INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniera y Arquitectura Unidad Zacatenco Asignatura : Modelos Estocsticos

Profesor: Anbal ngel ZrateTema 2 : Modelos paramtricos del marco Probabilstico Conceptos bsicos de Probabilidad y Estadstica Grupos : 7CV1 y 7CV2 Probabilidad

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teora de la probabilidad se usa extensamente en reas como la estadstica, la fsica, la matemtica, la ciencia y la filosofa para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecnica subyacente de sistemas complejos.

Teora de la probabilidad

La teora de la probabilidad es la parte de las matemticas que estudia los fenmenos aleatorios. Estos deben contraponerse a los fenmenos determinsticos, los cuales son resultados nicos y/o previsibles de experimentos realizados bajo las mismas condiciones determinadas, por ejemplo, si se calienta agua a 100 grados Celsius a nivel del mar se obtendr vapor. Los fenmenos aleatorios, por el contrario, son aquellos que se obtienen como resultado de experimentos realizados, otra vez, bajo las mismas condiciones determinadas pero como resultado posible poseen un conjunto de alternativas, por ejemplo, el lanzamiento de un dado o de un dardo.

Los procesos reales que se modelizan como procesos aleatorios pueden no serlo realmente; cmo tirar una moneda o un dado no son procesos de aleacin en sentido estricto, ya que no se reproducen exactamente las mismas condiciones iniciales que lo determinan, sino slo unas pocas. En los procesos reales que se modelizan mediante distribuciones de probabilidad corresponden a modelos complejos donde no se conocen a priori todos los parmetros que intervienen; sta es una de las razones por las cuales la estadstica, que busca determinar estos parmetros, no se reduce inmediatamente a la teora de la probabilidad en s.

En 1933, el matemtico sovitico Andri Kolmogrov propuso un sistema de axiomas para la teora de la probabilidad, basado en la teora de conjuntos y en la teora de la medida, desarrollada pocos aos antes por Lebesgue, Borel y Frechet entre otros.

Esta aproximacin axiomtica que generaliza el marco clsico de la probabilidad, la cual obedece a la regla de clculo de casos favorables sobre casos posibles, permiti la rigorizacin de muchos argumentos ya utilizados, as como el estudio de problemas fuera de los marcos clsicos. Actualmente, la teora de la probabilidad encuentra aplicacin en las ms variadas ramas del conocimiento, como puede ser la fsica (donde corresponde mencionar el desarrollo de las difusiones y el movimiento Browniano), o las finanzas (donde destaca el modelo de Black y Scholes para la valuacin de acciones).

Definicin clsica de probabilidadLa probabilidad es la caracterstica de un evento, que hace que existan razones para creer que ste se realizar.

La probabilidad p de que suceda un evento S de un total de n casos posibles igualmente probables es igual a la razn entre el nmero de ocurrencias h de dicho evento (casos favorables) y el nmero total de casos posibles n.

La probabilidad es un nmero (valor) que vara entre 0 y 1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es cierto y siempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.

La probabilidad de no ocurrencia de un evento est dada por q, donde:

Sabemos que p es la probabilidad de que ocurra un evento y q es la probabilidad de que no ocurra, entonces p + q = 1

Simblicamente el espacio de resultados, que normalmente se denota por , es el espacio que consiste en todos los resultados que son posibles. Los resultados, que se denota por 1, 2, etctera, son elementos del espacio .

Definicin segn la frecuencia relativa y definicin axiomticaLa autodefinicin axiomtica de la probabilidad se define con base a s misma (igualmente factible es sinnimo de igualmente auto probable) se define la probabilidad estimada u onrica basada en la frecuencia relativa de aparicin de un suceso S cuando es muy grande. La probabilidad de un suceso es una medida que se escribe como

,

y mide con qu frecuencia ocurre algn suceso si se hace algn experimento indefinidamente.

La definicin anterior es complicada de representar matemticamente ya que debiera ser infinito. Otra manera de definir la probabilidad es de forma axiomtica esto estableciendo las relaciones o propiedades que existen entre los conceptos y operaciones que la componen.

