Pro Min clase 1
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1Que es un Mineral
Los minerales son los bloques constructores de las rocas. Son
slidos y, como toda materia, estn hechos de tomos.
Existen muchos tipos diferentes de minerales, y cada tipo est
hecho de un grupo particular de tomos.
Los tomos se encuentran unidos y se alinean de una manera
ordenada llamada cristal o desordenada llamada amorfa.
Los diferentes minerales tienen cristales de diferentes formas.
La mayora de los minerales pueden convertirse en formas de
cristales de tener suficiente espacio para crecer.
Que es un Mineral
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2Generalmente hay tantos cristales creciendo en un mismo
lugar, que competirn por espacio, y ninguno de los cristales
alcanzar gran tamao.
Algunos minerales se forman cuando la roca fundida, llamada
lava se enfra, y los tomos se unen y forman cristales
minerales. Otros minerales se forman cuando el agua, que
tiene elementos disueltos, se evapora. Los tomos en el agua
se enlazan, y eventualmente forman minerales slidos.
Que es un Mineral
Las diferentes formas de los minerales no son las nicas
diferencias entre ellos. Los minerales tambin pueden
identificarse a travs de otras propiedades fsicas. Cada tipo de
mineral tiene su propia serie de caractersticas nicas. Las
propiedades fsicas de los minerales estn condicionadas por su
estructura interna y su composicin qumica. El anlisis visual
de algunas de estas propiedades permite identificar los
minerales: forma, hbito, color, brillo, dureza, fractura,
exfoliacin, magnetismo, tacto, sabor.
Que es un Mineral
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3Hay parmetros relacionados con el tamao y forma de las partculas: estabilidad del medicamento, sabor, color, absorcin, velocidad de disolucin, reactividad, superficie especfica, etc.
Tamao de Partcula
El conocimiento del tamao y distribucin de partculas en
slidos dispersos es muy importante en la investigacin y
desarrollo, fabricacin y aseguramiento de la calidad.
TAMAO DE PARTICULA
Hay parmetros relacionados con el tamao y forma de las
partculas: estabilidad del medicamento, sabor, color,
absorcin, velocidad de disolucin, reactividad, superficie
especfica, etc.
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4Las propiedades que dependen de la granulometra son entre otras:
Propiedades mecnica
Reaccin superficial
Propiedades de absorcin
Miscibilidad
Resistencia
Capacidad de filtracin
Resistencia al esfuerzo y rotura
Aglomeracin, Adherencia
Conductividad
TAMAO DE PARTICULA
Las propiedades fsicas y qumicas de los slidos varan en
funcin de su distribucin granulomtrica. Por esta razn, para
poder efectuar controles de calidad en polvos y granulados, es
imprescindible conocer la distribucin por tamao de las
partculas en los mismos. Slo si la distribucin granulomtrica se
mantiene igual, puede garantizarse una calidad constante del
producto, como lo demuestran los siguientes ejemplos:
La resistencia del hormign depende del tamao de grano del
cemento.
DISTRIBUCION DE PARTICULAS
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5Caracterizacin de partculas y conjunto de partculas
La caracterizacin de partculas y conjuntos de partculas es
muy importante en el Procesamiento de Minerales, ya que el
tamao se usa como una medida de control para la molienda que
tiene como finalidad la liberacin de las especies de inters.
La molienda tiene un alto costo, por lo que se debe evitar una
sobre-liberacin o sub-liberacin de la especie de inters.
completamente la partcula.
DISTRIBUCION DE PARTICULAS
Caracterizacin de partculas y conjunto de partculas
La sub-liberacin ocurre cuando el grado de reduccin de la
partcula no es suficiente para liberar completamente a la
especie de inters.
En cambio, la sobre-liberacin ocurre cuando el grado de
reduccin de la partcula es mayor que el necesario para liberar
completamente la partcula.
DISTRIBUCION DE PARTICULAS
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6DISTRIBUCION DE PARTICULAS
Para medir el grado de liberacin se usa el tamao de la
partcula debido a su relativa facilidad de medicin.
El tamao de una partcula es igual a una dimensin
representativa de su volumen en formas geomtricas regulares.
Ejemplo: Esfera = el tamao puede describirse por su dimetro.
Las partculas molidas o chancadas son irregulares, por lo que
se recurre a un dimetro nominal el que se puede definir de
distintas formas.
