𝑚𝑚 ≈ 150𝑚𝑚

Se requirieron barras de ∅4.5𝑚𝑚 @150𝑚𝑚

2.15 DISEÑO DE MUROS DE CONCRETO

Se diseñaron muros de concreto con una resistencia de 28 MPa, estos tienen una

altura de 4 metros, espesor de 0.3m y sus respectivas longitudes son de 3.3m,

4.01m, 4,64m, 5m, 5,1m y 8.02m. A continuación, se muestra el cálculo para un

muro de 3.3m de longitud para un Vu = 278.43 kN.

𝑉𝑛 = 0.83 ∗ √𝑓′𝑐

∗ ℎ ∗ 𝑑

𝑑 = 0.8 ∗ 𝑙𝑤 = 0.8 ∗ (3.3𝑚) = 2.64𝑚

𝑉𝑛 = 0.83 ∗ √28 𝑀𝑃𝑎 ∗ 0.3𝑚 ∗ 2.63𝑚 = 33340 𝑘𝑁

𝑉𝑛 = 33340 𝑘𝑁 > 278.43𝑘𝑁







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

124

De acuerdo a la demostración, el espesor del muro satisfacía el cortante.

Seguidamente se calculó la resistencia al cortante del concreto por tres métodos y

se escoge el menor valor.

𝑉𝑐 = 0.17 ∗ √𝑓′𝑐

∗ ℎ ∗ 𝑑 = 712.44 𝑘𝑁

𝑉𝑐 = 0.27 ∗ √𝑓′𝑐

∗ ℎ ∗ 𝑑 + 𝑁𝑢 ∗ 𝑑

4 ∗ 𝑙𝑤= 1131.53 𝑘𝑁

𝑉𝑐 = 0.05 ∗ 𝜆 ∗ √𝑓′𝑐

+ 𝑙𝑤(0.1 ∗ 𝜆 ∗ √𝑓′

𝑐)

𝑀𝑢

𝑉𝑢−

𝑙𝑤

2

∗ ℎ ∗ 𝑑 = 232.57 𝑘𝑁

0.75 ∗ 𝑉𝑐

2= 87.21 𝑘𝑁

87.21 𝑘𝑁 < 278.43 𝑘𝑁 (𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒)

Debido a que el concreto no resiste el cortante inducido fue necesario incluir estribos

para resistir la fuerza cortante.

𝑉𝑢 = Ø𝑉𝑐 + Ø𝑉𝑠

𝑉𝑢 = Ø𝑉𝑐 + (Ø ∗ 𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑)

𝑠

𝐴𝑣

𝑠=

𝑉𝑢 − Ø𝑉𝑐

∅ ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑

𝐴𝑣

𝑠=

(278.43 ∗ 1.4) − (0.75 ∗ 232.57)

0.75 ∗ 420000 ∗ 0.3= 2.28𝑚𝑚







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

125

Se eligieron barras #3 para los estribos cuya área es de 71mm2 y para dos ramas el

área total es de 142mm2. Por lo anterior la separación horizontal fue:

𝑠 =142𝑚𝑚2

2.28𝑚𝑚= 62.28𝑚𝑚 ≈ 60𝑚𝑚

Cuantía de diseño horizontal

𝜌𝑡 =142𝑚𝑚2

300𝑚𝑚 ∗ 62.28𝑚𝑚= 0.00760

Cuantía de diseño vertical

𝜌𝑙 = 0.0025 + 0.5 (2.5 −4000𝑚𝑚

3300𝑚𝑚) ∗ (0.00760 − 0.0025) = 0.00578

Se escogieron barras #4 para los estribos del refuerzo vertical, de tal manera que:

𝑠 =258𝑚𝑚2

300𝑚𝑚 ∗ 0.00578= 148.8𝑚𝑚 ≈ 140𝑚𝑚

Diseño de acero de refuerzo a flexión

𝑀𝑢 = 2651.48 𝑘𝑁 ∗ 𝑚 (1.4) = 3712.1 𝑘𝑁 ∗ 𝑚

𝑀𝑢

∅ ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2=

3712.1 𝑘𝑁 ∗ 𝑚

0.9 ∗ 0.3𝑚 ∗ (2.64𝑚)2= 1972.64 𝑘𝑁/𝑚2

𝜌 = 1

17.647(1 − (1 −

2 ∗ 17.647 ∗ 1972.64

0.9 ∗ 420000)

0.5

) = 0.00548







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

126

Ya que la cuantía de diseño es menor que la cuantía mínima, los refuerzos verticales

y horizontales se calcularon con cuantía mínima que se establece en C.14.3.2 y

C.14.3.3 respectivamente.

𝐴𝑠 = 0.00548 ∗ 300𝑚𝑚 ∗ 2640𝑚𝑚 = 4340.16𝑚𝑚2

Se requirieron 10 barras #7 y 2 barras #6 para As = 4438mm2.

Ilustración 27. Muro tipo 1


El muro debe respetar la siguiente separación máxima horizontal y vertical de

acuerdo a lo indicado por C.11.9.9.3 y C.11.9.9.5. Se evaluó las tres condiciones y

se seleccionó el menor valor como la separación máxima.

𝑙𝑤

5= 660𝑚𝑚 ; 3ℎ = 900𝑚𝑚 ; 𝟒𝟓𝟎𝒎𝒎 (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

127

El anterior diseño satisface las necesidades de los muros con longitud de 4.64m y

4.01m. No obstante, se estableció que los muros con longitudes 5m, 5.1m y 8.02m

se calcularon de la siguiente manera.

