2.1.3Probabilidad de bit errneoEl parmetro de calidad de un enlace digital es la tasa de bit errneo BER, tambin denominada probabilidad de bit errneo Pb, que es la probabilidad de que un bit sea recibido incorrectamente.Se produce un bit errneo porque se ha recibido un smbolo errneo. El ruido y la interferencia corrompen el smbolo transmitido de manera que el circuito de decisin del receptor no ha podido identificarlo correctamente. Si la modulacin es directa, un error en un smbolo puede producir hasta Nb bits errneos. Si la modulacin es diferencial el nmero de bits errneos puede ser superior a Nb.Si se consideran todos los efectos de degradacin equivalentes a ruido trmico la tasa de smbolo errneo SER, o Ps, se puede calcular de la relacin Es/N0. Cuanto mayor sea esta relacin menor ser la SER.Si la potencia de portadora es C, durante el tiempo de duracin de un smbolo Ts, la energa recibida ser: Es = CTs = C/ Rs , donde Rs es el nmero de smbolos transmitidos por segundo o velocidad de transmisin de smbolos.Probabilidad de error idealUn modulador digital produce pues una seal sinusoidal cuya amplitud, fase o frecuencia cambia en funcin del smbolo de fuente a su entrada.Para comparar los diversos sistemas de transmisin digital se utiliza la probabilidad de error ideal como medida de la mejor prestacin alcanzable.Posteriormente las degradaciones de implementacin se pueden determinar bien por anlisis, medidas o simulacin para obtener las prestaciones reales del sistema. El diseador podr entonces seleccionar los parmetros de las estaciones terrenas que proporcionen suficiente margen para asegurar estas prestaciones.Las condiciones de probabilidad de error ideal son: Los osciladores de las estaciones o del satlite no introducen incertidumbres en la fase o en la frecuencia. No se usan codificadores de correccin de errores de canal. La recuperacin de portadora y reloj es perfecta. La nica fuente de error es la adicin de ruido Gaussiano en el canal.Probabilidad de errorEl circuito de decisin comete un error cuando el ruido cambia el valor de Vo. Si el ruido n(t) del canal es gaussiano con media cero y desviacin tpica y el smbolo es an=-1, la tensin a la entrada del circuito de decisin ser:Vo = n(t) + an V = n(t) VSi Vo es positiva el circuito de decisin interpretar an como +1 cometiendo un error.

La probabilidad de que ello ocurra es:

Teniendo en cuanta la funcin complementaria de error se define como:

La probabilidad de error se puede expresar como:

Un smbolo dura Ts segundos. La potencia de la seal sobre una impedancia R es V2/2R. Por lo tanto la energa por smbolo es Es= (V2/2R)Ts y la tensin V ser:

La potencia de ruido es 2/R. Si se supone un ancho de banda B=1/Ts la densidad espectral del ruido ser:

Y Por lo tanto:

2.1.4Codificacin BipolarLa Codificacin bipolar usa tres niveles de tensin como la Polar RZ: positivo, nulo y negativo. Pero, a diferencia de sta, el nivel tensin cero se usa para representar el bit 0. El bit 1 se representa alternando los niveles positivos y negativos, de forma que si el primer 1 se indica con tensin positiva, el segundo 1 tendr tensin negativa, y el tercero volvera a tener tensin positiva. Hay tres tipos de codificacin bipolar:Bipolar con inversin de marca alternada AMIEsta codificacin bipolar es la ms sencilla, en el nombre inversin de marca alternada, la palabra marca viene de la telegrafa y significa 1, por lo que AMI significa inversin a 1 alterno, siendo el valor de tensin nula o cero el bit 0, la figura muestra un ejemplo de esta codificacin.

Existe una variante de esta codificacin AMI bipolar denominada pseudoternaria en la que el bit 0 alterna entre valores positivos y negativos. Sin embargo si bien la codificacin AMI resuelve el problema de la componente DC, y la sincronizacin cuando hay una larga serie de bits 1, no lo hace cuando la serie es de bits 0. Por ello se han desarrollado dos variantes para resolver este problema especialmente en las transmisiones a larga distancia, la primera se usa en Norteamrica y se denomina bipolar con sustitucin de 8 ceros B8ZS, y la segunda, usada en Europa y Japn, denominada bipolar 3 de alta densidad HDB3.HDB3 Es un cdigo binario de telecomunicaciones principalmente usado en Japn, Europa y Australia y est basado en el cdigo AMI, usando una de sus caractersticas principales que es invertir la polaridad de los unos para eliminar la componente continua.

Consiste en sustituir secuencias de bits que provocan niveles de tensin constantes por otras que garantizan la anulacin de la componente continua y la sincronizacin del receptor. La longitud de la secuencia queda inalterada, por lo que la velocidad de transmisin de datos es la misma; adems el receptor debe ser capaz de reconocer estas secuencias de datos especiales.En el mismo un 1 se representa con polaridad alternada mientras que un 0 toma el valor 0. Este tipo de seal no tiene componente continua ni de bajas frecuencias pero presenta el inconveniente que cuando aparece una larga cadena de ceros se puede perder el sincronismo al no poder distinguir un bit de los adyacentes.Para evitar esta situacin este cdigo establece que en las cadenas de 4 bits se reemplace el cuarto 0 por un bit denominado bit de violacin el cual tiene el valor de un 1 lgico.En las siguientes violaciones, cadenas de cuatro ceros, se reemplaza por una nueva secuencia en la cual hay dos posibilidades:000V B00V Donde V es el bit de violacin y B es un bit denominado bit de relleno. La letra B indica un pulso con distinto signo que el pulso anterior. La letra V indica un pulso con el mismo signo que el pulso que le precede.

Para decidir cul de las dos secuencias se debe utilizar se deben contar la cantidad de unos existentes entre la ltima violacin y la actual. Si la cantidad es par se emplea la secuencia B00V y si es impar la secuencia 000V.El primer pulso de violacin lleva la misma polaridad del ltimo 1 transmitido de forma de poder detectar que se trata de un bit de violacin.En la combinacin B00V el bit de violacin y el de relleno poseen la misma polaridad.

En este caso los 4 primeros ceros se sustituyen por el bitio B00V ya que tenemos un nmero par de unos antes de la violacin y los cuatro siguientes por : 000V, ya que entre la ultima violacin y esta hay un nmero impar de unos, quedando la seal codificada.

En sntesis: Cuatro ceros consecutivos son reemplazados por 000V o B00V. La razn para dos sustituciones diferentes es mantener un nmero par de pulsos distintos de cero despus de cada sustitucin. La razn para dos sustituciones diferentes es mantener un nmero par de pulsos distintos de cero despus de cada sustitucin. Se basa en la codificacin AMI. Se reemplazan las cadenas de cuatro ceros por cadenas que contienen uno o dos pulsos. Se inserta un pulso V (pulso de violacin) en la cuarta posicin, manteniendo la alternancia de polaridad entre pulsos V consecutivos. Si el pulso (V o B) que precede a la secuencia de ceros tiene polaridad inversa con respecto al nuevo pulso V, se inserta un pulso B en la primera posicin de la secuencia (de los cuatro ceros), con polaridad igual a la del pulso de violacin V a insertar.