Problema 6.31
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PROBLEMA 6.31 SESION 8 PAG. 15 Una compañía tiene tres plantas que fabrican cierto producto que debe mandarse a cuatro centros de distribución. Las plantas 1, 2 y 3 producen 12, 17 y 11 cargas mensuales, respectivamente. Cada centro de distribución necesita recibir 10 cargas al mes. La distancia en millas desde cada planta a los respectivos centros de distribución es la siguiente: El costo del flete por cada embarque es de $100 más $0.50/ milla. En cada caso modele el problema para minimizar el costo total de transporte. a) Mandar las cargas desde cada planta a cada uno de los centros de distribución. CENTROS DE DISTRIBUCIÓN 1 2 3 4 OFERTA PLANTA 1 500 750 300 450 12 2 650 800 400 600 17 3 400 700 500 550 11 DEMANDA 10 10 10 10 40 !FUNCION OBJETIVO INCISO A);
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problema acerca de transporte de productos
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PROBLEMA 6.31 SESION 8 PAG. 15Una compaa tiene tres plantas que fabrican cierto producto que debe mandarse a cuatro centros de distribucin. Las plantas 1, 2 y 3 producen 12, 17 y 11 cargas mensuales, respectivamente. Cada centro de distribucin necesita recibir 10 cargas al mes. La distancia en millas desde cada planta a los respectivos centros de distribucin es la siguiente:
El costo del flete por cada embarque es de $100 ms $0.50/ milla. En cada caso modele el problema para minimizar el costo total de transporte.
a) Mandar las cargas desde cada planta a cada uno de los centros de distribucin. CENTROS DE DISTRIBUCIN
1234OFERTA
PLANTA150075030045012
265080040060017
340070050055011
DEMANDA1010101040
!FUNCION OBJETIVO INCISO A);MIN = 500*X11+750*X12+300*X13+450*X14+650*X21+800*X22+400*X23+600*X24+400*X31+700*X32+500*X33+550*X34;!RESTRICCIONES PARA LA OFERTA DEL INCISO A);X11+X12+X13+X14=10;X14+X24+X34>=10;Global optimal solution found. Objective value: 20200.00 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 7
Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 100.0000 X12 0.000000 50.00000 X13 2.000000 0.000000 X14 10.00000 0.000000 X21 0.000000 150.0000 X22 9.000000 0.000000 X23 8.000000 0.000000 X24 0.000000 50.00000 X31 10.00000 0.000000 X32 1.000000 0.000000 X33 0.000000 200.0000 X34 0.000000 100.0000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 20200.00 -1.000000 2 0.000000 100.0000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 100.0000 5 0.000000 -500.0000 6 0.000000 -800.0000 7 0.000000 -400.0000 8 0.000000 -550.0000b) Si la planta 2 reduce su produccin a 14 cargas mensuales, y existe una penalizacin en cada centro de $70 por unidad no abastecida.CENTROS DE DISTRIBUCIN
1234OFERTA
PLANTA150075030045012
265080040060014
340070050055011
F00003
DEMANDA1010101040
!FUNCION OBJETIVO PARA INCISO B);MIN = 500*X11+750*X12+300*X13+450*X14+650*X21+800*X22+400*X23+600*X24+400*X31+700*X32+500*X33+550*X34+70*PF;!RESTRICCIONES PARA LA OFERTA DEL INCISO B);X11+X12+X13+X14=10;
!RESTRICCION DE PENALIZACION; PF=(X41+X42+X43+X44);
Global optimal solution found. Objective value: 18010.00 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 10
Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 100.0000 X12 0.000000 50.00000 X13 2.000000 0.000000 X14 10.00000 0.000000 X21 0.000000 150.0000 X22 6.000000 0.000000 X23 8.000000 0.000000 X24 0.000000 50.00000 X31 10.00000 0.000000 X32 1.000000 0.000000 X33 0.000000 200.0000 X34 0.000000 100.0000 PF 3.000000 0.000000 X15 0.000000 100.0000 X25 0.000000 0.000000 X35 0.000000 100.0000 X41 0.000000 300.0000 X42 3.000000 0.000000 X43 0.000000 400.0000 X44 0.000000 250.0000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 18010.00 -1.000000 2 0.000000 100.0000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 100.0000 5 0.000000 730.0000 6 0.000000 -500.0000 7 0.000000 -800.0000 8 0.000000 -400.0000 9 0.000000 -550.0000 10 0.000000 70.00000
