Problema de temperatura y cantidad de calor:

Un bloque de Hormigón de masa M=2 Kg a temperatura inicial T=40ºC y calor específico Ce=0.2 Kcal/Kg.ºC se introduce en un litro de Agua de masa M=1 Kg a temperatura T=20ºC y calor específico Ce=1.0 Kcal/Kg.ºC. Calcula la temperatura final Tf de equilibrio.

Variación de la cantidad de calor de un cuerpo D Q:

D Q [Kcal]= M [Kg] x Ce [Kcal/Kg.ºC] x (Tfinal Tinicial) [ºC]�

Hormigón: D Qh = 2 x 0.2 x (Tf 40º) = 0.4 (Tf 40º) [Kcal]� �

Agua: D Qa = 1 x 1.0 x (Tf 20º) = 1.0 (Tf 20º) [Kcal]� �

La temperatura final Tf tendrá un valor intermedio ente 20º y 40º. El calor que pierde el hormigón (observar su valor negativo) será igual al ganado por el agua (valor positivo). Si sumamos ambas ecuaciones: D Qh + D Qa = 0

Hormigón+ agua: 0 = 0.4(Tf 40) + (Tf-20) = 0.4Tf 16 + Tf 20 = 1.4Tf 36� � � �

Despejando la Temperatura final Tf: 1.4 Tf = 36;

Tf = 36 / 1.4 = 25,71ºC

Una vez hallada la temperatura final de equilibrio Tf = 25.71ºC, es fácil comprobar la cantidad de calor Q perdida (-) por el hormigón y ganada (+) por el agua:

Hormigón: D Qh = 0.4 (25.71 40º) = -5.71 [Kcal]�

Agua: D Qa = 1.0 (25.71 20º) = +5.71 [Kcal]�

 

Un cine contiene un volumen de 1000 m³ de aire inicial (A) procedente del exterior, a una temperatura seca de 17ºC y una temperatura húmeda de 15ºC. Durante la película el público asistente calienta el aire hasta unas condiciones (B) y luego lo humedece por evaporación adiabática del sudor hasta unas condiciones (C) de 27ºC de temperatura seca y del 65% de humedad relativa.

è Calcular todas los parámetros físicos del aire inicial (A), el aire calentado (B) y del aire humedecido (C).è Calcula el incremento de entalpía del aire calentado y el incremento de humedad absoluta del aire humedecido, así como la cantidad total de calor y agua aportada, indicando sus unidades.è Calcula la proporción de una mezcla de aire (A) exterior con aire (C) humedecido para resultar una aire (D) mezclado con una temperatura seca de 24ºC.

 

Propiedad física

Aire (A) inicial

Aire (B) calentado

Aire (C) humedecido

Aire (D) Mezclado

Unidad física

Temperatura seca

17 39 27 24 º C

Humedad absoluta

10 10 15 13.5 GVA/KgAS

Humedad relativa

80 22 65 70 %

Temperatura húmeda

15 22 22 20 º C

Temp.de punto de rocío

13.8 13.8 20 18.2 º C

Entalpía 10.2 15.7 15.7 13.9 Kcal/KgAS

Volumen específico

0.830 0.875 0.865 0.860 M³/Kg

Volumen 1000 1000 1000 1000 M³

Masa 1205 1142 1156 1162 Kg

 D E = 15.7 -10.2 = 5.5 Kcal/KgASD W = 15 - 10 = 5 gVA/KgAS

D Q = 5.5 Kcal/KgAS x 1205 Kg = 6627.5 KcalD H = 5 gVAl/KgAS x 1142 Kg = 5710 gVA = 5.71 litros agua

Ma + Mc = 1 [coeficientes de la mezcla]Td = Ta x Ma + Tc x Mc = Ma x 17º + (1-Ma) x 27º = 24ºMa (17 - 27) = 24 -27Ma = -3 / -10 = 0.3 = 30% aire AMc = 1 - 0.3 = 0.7 = 70% aire C

Wd = Ma x Wa + Mc x Wc = 0.3 x 10 + 0.7 x 15 = 13.5 gVA/KgAS

Durante un temporal de frío, un depósito con 500 litros de agua a 12ºC se congela hasta -8ºC. Describe el proceso calorífico, calculando la cantidad total de calor cedida por el depósito, y la variación del volumen del agua.

Variación entalpía D E= Ce (Kcal/Kg.0C) x D t (ºC) [Kcal/Kg]agua de 12ºC a 0ºC: D E1 = 1 x (0 - 12) = -12 Kcal/Kgde agua a hielo (0ºC): D E2 = - 81 Kcal/Kghielo de 0ºC a -8ºC: D E3 = 0.55 x (-8 -0) = -4.4 Kcal/Kg

D E Tolal: D E = - 97.4 Kcal/kg

D Calor = D E x Masa = -97.4 Kcal/Kg x 500 Kg = -48700 Kcal

El depósito pierde 48700 Kilocalorias, calor que cede al ambiente.

Variación del volumen del agua:

1. El agua al enfriarse alcanza el mínimo volumen a los 4ºC, y se dilata ligeramente hasta los 0ºC. (practicamentye no cambia de volumen)

2. El agua al congelarse aumenta bruscamente un 10%de volumen (500 + 50 = 550 litros !)

3. El hielo al enfriarse a -8ºC disminuye muy ligeramente de volumen.

Un vidrio horizontal de claraboya, con una superficie de 3 m2, un espesor de 8 mm y una conductividad de l = 0.95 (mºC/W) separa un ambiente exterior a Tae=14ºC y un ambiente interior Tai=22ºC y temperatura húmeda Thi=16ºC.

