Primera Ley
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UN SISTEMA TERMODINÁMICOUN SISTEMA TERMODINÁMICO• Un sistema es un entorno cerrado en el Un sistema es un entorno cerrado en el
que puede tener lugar transferencia de que puede tener lugar transferencia de calor. (Por ejemplo, el gas, las paredes calor. (Por ejemplo, el gas, las paredes y el cilindro de un motor de automóvil.)y el cilindro de un motor de automóvil.)
Trabajo Trabajo realizado sobre realizado sobre el gas o trabajo el gas o trabajo realizado por el realizado por el gasgas
ENERGÍA INTERNA DEL ENERGÍA INTERNA DEL SISTEMASISTEMA
• La energía interna La energía interna UU de un sistema es el de un sistema es el total de todos los tipos de energía que total de todos los tipos de energía que poseen las partículas que conforman el poseen las partículas que conforman el sistema.sistema.
Por lo general la energía interna consiste de la suma de las energías potencial y cinética de las moléculas de gas que realizan trabajo.
DOS FORMAS DE DOS FORMAS DE AUMENTARAUMENTAR LA LA ENERGÍA INTERNA, ENERGÍA INTERNA, U.U.
CALOR QUE SE CALOR QUE SE PONE PONE ENEN UN UN
SISTEMA SISTEMA (Positivo)(Positivo)
++UU
TRABAJO TRABAJO REALIZADO REALIZADO SOBRESOBRE UN UN
GAS GAS (Positivo)(Positivo)
TRABAJO TRABAJO REALIZADO REALIZADO PORPOR EL EL
GAS EN GAS EN EXPANSIÓN: EXPANSIÓN: W es W es
positivopositivo
--UUDisminuDisminu
yeye
DOS FORMAS DE DOS FORMAS DE REDUCIRREDUCIR LA LA ENERGÍA INTERNA, ENERGÍA INTERNA, U.U.
CALOR CALOR SALESALE DEL DEL SISTEMASISTEMA
Q es Q es negativonegativo
QQoutout
caliente
WWoutout
caliente
ESTADO TERMODINÁMICOESTADO TERMODINÁMICO
El ESTADO de un sistema El ESTADO de un sistema termodinámico se determina termodinámico se determina mediante cuatro factores:mediante cuatro factores:
• Presión absoluta Presión absoluta PP en en pascalespascales
• Temperatura Temperatura TT en Kelvins en Kelvins• Volumen Volumen VV en metros en metros
cúbicoscúbicos• Número de moles,Número de moles, n n, del gas que realiza , del gas que realiza
trabajotrabajo
PROCESO TERMODINÁMICOPROCESO TERMODINÁMICOAumento en energía interna,
U.
Estado inicial:P1 V1 T1 n1
Estado final:P2 V2 T2 n2
Entrada de Entrada de calorcalor
QQinin
WWoutout
Trabajo por el Trabajo por el gasgas
El proceso inversoEl proceso inversoDisminución de energía interna, U.
Estado inicial:P1 V1 T1 n1
Estado final:P2 V2 T2 n2
Trabajo sobre el Trabajo sobre el gasgas
Pérdida de Pérdida de calorcalor
QQoutout
WWinin
LA PRIMERA LEY DE LA LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA:TERMODINÁMICA:
• La entrada neta de calor en un La entrada neta de calor en un sistema es igual al cambio en sistema es igual al cambio en energía interna del sistema más el energía interna del sistema más el trabajo realizado trabajo realizado PORPOR el sistema. el sistema.
Q = U + W final - inicial)• Por el contrario, el trabajo realizado Por el contrario, el trabajo realizado
SOBRESOBRE un sistema es igual al cambio un sistema es igual al cambio en energía interna más la pérdida de en energía interna más la pérdida de calor en el proceso.calor en el proceso.