Probabilidad discretaEste tipo de probabilidad, es aquel que puede tomar slo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna caracterstica de inters.

Probabilidad continuaUna variable aleatoria es una funcin medible

que da un valor numrico a cada suceso en .

Funcin de densidadLa funcin de densidad, o densidad de probabilidad de una variable aleatoria, es una funcin a partir de la cual se obtiene la probabilidad de cada valor que toma la variable. Su integral en el caso de variables aleatorias continuas es la distribucin de probabilidad. En el caso de variables aleatorias discretas la distribucin de probabilidad se obtiene a travs del sumatorio de la funcin de densidad. La estadstica aplicada en la Ingeniera se hace mediante la rama de la estadstica que busca implementar los procesos probabilsticos y estadsticos de anlisis e interpretacin de datos o caractersticas de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y en el control de los procesos industriales y organizacionales.

Algunos campos de investigacin en la Ingeniera usan la estadstica tan extensamente que tienen terminologa especializada. Estas aplicaciones incluyen:

* Ciencias actuariales* Fsica estadstica* Estadstica industrial* Estadstica Espacial* Estadstica en Agronoma* Estadstica en Planificacin* Estadstica en Investigacin de Mercados.* Estadstica en Planeacin de Obras Civiles - megaproyectos.* Estadstica en Restauracin de Obras* Geoestadstica* Bioestadstica* Estadsticas de negocios y mercadeo.* Estadstica Computacional* Investigacin de Operaciones * Estadsticas de Consultora* Estadstica en la comercializacin o mercadotecnia* Cienciometra* Estadstica del Medio Ambiente* Minera de datos (aplica estadstica y reconocimiento de patrones para el conocimiento de datos) con la probabilidad es lo mismo porque es un conjuntoIngeniera civil.

La ingeniera civil es la rama de la ingeniera que aplica los conocimientos de fsica, qumica, clculo y geologa a la elaboracin de infraestructuras, obras hidrulicas y de transporte. La denominacin "civil" se debe a su origen diferenciado de la ingeniera militar. Tiene tambin un fuerte componente organizativo que logra su aplicacin en la administracin del ambiente urbano principalmente, y frecuentemente rural; no slo en lo referente a la construccin, sino tambin, al mantenimiento, control y operacin de lo construido, as como en la planificacin de la vida humana en el ambiente diseado desde esta misma. Esto comprende planes de organizacin territorial tales como prevencin de desastres, control de trfico y transporte, manejo de recursos hdricos, servicios pblicos, tratamiento de basuras y todas aquellas actividades que garantizan el bienestar de la humanidad que desarrolla su vida sobre las obras civiles construidas y operadas por ingenieros.

Los conocimientos necesarios para ejercer de ingeniero civil son:

Conocimientos de clculo de esfuerzos y deformaciones en estructuras ante diferentes acciones (comportamiento de las vigas de un puente ante el paso de un tren, de una presa ante la presin hidrosttica del agua que retiene, de una zapata al transmitir el peso de la estructura que sustenta al terreno.)

Conocimientos de los materiales que se utilizarn en la ejecucin de la obra (resistencia, peso, envejecimiento, etc.).

Conocimientos del comportamiento del terreno ante las solicitudes de las estructuras que se apoyen en l (capacidad portante, estabilidad ante dichas solicitaciones, etc.).

Conocimientos de Hidrologa para el clculo de avenidas o caudales para el diseo de presas o azudes, dimensionamiento de luces de puentes, etc.

Conocimiento de tcnicas de clculo de aforos para el dimensionamiento de las carreteras, etc.

Conocimientos de esttica, de historia, de arte, del paisaje, etc.

En Espaa, al igual que en Francia, conocimientos de urbanismo y de ordenacin del territorio, que le permiten comprender las fuertes implicaciones territoriales y de ordenacin poblacional que suponen las grandes obras de infraestructura.