𝑉𝑛 = 0.83 ∗ √𝑓′𝑐

∗ ℎ ∗ 𝑑

𝑑 = 0.8 ∗ 𝑙𝑤 = 0.8 ∗ (8.02𝑚) = 6.416𝑚

𝑉𝑛 = 0.83 ∗ √28 𝑀𝑃𝑎 ∗ 0.3𝑚 ∗ 6.416𝑚 = 8453.61 𝑘𝑁

𝑉𝑛 = 8453.61 𝑘𝑁 > 278.43𝑘𝑁

De igual manera el espesor de estos muros cumple para realizar el diseño de los

aceros. Se verificó si se necesita refuerzo a cortante.

𝑉𝑐 = 0.17 ∗ √𝑓′𝑐

∗ ℎ ∗ 𝑑 = 1731.46 𝑘𝑁

𝑉𝑐 = 0.27 ∗ √𝑓′𝑐

∗ ℎ ∗ 𝑑 + 𝑁𝑢 ∗ 𝑑

4 ∗ 𝑙𝑤= 2749.97 𝑘𝑁

𝑉𝑐 = 0.05 ∗ 𝜆 ∗ √𝑓′𝑐

+ 𝑙𝑤(0.1 ∗ 𝜆 ∗ √𝑓′

𝑐)

𝑀𝑢

𝑉𝑢−

𝑙𝑤

2

∗ ℎ ∗ 𝑑 = 1746.21 𝑘𝑁

0.75 ∗ 𝑉𝑐

2= 654.83 𝑘𝑁

654.83 𝑘𝑁 > 278.43 𝑘𝑁 (𝑁𝑜 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

128

𝑀𝑢 = 2651.48 𝑘𝑁 ∗ 𝑚 (1.4) = 3712.1 𝑘𝑁 ∗ 𝑚

𝑀𝑢

∅ ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2=

3712.1 𝑘𝑁 ∗ 𝑚

0.9 ∗ 0.3𝑚 ∗ (6.416𝑚)2= 333.98 𝑘𝑁/𝑚2

𝜌 = 1

17.647(1 − (1 −

2 ∗ 17.647 ∗ 333.98

0.9 ∗ 420000)

0.5

) = 0.00089

Ya que la cuantía de diseño es menor que la cuantía mínima, los refuerzos verticales

y horizontales se calcularon con cuantía mínima que se establece en C.14.3.2 y

C.14.3.3 respectivamente.

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝜌𝑙 = 0.0015 → 𝐴𝑠 = 0.0015 ∗ 300𝑚𝑚 ∗ 6416𝑚𝑚 = 2887.2𝑚𝑚2

𝑃𝑎𝑟𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝜌𝑡 = 0.0025 → 𝐴𝑠 = 0.0025 ∗ 300𝑚𝑚 ∗ 6416𝑚𝑚 = 4812𝑚𝑚2

Se propuso usar de refuerzo vertical 6 barras #7 y 2 barras #6 para As =2890mm2 y

de refuerzo horizontal son 10 barras #7 y 2 barras #8 para As = 4890mm2.

Ilustración 28. Muro tipo 2








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

129

2.16 DISEÑO DE MUROS PANTALLA

Se diseñó muros pantalla que cubren todo el perímetro del sótano, cuyas

dimensiones son de 0.3m de espesor, 14m de altura y un ancho que corresponde a

la distribución arquitectónica. Se realizó el siguiente modelo con la ayuda de

SAP200, y se obtuvo el siguiente resultado.

Ilustración 29. Muro pantalla


Se tuvo en cuenta los siguientes datos de del suelo y se calculó el módulo de

balasto.

𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 22 𝑇𝑜𝑛𝑚2⁄ ≈ 220 𝑘𝑁

𝑚2⁄

𝛿𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 = 0.0026𝑚







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

130

𝑘ℎ = 𝑘𝑣 =𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

𝛿𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎=

220 𝑘𝑁𝑚2⁄

0.0026𝑚= 84615.4 𝑘𝑁

𝑚3⁄

La fuerza H que es el empuje de la tierra, se calcularon como se expone en la

siguiente ecuación y posteriormente se aplica la mayoración que sugiere la Norma

Sismo Resistente en la sección B.2.4.2.6. inciso (a).

𝐻 = 𝛾𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 ∗ 𝑘𝑎 ∗ 𝐻𝑚𝑢𝑟𝑜

𝐻 = 18 𝑘𝑁/𝑚3 ∗1

3∗ 4.5𝑚 = 27𝑘𝑁/𝑚2

𝐷 = 0.3𝑚 ∗ 24 𝑘𝑁/𝑚3 = 7.2𝑘𝑁/𝑚2

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟𝑎𝑑𝑎:

1.2𝐷 + 1.6𝐻 = 1.2(7.2𝑘𝑁/𝑚2) + 1.6(27𝑘𝑁 𝑚2) = 51.84𝑘𝑁/𝑚2⁄

Ilustración 30. Diagrama de momentos








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

131

• Diseño a flexión

Tabla 75. Acero de refuerzo a flexión muro pantalla


En la tabla superior se detalla el cálculo de los aceros de refuerzo a flexión para un

metro de ancho del muro pantalla, se define que con 1 barra #10 se puede soportar

los momentos positivos y de igual manera los una barra # 10 para los momentos

negativos.