c) En las condiciones del inciso b), agregue la condicin de que el centro de distribucin 2 reciba las 10 cargas mensuales. CENTROS DE DISTRIBUCIN
1234OFERTA
PLANTA150075030045012
265080040060014
340070050055011
F020000003
DEMANDA1010101040
!FUNCION OBJETIVO PARA INCISO C);MIN = 500*X11+750*X12+300*X13+450*X14+650*X21+800*X22+400*X23+600*X24+400*X31+700*X32+500*X33+550*X34+0*X41+20000*X42+0*X43+0*X44+70*PF;
!RESTRICCIONES PARA LA OFERTA DEL INCISO C);X11+X12+X13+X14=10;
!RESTRICCION DE PENALIZACION; PF=(X41+X42+X43+X44);Global optimal solution found. Objective value: 18760.00 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 10
Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 100.0000 X12 0.000000 50.00000 X13 5.000000 0.000000 X14 7.000000 0.000000 X21 0.000000 150.0000 X22 9.000000 0.000000 X23 5.000000 0.000000 X24 0.000000 50.00000 X31 10.00000 0.000000 X32 1.000000 0.000000 X33 0.000000 200.0000 X34 0.000000 100.0000 X41 0.000000 50.00000 X42 0.000000 19750.00 X43 0.000000 150.0000 X44 3.000000 0.000000 PF 3.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 18760.00 -1.000000 2 0.000000 100.0000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 100.0000 5 0.000000 480.0000 6 0.000000 -500.0000 7 0.000000 -800.0000 8 0.000000 -400.0000 9 0.000000 -550.0000 10 0.000000 -70.00000
d) En las condiciones del inciso (a) el centro de distribucin 4 reduce sus ventas y solo puede aceptar 7 cargas mensuales, asuma que los costos de inventarios son de $15 por carga. CENTROS DE DISTRIBUCIN
12345OFERTA
PLANTA1500750300450012
2650800400600017
3400700500550011
DEMANDA1071010340
!FUNCION OBJETIVO PARA INCISO D);MIN = 500*X11+750*X12+300*X13+450*X14+650*X21+800*X22+400*X23+600*X24+400*X31+700*X32+500*X33+550*X34+0*X15+0*X25+0*X35+15*I;
!RESTRICCIONES PARA LA OFERTA DEL INCISO D);X11+X12+X13+X14+X15=10;X14+X24+X34>=7;X15+X25+X35>=3;
!RESTRICCIONES PARA INVENTARIOS INCISO D);I=(X15+X25+X35);
Global optimal solution found. Objective value: 18595.00 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 9
Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 100.0000 X12 0.000000 50.00000 X13 5.000000 0.000000 X14 7.000000 0.000000 X21 0.000000 150.0000 X22 9.000000 0.000000 X23 5.000000 0.000000 X24 0.000000 50.00000 X31 10.00000 0.000000 X32 1.000000 0.000000 X33 0.000000 200.0000 X34 0.000000 100.0000 X15 0.000000 100.0000 X25 3.000000 0.000000 X35 0.000000 100.0000 I 3.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 18595.00 -1.000000 2 0.000000 100.0000 3 0.000000 0.00000 4 0.000000 100.0000 5 0.000000 -500.0000 6 0.000000 -800.0000 7 0.000000 -400.0000 8 0.000000 -500.0000 9 0.000000 -15.000000 10 0.000000 -15.00000
e) En las condiciones del inciso (d) agregue la condicin de que la planta 2 debe mandar toda su produccin.!FUNCION OBJETIVO PARA INCISO E);MIN = 500*X11+750*X12+300*X13+450*X14+650*X21+800*X22+400*X23+600*X24+400*X31+700*X32+500*X33+550*X34+0*X15+20000*X25+0*X35+15*I;
!RESTRICCIONES PARA LA OFERTA DEL INCISO E);X11+X12+X13+X14+X15=10;X14+X24+X34>=7;X15+X25+X35>=3;
!RESTRICCIONES PARA INVENTARIOS INCISO E);I=(X15+X25+X35);
Global optimal solution found. Objective value: 18595.00 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 10
Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 100.0000 X12 0.000000 50.00000 X13 3.000000 0.000000 X14 7.000000 0.000000 X21 0.000000 150.0000 X22 10.00000 0.000000 X23 7.000000 0.000000 X24 0.000000 50.00000 X31 10.00000 0.000000 X32 0.000000 0.000000 X33 0.000000 200.0000 X34 0.000000 100.0000 X15 2.000000 0.000000 X25 0.000000 19900.00 X35 1.000000 0.000000 I 3.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 18595.00 -1.000000 2 0.000000 100.0000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 100.0000 5 0.000000 -500.0000 6 0.000000 -800.0000 7 0.000000 -400.0000 8 0.000000 -550.0000 9 0.000000 -115.0000 10 0.000000 -15.00000