Y, por supuesto, conocimiento de los procedimientos, tcnicas y maquinaria necesarios para la aplicacin de los conocimientos anteriores.En general, existe un gran nmero de posibles soluciones tcnicas para un mismo problema y muchas veces ninguno de ellas es claramente preferible a otra. Es la labor de un Ingeniero Civil conocer todas ellas para descartar las menos adecuadas y estudiar nicamente aquellas ms prometedoras, ahorrando as tiempo y dinero. Es tambin labor del Ingeniero Civil el conocimiento de las posibles formas de ejecucin de la solucin adoptada o de la maquinaria disponible para ello. Debe, adems, tener los conocimientos necesarios para evaluar los posibles problemas que se puedan presentar en la obra y adoptar la decisin correcta, considerando, entre otros, aspectos de carcter social y medio ambiental.

Por todo ello, adems de una slida formacin, es vital en la labor de un Ingeniero Civil una dilatada experiencia laboral, que le permita reconocer a simple vista el problema y adoptar soluciones que hayan demostrado su fiabilidad en el pasado.

Su campo de aplicacin es muy amplio. Estaran, por ejemplo, las infraestructuras del transporte:

Aeropuertos Autovas Carreteras Vas frreas Puertos Puentes Redes de transporte urbanoLas obras hidrulicas:

Alcantarillado Azudes Canales para el transporte de agua potable o regado Canales de navegacin Canalizaciones de agua potable Centrales hidroelctricas Depuradoras Diques Esclusas Muelles.

PresasLa intervencin sobre problemas de estabilidad del terreno, las estructuras que componen las obras anteriores.

Terraplenes Desmontes Obras de contencin de terreno Tneles Zapatas Pilares Vigas.

Estribos de puentesEn general, las obras de Ingeniera Civil implican el trabajo una gran cantidad de personas (en ocasiones cientos y hasta miles) a lo largo de lapsos que abarcan desde unas pocas semanas o meses hasta varios aos.

Debido al elevado coste de los trabajos que se acometen (pinsese en el coste de una autova o de una lnea de ferrocarril) buena parte de los trabajos que se realizan son para el Estado, o bien para grandes compaas que pretenden la explotacin de una infraestructura a largo plazo (autopistas y tneles de peaje, compaas de ferrocarril, etctera). Sin embargo, sus tcnicas son tambin aplicadas para obras semejantes a las anteriores pero de ms pequea escala, como podran ser:

La contencin de un terreno difcil en la excavacin para la cimentacin de un edificio.

La ejecucin de la estructura de un edificio.

El diseo y ejecucin de los sistemas de distribucin de agua potable y alcantarillado de una pequea poblacin (incluyendo las estaciones de tratamiento de agua potable (ETAP), equipos de bombeo, estaciones de depuracin de aguas residuales (EDAR), etc.

El diseo y urbanizacin de las calles de una pequea poblacinAdems, son tambin competencia de un Ingeniero Civil:

La planificacin, diseo y control de los sistemas de transporte urbano, incluyendo el diseo de intercambiadores y la creacin de nuevas lneas o modificacin de las existentes.

Adopcin de nuevos sistemas de transporte que no existan en ese momento, como lneas de metro o metro ligero (ms comnmente conocido como tranva).

Planificacin, ejecucin y administracin de plantas de tratamiento o incineracin de residuos y vertederos.

Labores auxiliares de ingeniera (control de calidad, ensayos de laboratorio, supervisin de temas de seguridad y salud).

Mantenimiento de todas las anteriores

De esta forma, un Ingeniero Civil no se limita a las grandes obras de infraestructura, muy raras debido a su elevado coste.

HistoriaLa ingeniera civil es la aplicacin de los principios fsicos y cientficos, y su historia est estrechamente vinculada a los avances en el conocimiento de la fsica y las matemticas(Probabilidad es una de ellas) a travs de la historia. Debido a que el campo de aplicacin de la ingeniera civil es muy amplio, incluyendo varias subdisciplinas, su historia est relacionada con el estudio y la comprensin de estructuras, ciencia de materiales, geografa, , geologa, mecnica de suelos, hidrologa, medio ambiente, y otros campos.

