Probabilidad Unidad 4
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4.1 DEFINICIÓN DE VARIABLE ALEATORIA CONTUNUA. Si los datos representan mediciones de una variable aleatoria continua y si su cantidad de datos es muy grande, podemos reducir la anchura de los intervalos de clase hasta que la distribución se vea como una curva continua. Una función de densidad de probabilidad, es un modelo teórico para esta distribución. Si f(y) es la función de distribución acumulativa para una variable aleatoria continua y entonces la función de densidad f(y) para y es. f ( y) = df ( y ) dy La función de densidad para una variable aleatoria continua y que modela alguna población de datos de la vida real, por lo regular es una curva continua. Entonces, el área acumulativa bajo la curva entre -y un punto y 0 es igual a f(y 0 ). La función de la densidad para una variable aleatoria continua siempre debe satisfacer las tres propiedades que se indican en siguiente. Propiedad 1.- f ( y) ≥0 2.- ∫ −∞ ∞ f ( y ) dy=f ( ∞ ) =1 3.- P ( a <y< b) = ∫ a b f ( y ) dy , donde a y b son constantes. 4.2 FUNCIÓN DE DENSIDAD Y ACUMULATIVA. Si los datos representan mediciones de una variable aleatoria continua y si la cantidad de datos es muy grande, podemos reducir la anchura de los intervalos de una clase hasta que la distribución se vea como una curva continua. Una función de
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4.1 DEFINICIN DE VARIABLE ALEATORIA CONTUNUA.
Si los datos representan mediciones de una variable aleatoria continua y si su cantidad de datos es muy grande, podemos reducir la anchura de los intervalos de clase hasta que la distribucin se vea como una curva continua. Una funcin de densidad de probabilidad, es un modelo terico para esta distribucin.
Si f(y) es la funcin de distribucin acumulativa para una variable aleatoria continua y entonces la funcin de densidad f(y) para y es.
La funcin de densidad para una variable aleatoria continua y que modela alguna poblacin de datos de la vida real, por lo regular es una curva continua.
Entonces, el rea acumulativa bajo la curva entre -y un punto y0 es igual a f(y0).
La funcin de la densidad para una variable aleatoria continua siempre debe satisfacer las tres propiedades que se indican en siguiente.
Propiedad
1.-
2.-
3.- , donde a y b son constantes.
4.2 FUNCIN DE DENSIDAD Y ACUMULATIVA.
Si los datos representan mediciones de una variable aleatoria continua y si la cantidad de datos es muy grande, podemos reducir la anchura de los intervalos de una clase hasta que la distribucin se vea como una curva continua. Una funcin de densidad de probabilidad es un modelo terico para esta distribucin.[footnoteRef:1] [1: ]
Si f(y) es la funcin de distribucin acumulativa para una variable aleatoria continua y, entonces la funcin de densidad f(y) para y es.
La funcin de densidad para una variable aleatoria contina y que modela alguna poblacin de datos de la vida real, por lo regular es una curva.
EJEMPLO:
La funcin de densidad de probabilidad de probabilidad del tiempo de falla ( en horas) de un componente electrnico de una copiadora.
Para x>0Calcule la probabilidad de que:El componente tarde ms de 3 mil horas en fallar.
p(x>3000)= 1-p (0