CONVENCIONES DE CONVENCIONES DE SIGNOS PARA LA SIGNOS PARA LA
PRIMERA LEYPRIMERA LEY• ENTRADA de calor Q es ENTRADA de calor Q es positivapositiva
Q = U + W final - inicial)
• SALIDA de calor es SALIDA de calor es negativanegativa
• Trabajo POR un gas es Trabajo POR un gas es positivopositivo
• Trabajo SOBRE un gas es Trabajo SOBRE un gas es negativonegativo
+Q+Qinin
+W+Woutout
U-W-Winin
-Q-Qoutout
U
APLICACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA PRIMERA LEY DE LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA
Ejemplo 1:Ejemplo 1: En la figura, el En la figura, el gas absorbe gas absorbe 400 J400 J de calor de calor y al mismo tiempo realiza y al mismo tiempo realiza 120 J120 J de trabajo sobre el de trabajo sobre el pistón. ¿Cuál es el cambio pistón. ¿Cuál es el cambio en energía interna del en energía interna del sistema?sistema?
Q = U + W
Aplique primera ley:
QQinin400 J400 J
WWoutout =120 =120 JJ
Ejemplo 1 (Cont.): Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la Aplique la primera leyprimera ley
U = +280 J
QQinin
400 J400 J
WWoutout =120 J =120 J
UU = = Q - Q - W W = (+400 J) - (+120 J)= (+400 J) - (+120 J) = +280 J= +280 J
W es positivo: +120 J (trabajo SALE)
Q = Q = U + U + WWUU = = Q - Q - WW
Q es positivo: +400 J (calor ENTRA)
Ejemplo 1 (Cont.): Ejemplo 1 (Cont.): Aplique la Aplique la primera leyprimera ley
U = +280 J
Los Los 400 J400 J de energía de energía térmica de entrada se usan térmica de entrada se usan para realizar para realizar 120 J120 J de de trabajo externo,trabajo externo, aumenta aumenta la la energía interna del sistema energía interna del sistema en en 280 J280 J
QQinin
400 J400 J
WWoutout =120 J =120 J
El aumento en energía interna es:
La energía se conserva:
CUATRO PROCESOS CUATRO PROCESOS TERMODINÁMICOS:TERMODINÁMICOS:
• Proceso isocórico: Proceso isocórico: V = 0, V = 0, W = 0 W = 0 • Proceso isobárico: Proceso isobárico: P = 0 P = 0 • Proceso isotérmico: Proceso isotérmico: T = 0, T = 0, U = 0 U = 0 • Proceso adiabático: Proceso adiabático: Q = 0 Q = 0
Q = U + W
Q = Q = U + U + W de modo que W de modo que Q = Q = UU
PROCESO ISOCÓRICO: PROCESO ISOCÓRICO: VOLUMEN CONSTANTE, VOLUMEN CONSTANTE, V = 0, V = 0, W W
= 0= 000
+U -U
QQININ QQOUTOUT
ENTRADA DE CALOR = AUMENTO EN ENERGÍA INTERNAENTRADA DE CALOR = AUMENTO EN ENERGÍA INTERNASALIDA DE CALOR = DISMINUCIÓN EN ENERGÍA SALIDA DE CALOR = DISMINUCIÓN EN ENERGÍA
INTERNAINTERNA
No se No se realiza realiza trabajotrabajo
EJEMPLO ISOCÓRICO:EJEMPLO ISOCÓRICO:
La entrada La entrada de calor de calor aumenta P aumenta P con V con V constanteconstante
400 J400 J de entrada de de entrada de calor aumentan la calor aumentan la energía interna en energía interna en 400 400 JJ y se realiza trabajo y se realiza trabajo cero.cero.
BB
AA
PP22
VV11= V= V22
PP1
PPA A PP B B
TTA A TT B B=
400 J400 J
No hay No hay cambio en cambio en volumen:volumen:
Q = Q = U + U + W pero W pero W = P W = P VV
PROCESO ISOBÁRICO: PROCESO ISOBÁRICO: PRESIÓN CONSTANTE, PRESIÓN CONSTANTE, P = 0P = 0
+U -U
QQININ QQOUTOUT
ENTRADA DE CALOR = WENTRADA DE CALOR = Woutout + AUMENTO EN ENERGÍA + AUMENTO EN ENERGÍA INTERNAINTERNA
SalidaSalidade de
trabajotrabajo
Entrada Entrada de de
trabajotrabajo
SALIDA DE CALOR = WSALIDA DE CALOR = Woutout + DISMINUCIÓN EN ENERGÍA + DISMINUCIÓN EN ENERGÍA INTERNAINTERNA
EJEMPLO ISOBÁRICO (EJEMPLO ISOBÁRICO (Presión constante):
La entrada de calor aumenta V con P constante
400 J400 J de calor de calor realizan realizan 120 J120 J de de trabajo y aumentan la trabajo y aumentan la energía interna en energía interna en 280 J280 J.
