CUESTIONARIO PREVIO 1: DIFUSIÓN MOLECULAR

1.- ¿Cómo varia el coeficiente de difusión en gases con respecto a la temperatura y la presión?

Los coeficientes de difusión se incrementan con la temperatura. Por ejemplo, el coeficiente de difusión (y, por lo tanto, la razón de la difusión de masa) del carbono a través del hierro, en el transcurso de un proceso de endurecimiento, se incrementa hasta 6 000 veces conforme se eleva la temperatura desde 500°C hasta 1 000°C. Los coeficientes de difusión de los sólidos y de los líquidos también tienden a crecer con la temperatura, exhibiendo al mismo tiempo una fuerte dependencia respecto a la composición. El proceso de difusión en los sólidos y los líquidos es mucho más complicado que en los gases y, en este caso, los coeficientes de difusión se determinan casi exclusivamente en forma experimental.

En el caso de la presión esta afecta de manera inversamente proporcional al coeficiente de difusividad, entonces a presiones muy altas la difusividad del gas es menor

2.- Investigue en la literatura la forma de estimar el coeficiente de difusión en gases. Escriba las ecuaciones necesarias y describa cada uno de los términos.

La difusividad, o coeficiente de difusión, D, es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, presión y de la naturaleza de los componentes. Las expresiones para calcular D cuando no se cuenta con datos, están basadas en la teoría cinética de los gases. Se puede emplear la modificación de Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un gas polar con un no polar.

DAB=

10−4(1.084−0.249√1/M A+1M B

)T3 /2√1/M A+1M B

Pt (r AB )2 f (kT /εAB )

En donde

DAB=difusividad ,m2/s

T=temperatura, K

M A , MB=peromolecular de A y B , respectivamente , kg/kmol

ε AB=energía deatracciónmolecular=√εA εB

k=constante de Boltzmann

f (k T / εAB )=funcióndechoquedada por la fig2.5

Los valores de r y ε, como los listados en la tabla 2.2, pueden calcularse a partir de otras propiedades de los gases, como la viscosidad. Si la viscosidad. Si es necesario, pueden calcularse empíricamente para cada componente

r=1.18v1/3

εK

=1.21T b

3.- Escriba la ecuación de difusión de en A en B estacionario y explique cada uno de los términos. Esto puede suceder, por ejemplo, , por ejemplo, si se fue absorber amonio (A) del aire (B) en agua. Puesto que el aire no se disuelve apreciablemente en agua y si no se toma en cuenta la evaporación del agua, en la fase gaseosa sólo se difunde el amoniaco, entonces, N B=0 , N A=cte . ,

N A

N A+N B

=1

La ecuación

N A=N A

N A+NB

DAB Pt

RT Z

ln[N A/(N A+NB)] Pt−P A2

[N A/(N A+NB)] Pt−P A1

Se transforma quedando de la siguiente forma

N A=N A

N A+NB

DAB Pt

RT Z

lnPt−PA 2

Pt−PA 2

Puesto que Pt−PA2=PB2, Pt−PA1

=PB1, PB 2−PB1

=P A1−PA 2

, entonces

N A=D ABPt

RTZ

PA 1−PA2

PB2−PB1

lnPB2

PB1

Sea PB2

−PB1

ln (PB 2/PB1 )

=PB,M

Entonces N A=DAB Pt

RT Z PB, M

(P A1−PA 2

)

4.- Investigue en qué consiste la celda de Arnold y sus principales aplicaciones.

El coeficiente de difusión o difusión de masa de un gas puede ser medido experimentalmente a través de la celda de difusión de Arnold.

El tubo estrecho, que está parcialmente lleno únicamente con el líquido A, se mantiene a temperatura y presión constante. El gas B, que fluye a través de la abertura final del tubo tiene una solubilidad insignificante en el liquido A y es a su vez químicamente inerte a A . El componente A se vaporiza y se difunde a la fase gas, el rango de vaporización puede ser r ser medido y puede ser expresado matemáticamente en términos del flux.

