Diseo de un Controlador PIDIng. Julio Cesar Borjas Castaeda

Problema. Sea el sistema que se muestra en la figura. Se desea disear un controlador PID tal que los polos en lazo cerrado dominantes estn localizados en . Para el controlador PID, seleccione y entonces determine los valores de K y b. represente el diagrama del lugar de las races para el sistema diseado.

Solucin.

Ceros: Polos:

Haciendo que corresponda al cero en . Tenemos de la condicin de ngulo:

De la condicin de magnitud:

close all; clear all; clc%diseo de un compensador %------------------------------------%funcion de transferencia de la planta compensada:nc=[0 2.3333 3.66655 1.33325];dc=[1 2.3333 4.66655 1.33325];%funcion de transferencia de la planta sin compensar:ns=[0 0 1];ds=[1 0 2];t=0:0.05:12;[c1,x1,t]=step(nc,dc,t);[c2,x2,t]=step(ns,ds,t);plot(t,c1,t,c1,'-',t,c2,t,c2,'-')gridtitle('respuesta a un escalon unitario de sistema compensado y no compensado')xlabel('t seg')ylabel('salidas c1 y c2')gtext('sistema compensado')gtext('sistema no compensado')

Controlador PID

Planta

R(s)

C(s)

+

-

.

.