è Calcular el flujo de calor a través de toda la superficie del vidrio. è Calcular la temperatura superficial interior del vidrio.è Justificar si se produce condensación superficial interior.

Q= D T/Rt , siendo:

Rt = Rse + Rc + Rsi Rse y Rsi (1/he y 1/hi) según tabla con flujo ascendente, en (m² ºC/w.) Rc = e (m) / l (mºC/W)

 

Rt = 0.05 + 0.008/0.95 + 0.09 = 0.148 (m² ºC/w)

Q = (22-14) / 0.148 = 54 (W/m²)

P = Q x S = 54 x 3 m² = 162 (W) Potencia calorífica total que pasa por la claraboya hacia el exterior mas frío

 

D Tsi = D Tt x Rsi / Rt = 8º x 0.09 / 0.148 = 4.86 ºC

Tsi = Tai - D Tsi = 22 -4.86 = 17.13 ºC

 

En el diagrama psicrométrico se halla la Temperatura de punto de rocio (Tpr)

Para Ts = 22 ºC y Th = 16 -> Tpr = 12ºC

Como 17.13ºC (Tsi) > 12ºC (Tpr) -> no hay condensación superficial

Una estufa cilíndrica de 1,4 m2 de superficie exterior a 75ºC y emitancia=0.9 se halla en medio de una gran habitación con superficies a 22ºC. (s =5.67x10-8 W/m2 ºK4)

è Describir el proceso de intercambio de radiación y en que longitud de onda se realiza.è Calcular la irradiación neta intercambiada.

La estufa es una pequeña superficie que emite radiación calorífica de onda larga (Infrarrojo lejano) por estar casi a temperatura ambiente (75ºC). La estufa también absorbe radiación infrarroja procedente del entrono, con menor intensidad al estar más frío (22ºC).

El flujo neto intercambiado se calcula como un caso simplificado de la ecuación general de la Ley de Stefan-Boltzmann entre superficies grises, cuando el área A1 de la estufa es despreciable respecto al área A2 mucho mayor de la habitación (A1/A2 = 0):

Q = s x e 1 x (T14 - T2

4) = 5.67x10-8 x 0.9 x [(273 + 75)4 -( 273 + 22)4 ] = 362 W/m2

P = Q x S = 362 W/m² x 1.4 m² = 506.8 W Emitidos por radiación infrarroja.

La longitud de onda de máxima intensidad de la radiación emitidad por la estufa se puede calcular por la Ley de Wien:

l Imax = 2.9 x 10-3 / TºK = 2.9 x 10-3 / (273 + 75) = 8.33 x 10-6 m = 8.33 m m

Chuletario:

Calor específico Kcal/Kg.ºC: C hielo = 0,55. C agua = 1,00. C aire = 0,24 . C vapor = 0.59Calor de fusión del hielo = 81 Kcal/Kg. Calor de vaporización del agua = 590 Kcal/KgConstante de Stefan-Boltzmann s = 5,67 x 10-8 W/m2.ºK4. Constante de Wien = 2.9 x 10-3 m.ºK

TEST

 El calor es una manifestación de la magnitud física denominada:n Trabajo (= energía = calor )q Potenciaq Fuerza

El volumen de una masa de gas es directamente proporcional a su temperatura en...q º C [celsius]n º K [kelvin] (Ley de los gases perfectos: P x V / TºK = Cte x M)q º F [fahrenheit]

 La masa de oxigeno de un volumen de aire disminuye con la altitud debido aq Disminuye la proporción de oxigeno de la mezclaq Disminuye la presiónn Por ambos motivos

 ¿Que tipo de aire es más denso?n Fresco y seco (el vapor de agua es más ligero que el aire)q Cálido y secoq Cálido y húmedo

La "temperatura de punto de rocío" de una masa de aire depende exclusivamente de:q La temperatura secan La humedad absoluta q La entalpía

 Cuando una masa de aire se calienta (se le aporta calor)....q Disminuye la humedad relativaq Aumenta la humedad de saturaciónn Ambos fenómenos

 La entalpía de una masa de aire húmedo depende de...q La temperatura seca q La humedad absolutan De ambas (E = 0.24 x D x T + 0.59 x W)

 La ley de Wien dice que la longitud de onda de la radiación de máxima intensidad que emite una superficie caliente es proporcional a...q T4 =temperatura absoluta elevada a la cuarta potencian 1/T =inversa de la temperatura absoluta (l Imax = 2.898 x 10-3 /TºKq e =emitancia

 El rango aproximado de la radiación infrarroja lejana es ...q De 0,37 a 0,74 m m (10-6 metros)q De 0,74 a 3m mn De 3a 30 m m

 La magnitud de la conductividad de un material depende fundamentalmente de:n La densidad aparente

q El calor especificoq El espesor

La inercia térmica es superior en aquellos cerramientos…q Con materiales muy conductoresq Con gran espesor o masan Con ambas propiedades

Actualizado 30/09/04    © Edición y Contenido: M. Martín Monroy |