5.- Investigue en la literatura la ecuación para determinar el coeficiente de difusión en una celda de Arnold.

La ecuación comúnmente usada para evaluar el coeficiente de difusión experimental de un gas es:

DAB=[ρ¿¿A ,L¿Y B, lm]M A

C (Y A 1−Y A2 ) t ( zt2−z¿2

2 )¿Y A1=

PA

P

Y B,lm=Y B2−Y B1

ln(Y B2

Y B1)

Para el caso del aire YB2= 1 y YA2= 0 ; YB1= 1- YA1

Donde:

A,L / MA = Densidad molar de A en fase liquida (mol/cm3)

PA= Presión de vapor del fluido A

t= Tiempo (s)

C= Concentración del gas (mol/cm3)

Z= Nivel del liquido a un tiempo (cm)

6.- Indique las variables que debe medir para determinar el coeficiente de difusión mediante la ecuación del punto anterior.

Nivel del liquido a t=0 y t= x

Temperatura de trabajo

7.-¿Cómo varía en magnitud el coeficiente de difusión en líquidos con respecto al de los gases?

Las dimensiones para la difusividad en líquidos son las mismas que para la difusividad de gases; longitud2

/ tiempo . Sin embargo, diferencia del caso de los gases, la difusividad varía apreciablemente con la concentración. Además los valores de coeficiente de difusión en líquidos son mayores con respecto a los coeficientes correspondientes a los gases.

8.- Investigue en la literatura la forma de estimar el coeficiente de difusión para soluciones. Escriba las ecuaciones necesarias y describa cada uno de los términos.

Como no existe una teoría válida sobre la estructura de los líquidos, en ausencia de datos, no pueden hacerse cálculos exactos de difusividad, los cuales si eran posibles respecto a los gases . Para soluciones diluidas de no electrolitos , se puede emplear la correlación de Wile y Chang.

DAB0 =

(117.3∗10−18 )(φMB)0.5T

μ v A0.6

En donde

DAB0 =Difusividad de Aenunasoluci óndiluida enel solvente B ,m2/s

T=temperatura, K

μ=viscosidad de lasoluci ón ,kgm∗s

vA=volumenmolal del solutoenel punto deebullici ó nnormal ,m3/m∗s

=0.0756 para agua como soluto

φ=factor deasociaci ón para el disolvente

=2.26 para el agua como disolvente

=1.9 para el metanol como disolvente

=1.5 para el etanol como disolvente

=1.0 para disolventes no asociados como benceno y éter etílico

La difusividad de las soluciones concentradas difiere de las soluciones diluidas debido a cambios en viscosidad con la concentración y también debido a los cambios en el grado de no idealidad de la solución.

DA μ=(DBA0 μA )X B (D AB

0 μB )X B(1+ d log γA

d log x A)

En donde

DBA0 =difusividad de A ala dilucióninfinita enB

DAB0 =difusividad deB ala dilucióninfinitaen A

γ A=coeficiente deactividad

γ A=PA

x A PA

=γA Pt

x A PA

*γ A puede obtenerse, a partir de datos de equilibrio vapor-liquido como la relación entre las

presiones parciales real a ideal de A en el vapor en equilibrio con un liquido de concentración x A y

la derivada d log γ A

d log x A

, puede obtenerse gráficamente como la pendiente de una grafica de

log γA vs log x A .

9.- ¿Qué datos deberá tomar durante la experimentación?

Los datos que se deben tomar durante la experimentación son la temperatura, altura del líquido, presión y concentración.

BIBLIOGRAFIA

Treybal R. E., Operaciones de Transferencia de masa, 2da Edición, Mc Graw Hill, México (1988).

Welty J.R., Wicks C.E., Wilson R.E., Transferencia de Momento, Calor y Masa, Mexico (2000)