Principios Fundamentales: Análisis y síntesis de mecanismos

8/20/2019 Principios Fundamentales: Análisis y síntesis de mecanismos

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1.1 Introducción:

Los mecanismos son en esencia, cuerpos articulados que permiten transmitir otransformar los movimientos presentes en una máquina.

El análisis de los mecanismos incluye análisis cinemáticos para estudiar el

movimiento de los mecanismos y los métodos para crearlos. En el diseño de unmecanismo se identifican 3 tareas puntuales que se denominan áreas de lasíntesis.

1. Síntesis de tipo: se toma en cuenta el tipo de mecanismo apropiado!, cuantosmiem"ros de"e tener el mecanismo, la confi#uraci$n adecuada como tam"ién los#rados de li"ertad.

%. Síntesis analítica o cuantitativa de n&mero!: es donde utili'aremos los métodoso leyes para o"tener el tra"a(o mecánico que se requiera reali'ar.

3. Síntesis dimensional: )onstituyen el paso del diseño, lo que se requiere parao"tener movilidad determinada.

* Grados de libertad: #rado de li"ertad de un sistema es el n&mero deparámetros independientes que se necesitan para definir su posici$n en elespacio.

Los #rados de li"ertad de un mecanismo plano se pueden o"tener con la si#uienteecuaci$n:

* Mecanismo plano: mecanismo articulado plano, aquel en el cual todas lastrayectorias recorridas.

* Eslabón: cuerpo rí#ido el cual de"e poseer por lo menos dos nodos opuntos de uni$n con otros esla"ones

Los esla"ones se pueden clasificar de varias formas entre las más comunesestán:

* +or el n&mero de nodos

* inarios.

* -erciarios.

* )uaternarios.* Se#&n su movimiento:

* i(os.

* /$viles: rotativos, traslativos, oscilantes.

* Se#&n su funci$n:


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* i(os.

* Esla"ones conductores.

* Esla"ones transductores.

* Esla"ones conducidos.* Juntas: puntos de uni$n entre dos esla"ones.

+ueden clasificarse por los si#uientes criterios:

o +or el n&mero de #rados de li"ertad.

o +or el tipo de contacto entre los elementos.

o +or el tipo de cierre de la (unta, de fuer'a o de forma.

o +or el n&mero de esla"ones conectados, orden de la (unta

* Juntas: puntos de uni$n entre dos esla"ones.

+ueden clasificarse por los si#uientes criterios:

o +or el n&mero de #rados de li"ertad.

o +or el tipo de contacto entre los elementos.

o +or el tipo de cierre de la (unta, de fuer'a o de forma.

o +or el n&mero de esla"ones conectados, orden de la (unta

• Semi-juntas: cone0i$n que tienen dos #rados de li"ertad.


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1.2 Conceptos básicos

Las posi"les uniones de esla"ones en pares cinemáticos son numerosas. +or e(emplo, en la fi#. 1.1 se muestra el llamado par #iratorio, en el que la uni$n de losesla"ones 1 y % se lo#ra mediante dos cilindros que se encuentran en permanentecontacto. Las salientes laterales impiden el movimiento relativo de los dos cilindros

en la direcci$n del e(e x-x , pero no impiden el #iro.En la fi#. 1.%. Se muestra otra manera de unir los esla"ones 1 y %. Este par cinemático permite la rodadura, el desli'amiento y el #iro relativo de los dosesla"ones.

e esta manera podemos decir que al movimiento relativo de cada esla"$n del par cinemático se le imponen limitaciones. Estas limitaciones dependen del método deuni$n de los esla"ones. 2 estas limitaciones las llamaremos condiciones de enlaceen los pares cinemáticos.)omo es sa"ido, en el caso #eneral cualquier cuerpo que se mueve li"remente enel espacio posee seis grados de libertad . La posici$n de un cuerpo a"solutamenterí#ido fi#. 1.3! se fi(a en el espacio con las coordenadas detres de sus puntos A, B y C . Es decir, con sus nuevecoordenadas x 2, y 2, z 2!, x , y , z !, x ), y ), z )!, entre síestas coordenadas están unidas por tres condiciones de

distancia constante: AB, BC, CA. e manera que el n&mero deparámetros independientes que determinan la posici$n delcuerpo rí#ido en el espacio es seis. El movimiento li"re de uncuerpo en el espacio puede ser visto como el #iro alrededor delos e(es x, y, z y tres movimientos de traslaci$n a lo lar#o de estos mismos e(es.

)omo se di(o antes, la participaci$n de un esla"$n en un par cinemático con otroesla"$n impone al movimiento relativo de ellos condiciones de enlace. Es evidenteque el n&mero de estos enlaces de"e ser entero y menor que seis, ya que en elcaso de que el n&mero de enlaces sea seis, los esla"ones pierden su movilidadrelativa y el par cinemático se convierte en una uni$n rí#ida de los dos esla"ones.

2sí mismo el n&mero de enlaces no puede ser menor que uno, ya que en el casode que el n&mero de enlaces sea i#ual a cero, los esla"ones no se tocan ydesaparece el par cinemático.Es decir, 1 S 4, donde S es el n&mero de condiciones de enlace. Entonces eln&mero de #rados de li"ertad

H de un par cinemático puede e0presarse por:H = 5 - S 1.1!