En la antigedad y en la edad media, la mayora de las construcciones de obras arquitectnicas se llev a cabo por los artesanos, como albailes y carpinteros, pasando a ser maestro de obras. El conocimiento se mantuvo en los gremios y rara vez cambiado por los avances que iban ocurriendo. Estructuras, caminos y la infraestructura existente era repetitiva, e incrementaba en escala.Estadstica

La estadstica es una ciencia que estudia la recoleccin, anlisis e interpretacin de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algn fenmeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadstica es ms que eso, en otras palabras es el vehculo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigacin cientfica.

Distribucin normal.

Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la fsica hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en reas de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadstica se divide en dos grandes reas:

La estadstica descriptiva, se dedica a los mtodos de recoleccin, descripcin, visualizacin y resumen de datos originados a partir de los fenmenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numrica o grficamente. Ejemplos bsicos de parmetros estadsticos son: la media y la desviacin estndar. Algunos ejemplos grficos son: histograma, pirmide poblacional, clsters, entre otros.

La estadstica inferencial, se dedica a la generacin de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenmenos en cuestin teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la poblacin bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hiptesis), estimaciones de caractersticas numricas (estimacin), pronsticos de futuras observaciones, descripciones de asociacin (correlacin) o modelamiento de relaciones entre variables (anlisis de regresin). Otras tcnicas de modelamiento incluyenseries de tiempoHYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Anova" \o "Anova"

, y minera de datos.Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadstica aplicada. Hay tambin una disciplina llamada estadstica matemtica, a la que se refiere a las bases tericas de la materia. La palabra estadsticas tambin se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadstico a un conjunto de datos, como en estadsticas econmicas, estadsticas criminales, entre otros.Cuando coloquialmente se habla de estadstica, se suele pensar en una relacin de datos numricos presentada de forma ordenada y sistemtica. Esta idea es la consecuencia del concepto popular que existe sobre el trmino y que cada vez est ms extendido debido a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy da es casi imposible que cualquier medio de difusin, peridico, radio, televisin, etc., no nos aborde diariamente con cualquier tipo de informacin estadstica sobre accidentes de trfico, ndices de crecimiento de poblacin, turismo, tendencias polticas, etc.

Slo cuando nos adentramos en un mundo ms especfico como es el campo de la investigacin de las Ciencias Sociales: Medicina, Biologa, Psicologa, ... empezamos a percibir que la Estadstica no slo es algo ms, sino que se convierte en la nica herramienta que, hoy por hoy, permite dar luz y obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrnseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las leyes deterministas. Podramos, desde un punto de vista ms amplio, definir la estadstica como la ciencia que estudia cmo debe emplearse la informacin y cmo dar una gua de accin en situaciones prcticas que entraan incertidumbre.La Estadstica se ocupa de los mtodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrnseca de los mismos; as como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.Mtodos estadsticosAl aplicar la estadstica a un problema cientfico, industrial o social, se comienza con un proceso o poblacin a ser estudiado. Esta puede ser la poblacin de un pas, de granos cristalizados en una roca o de bienes manufacturados por una fbrica en particular durante un periodo dado. Tambin podra ser un proceso observado en varios instantes y los datos recogidos de esta manera constituyen una serie de tiempo.

Por razones prcticas, en lugar de compilar datos de una poblacin entera, usualmente se estudia un subconjunto seleccionado de la poblacin, llamado muestra. Datos acerca de la muestra son recogidos de manera observacional o experimental. Los datos son entonces analizados estadsticamente lo cual sigue dos propsitos: descripcin e inferencia.

El concepto de correlacin es particularmente valioso. Anlisis estadsticos de un conjunto de datos puede revelar que dos variables (esto es, dos propiedades de la poblacin bajo consideracin) tienden a variar conjuntamente, como si hubiera una conexin entre ellas. Por ejemplo, un estudio del ingreso anual y la edad de muerte podran resultar en que personas pobres tienden a tener vidas ms cortas que personas de mayor ingreso. Las dos variables se dicen que estn correlacionadas. Sin embargo, no se puede inferir inmediatamente la existencia de una relacin de causalidad entre las dos variables. El fenmeno correlacionado podra ser la causa de una tercera, previamente no considerada, llamada variable confusora.

