7/25/2019 Problema 01 Dinamica

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Problema 01.- La porcin de plataforma OA del puente colgante gira con una

velocidad angular de rad/s y una aceleracin angular de rad/s2, ambas en

sentido contrario al de las manecillas del reloj. etermine la velocidad y

aceleracin de A, usando las ecuaciones de an!lisis de movimiento relativo de

velocidad y aceleracin.

"olucin

#eali$ando mediciones al puente, podemos obtener algunos datos o medidas.

%laborando el .&.L. tenemos'

atos

(

rad/s

( rad/s2

) ( *+

&alculando el !ngulo )'

sin= 2.1 cm

25.6 cm=0.082 =4.705

( krad/s-

( k rad/s2-

7/25/2019 Problema 01 Dinamica

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O (

aO (

a) Calculando la velocidad de A:

a ( o 0 A/o Va=Vo+ x rA /o

rA /o=25.6 cm cos (4.705 ) i+2.1 cm j=0.255 m i+0.021 m j

x rA /o=deti j k

0 0

0.255 0.021 0

=0.021 i+0.255 j

%ntonces' a ( 0 1.2i0 .233j- ( 41.2i0 .233j5 m/s

VA=[0.021 i+0.255 j ] m /s

b) Calculando la aceleracin de B:

aA=ao+ x r A /o+ x ( x rA /o)

x rA /o=deti j k0 0

0.255 0.021 0

=0.021 i+0.255 j

x rA /o=deti j k

0 0

0.255 0.021 0

=0.021 i+0.255 j

x ( x r Ao )=det

i j k

0 0 0.021 0.255 0=

0.255

2

i0.021

2

j

aA=0+(0.021 i+0.255 j)+(0.255 2

i0.021 2 j)

0.255 2 i0.021 2 jaA=0+(0.021 i+0.255 j)+

-

%ntonces'

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aA=(0.021 +0.255 2)i+(0.255 0.021 2)j