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-odos los pares cinemáticos se dividen en clases de acuerdo con el n&mero decondiciones de enlace, impuestas por ellas, al movimiento relativo de susesla"ones. 6a que el n&mero de condiciones de enlace puede ser de 1 a 4,entonces correspondientemente tenemos pares cinemáticos de 7, 77, 777, 78 y 8clases. La clase de un par puede ser determinada por la relaci$n:

S = 5 9 H 1.%!Si se cuentan el n&mero de movimientos simples que posee un esla"$n de un par cinemático en su movimiento relativo y se resta este n&mero de seis encontramosel n&mero de condiciones de enlace y en correspondencia determinamos la clasedel par. /iremos al#unos e(emplos.En la fi#ura 1.. Se muestra el par cinemático que consiste de la esfera 1 querueda con desli'amiento por la superficie %. El movimiento de la esfera puede ser descompuesto en tres rotaciones alrededor de los e(es x, y, z ; y el movimiento por la superficie %. Este movimiento, a su propio tiempo, puede ser descompuesto enlos movimientos a lo lar#o de los e(es x y y . El movimiento por el e(e z esimposi"le, ya que está limitado por la superficie % y al moverse


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El par de la fi#ura 1.> es de 78 clase. El cilindro 1 está comprendido dentro delcilindro


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*)adena cinemática comple(a es aquella que posee por lo menos un esla"$n

que toma parte en más de dos pares cinemáticos i#. 1.1A y i#. 1.%1!

* )adena cinemática cerrada es aquella en la que los esla"ones forman unoo varios contornos cerrados i#. 1.%B y i#. 1.%1!. En las cadenascinemáticas a"iertas los esla"ones no forman contornos cerrados i#.1.1@ y i#. 1.1A!.


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1. !ipos de mo"imiento de un mecanismo.

Mo"imiento lineal: Es el despla'amiento de un cuerpo en línea recta o enuna direcci$n determinada.

Mo"imiento rotatorio o circular: Es el despla'amiento de un cuerpo quesi#ue una trayectoria circular.

Mo"imiento alternati"o: Es el despla'amiento de un cuerpo


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salida tiene movimiento alternativo. E(emplo: El mecanismo de "iela9manivela.

'a le"a

En mecánica, una leva es un elemento mecánico


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es decir, transforma el movimiento alternativo de la "iela en un movimiento derotaci$n de la manivela.

Este mecanismo es esencial, pues se utili'a en motores de

com"usti$n interna, máquinas de vapor, máquinas de coser,


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El paso de la rosca del tornillo, es decir, la distancia que e0iste entre doscrestas de la rosca del tornillo. )uando mayor sea el paso, mayor será lavelocidad de avance.

1., Grados de libertad Criterio de ut/bac0.

+ara comen'ar de"emos entender al#unos conceptos relacionados con losmecanismos:

na pie'a es cada una de las partes indivisi"les que componen unmecanismo

n miem"ro es un con(unto de pie'as unidas rí#idamente entre sí, noe0istiendo movimiento entre ellas. Los podemos clasificar en:

/iem"ros conductores

/iem"ros conducidos

astidores

enominamos par al con(unto formado por dos o más miem"ros de un mecanismoque están en contacto y tienen movimiento relativo entre ellos.

E(emplos de pares son el pist$n9"iela, "iela9ci#Deñal, ci#Deñal9"astidor,"astidor9pist$nC

na cadena cinemática es la a#rupaci$n de varios pares elementales, de

manera que todos los miem"ros formen parte de dos paressimultáneamente. La cadena cinemática más sencilla consta s$lo de dosmiem"ros, por e(emplo, la cadena formada por un tornillo y su tuerca.

Es una cadena cinemática a la que se le


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G%3S E 'I*E!%

Los #rados de li"ertad son el n&mero deparámetros necesarios para definir suconfi#uraci$n #eométrica, es decir, la posici$n en

cada instante de todos sus miem"ros+ara un mecanismo plano cuyo movimiento tiene lu#ar s$lo en dos dimensiones, el n&mero de #rados de li"ertad del mismo se puedencalcular mediante el CI!EI3 E G4*'E-5!6*%C7:

G= 3(N– 1) – 2P1 – P

2

onde:

F= #rados de li"ertad

?= n&mero de miem"ros del mecanismo

+1= n&mero de pares "inarios de un #rado de li"ertad

+%= n&mero de pares "inarios de dos #rados de li"ertad.

Esta ecuaci$n es muy importante, ya que nos permite determinar si nosencontramos ante un mecanismo o una estructura, y además nos indica el tipo demecanismo o estructura.

-endremos los si#uientes casos:

F=1, mecanismo desmodr$mico.F=%, mecanismo no desmodr$mico.

F=B, estructura estáticamente determinada isostática!.

F=91, estructura estáticamente indeterminada


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+%=B, ya que no e0isten pares "inarios de dos #rados deli"ertad

2plicamos la ecuaci$n:

F= 3G391!9%G39B=B

F=B, estructura isostática

)aso %

Este se#undo caso tam"ién se trata de una estructura como a


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1.8 In"ersión cinemática 9'e &e Gras0o&;.

Esta ley esta"lece, para el mecanismo de cuatro "arras, que la condici$nnecesaria para que al menos una "arra del mecanismo pueda reali'ar #iroscompletos respecto de otra, es:

HSi s I l p I q entonces, al menos una "arra del mecanismo podrá reali'ar #iros completos ' donde s es la lon#itud de la "arra más corta, l es la lon#itud de la"arra más lar#a y p, q son las lon#itudes de las otras dos "arras.

En los mecanismos que cumplen la ley de Fras


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8. /ecanismos ple#a"les de Fras


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Conclusión:

Es importante tener el conocimiento necesario y "ien entendido so"re losmecanismos comen'ando por definir un mecanismo y las utilidades que estepuede tener dependiendo el que se fa"rique, para esto se de"en de tomar encuenta muc

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