DISTRIBUCION DE PARTICULAS
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7Dimetro basado en 1 dimensin lineal:
a).- Dimetro de Feret (df): Valor de la distancia entre 2 paralelas tangentes a la silueta proyectada de la partcula y que son perpendiculares a una direccin fija.
b).- Dimetro de Martin (dM): Largo de la lnea paralela a una direccin fija que divide la silueta proyectada en 2 partes iguales.
c).- Dimetro Mximo y Mnimo Lineal: Corresponden a la mxima y mnima dimensin lineal de una partcula.
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82).- Dimetro Basado en el Volumen (dV): Corresponde al dimetro de una esfera que tiene el mismo volumen V que la partcula.
3).- Dimetro Basado en el AreaSuperficial (dA): Corresponde al dimetro de una esfera que tiene la misma rea superficial A que la partcula.
4).- Dimetro de Sedimentacin (dS): Es el dimetro de una esfera que tiene la misma densidad y velocidad de sedimentacin que la partcula en un fluido de la misma densidad y viscosidad.
5).- Dimetro de Stokes (dst): Es el dimetro de sedimentacin en un fluido laminar.
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96).- Dimetro Basado en el AreaProyectada de la Partcula (dAP): Dimetro de un crculo que tiene la misma rea que la proyeccin de la partcula.
7).- Dimetro Basado en el Permetro (dPer): Dimetro del crculo que tiene el mismo permetro que la proyeccin de la partcula.
8).- Dimetro de Tamizaje (dt): Ancho de la mnima abertura cuadrada a travs de la cual pasar la partcula.
FORMA DE LAS PARTICULAS
Para caracterizar totalmente las partculas se debe indicar la forma
que tienen. En efecto, la forma de las partculas puede afectar
fuertemente la clasificacin por tamaos.
Una partcula angular puede ser clasificada en diferentes formatos
segn la manera en laque enfrente a la abertura de un harnero o
tamiz.
Esto se aprecia en la siguiente figura:
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Ejemplo: Volumen de una partcula = 1[m3]. Determine sus
dimensiones para:
a).- Un cubo.
b).- Una placa cuyos lados estn en las razones a:b:c = 1:10:1000
Resultado: Dos figuras, un cubo y un paraleleppedo aplanado
que a pesar de su forma tan distinta, ocupan el mismo volumen
en el espacio.
Para definir la forma de una partcula,
generalmente se recurre al concepto de
esfericidad , que se define:
Como la esfera es la forma geomtrica que tiene la menor razn
superficie/volumen, se tiene que el rango de ser de 0 a 1.
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TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
Para la determinacin de estas caractersticas granulomtricas se
utilizan universalmente tres mtodos fundamentales:
El anlisis por medio del microscopio.
La dispersin de luz o Lser.Las pruebas de sedimentacin.
El anlisis por tamizado o cribado.
TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
Las tcnicas que utilizan el microscopio se basan en el conteo
visual del nmero de partculas de cada tamao, determinado
segn la retcula del instrumento y requiere un tratamiento
estadstico complejo. Se usa fundamentalmente para el anlisis
de polvos muy finos, es uno de los ms obvios, es lento y
tedioso.
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TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
La aplicacin de las tcnicas de sedimentacin requieren el
conocimiento de la teora de cada libre de los cuerpos en el
seno de fluidos, proporciona aun resultados confiables y
seguros ya por muchos aos.
TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
La dispersin de luz o Lser es mas rpido pero en
consecuencia compleja y sujeta a mal interpretaciones
dependiendo fabricante.
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TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
El anlisis por tamizado o cribado
El anlisis por tamizado consiste en la separacin mecnica de
las diferentes fracciones de tamao del material por medio de
un juego de tamices, de abertura de agujeros conocida, que se
colocan uno encima de otro en gradacin de mayor a menor
abertura comenzando por arriba.
TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
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TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
La muestra de material granular cuidadosamente pesada, en
cantidad que obedece a las normas vigentes, se coloca en el
tamiz superior y entonces el conjunto de tamices es sometido a
un proceso de vibraciones y golpes durante un periodo de
tiempo dado, de modo que el cernido de las partculas se
efecta a travs de todos los tamices que tengan una abertura
de agujeros mayor que el tamao de las partculas dadas y
queden retenidas sobre el tamiz que tenga una abertura de
agujeros menor que dicho tamao.
TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
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TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
Cuando el proceso ha terminado, se recogen separadamente
los residuos que han quedado en cada tamiz, cuidando que no
queden partculas ocluyendo los agujeros (debe limpiarse cada
tamiz con una brocha suave y someter los tamices vacos a un
nuevo proceso de vibraciones y golpes si es necesario) y se
pesan los residuos o fracciones procedentes de cada tamiz,
incluyendo el residuo de la bandeja inferior. A cada fraccin
se le adjudica un tamao equivalente al promedio de los
tamaos de los agujeros o abertura del tamiz donde qued y
del inmediatamente superior.