Si la muestra es representativa de la poblacin, inferencias y conclusiones hechas en la muestra pueden ser extendidas a la poblacin completa. Un problema mayor es el de determinar que tan representativa es la muestra extrada. La estadstica ofrece medidas para estimar y corregir por aleatoriedad en la muestra y en el proceso de recoleccin de los datos, as como mtodos para disear experimentos robustos como primera medida, ver diseo experimental.

El concepto matemtico fundamental empleado para entender la aleatoriedad es el de probabilidad. La estadstica matemtica (tambin llamada teora estadstica) es la rama de las matemticas aplicadas que usa la teora de probabilidades y el anlisis matemtico para examinar las bases tericas de la estadstica.

El uso de cualquier mtodo estadstico es vlido solo cuando el sistema o poblacin bajo consideracin satisface los supuestos matemticos del mtodo. El mal uso de la estadstica puede producir serios errores en la descripcin e interpretacin, afectando las polticas sociales, la prctica mdica y la calidad de estructuras tales como puentes y plantas de reaccin nuclear.

Incluso cuando la estadstica es correctamente aplicada, los resultados pueden ser difcilmente interpretados por un inexperto. Por ejemplo, el significado estadstico de una tendencia en los datos, que mide el grado al cual la tendencia puede ser causada por una variacin aleatoria en la muestra, puede no estar de acuerdo con el sentido intuitivo. El conjunto de habilidades estadsticas bsicas (y el escepticismo) que una persona necesita para manejar informacin en el da a da se refiere como cultura estadstica.

Estudios experimentales y observacionalesUn objetivo comn para un proyecto de investigacin estadstica es investigar la causalidad, y en particular extraer una conclusin en el efecto que algunos cambios en los valores predictores o variables independientes tiene sobre una respuesta o variables dependientes. Hay dos grandes tipos de estudios estadsticos para estudiar causalidad: estudios experimentales y observacionales. En ambos tipos de estudios, el efecto de las diferencias de una variable independiente (o variables) en el comportamiento de una variable dependiente es observado. La diferencia entre los dos tipos es la forma en que el estudio es conducido. Cada uno de ellos puede ser muy efectivo.

Un estudio experimental implica tomar mediciones del sistema bajo estudio, manipular el sistema y luego tomar mediciones adicionales usando el mismo procedimiento para determinar si la manipulacin ha modificado los valores de las mediciones. En contraste, un estudio observacional no necesita manipulacin experimental. Por el contrario, los datos son recogidos y las correlaciones entre predictores y la respuesta son investigadas.

Un ejemplo de un estudio experimental es el famoso experimento de Hawthorne el cual pretenda probar cambios en el ambiente de trabajo en la planta Hawthorne de la Western Electric Company. Los investigadores estaban interesados en si al incrementar la iluminacin en un ambiente de trabajo, la produccin de los trabajadores aumentaba. Los investigadores primero midieron la productividad de la planta y luego modificaron la iluminacin en un rea de la planta para ver si cambios en la iluminacin afectaran la productividad. La productividad mejor bajo todas las condiciones experimentales. Sin embargo, el estudio fue muy criticado por errores en los procedimientos experimentales, especficamente la falta de un grupo control y seguimiento.

Un ejemplo de un estudio observacional es un estudio que explora la correlacin entre fumar y el cncer de pulmn. Este tipo de estudio normalmente usa una encuesta para recoger observaciones acerca del rea de inters y luego produce un anlisis estadstico. En este caso, los investigadores recogeran observaciones de fumadores y no fumadores y luego miraran los casos de cncer de pulmn en ambos grupos.Los pasos bsicos para un experimento son:

Planeamiento estadstico de la investigacin, lo cual incluye encontrar fuentes de informacin, seleccin de material disponible en el rea y consideraciones ticas para la investigacin y el mtodo propuesto. Se plantea un problema de estudio,

Disear el experimento concentrndose en el modelo y la interaccin entre variables independientes y dependientes. Se realiza un muestreo consistente en la recoleccin de datos referentes al fenmeno o variable que deseamos estudiar. Se propone un modelo de probabilidad, cuyos parmetros se estiman mediante estadsticos a partir de los datos de muestreo. Sin embargo, se mantiene lo que se denominan hiptesis sostenidas (que no son sometidas a comprobacin). Se valida el modelo comparndolo con lo que sucede en la realidad. Se utiliza mtodos estadsticos conocidos como test de hiptesis o prueba de significacin.