400 J400 J
BAP
V1 V2
VA VB
TA T B=
TRABAJO ISOBÁRICOTRABAJO ISOBÁRICO
400 J400 J
Trabajo = área bajo la curva PV
BAP
V1 V2
VA VB
TA T B=
PPA A = P= PBB
Trabajo = P V
PROCESO ISOTÉRMICO: PROCESO ISOTÉRMICO: TEMPERATURA CONSTANTE, TEMPERATURA CONSTANTE, T = 0, T = 0, U U
= 0= 0
ENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DE ENTRADA NETA DE CALOR = SALIDA DE TRABAJOTRABAJO
Q = Q = U + U + W yW yQ = Q = WW
U = 0
U = 0
QQOUTOUT
EntradEntrada de a de
trabajotrabajo
SalidaSalidade de
trabajotrabajo
QQININ
ENTRADA DE TRABAJO = SALIDA NETA DE ENTRADA DE TRABAJO = SALIDA NETA DE CALORCALOR
EJEMPLO ISOTÉRMICO EJEMPLO ISOTÉRMICO (T (T constante):constante):
PAVA =
PBVB
Lenta compresión a temperatura constante: -- No No hay cambio en Uhay cambio en U.
U = U = TT = = 00
B
APA
V2 V1
PB
EXPANSIÓN ISOTÉRMICA EXPANSIÓN ISOTÉRMICA (T (T constante)constante)::
El gas absorbe 400 J de energía mientras sobre él se realizan 400 J de trabajo.
T = U = 0
U = T = 0
BBAA
PA
VA VB
PB
PAVA = PBVB
TA = TB
ln B
A
VW nRTV
Trabajo isotérmico
Q = Q = U + U + W ; W ; W = -W = -U or U or U = -U = -WW
PROCESO ADIABÁTICO: PROCESO ADIABÁTICO: NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR, NO HAY INTERCAMBIO DE CALOR, Q = Q =
00
Trabajo realizado A COSTA de energía interna.ENTRADA de trabajo AUMENTA energía interna.
Sale trabajo Entra
trabajo
U +UQ =
0
W = -U U = -W
EJEMPLO ADIABÁTICO:EJEMPLO ADIABÁTICO:
Paredes aisladas: Q =
0
BA
PPAA
VV11 V V22
PPBB
El gas en expansión El gas en expansión realiza trabajo con realiza trabajo con cero pérdida de cero pérdida de calor. calor. Trabajo = -Trabajo = -UU
EXPANSIÓN ADIABÁTICA:EXPANSIÓN ADIABÁTICA:
Se realizan 400 J de TRABAJO, lo que DISMINUYE la energía interna en 400 J: el intercambio neto de calor es CERO. Q = 0Q = 0
Q = 0
B
APPAA
VVAA VVBB
PPBB
PPAAVVA A PPBBVVBB
TTA A TT B B
=
A A B BP V P V
CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA MOLARMOLAR
TRATAMIENTO OPCIONAL
La La capacidad calorífica molar Ccapacidad calorífica molar C se define se define como al calor por unidad de mol por como al calor por unidad de mol por grado Celsius.grado Celsius.
Compruebe con su instructor si se requiere este tratamiento más amplio de los procesos termodinámicos.
CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICAESPECÍFICA¿Recuerda la definición de ¿Recuerda la definición de
capacidad calorífica específica como capacidad calorífica específica como el calor por unidad de masa que se el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la requiere para cambiar la temperatura?temperatura?
Por ejemplo, cobre: c = 390 J/kgPor ejemplo, cobre: c = 390 J/kgKK
Qcm t
CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA MOLARESPECÍFICA MOLAR
El “mol” es una mejor referencia para El “mol” es una mejor referencia para gases que el “kilogramo.” Por tanto, la gases que el “kilogramo.” Por tanto, la capacidad calorífica específica molar se capacidad calorífica específica molar se define como:define como:
Por ejemplo, un volumen constante de Por ejemplo, un volumen constante de oxígeno requiere oxígeno requiere 21.1 J21.1 J para elevar la para elevar la temperatura de temperatura de un molun mol en un en un grado grado kelvinkelvin..