- 34,38

+ 34,00

- 679,11

+ 671,60

- 0,00183

+ 0,00181

-

+

definitivo 0,00333 0,00333

- 750,00

+ 750,00

1° Barra # 10 10

Area barra (mm2) 819 819

Número de barras 1 1

As ( mm2) 819 819

0,00333

MURO PANTALLA

As min (mm2)

min

K (Kn/m2)

Mu (kN*m)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

132

3 CANTIDADES DE OBRA

El siguiente capítulo se secciona en sótano, primer piso, segundo piso, tercer piso,

cuarto piso y cubierta; y además cada sección se divide en cantidades de concreto,

acero de refuerzo y material de mampostería.

3.1 SÓTANO

El sótano tiene una altura libre de 4 metros y un área de 1305.21m2, está compuesto

por muros de concreto de 28 MPa de un espesor de 0.3m que delimitan el edificio,

también cuenta con columnas cuadradas de 0.3mx0.3m, rectangulares de

0.3mx0.6m y circulares de Ø0.60m. Además, se calcula el concreto necesario para

los muros pantalla.

3.1.1 CONCRETO

Vigas de cimentación

183.2703 𝑚2 ∗ 0.4𝑚 = 73.31𝑚3

Columnas

(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 43) + (𝜋

4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 4𝑚 ∗ 14) + (0.3𝑚 ∗ 0.3𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 2) = 47.513𝑚3

Placa de contrapiso

(1069.18𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (99.34𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 98.162𝑚3

Muros pantalla

173.70𝑚 ∗ 14𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 729.54𝑚3







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

133

Escalera

𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 = 1.5𝑚 ∗ 1.6𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 0.72𝑚3

𝑃𝑙𝑎𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 = 0.8𝑚 ∗ 0.2𝑚 ∗ 3.78𝑚 ∗ 2 = 1.18𝑚3

𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 =0.175𝑚 ∗ 0.28𝑚

2∗ 0.8𝑚 ∗ 11 ∗ 2 = 0.43𝑚3

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒𝑟𝑎𝑠 = 0.72𝑚3 + 1.18𝑚3 + 0.43𝑚3 = 2.33𝑚3

Zapatas

(3.2𝑚 ∗ 3.2𝑚 ∗ 0.5𝑚) ∗ 36 = 184.32𝑚3

Para el primer piso se requirió una cantidad total de 2103.14𝑚3 de concreto de 28

MPa.

3.2 PRIMER PISO

El primer piso tiene una altura libre de 4 metros y un área de 1305.21m2, está

compuesto por muros de concreto de 28 MPa de un espesor de 0.3m, vigas de

0.3mx0.5m y 0.3mx0.45m, columnas cuadradas de 0.3mx0.3m, rectangulares de

0.3mx0.6m y circulares de Ø0.60m, también incluye una losa de entrepiso con

viguetas de 0.10mx0.5m y torta superior de 0.05m.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

134

3.2.1 CONCRETO

Vigas

183.27 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 91.635𝑚3

Columnas

(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 43) + (𝜋

4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 4𝑚 ∗ 14) + (0.3𝑚 ∗ 0.3𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 2) = 47.513𝑚3

Placa de entrepiso

(1069.18𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (99.34𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 98.162𝑚3

Muros

8.97𝑚2 ∗ 4𝑚 = 35.892𝑚3

Escalera

𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 = 1.5𝑚 ∗ 1.6𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 0.72𝑚3



2∗ 0.8𝑚 ∗ 11 ∗ 2 = 0.43𝑚3


Para el primer piso se requirió una cantidad total de 275.532𝑚3 de concreto de 28

MPa.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

135

3.2.2 MAMPOSTERÍA

Para el cálculo se tomó como base una altura útil de 4m y de acuerdo a los planos

arquitectónicos se verificaron las longitudes de los muros.

Ilustración 31. Muros de 4.8m


Para 5 muros con la geometría descrita en la imagen superior, se necesitaron

0.216m3 de mortero y 284 bloques de arcilla. Por otro lado, para 6 muros como los

de la imagen inferior se requirió 0.236m3 de mortero y 310 bloques No. 4.

Mortero 1:05

Altura (m) 4 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302

Longitud (m) 4,8 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2

Ancho (m) 0,1 Ancho (m) 0,1 Agua (l) 240

# de Muros 5 Juntas (m) 0,015

Área (Ladrillo+Junta) (m2)

Desperdicio

15

342,468

1,296

259,2

51,84

Cantidad Arena (m3)

Volumen de Mortero (m3)

0,216

Dosificación del mortero 1:5

Dimensiones Muro Dimensiones bloque #4

0,067725

Área Muro (m2)

284

19,2

Cantidad de Bloques

Cantidad Agua (l)

PARA 5 MUROS DE 4,8 m*4m

Total Para 5 muros de 4,8m x 4m

Cantidad cemento (Kg)

Cantidad Arena (m3)


68,4936

0,2592

Cantidad Agua (l)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

136

Ilustración 32. Muro de 5.24m




Para 3 muros con la geometría descrita en la imagen superior, se necesitó 0.174m3

de mortero y 227 bloques de arcilla. Mientras que, para 9 muros como los de la

imagen inferior se requirió 0.066m3 de mortero y 89 bloques.