Se producen estadsticas descriptivas.

Inferencia estadstica. Se llega a un consenso acerca de qu dicen las observaciones acerca del mundo que observamos.

Se utiliza el modelo validado para tomar decisiones o predecir acontecimientos futuros. Se produce un reporte final con los resultados del estudio.Niveles de medicinHay cuatro tipos de mediciones o escalas de medicin en estadstica. Los cuatro tipos de niveles de medicin (nominal, ordinal, intervalo y razn) tienen diferentes grados de uso en la investigacin estadstica. Las medidas de razn, en donde un valor cero y distancias entre diferentes mediciones son definidas, dan la mayor flexibilidad en mtodos estadsticos que pueden ser usados para analizar los datos. Las medidas de intervalo tienen distancias interpretables entre mediciones, pero un valor cero sin significado (como las mediciones de coeficiente intelectual o temperatura en grados Celsius). Las medidas ordinales tienen imprecisas diferencias entre valores consecutivos, pero un orden interpretable para sus valores. Las medidas nominales no tienen ningn rango interpretable entre sus valores.

La escala de medida nominal, puede considerarse la escala de nivel ms bajo. Se trata de agrupar objetos en clases. La escala ordinal, por su parte, recurre a la propiedad de orden de los nmeros. La escala de intervalos iguales est caracterizada por una unidad de medida comn y constante. Es importante destacar que el punto cero en las escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningn momento ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Esta escala, adems de poseer las caractersticas de la escala ordinal, permite determinar la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de la escala. La escala de coeficientes o Razones es el nivel de medida ms elevado y se diferencia de las escalas de intervalos iguales nicamente por poseer un punto cero propio como origen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia total de propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto. A iguales diferencias entre los nmeros asignados corresponden iguales diferencias en el grado de atributo presente en el objeto de estudio.

La probabilidad y estadstica en la Ingeniera Civil

La ingeniera civil es la rama de la ingeniera que aplica los conocimientos de fsica, qumica y geologa a la elaboracin de infraestructuras, principalmente edificios, obras hidrulicas y de transporte, en general de gran tamao y para uso pblico. Pero no solo esto, es la ingeniera de la civilizacin, trmino que abarca mucho ms que la infraestructura.

Tiene tambin un fuerte componente organizativo que logra su aplicacin en la administracin del ambiente urbano principalmente, y frecuentemente rural; no slo en lo referente a la construccin, sino tambin, al mantenimiento, control y operacin de lo construido, as como en la planificacin de la vida humana en el ambiente diseado desde esta misma. Esto comprende planes de organizacin territorial tales como prevencin de desastres, control de trfico y transporte, manejo de recursos hdricos, servicios pblicos, tratamiento de basuras y todas aquellas actividades que garantizan el bienestar de la humanidad que desarrolla su vida sobre las obras civiles construidas y operadas por ingenieros.Debido a la gran importancia de estas infraestructuras para el desarrollo de un Estado, esta rama de la ingeniera est reconocida en todos los pases, independientemente del nombre concreto que se d a su titulacin. En Espaa, por ejemplo, est dividida en dos carreras que gozan de gran prestigio: Ingeniera Tcnica de Obras Pblicas (ITOP) e Ingeniera de Caminos, Canales y Puertos (ICCP), siendo la primera una ingeniera tcnica (titulacin de 3 cursos acadmicos, primer ciclo) y la segunda una ingeniera (titulacin de 5 o 6 cursos acadmicos, segundo ciclo).

Es el arte hecho ciencia mediante el cual el hombre logra modificar racionalmente las condiciones naturales para su beneficio propio.

rea de Geotecnia

Se ocupa de trabajar con materiales trreos, suelos y rocas, en lo relativo al diseo, construccin y mantenimiento de cimentaciones, tneles, taludes, pavimentos, presas. Adems realiza el diseo de la cimentacin o soporte para edificios, puentes, etc.