C =C = QQ
n n TT
CAPACIDADS CALORÍFICA CAPACIDADS CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMEN ESPECÍFICA A VOLUMEN
CONSTANTECONSTANTE¿Cuánto calor se requiere ¿Cuánto calor se requiere para elevar la temperatura para elevar la temperatura de 2 moles de Ode 2 moles de O22 de 0 de 0ooC a C a 100100ooC?C?
QQ = (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K) = (2 mol)(21.1 J/mol K)(373 K - 273 K)
Q = nCv T
Q = +4220 J
CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A VOLUMEN ESPECÍFICA A VOLUMEN
CONSTANTE (Cont.)CONSTANTE (Cont.)Puesto que el volumen no Puesto que el volumen no cambia, cambia, no se realiza no se realiza trabajotrabajo. Todos los . Todos los 4220 J4220 J van van a aumentar la energía a aumentar la energía interna,interna, UU.QQ = = U = nCU = nCv v TT = 4220 J= 4220 J
U = nCv TPor tanto, U se determina mediante el cambio de temperatura y el calor específico a volumen constante.
CAPACIDAD CALORÍFICA CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA A PRESIÓN ESPECÍFICA A PRESIÓN
CONSTANTECONSTANTEAcaba de ver que se Acaba de ver que se necesitaban necesitaban 4220 J4220 J de calor a de calor a volumen constantevolumen constante. Suponga . Suponga que también quiere realizar que también quiere realizar 1000 J1000 J de trabajo a de trabajo a presión presión constanteconstante
Q = U + W
Q = 4220 J + JQ =Q = 5220 J5220 J
CCpp > > CCvv
Igual
CAPACIDAD CALORÍFICA (Cont.)CAPACIDAD CALORÍFICA (Cont.)
CCpp > C > CvvPara presión constantePara presión constante
Q = Q = U + U + WW
nCnCppT = nCT = nCvvT + P T + P VV
U = nCvT
El calor para elevar la El calor para elevar la temperatura de un gas temperatura de un gas ideal, ideal, UU, es el mismo , es el mismo para cualquier proceso.para cualquier proceso.
Cp
Cv
RECUERDE, PARA RECUERDE, PARA CUALQUIERCUALQUIER PROCESO QUE INVOLUCRA UN GAS PROCESO QUE INVOLUCRA UN GAS
IDEAL:IDEAL:
PV = nRTPV = nRT
U = nCU = nCv v TTQ = Q = U + U + WW
PPAAVVA A PPBBVVBB
TTA A TT B B
==
Problema ejemplo:Problema ejemplo:
• AB: se calienta a V constante a 400 K.AB: se calienta a V constante a 400 K.
Una muestra de Una muestra de 2 L 2 L de gas oxígeno tiene de gas oxígeno tiene temperatura y presión iniciales de temperatura y presión iniciales de 200 K200 K y y 1 atm1 atm. El gas experimenta cuatro . El gas experimenta cuatro procesos:procesos:
• BC: se calienta a P constante a 800 K.BC: se calienta a P constante a 800 K.• CD: se enfría a V constante de vuelta a 1 CD: se enfría a V constante de vuelta a 1
atm.atm.• DA: se enfría a P constante de vuelta a DA: se enfría a P constante de vuelta a
200 K.200 K.
DIAGRAMA PV PARA DIAGRAMA PV PARA PROBLEMAPROBLEMA
BB
A
PPBB
2 2 LL
1 atm1 atm 200 K
400 K
800 K¿Cuántas moles ¿Cuántas moles
de Ode O22 hay hay presentes?presentes?Considere el punto Considere el punto
A:A:PV = nRTPV = nRT
3(101, 300Pa)(0.002m ) 0.122 mol(8.314J/mol K)(200K)
PVnRT
PROCESO AB: ISOCÓRICOPROCESO AB: ISOCÓRICO
¿Cuál es la ¿Cuál es la presión en el presión en el punto B?punto B?PPA A PP B B
TA T B
==
1 atm1 atm PP B B
200 K200 K 400 K400 K==
P B = 2 atm or 203 kPa
BB
AA
PPBB
2 L
1 atm1 atm 200 K
400 K
800 K
PROCESO AB: PROCESO AB: Q = Q = U + U + WWAnalice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO AB.