Mortero 1:05






Desperdicio

16

449,0136

1,6992

339,84



Área Muro (m2) Dosificación del mortero 1:5 Cantidad cemento (Kg)

20,96 74,8356

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2832

Cantidad de Bloques Cantidad Agua (l)

310 56,64

Cantidad Agua (l)


0,236

Total Para 6 muros de 5,24 m x 4m


Cantidad Arena (m3)

Mortero 1:05






Desperdicio

12

165,5262

0,6264

125,28




15,36 55,1754

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2088


227 41,76

Cantidad Agua (l)


Cantidad Arena (m3)


0,174








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

137





Se calcularon 2 muros con la geometría descrita en la imagen superior, y se necesitó

0.116m3 de mortero y 154 bloques. Y para 2 muros como los de la imagen inferior

se necesitó 0.278m3 de mortero y 367 bloques No. 4.

Mortero 1:05






Desperdicio

5

188,3574

0,7128

142,56

Cantidad Agua (l)

89 15,84

PARA 9 MUROS DE 1,50 m*4 m



6 20,9286

Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)


0,066



Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,0792

Cantidad de Bloques

Mortero 1:05






Desperdicio

8

73,5672

0,2784

55,68




10,4 36,7836

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,1392


154 27,84


0,116


Cantidad Agua (l)


Cantidad Arena (m3)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

138





Por último, se calcularon 2 muros con las dimensiones de la imagen anterior, y se

necesitó 0.212m3 de mortero y 278 bloques.

Mortero 1:05






Desperdicio

19

176,3076

0,6672

133,44

0,067725 0,3336


367 66,72




24,8 88,1538

Cantidad Arena (m3)


0,278



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

Mortero 1:05






Desperdicio

14

134,4504 1529,6904

0,5088 5,7888

101,76 1157,76

278 50,88

Cantidad Agua (l)

TORAL MUROS PRIMER PISO


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)


0,212



Cantidad Arena (m3)




18,8 67,2252

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2544








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

139

3.3 SEGUNDO PISO

El segundo piso tiene una altura libre de 4 metros y un área de 1381.63m2, está



0.3mx0.6m y circulares de Ø0.60m, también incluye una losa de entrepiso, la cual

cubre parcialmente el segundo piso y está conformada por viguetas de 0.10mx0.5m

y torta superior de 0.05m.

3.3.1 CONCRETO

Vigas

177.42 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 88.71𝑚3

Columnas

(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 43) + (𝜋

4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 4𝑚 ∗ 14) + (0.3𝑚 ∗ 0.3𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 2) = 47.513𝑚3

Placa de entrepiso

(995.3294𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (94.59𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 92.33𝑚3

Muros

8.97𝑚2 ∗ 4𝑚 = 35.892𝑚3

Escalera

𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 = 1.5𝑚 ∗ 1.6𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 0.72𝑚3







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

140



2∗ 0.8𝑚 ∗ 11 ∗ 2 = 0.43𝑚3


Para el segundo piso se requirió una cantidad total de 266.775𝑚3 de concreto de 28

MPa.

3.3.2 MAMPOSTERÍA



Mortero 1:05






Desperdicio

21

293,0004

1,1088

221,76

27,2 97,6668

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,3696




0,308



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)


402 73,92








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

141




de mortero y 644 bloques de arcilla. Por otro lado, para 8 muros como los de la

imagen inferior se requirió 0.166m3 de mortero y 219 bloques No. 4.



Mortero 1:05






Desperdicio

33

157,2816

0,5952

119,04




Cantidad Agua (l)


644 119,04


43,6 157,2816

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,5952

0,496



Cantidad Arena (m3)

Mortero 1:05






Desperdicio

11

421,1088

1,5936

318,72




14,8 52,6386


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

219 39,84


0,166


Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,1992








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

142



Se calcularon 10 muros con la geometría descrita en la imagen superior, y se

necesitó 0.236m3 de mortero y 314 bloques. Y para 4 muros como los de la imagen

inferior se necesitó 0.204m3 de mortero y 266 bloques No. 4.



Mortero 1:05






Desperdicio

16

748,356

2,832

566,4

314 56,64


0,236



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)


21,2 74,8356

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2832




Mortero 1:05






Desperdicio

14

258,7536

0,9792

195,84

0,204



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)




18 64,6884

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2448


266 48,96








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

143




de mortero y 160 bloques de arcilla. Mientras que, para 17 muros como los de la

imagen inferior se requirió 0.052m3 de mortero y 76 bloques.



Mortero 1:05






Desperdicio

8

152,208

0,576

115,2

Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)




10,8 38,052

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,144


160 28,8


0,12



Mortero 1:05






Desperdicio

4

280,3164

1,0608

212,16




5,08 16,4892

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,0624


76 12,48


0,052



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

144



Se calculó 1 muro con las dimensiones de la imagen anterior, y se necesitó 0.944m3

de mortero y 1228 bloques. Finalmente, para un muro como el de la ilustración 37

se requirió de 0.8m3 de mortero y 1042 bloques.



Mortero 1:05






Desperdicio

62

299,3424

1,1328

226,56




83,12 299,3424

Cantidad Arena (m3)

0,067725 1,1328


1228 226,56


0,944

Total Para 1 muro de 20,78 m x 4m


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

Mortero 1:05






Desperdicio

53

253,68 2864,0472

0,96 10,8384

192 2167,68


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

0,067725 0,96


1042 192


0,8





70,52 253,68

Cantidad Arena (m3)

TORAL MUROS SEGUNDO PISO


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

145

3.4 TERCER PISO

El tercer piso tiene una altura libre de 4 metros y un área de 1359.05m2, está



0.3mx0.6m y circulares de Ø0.60m, también incluye una losa de entrepiso que se

configura de igual manera que la del piso anterior a excepción de los voladizos.