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TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
Cuando el material que se somete al anlisis es pegajoso,
entonces se utiliza una variante del tamizado en hmedo,
durante el cual se roca cada bandeja con una ducha a presin.
TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
Los tamices estn confeccionados con un tejido metlico de
agujeros cuadrados. El grosor de los alambres y el tamao de
los agujeros est normado y depende del sistema utilizado.
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TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
Los sistemas de tamices ms utilizados son: escala Tyler
(Inglaterra), escala ASTM (EEUU) y la escala internacional ISO.
En todos estos sistemas el tamao de los agujeros de dos tamices
consecutivos est relacionado mediante un mdulo igual o
aproximadamente igual 2.
TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
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Mesh (malla) Micrones ( )
Milmetro (mm)
Pulgadas (inch)
400 33 0.033 0.0013325 43 0.043 0.0017270 53 0.053 0.0021250 61 0.061 0.0024200 74 0.074 0.0029170 88 0.088 0.0035150 104 0.104 0.0041115 121 0.121 0.0048100 147 0.147 0.005880 173 0.173 0.006865 208 0.208 0.008260 246 0.246 0.009748 295 0.295 0.011642 351 0.351 0.013835 417 0.417 0.016432 495 0.495 0.019528 589 0.589 0.023224 701 0.701 0.027620 833 0.833 0.032816 991 0.991 0.039014 1168 1.168 0.046012 1397 1.397 0.055010 1651 1.651 0.06509 1981 1.981 0.07808 2362 2.362 0.09307 2794 2.794 0.11006 3327 3.327 0.13105 3962 3.962 0.15604 4699 4.699 0.1839
3.5 5613 5.613 0.22103 6680 6.68 0.2630
2.5 7925 7.925 0.3120
TTcnicas y aparatos de medicicnicas y aparatos de medicin granulomn granulomtrica.trica.
A continuacin se dan algunos ejemplos de designaciones de
tamaos:
-100 +150 mallas Tyler: significa que la fraccin dada pas por el tamiz de malla 100 Tyler y fue retenida en el de malla 150.
100/150 mallas Tyler: equivale a la designacin anterior.
-0.147 +0.104 mm: equivale a la designacin anterior, pero se expresan directamente las fracciones en mm (puede designarse tambin en micrones).
0.147/0.104 mm: equivale a la designacin anterior.
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En una corriente de mineral vienen partculas de distintos
tamaos, es decir, una distribucin de tamaos. Las partculas
tpicas en el Procesamiento de Minerales son irregulares,
entonces para describirlas se requiere de ciertas funciones,
como la funcin de densidad e integrales. Ambas tienen un
comportamiento anlogo a la funcin de probabilidad.
Para interpretar un conjunto de partculas se define la funcin
densidad de tamao de partcula f(d). Un esquema
representativo se muestra en la figura siguiente
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
Aproximacin Discreta a la Funcin Densidad y de
Distribucin
En la prctica es innecesario o imposible determinar la
funcin completa de densidad de tamao o la funcin
distribucin de tamao. Para efectos prcticos puede
determinarse la aproximacin determinando las fracciones de
partculas en una serie de intervalos discretos de tamao.
Esto se puede apreciar en la figura siguiente:
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
Representacin de una serie de intervalos discretos
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
CANTIDAD POBLACIONAL
La funcin densidad fi o la acumulada Fi puede representar
cualquier propiedad.
Las de uso ms comn son:
Masa (Volumen)
Area Superficial
Longitud
Nmero de Partculas
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
Debido a la facilidad de medida, la Masa es la ms prctica o
fcil para partculas pequeas mientras que el Nmero puede
ser adecuado para partculas grandes.
La funcin densidad discreta se va a representar por:
fq(d)d(d)
donde q representa la cantidad poblacional y corresponde a:
q = 0 -- Nmero de Partcula
q = 1 -- Longitud
q = 2 -- Area Superficial
q = 3 -- Masa (Volumen)
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
Las funciones descritas equivalentes son entonces:
f0i = f0(di)
f1i = f1(di)
f2i = f2(di)
f3i = f3(di)
Definicin:
fqi: Corresponde a la fraccin de partculas basados en la
propiedad q que se encuentra en el intervalo de tamao di a di+1.