W = 0 W = 0
Q = Q = U = nCU = nCv v TT
U =U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K) (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)
BB
AA
PPBB
2 2 LL
1 atm1 atm 200 K
400 K
800 K
Q = +514 J W = 0U = +514 J
PROCESO BC: ISOBÁRICOPROCESO BC: ISOBÁRICO¿Cuál es el volumen en el punto C (y D)?
VVB B VV C C
TTB B TT C C
==
2 L2 L VV C C
400 K400 K 800 K800 K==
BBCCPPBB
2 2 LL
1 atm1 atm 200 K
400 K
800 K
DD
4 4 LL
V C = V D = 4 L
ENCUENTRE ENCUENTRE U PARA EL PROCESO U PARA EL PROCESO BC. BC.
El proceso BC es ISOBÁRICO.
P = 0 P = 0
U = nCU = nCv v TT
UU = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(800 K - 400 K)= (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(800 K - 400 K)
U = +1028 J
BBCC
2 2 LL
1 atm1 atm 200 K
400 K
800 K
4 4 LL
2 atm2 atm
ENCUENTRE ENCUENTRE W PARA EL PROCESO W PARA EL PROCESO BC.BC.
El trabajo depende del cambio en V.
P = 0
Trabajo = P V
WW = (2 atm)(4 L - 2 L) = 4 atm L = 405 J = (2 atm)(4 L - 2 L) = 4 atm L = 405 J
W = +405 J
BBCC
2 L
1 atm 200 K
400 K
800 K
4 L
2 atm
ENCUENTRE ENCUENTRE Q PARA EL PROCESO Q PARA EL PROCESO BC. BC.
Analice la primera ley para BC.Q = Q = U + U + WW
Q = Q = +1028 J + 405 J+1028 J + 405 J
Q = Q = +1433 J+1433 J
Q = 1433 J W = +405 J
BBCC
2 2 LL
1 atm1 atm 200 K
400 K
800 K
4 4 LL
2 atm2 atm
U = 1028 J
PROCESO CD: ISOCÓRICOPROCESO CD: ISOCÓRICO¿Cuál es la temperatura en el punto D?
PPC C PP D D
TTC C TT D D
==
2 atm2 atm 1 atm1 atm800 K TTDD
== T D = 400 K
B
A
PB
2 L
1 atm 200 K
400 K
800 K C
D
PROCESO CD: PROCESO CD: Q = Q = U + U + WWAnalice la primera ley para el proceso ISOCÓRICO CD.
W = 0 W = 0
Q = Q = U = nCU = nCv v TT
U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 800 K)
Q = -1028 J W = 0U = -1028 J
CC
DD
PB
2 2 LL
1 atm 200 K
400 K
800 K
400 K
ENCUENTRE ENCUENTRE U PARA EL PROCESO U PARA EL PROCESO DADA
El proceso DA es ISOBÁRICO.
P = 0 P = 0
U = nCU = nCv v TT
U = U = (0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)(0.122 mol)(21.1 J/mol K)(400 K - 200 K)
U = -514 J
AA DD2 2 LL
1 atm1 atm 200 K
400 K
800 K
4 L
2 atm2 atm
400 K
ENCUENTRE ENCUENTRE W PARA EL PROCESO W PARA EL PROCESO DA DA
El trabajo El trabajo depende del depende del cambio en cambio en VV.
P = 0 P = 0
Trabajo = PTrabajo = P VV
WW = (1 atm)(2 L - 4 L) = -2 atm L = -203 J= (1 atm)(2 L - 4 L) = -2 atm L = -203 J
W = -203 J
A D2 2 LL
1 atm1 atm 200 K
400 K
800 K
4 4 LL
2 atm2 atm
400 K
ENCUENTRE ENCUENTRE Q PARA EL PROCESO Q PARA EL PROCESO DADA
Analice la primera ley para DA.