3.4.1 CONCRETO

Vigas

176.28 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 88.14𝑚3

Columnas

(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 43) + (𝜋

4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 4𝑚 ∗ 14) + (0.3𝑚 ∗ 0.3𝑚 ∗ 4𝑚 ∗ 2) = 47.513𝑚3

Placa de entrepiso

(976.90𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (94.14𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 91.21𝑚3

Muros

8.97𝑚2 ∗ 4𝑚 = 35.892𝑚3

Escalera

𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑛𝑠𝑜 = 1.5𝑚 ∗ 1.6𝑚 ∗ 0.3𝑚 = 0.72𝑚3








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

146


2∗ 0.8𝑚 ∗ 11 ∗ 2 = 0.43𝑚3


Para el tercer piso se requirió una cantidad total de 265.085𝑚3 de concreto de 28

MPa.

3.4.2 MAMPOSTERÍA



Mortero 1:05






Desperdicio

16

441,4032

1,6704

334,08


0,232



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

20,8 73,5672

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2784


308 55,68










FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

147



Se calcularon 2 muros con la geometría descrita de la imagen superior y se necesitó

0.234m3 de mortero y 307 bloques No. 4. Mientras que, para 3 muros como el de la

ilustración inferior se requirió de 0.282m3 de mortero y 373 bloques.



Mortero 1:05






Desperdicio

16

371,007

1,404

280,8


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)




20,76 74,2014

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2808


307 56,16


0,234


Mortero 1:05






Desperdicio

19

268,2666

1,0152

203,04




25,2 89,4222

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,3384


373 67,68


0,282



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

148




de mortero y 278 bloques de arcilla. Por otro lado, para 7 muros como los de la

imagen inferior se requirió 0.112m3 de mortero y 148 bloques No. 4.



Mortero 1:05






Desperdicio

14

470,5764

1,7808

356,16


0,212



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

18,8 67,2252

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2544


278 50,88




Mortero 1:05






Desperdicio

8

177,576

0,672

134,4


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)




10 35,5152

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,1344


148 26,88


0,112








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

149

Ilustración 52. Muros de 5m


Se calcularon 4 muros con las dimensiones de la imagen anterior, y se requirió

0.224m3 de mortero y 296 bloques. Para 4 muros como el de la ilustración 44 se

requirió de 0.348m3 de mortero y 452 bloques de arcilla No. 4.



Mortero 1:05


Longitud (m) 5 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2




Desperdicio

15

284,1216

1,0752

215,04

PARA 4 MUROS DE 5 m*4m



20 71,0304

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2688


296 53,76


0,224

Total Para 4 muros de 5 m x 4m


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

Mortero 1:05






Desperdicio

23

441,4032

1,6704

334,08


0,348



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

30,6 110,3508

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,4176


452 83,52










FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

150




de mortero y 92 bloques de arcilla. Por otro lado, para 1 muro como el de la imagen

inferior se requirió 0.662m3 de mortero y 863 bloques No. 4.



Mortero 1:05






Desperdicio

5

452,8188

1,7136

342,72


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)




6,2 21,5628

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,0816


92 16,32


0,068


Mortero 1:05






Desperdicio

44

209,9202

0,7944

158,88




58,4 209,9202

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,7944


863 158,88


0,662



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

151

Ilustración 56. Muro de 10m


Por último, para 1 muro con las dimensiones de la imagen anterior se necesitó

0.454m3 de mortero y 591 bloques.

3.5 CUARTO PISO

El cuarto piso tiene una altura libre de 2.5 metros y un área de 1333.71m2, vigas de

0.3mx0.5m y 0.3mx0.45m, columnas rectangulares de 0.3mx0.6m y circulares de

Ø0.60m, también incluye una losa de azotea con viguetas de 0.10mx0.5m y torta

superior de 0.05m.

Mortero 1:05


Longitud (m) 10 Longitud (m) 0,3 Arena (m3) 1,2




Desperdicio

30

143,9634 3261,0564

0,5448 12,3408

108,96 2468,16


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

TORAL MUROS TERCER PISO


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)

0,067725 0,5448


591 108,96


0,454

Total Para 1 muros de 10 m x 4m

PARA 1 MUROS DE 10 m*4m



40 143,9634

Cantidad Arena (m3)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

152

3.5.1 CONCRETO

Vigas

185.77 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 92.89𝑚3

Columnas

(0.3𝑚 ∗ 0.6𝑚 ∗ 2.5 ∗ 7) + (𝜋

4∗ (0.6𝑚)2 ∗ 2.5𝑚 ∗ 3) = 4.82𝑚3

Placa de azotea

(1100.7𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (102.85𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 101.32𝑚3

Para el cuarto piso se requirió una cantidad total de 199.03𝑚3 de concreto de 28

MPa.

3.5.2 MAMPOSTERIA



Mortero 1:05

Altura (m) 2,5 Altura (m) 0,2 Cemento (Kg) 302





Desperdicio

5

21,8799

0,0828

16,56

PARA 1 MUROS DE 2,46 m*2,5m



6,15 21,8799

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,0828


91 16,56


0,069



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

153



Se calculó 1 muro con las dimensiones de la imagen anterior, y se necesitó 0.175m3

de mortero y 233 bloques. Finalmente, para un muro como el de la ilustración 50 se

requirió de 0.04m3 de mortero y 60 bloques de arcilla.