Por ello, los ingenieros geotcnicos, adems de entender cabalmente los principios de la mecnica y de la hidrulica, necesitan un adecuado dominio de los conceptos bsicos de la geologa. Es de especial importancia conocer las condiciones bajo las cuales determinados materiales fueron creados o depositados, y los posteriores procesos estructurales o diagenticos (procesos metamrficos, de sustitucin, cristalizacin, etc.) que han sufrido.

Diseos para estructuras construidas por encima de la superficie incluyen cimentaciones superficiales (zapatas), cimentaciones profundas (pilotes y muros de contencin). Presas y diques son estructuras que pueden ser construidas de suelo o roca y que para su estabilidad y estanqueidad dependen en gran medida de los materiales sobre los que estn asentados o de los cuales se encuentran rodeados. Finalmente los tneles son estructuras construidas a travs del suelo o roca y que dependen en gran medida de las caractersticas de los materiales a travs de los cuales son construidos para definir el sistema de construccin, la duracin de la obra y los costos.

rea de Vas y Transporte

Estudia los medios y procesos de movilizacin de bienes y personas, mediante el trazado y la proyeccin de vas, de acuerdo a las caractersticas de transporte y las necesidades de intercomunicacin de las regiones.

La Ingeniera de Transportes y Vas, es una especialidad de la profesin de ingeniera, basada en la aplicacin de las ciencias fsicas, matemticas, qumicas, la tcnica y en general el ingenio, en beneficio de la humanidad.

Planificacin del transporte

Economa del transporte

Diseo y mantenimiento de pavimentos

Diseo de vas ciclistas urbanas

Diseo geomtrico de carreteras

Diseo de estacionamientosrea de Construccin y Gerencia

La Gerencia de Construccin no es difcil, pero tiene sus exigencias. En ella se requieren personas inteligentes que tengan:

1) La habilidad de trabajar en equipo.

2) Una visin clara del proceso.

3) Los sistemas que les faciliten el manejo de los detalles.

Trabajar bien con las dems personas es esencial: independientemente de lo brillante que podamos ser, las cosas van a salir mal si los dems no desean nuestro xito, y nuestro xito est ntimamente ligado al xito del proyecto. El hecho de ser inteligente constituye una buena ayuda, pero generalmente, la gente inteligente prefiere manejar conceptos y delegar los detalles a los dems. En la Gerencia de Construccin se requieren ambas cualidades: inteligencia para manejar los conceptos generales de la conduccin del proyecto y diligencia para estar al pendiente de todos los detalles. La Gerencia de Proyecto debe ayudarse de las computadoras, estas pueden encargarse de organizar y manejar los detalles, pero es el hombre el que plantea los problemas, el que juzga y el que produce los resultados, lnea por lnea, partida por partida.

rea de Hidrulica y Sanitaria

Su objeto es el agua, su conduccin, abastecimiento y tratamiento a travs del diseo y construccin de acueductos, alcantarillados, plantas de tratamiento y redes de drenaje y dems estructuras hidrulicas. Los ingenieros hidrulicos se ocupan de disear, construir y operar las obras hidrulicas, valindose principalmente de la investigacin, dado que la ingeniera hidrulica se sustenta, casi en un 90%, en resultados experimentales.Se ocupan de:

Las llamadas grandes estructuras como, por ejemplo, presas, esclusas, canales navegables, puertos, etc.

Obras relacionadas con la agricultura, especializacin de la ingeniera hidrulica, conocida como hidrulica agrcola (rama propia de Ingeniera agrcola): sistemas de riego, sistemas de drenaje.

Obras relacionadas con el medio ambiente: presas filtrantes para el control de la erosin, obras de encauzamiento de ros, defensas ribereas.

ConclusinLa estadstica y probabilidad, no solo est en la ingeniera civil, sino en todas y cada una de las ramas de las ciencias y las matemticas, y tambin en la vida de todas las personas, porque de una u otra forma siempre hay y habr estadstica y probabilidad en todas las reas.Gracias