Q = Q = U + U + WW
Q Q = -514 J - 203 J= -514 J - 203 J
Q = Q = -717 J-717 J
Q = -717 J W = -203 JU = -514 J
AA DD
2 2 LL
1 atm1 atm 200 K
400 K
800 K
4 4 LL
2 atm2 atm
400 K
RESUMEN DEL PROBLEMARESUMEN DEL PROBLEMA
Q = Q = U + U + WWPara todos Para todos los los
procesos:procesos:Process Q U W AB 514 J 514 J 0 BC 1433 J 1028 J 405 J CD -1028 J -1028 J 0 DA -717 J -514 J -203 J
Totals 202 J 0 202 J
TRABAJO NETO PARA CICLOS TRABAJO NETO PARA CICLOS COMPLETOS ES ÁREA COMPLETOS ES ÁREA
ENCERRADAENCERRADABB C
2 L
1 atm1 atm
4 4 LL
2 atm2 atm+404 J+404 J B CC
2 2 LL
1 atm1 atm
4 4 LL
2 atm2 atmNegNeg
-202 J
área = (1 atm)(2 L)trabajo neto = 2 atm L = 202 J
2 2 LL
4 4 LL
BB CC
1 1 atmatm
2 2 atmatm
EJEMPLO ADIABÁTICO:
Q = 0
AA
BBPPBB
VVBB V VAA
PPAA PAVA PBVB
TTA A TT B B
=
PPAAVVAA = P = PBBVVBB
Ejemplo 2: Un gas diatómico a 300 K y 1 atm se comprime adiabáticamente, lo que disminuye su volumen por 1/12. (VA = 12VB). ¿Cuáles son la nueva presión y temperatura? ( = 1.4)
ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE PPBB
Q = 0
PB = 32.4 atm o 3284 kPa
1.412 B
B AB
VP PV
1.4(1 atm)(12)BP
PPAAVVAA = P = PBBVVBB
AA
BBPPBB
VVBB 12VVBB
1 1 atmatm
300 K Resolver para Resolver para PPBB::
AB A
B
VP PV
ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE ADIABÁTICO (Cont.): ENCUENTRE TTBB
Q = 0
TB = 810 K
(1 atm)(12V(1 atm)(12VBB)) (32.4 atm)(1 V(32.4 atm)(1 VBB)) (300 K)(300 K) TT B B
==
AA
BB32.4 32.4 atmatm
VVBB 12 12VVBB
1 1 atmatm
300 K
Resuelva Resuelva para Tpara TBB
TTBB=?=?A A B B
A B
P V P VT T
ADIABÁTICO (Cont.): ADIABÁTICO (Cont.): Si VSi VAA= 96 cm= 96 cm33 y Vy VAA= 8 cm= 8 cm33, ENCUENTRE , ENCUENTRE WW
Q = 0
W = - W = - U = - nCU = - nCVV TT y y CCVV== 21.1 j/mol K 21.1 j/mol K
AA
B32.4 32.4 atmatm
1 1 atmatm
300 K
810 KDado queDado que
Q = 0,Q = 0,W = - W = - UU
8 cm8 cm3 3 96 cm96 cm3 3
Encuentre Encuentre n del punto n del punto
AAPV = nRTPV = nRT
PVPV
RTRT n =n =
ADIABÁTICO (Cont.): ADIABÁTICO (Cont.): Si VSi VA A = 96 cm= 96 cm33 y y V VA A = 8 cm= 8 cm33, ENCUENTRE , ENCUENTRE WW
AA
BB32.4 32.4 atmatm
1 atm
300 K
810 K
8 cm8 cm3 3 96 cm96 cm33
PVPV
RTRT n =n = = = (101,300 Pa)(8 x10(101,300 Pa)(8 x10-6-6 m m33))
(8.314 J/mol K)(300 K)(8.314 J/mol K)(300 K)nn = 0.000325 mol = 0.000325 mol y y CCVV= 21.1 j/mol K= 21.1 j/mol K
TT = 810 - 300 = 510 K = 810 - 300 = 510 K
W = - W = - U = - nCU = - nCVV TT
W = - 3.50 J
• Absorbe calor Absorbe calor QQhothot
• Realiza trabajo Realiza trabajo WWoutout
• Liberación de calor Liberación de calor QQcoldcold
Una máquina térmica es cualquier dispositivo que pasa por un proceso cíclico:
Dep. frío TC
Máquina
Dep. Caliente THQhot Wout
Qcold
MÁQUINAS TÉRMICASMÁQUINAS TÉRMICAS
LA SEGUNDA LEY DE LA LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA
Es imposible construir una máquina que, al operar en un ciclo, no produzca efectos distintos a la extracción de calor de un depósito y la realización de una cantidad equivalente de trabajo.