Mortero 1:05






Desperdicio

12

55,33395

0,2094

41,88


Cantidad Arena (m3)




15,725 55,33395

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,2094


233 41,88


0,1745


Cantidad Agua (l)

Mortero 1:05






Desperdicio

3

12,684 89,89785

0,048 0,3402

9,6 68,04

TORAL MUROS CUARTO PISO


Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)




4 12,684

Cantidad Arena (m3)

0,067725 0,048


60 9,6


0,04



Cantidad Arena (m3)

Cantidad Agua (l)







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

154

3.6 CUBIERTA

La cubierta tiene un área de 51.84m2 y otra de 30.74m2, también hay vigas de

0.3mx0.5m y 0.3mx0.45m, y finalmente una losa de cubierta con viguetas de

0.10mx0.5m y torta superior de 0.05m.

3.6.1 CONCRETO

Vigas

20.13 𝑚2 ∗ 0.5𝑚 = 10.07𝑚3

Placa de cubierta

(69.47𝑚2 ∗ 0.05𝑚) + (5.84𝑚2 ∗ 0.45𝑚) = 6.11𝑚3

Para la cubierta se requiere una cantidad total de 16.18𝑚3 de concreto de 28 MPa.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

155

4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1 CONCLUSIONES

• Como diseñador estructural se busca lograr que cada uno de los elementos

se ajusten a la Norma Sismo Resistente de Colombia, procurando que el

sistema estructural actúe en conjunto y brinde seguridad a las personas en

caso de un terremoto.

• Las asignaturas de materiales, mecánica clásica, mecánica de materiales,

diseño de estructuras de concreto y geotecnia fueron indispensables para

comprender el comportamiento de las estructuras y para establecer como

suplir la debilidad frente a las cargas a las que se someten.

• Al edificio se le realizó un análisis de índice de estabilidad y se concluyó que

para este caso se discrimina el efecto P-Delta.

• Se concluyo que es muy importante ser minucioso en la modelación del

edificio, porque por un error diminuto se alteran los resultados del análisis y

esto repercute seriamente en el diseño completo del sistema, dando lugar a

un probable desplome total o parcial.

• Este edificio sobresale por su forma poco convencional y porque incentivara

el sano esparcimiento y el comercio, asimismo formara parte de un complejo

de edificios del plan de renovación urbana de Bogotá conectados al metro.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

156

• Este tipo de proyectos aportan una revaloración urbana y colaboran con el

desarrollo económico de la zona, de igual manera permiten la participación

de agentes públicos y privados, favoreciendo el desarrollo social.

4.2 RECOMENDACIONES

• Se sugiere reducir el tamaño de las columnas rectangulares o circulares,

porque, aunque las derivas resultan de un orden del 0.3%, este valor no

resulta ser muy eficiente. Lo más optimo es tener un porcentaje cercano al

1%.

• Se solicita realizar estudio de suelo para verificar la carga de fatiga del

terreno entre otras características y una exploración que permita identificar a

que profundidad se encuentra el nivel freático.

• Es imprescindible una asesoría de un experto en geotecnia para que indique

si la cimentación propuesta para este proyecto es la más idónea de acuerdo

a la relación suelo estructura.

• Con respecto a la construcción de cada elemento estructural se debe

respetar las propiedades mecánicas de los materiales indicados y la

geometría, pues de lo contrario se puede producir fallas antes de llegar a su

capacidad diseño.

• En caso de cambios arquitectónicos del edificio que intervengan en las

alturas de columnas y luces de las vigas, se debe recurrir a un nuevo análisis

estructural para determinar si es necesario un nuevo refuerzo.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

157

BIBIOGRAFÍA

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LRFD - CCP 14. Bogotá D.C., 2014.

—. Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente. Bogotá D.C., 2010.

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cercana.» ANALES DE LA INGENIERIA, 2017: 80-83.

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Junio de 2012.

Nilson, Arthur. Concrete design . New York: McGraw-Hill, 2001.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

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Reglamentario del Sector Vivienda, Ciudad y Territorio. Bogotá D.C., 26 de

Mayo de 2015.

—. «DECRETO 564.» Por el cual se reglamentan las disposiciones relativas a las

licencias urbanísticas; al reconocimiento de edificaciones; a la función

pública que desempeñan los curadores urbanos; a la legalización de

asentamientos humanos constituidos por viviendas. Bogotá, 24 de Febrero

de 2006.

—. «Decreto 926.» Por el cual se establecen los requisitos de carácter técnico y

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Marzo de 2010.

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TAKEUCHI, Caori. Conexiones en estructuras metalicas. Bogotá: Univerisidad

Nacional de Colombia, 2004.







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

159

ANEXOS

Anexo 1. Irregularidades en planta

##

##

##

##

##

##

TIPO DESCRIPCION

Irregularidad torsional — La irregularidad torsional existe cuando en

una edificación con diafragma rígido, la máxima deriva de piso de un

extremo de la estructura, calculada incluyendo la torsión accidental y

medida perpendicularmente a un eje determinado, es más de 1.2 y

menor o igual a 1.4 veces la deriva promedio de los dos extremos de

la estructura, con respecto al mismo eje de referencia.

1aP

FIGURA REVISION COEF.

1,0

1bP

Irregularidad torsional extrema — La irregularidad torsional extrema

existe cuando en una edificación con diafragma rígido, la máxima

deriva de piso de un extremo de la estructura, calculada incluyendo la

torsión accidental y medida perpendicularmente a un eje determinado,

es más de 1.4 veces la deriva promedio de los dos extremos de la

estructura, con respecto al mismo eje de referencia.

