PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE CONJUNTOS

1) En una escuela secundaria se tiene los siguietes datos de 1600 alumnos:

801 aprobaron matemáticas.

900 aprobaron física

752 aprobaron química 435 aprobaron matemáticas y física

398 aprobaron matemáticas y química 412 aprobaron fìsica y química

310 aprobaron matemáticas, química y física.

Indicar cuantos de estos 1600 estudiantes aprobaron:

a) solo una materia.

b) Exactamente dos materias. c) Ninguna materia.

d) Al meos una materia.

e) Cuando mucho dos materias.

2) Para los votantes en una pequeña comunidad de 300 personas se tiene que 110 son mayores de 20 años, 120 son mujeres y 50 son mujeres

mayores de 20 años:

Determinar el número de votantes que:

a) son hombres.

b) Son hombres mayores de 20 años. c) Son mujeres con 20 o menos años.

d) Son hombres con 20 o menos años.

e) Tienen 20 o menos años.

3) Se hizo una entrevista a 885 amas de casay se encontró la siguiente información acerca de ciertos programas de televisón:

600 veían noticieros. 400 veían series policiacas.

620 veían programas deportivos. 195 veían noticieros y series policiacas.

190 veían series policiacas y deportivas. 400 veían noticieros y deportivos.

Y todos ven al menos uno de estos programas.

Determinar cuantas de las entrevistadas ven los tres tipos de programas mencionados.

4) En una empresa se realiza una encuesta a sus 50 obreros, obteniéndose los

Siguientes datos:

35 de ellos les gusta su trabajo.

27 de ellos tienen buena relación con su jefe. 15 de ellos les gusta su trabajo y tienen buenas relaciones con su jefe.

Determinar cuantas de estas pesonas:

a) no tiene buenas relaciones con su jefe.

b) No les gusta su trabajo. c) Les gusta su trabajo pero no tienen buenas relaciones con su jefe.

5) Al interrogar a una delegación deportiva formada por 250 atletas sobre su afición respecto al teatro,la danza , o la poesía, se encontró que 125 prefieren

el teatro, 180 prefieren la danza, 65 la poesía, 100 teatro y danza, 25 teatro y poesía, 40 danza y poesía y 20 tenían las tres preferencias. Determinar cuantos

de estos 250 atletas tienen.

a) al menos una de estas tres preferencias.

b) Ninguna de estas tres preferencias. c) Solo una de estas tres preferencias.

d) Cuando mucho una de estas tres preferencias. e) Exactamente dos de estas preferencias.

f) Cuando menos dos de estas preferencias.

6) Un grupo de 700 estudiantes de provincia visitan la ciudad de México y se

encuentra que 379 de ellos visitaron reyno aventura, 419 el Museo de Antropología ,260 el Palacio de Bellas Artes , 102 fueron a Bellas Arte y no

estuvieron en el Museo de Antropología ni en reyno aventura, 92 fueron al

Museo de Antropología y no estuvieron ni en reyno aventura ni en Bellas Artes, 110 estuvieron en reyno aventura y no estuvieron en Bellas Artes ni en

el museo de Antropología, 80 estuvieron en reyno aventura y Bellas Artes y 60 estuvieron en los tres lugares mencionados. ¿ Cuantas de estas personas

asistieron:

a) exactamente a uno de estos lugares.

b) Exactamente dos lugares. c) Al menos a un lugar.

d) Cuando mucho a dos lugares. e) A lo más a uno de los lugares?

7) De 335 maestros de una institución educativa se tienen los siguientesdatos: 215 son de tiempo completo, 190 hablan el inglés, 255 tienen por lo menos

maestría , 70 son de tiempo completo y hablan inglés, 110 hablan inglés y tienen por lo menos maestría, 145 son de tiempo completo y tienen por lo

menos maestría y todos tienen al menos una de las características antes

mencionadas.

Determinar cuantos de estos 335 maestros:

a) tienen las tres características. b) Tienen exactamente dos características.

c) Tienen exactamente una de las características.

8) Una agencia de autos vendió durante un año 180 autos con las

características siguientes: a) 57 tenían transmisión automática.

b) 77 tenían clima.

c) 45 tenían transmisión automática y clima. d) 10 tenìan transmisión automática pero no tenían ni clima ni autoestereo.

e) 28 tenían transmisión automática y clima, pero na tenían autoestereo. f) 90 no tenían ninguna de las tres características mencionadas.

g) 19 tenían clima y estereo.

¿ Cuantas de estas unidades tenían autoestereo?