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Probabilidad IUnidad 3. Modelos de probabilidad discretosEvidencia de aprendizaje. Quin ganar las elecciones?

Caso de estudio

Prembulo

Es frecuente que en un proceso electoral, dos o ms candidatos afirmen que obtuvieron la victoria. Al

respecto:

Cmo se puede usar la informacin de la votacin preliminar para determinar lo siguiente?

1.- Si un candidato es ganador aunque no se tengan contabilizados todos los votos.

2.- Si la contienda es muy reida y no es posible con la informacin obtenida, determinar un ganador.

Quin ganar las elecciones?

En las pasadas elecciones para una gubernatura, dos de los ms fuertes candidatos afirmaron que

obtuvieron el triunfo. Sin embargo, en los primeros minutos del conteo de informacin preliminar se

observaron las siguientes estadsticas:

6696 votos a favor del candidato del PRO

Considerando a la variable aleatoria como el nmero de personas en la muestra preliminar, se puedensuponer los siguientes escenarios:

a) El candidato del PRO gan las elecciones, es decir, se considera p > 0.5.

b) El candidato del PRO perdi las elecciones, es decir, se considera p < 0.5.

c) Qu pasara si p= 0.5?

Realiza lo siguiente:

1. Calcula la probabilidad de que Y > 3348 para cada uno de los incisos anteriores.Supongamos que el candidato PRO tiene el 52 % de los votos Veamos que cantidad de votos recontados

necesitara para asegurar el 95% que ha ganado

La frmula es

/2

(1 )

p pI p z

n

=

Educacin Superior Abierta y a Distancia Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologa 1

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Entonces debemos hacer que el elemento que se resta sea menor que el 2%.

/ 2

0.52 0.480.02

0.52 0.481.96 0.02

0.52 0.48 1

98

0.2496 1

9604

0.2496

9604 2397.1584

z

n

n

n

n

n