2P

Retrocesos excesivos en las esquinas — La configuración de una

estructura se considera irregular cuando ésta tiene retrocesos

excesivos en sus esquinas. Un retroceso en una esquina se considera

excesivo cuando las proyecciones de la estructura, a ambos lados del

retroceso, son mayores que el 15 por ciento de la dimensión de la

planta de la estructura en la dirección del retroceso.

3P

Discontinuidades en el diafragma — Cuando el diafragma tiene

discontinuidades apreciables o variaciones en su rigidez, incluyendo

las causadas por aberturas, entradas, retrocesos o huecos con áreas

mayores al 50 por ciento del área bruta del diafragma o existen

cambios en la rigidez efectiva del diafragma de más del 50 por ciento,

entre niveles consecutivos, la estructura se considera irregular.

4P

Desplazamientos del plano de acción de elementos verticales —

La estructura se considera irregular cuando existen discontinuidades

en las trayectorias de las fuerzas inducidas por los efectos sísmicos,

tales como cuando se traslada el plano que contiene a un grupo de

elementos verticales del sistema de resistencia sísmica, en una

dirección perpendicular a él, generando un nuevo plano. Los altillos o

manzardas de un solo piso se eximen de este requisito.

5P

Sistemas no paralelos — Cuando las direcciones de acción

horizontal de los elementos verticales del sistema de resistencia

sísmica no son paralelas o simétricas con respecto a los ejes

ortogonales horizontales principales del sistema de resistencia

sísmica, la estructura se considera irregular.

Notas:

1. En zonas de amenaza sísmica intermedia para edificaciones pertenecientes al grupo de uso I, la evaluación de irregularidad se puede limitar a las irregularidades de

los tipos 1aP, 1bP, 3P y 4P (Véase A.3.3.7).

2. En zonas de amenaza sísmica baja para edificaciones pertenecientes a los grupos de uso I y II, la evaluación de irregularidad se puede limitar a las irregularidades

tipo 1aP e 1bP (Véase A.3.3.6).

0,9Coeficiente de irregularidad en planta de la edificacion fp:

1,0

1,0

1,0

1,0

0,9







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

160

Anexo 2. Irregularidades en altura

##

##

##

##

##

##

##

TIPO DESCRIPCION FIGURA REVISION COEF.

2A

Irregularidad en la distribución de las masas — Cuando la masa,

mi, de cualquier piso es mayor que 1.5 veces la masa de uno de los

pisos contiguos, la estructura se considera irregular. Se exceptúa el

caso de cubiertas que sean más livianas que el piso de abajo.

1,0

1bA

Piso flexible (Irregularidad extrema en rigidez) — Cuando la rigidez

ante fuerzas horizontales de un piso es menor del 60 por ciento de la

rigidez del piso superior o menor del 70 por ciento del promedio de la

rigidez de los tres pisos superiores, la estructura se considera

irregular.

1,0

1aA

Piso flexible (Irregularidad en rigidez) — Cuando la rigidez ante

fuerzas horizontales de un piso es menor del 70 por ciento pero

superior o igual al 60 por ciento de la rigidez del piso superior o menor

del 80 por ciento pero superior o igual al 70 por ciento del promedio de

la rigidez de los tres pisos superiores, la estructura se considera

irregular.

1,0

3A

Irregularidad geométrica — Cuando la dimensión horizontal del

sistema de resistencia sísmica en cualquier piso es mayor que 1.3

veces la misma dimensión en un piso adyacente, la estructura se

considera irregular. Se exceptúa el caso de los altillos de un solo piso.

0,9

4A

Desplazamientos dentro del plano de acción- La estructura se

considera irregular cuando existen desplazamientos en el

alineamiento de elementos verticales del sistema de resistencia

sísmica, dentro del mismo plano que los contiene, y estos

desplazamientos son mayores que la dimensión horizontal del

elemento. Cuando los elementos desplazados solo sostienen la

cubierta de la edificación sin otras cargas adicionales de tanques, se

eximen de esta consideración.

1,0

5aA

Piso débil - Discontinuidad en la resistencia - Cuando la resistencia

del piso es menor del 80 por ciento de la del piso inmediatamente

superior pero superior o igual al 65 por ciento, entendiendo la

resistencia del piso como la suma de las resistencias de todos los

elementos que comparten el cortante del piso para la dirección

considerada, la estructura se considera irregular.

1,0

Coeficiente de irregularidad en planta de la edificacion fp: 0,9

5bA

Piso débil — Discontinuidad extrema en la resistencia — Cuando la

resistencia del piso es menor del 65 por ciento de la del piso

inmediatamente superior, entendiendo la resistencia del piso como la

suma de las resistencias de todos los elementos que comparten el

cortante del piso para la dirección considerada, la estructura se

considera irregular.

1,0

NOTA:

1. Cuando la deriva de cualquier piso es menor de 1.3 veces la deriva del piso siguiente hacia arriba, puede considerarse que no existen irregularidades de los tipos

1aA, 1bA, 2A, ó 3A (Véase A.3.3.5.1).

2. En zonas de amenaza sísmica intermedia para edificaciones pertenecientes al grupo de uso I, la evaluación de irregularidad se puede limitar a las irregularidades de

los tipos 4A, 5aA y 5bA (Véase A.3.3.7).