No sólo no puede ganar (1a ley); ¡ni siquiera puede empatar (2a ley)!
Wout
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
Qhot
Qcold
LA SEGUNDA LEY DE LA LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICATERMODINÁMICA
Dep. frío TC
Máquina
Dep. caliente TH
400 J
300 J
100 J
• Máquina posible. • Máquina IMPOSIBLE.
Dep. frío TDep. frío TCC
Máquina
Dep. caliente TH
400 J 400 J
EFICIENCIA DE UNA EFICIENCIA DE UNA MÁQUINAMÁQUINA
Dep. frío TDep. frío TCC
Máquina
Dep. caliente Dep. caliente TTHHQH W
QC
La eficiencia de una La eficiencia de una máquina térmica es la máquina térmica es la razón del trabajo neto razón del trabajo neto realizado W a la entrada de realizado W a la entrada de calor Qcalor QHH..
e = 1 - QC
QH
e = = WQH
QH- QC
QH
EJEMPLO DE EFICIENCIAEJEMPLO DE EFICIENCIA
Dep. frío TDep. frío TCC
MáquinMáquinaa
Dep. caliente Dep. caliente TTHH
800 J W
600 J
Una máquina absorbe 800 J Una máquina absorbe 800 J y desecha 600 J cada ciclo. y desecha 600 J cada ciclo. ¿Cuál es la eficiencia?¿Cuál es la eficiencia?
e = 1 - 600 J800 J
e = 1 - QC
QH
e = 25%
Pregunta: ¿Cuántos joules de trabajo se realizan?
EFICIENCIA DE UNA EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA IDEAL (máquina de MÁQUINA IDEAL (máquina de
Carnot)Carnot)Para una máquina perfecta, las cantidades Q de calor ganado y perdido son proporcionales a las temperaturas absolutas T.
e = 1 - TC
TH
e = TH- TC
THDep. frío TDep. frío TCC
MáquinMáquinaa
Dep. caliente Dep. caliente TTHHQH W
QC
Ejemplo 3:Ejemplo 3: Una máquina de vapor Una máquina de vapor absorbe absorbe 600 J600 J de calor a de calor a 500 K500 K y la y la temperatura de escape es temperatura de escape es 300 K300 K. Si la . Si la eficiencia real sólo es la mitad de la eficiencia real sólo es la mitad de la eficiencia ideal, ¿cuánto eficiencia ideal, ¿cuánto trabajotrabajo se se realiza durante cada ciclo?realiza durante cada ciclo?
e = 1 - TC
TH
e = 1 - 300 K500 K
e = 40%
e real = 0.5ei = 20%
e = WQH
W = eQH = 0.20 (600 J)Trabajo = 120
J
REFRIGERADORESREFRIGERADORESUn refrigerador es una Un refrigerador es una máquina que opera a la máquina que opera a la inversa: realiza trabajo inversa: realiza trabajo sobresobre gas que extrae calor gas que extrae calor deldel depósito frío y depósito frío y deposita calor deposita calor enen el el depósito caliente.depósito caliente.Win + Qfrío =
Qcaliente
WIN = Qcaliente - QfríoDep. frío TDep. frío TCC
Máquina
Dep. caliente Dep. caliente TTHH
Qhot
Qcold
Win
LA SEGUNDA LEY PARA LA SEGUNDA LEY PARA REFRIGERADORESREFRIGERADORES
Es imposible construir un Es imposible construir un refrigerador que absorba refrigerador que absorba calor de un depósito frío y calor de un depósito frío y deposite igual calor a un deposite igual calor a un depósito caliente con depósito caliente con W = W = 0.0.Si fuese posible, ¡se podría establecer movimiento perpetuo!
