Problema
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Tarea investigación de operaciones
Nicolás Fernández Arias
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Problema
Una compañía de auditores se especializa en preparar liquidaciones y auditorías de empresas pequeñas. Tienen interés en saber cuántas auditorías y liquidaciones pueden realizar mensualmente para maximizar sus ingresos. Se dispone de 800 horas de trabajo directo y 320 horas para revisión. Una auditoría en promedio requiere de 40 horas de trabajo directo y 10 horas de revisión, además aporta un ingreso de 300 dls. Una liquidación de impuesto requiere de 8 horas de trabajo directo y de 5 horas de revisión, produce un ingreso de 100 dls. El máximo de liquidaciones mensuales disponibles es de 60.
OBJETIVO: Maximizar el ingreso total.
V. decisión
X1: Cantidad de auditorías a realizar en pequeñas empresas
X2: Cantidad de liquidaciones a preparar en pequeñas empresas
Restricciones:
40X1 + 8X2 <= 800
10X1 + 5X2 <= 320
X2 <= 60
X1, X2 >= 0
Función Objetivo: Max Z: 300x1 + 100x2
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(0-60) Z = 300*(0) + 100*(60) = $6000
(2-60) Z = 300*(2) + 100*(60) = $6600
(12-40) Z = 300*(12) + 100*(40) = $7600 El punto de mayor utilidad es este
(20-0) Z = 300*(20) + 100*(0) = $6000
(0-0) Z = 300*(0) + 100*(0) = $0
Solución optima
La solución óptima es realizar 12 auditorías y 20 liquidaciones obteniendo una utilidad de $7600
X1 = 12
X2 = 20