3. En zonas de amenaza sísmica baja para edificaciones pertenecientes a los grupos de usos I y II, la evaluación de irregularidad se puede limitar a la irregularidad tipo

5aA y 5bA (Véase A.3.3.6).







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

161

Anexo 3. Características escaleras eléctricas Schindler







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

162

Anexo 4. Diseño a cortante piso 1

Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 1 (A-J)

Vu (kN) 147,77 Vs (kN) 75,59



ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 2 (A-I)

Vu (kN) 193,59 Vs (kN) 136,68

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 3 (A-H)

Vu (kN) 140,54 Vs (kN) 65,95

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 4 (A-G)

Vu (kN) 174,95 Vs (kN) 111,83

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 5 (A-F)

Vu (kN) 173,12 Vs (kN) 109,39







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

163


ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 6 (A-E)

Vu (kN) 173,29 Vs (kN) 109,61

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 7 (A-E)

Vu (kN) 162,67 Vs (kN) 95,45

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 8 (A-D)

Vu (kN) 170,16 Vs (kN) 105,44

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 9 (A-C)

Vu (kN) 140,35 Vs (kN) 65,69

ØVc (KN) 91,08 N.A

Vc > VnEl concreto

resiste cortante Sdiseño (mm) 0

VIGA EJE 10 (A-B)


Vc (KN) 121,44 N.A







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

164


Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 1 (A-J)

Vu (kN) 199,82 Vs (kN) 144,99



ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 2 (A-I)

Vu (kN) 265,44 Vs (kN) 232,48

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 3 (A-H)

Vu (kN) 200,19 Vs (kN) 145,48

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 4 (A-G)

Vu (kN) 192,84 Vs (kN) 135,68

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 5 (A-F)

Vu (kN) 192,52 Vs (kN) 135,25







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

165


ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 6 (A-E)

Vu (kN) 180,76 Vs (kN) 119,57

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 7 (A-E)

Vu (kN) 178,29 Vs (kN) 116,28

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 8 (A-D)

Vu (kN) 193,06 Vs (kN) 135,97

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 9 (A-C)

Vu (kN) 162,70 Vs (kN) 95,49

ØVc (KN) 91,08 N.A

Vc > VnEl concreto


VIGA EJE 10 (A-B)


Vc (KN) 121,44 N.A







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

166


Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 1 (A-J)

Vu (kN) 198,12 Vs (kN) 142,72



ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 2 (A-I)

Vu (kN) 283,89 Vs (kN) 257,08

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 3 (A-H)

Vu (kN) 215,70 Vs (kN) 166,16

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 4 (A-G)

Vu (kN) 204,24 Vs (kN) 150,88

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 5 (A-F)

Vu (kN) 205,93 Vs (kN) 153,13







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

167


ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 6 (A-E)

Vu (kN) 189,41 Vs (kN) 131,11

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 7 (A-E)

Vu (kN) 186,30 Vs (kN) 126,96

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 8 (A-D)

Vu (kN) 206,87 Vs (kN) 154,39

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 9 (A-C)

Vu (kN) 176,23 Vs (kN) 113,53

ØVc (KN) 91,08 N.A

Vc > VnEl concreto


VIGA EJE 10 (A-B)


Vc (KN) 121,44 N.A







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

168


471,5

60,27

OK

Sdiseño (mm) 440

ØVc (KN) 91,08

Vc (KN) 121,44


a cortante

Vu (kN) 136,28 Vs (kN)

VIGA EJE 1 (A-J)



Vc (KN) 121,44

ØVc (KN) 91,08 OK

471,5

92,49

VIGA EJE 2 (A-I)

Vu (kN) 160,45 Vs (kN)

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 3 (A-H)

Vu (kN) 116,16 Vs (kN) 33,44

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 4 (A-G)

Vu (kN) 136,66 Vs (kN) 60,77

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 5 (A-F)

Vu (kN) 129,47 Vs (kN) 51,19

Vc (KN) 121,44 471,5







FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

169




Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 6 (A-E)

Vu (kN) 146,25 Vs (kN) 73,56

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 7 (A-E)

Vu (kN) 145,52 Vs (kN) 72,59

Vc (KN) 121,44 471,5



Vc (KN) 121,44 471,5

ØVc (KN) 91,08 OK

VIGA EJE 8 (A-D)

Vu (kN) 135,33 Vs (kN) 59,00

ØVc (KN) 91,08 OK



VIGA EJE 9 (A-C)

Vu (kN) 114,73 Vs (kN) 31,53

Vc (KN) 121,44 471,5

Vc > VnEl concreto


Vc (KN) 121,44 N.A

ØVc (KN) 91,08 N.A

VIGA EJE 10 (A-B)








FECHA: ABRIL 2018

VERSIÓN 1.0

170

Anexo 12. Diseño a cortante cubierta

Vc (KN) 121,44 N.A

ØVc (KN) 91,08 N.A

VIGA EJE 2 (E - G)


Vc > VnEl concreto


ØVc (KN) 91,08 N.A

Vc > VnEl concreto


VIGA EJE 3 (E - G)


Vc (KN) 121,44 N.A

Vc > VnEl concreto


Vc (KN) 121,44 N.A

ØVc (KN) 91,08 N.A

VIGA EJE 6 (C - D)


ØVc (KN) 91,08 N.A

Vc > VnEl concreto


VIGA EJE 7 (C - D)


Vc (KN) 121,44 N.A

PRESENTADO POR - repository.ucatolica.edu.co · codirector el ingeniero Héctor Camilo Higuera,...

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