Dep. frío TC
MáquinMáquinaa
Dep. caliente TH
Qhot
Qcold
COEFICIENTE DE RENDIMIENTO COEFICIENTE DE RENDIMIENTO (COP)(COP)
Dep. frío TDep. frío TCC
MáquinMáquinaa
Dep. caliente TH
QH W
QC
El El COP (K)COP (K) de una de una máquina térmica es la máquina térmica es la razón del razón del CALOR QCALOR Qcc extraído al extraído al TRABAJOTRABAJO neto neto realizado realizado WW..
K = TH
TH- TC
Para un Para un refrigerador refrigerador
IDEAL:IDEAL:
QC W
K = = QH
QH- QC
EJEMPLO DE COPEJEMPLO DE COPUn refrigerador de Carnot opera entre 500 K y 400 K. Extrae 800 J de un depósito frío cada ciclo. ¿Cuáles son COP, W y QH ?
Dep. frío TDep. frío TCC
Máquina
Dep. caliente TDep. caliente THH
800 J
WQH
500 K
400 K
K = 400 K400 K
500 K - 400 K500 K - 400 K
TC
TH- TC=
COP (K) = 4.0
EJEMPLO DE COP (Cont.)EJEMPLO DE COP (Cont.)A continuación se A continuación se encontrará Qencontrará QHH al suponer al suponer el mismo K para un el mismo K para un refrigerador real refrigerador real (Carnot).(Carnot).
Dep. frío TDep. frío TCC
Máquina
Dep. caliente TDep. caliente THH
800 J
WQH
500 K
400 K
K =K = QC
QH- QC
QH = 1000 J
800 J800 J
QQHH - 800 J - 800 J=4.0
EJEMPLO DE COP (Cont.)EJEMPLO DE COP (Cont.)Ahora, ¿puede decir Ahora, ¿puede decir cuánto trabajo se realiza cuánto trabajo se realiza en cada ciclo?en cada ciclo?
Dep. frío TDep. frío TCC
MáquinMáquinaa
Dep. caliente TDep. caliente THH
800 J
W1000 J
500 K
400 K
Trabajo = 1000 J - 800 JTrabajo = 1000 J - 800 J
Trabajo = 200 J
ResumenResumen
Q = U + W final - inicial)
Primera ley de la termodinámicaPrimera ley de la termodinámica:: el el calor neto que toma un sistema es calor neto que toma un sistema es igual a la suma del cambio en energía igual a la suma del cambio en energía interna y el trabajo realizado por el interna y el trabajo realizado por el sistema.sistema.
• Proceso isocórico: Proceso isocórico: V = 0, V = 0, W = W = 0 0
• Proceso isobárico: Proceso isobárico: P = 0 P = 0 • Proceso isotérmico: Proceso isotérmico: T = 0, T = 0, U = U =
0 0 • Proceso adiabático: Proceso adiabático: Q = 0 Q = 0
Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)
cc = = QQn n TT
U = nCv T
Capacidad calorífica molar, C:
Unidades: Joules por mol por grado Kelvin
Lo siguiente es cierto para CUALQUIER proceso:
Q = U + W
PV = nRT
A A B B
A B
P V P VT T
Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)Segunda ley de la Segunda ley de la termodinámica:termodinámica: Es imposible Es imposible construir una máquina que, al construir una máquina que, al operar en un ciclo, no operar en un ciclo, no produzca efectos distintos a la produzca efectos distintos a la extracción de calor de un extracción de calor de un depósito y la realización de depósito y la realización de una cantidad equivalente de una cantidad equivalente de trabajo.trabajo.
Dep. frío TDep. frío TCC
MáquinMáquinaa
Dep. caliente TDep. caliente THH
Qhot
Qcold
Wout
No sólo no puede ganar (1a ley); ¡ni siquiera puede empatar (2a
ley)!
Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)La eficiencia de una máquina térmica:
e = 1 - QCQH
e = 1 - TC
TH
El coeficiente de rendimiento de un refrigerador:
C C
in H C
Q QKW Q Q
C
H C
TKT T
CONCLUSIÓN: Capítulo 20CONCLUSIÓN: Capítulo 20TermodinámicaTermodinámica