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
Las funciones fqi para diferentes propiedades se relacionan
entre si a travs de la siguiente ecuacin:
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
La propiedad ms utilizada es la masa de material retenida por
intervalo de tamaos, debido a que es fcil de medir.
As las funciones ms usadas son f3i, F3i y R3i que se definen
como sigue:
f3i (fraccin retenida parcial) = Fraccin en peso del total de
la muestra que queda retenida en un tamiz i.
F3i (funcin acumulado pasante) = Representa a todas las
partculas inferiores al tamao de la abertura del tamiz i.
R3i (funcin retenido acumulado) = Representa partculas mayores que el tamiz i.
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
FRACCION RETENIDA PARCIAL (f3i)
La fraccin retenida parcial se denota por f3i, y se calcula de la
siguiente manera:
Tambin se puede expresar en %
f32 = 0,25 (Significa que le 25% del peso total de una muestra se encuentra en el segundo intervalo)
f32 = 25%
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
FRACCION RETENIDA ACUMULADA (R3i)
Matemticamente R3i se define como la sumatoria de fracciones
parciales desde el primer tamiz hasta el tamiz i:
Nota: Tambin los resultados de R3i pueden ser expresados en %.
Siempre para el fondo, el valor de R3i debe ser 1,0 100%.
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
FRACCION PASANTE ACUMULADA (F3i)
Corresponde justamente a lo contrario de R3i, es decir,
representa la totalidad del material pasante a travs de cierta
malla o tamiz. Matemticamente:
Calcular los R3i del ejemplo anterior
Calcular F3i, donde R3i es 0.875
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
CONSTRUCCION TABLA DE ANALISIS
GRANULOMETRICO O TAMIZAJE .
En la tabla de Anlisis Granulomtrico se debe incluir
informacin como el nmero de malla y la serie, su abertura, la
cantidad de material retenido en cada tamiz, para despus
calcular los tamaos promedio de partculas y las fracciones
retenidas parcial, acumulada y pasante acumulada.
En los grficos se debe considerar las fracciones (retenida o
pasante) en el eje vertical (ordenadas) mientras que los
tamaos o aberturas en el eje horizontal (abcisas).
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASREPRESENTACIONES GRAFICAS
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASREPRESENTACIONES GRAFICAS
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
REPRESENTACIONES GRAFICAS
a).- Grfico de Fraccin Retenida f3i v/s dimetro promedio
del intervalo.
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASb).- Grfico de Acumulado Pasante F3i v/s dimetro superior del intervalo.
Siempre pendiente positiva, puede ser cualquiera de las 3 curvas.
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASc).- Grfico del Retenido Acumulado R3i v/s dimetro superior del intervalo.
Siempre pendiente negativa, puede ser cualquiera de las 3 curvas.
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
FUNCIONES DE REPRESENTACIONES GRAFICAS
Entre las formas ms comunes de representaciones grficas
usadas en procesamiento de minerales, tenemos la funcin de
Gates-Gaudin-Schuhmann, la funcin de Rosin Rammler, la
funcin Logaritmo Normal y la funcin Gamma.
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
a).- Funcin de Gates-Gaudin-Schuhmann
La funcin de Schuhmann es la distribucin ms usada en
Amrica para representar distribuciones de tamao obtenidas
por tamizaje (distribucin en peso o masa).
Esta funcin se define como:
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
Donde: dmax : Mdulo del tamao (Tamao mximo de la
distribucin).
d : Mdulo de la distribucin (pendiente)
La transformacin logartmica de esta ecuacin es:
Una distribucin de tamao que cumple con esta funcin va a tener la forma siguiente:
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
La pendiente vara entre 0,7 - 1,2Representacin de la funcin de Schuhmann
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
Ejemplo: Si dmax = 5230[m] y m = 0,9
F3(d) = (d/5230)0,9
F3(4000) = (4000/5230)0,9 = 0,7856 = 78,56
es decir, el 78,56% del material tiene un tamao menor a 4000[m].
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
b).- Funcin de Rosin-Rammler
La funcin de Rosin-Rammler es muy usada en Europa para
representar la distribucin en peso (o masa) de los sistemas.
Esta funcin tiene la forma:
Donde: l = tamao caracterstico (L)
m = Coeficiente de la distribucin.
Esta ecuacin se puede transformar de modo que un grfico de:
DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULASResultar en una lnea recta si los datos experimentales son bien representados por la funcin de R-R.
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DISTRIBUCION DE TAMAO DE PARTICULAS
Donde: m es la pendiente y F3(d) = 0,63212 cuando d = l, lo que permite determinar l de la figura