Facultad de Ingeniera y ArquitecturaIngeniero Qumico

Fenmenos de Transporte

TAREA 3Problemas captulos 3, 11 y 19

Maestro de la materia: M.C. Rodolfo Rocha Villagmez

Nombre Ana Cristina Ramrez Carrasco

Matricula: #711138

Monterrey, Nuevo Len. Mxico a mircoles 10 de marzo de 2015

Problemas Capitulo 3

Ecuaciones de Variacin para Sistemas Isotrmicos

3A.1 Momento de torsin necesario para hacer girar un cojinete de friccin

(figura.3A.1). Calcular el momento de torsin, en lbf pie, y la potencia en caballos que se necesitan para hacer girar el eje del cojinete de friccin que se muestra en la figura. La longitud de la superficie de friccin sobre el cojinete es 2 pulg, el eje gira a 200 rpm, la viscosidad del Iubricante es 200 cP, y su densidad es 50 lbm/pie3. Despreciar el efecto de la excentricidad.

Respuestas: 0.32 lbf pie; 0.012 hp = 0.009 kW

3A.2 Perdida de friccin en cojinetes.

Cada una de las hlices en una gran embarcacin de motor es impulsa- da por un motor de 4000 hp. EI eje que conecta el motor y la hlice mide 16 pulg de dimetro y reposa en una serie de cojinetes de manguito que proporcionan un espacio libre de 0.005 pulg. El eje gira a 50 rpm, el lubricante tiene una viscosidad de 5000 cp y hay 20 cojinetes, cada uno de 1 pie de longitud. Estimar la fraccin de potencia del motor que se gasta para hacer girar los ejes en sus cojinetes. Despreciar el efecto de la excentricidad.

Respuesta: 0.115

3A.3 Efecto de la altitud sobre la presin del aire.

En la desembocadura del rio Ontonagon en la orilla sur del lago Superior (602 pies sobre el nivel medio del mar), un barmetro porttil indica una presin de 750 mm Hg. Usar la ecuacin de movimiento para calcular la presin baromtrica en la cima del Government Peak (2023 pies sobre el nivel medio del mar) en las cercanas montaas de Porcupine. Supngase que la temperatura al nivel del lago es 70 F y que se disminuye, al aumentar la altitud, a razn constante de 3 F por 1000 pies. La aceleracin de la gravedad en la orilla sur del lago Superior es aproximadamente igual a 32.19 pies / s2. Y su variacin con la altitud puede despreciarse para este problema.

Respuesta: 713 mm Hg = 9.49 x 104 N/m2

3B.2 Flujo laminar en un ducto triangular (figura 3B.2).2

En la figura 3 B . b se muestra un tipo de intercambiador de calor compacto. Para analizar el desempeo de este aparato, es necesario entender el flujo en un ducto cuya seccin transversal es un tringulo equiltero. Lo anterior se logra ms fcilmente instalando un sistema de coordenadas como se muestra en la figura 3B.2b.

a) Comprobar que la distribucin de velocidad para el flujo laminar de un fluido newtoniano en un ducto de este tipo est dada por

b) A partir de la ecuacin 38.2-1 encontrar la velocidad media, la velocidad mxima y la velocidad de flujo msico Elemento de un intercambiador d e calor compacto, que muestra los canales de una seccin transversal triangular;b) sistema de coordenadas para un ducto en forma de tringulo equiltero.

3B.3 Flujo Laminar en un Ducto Cuadrado.

a) Un ducto recto se extiende en la direccin z una longitud L y su seccin transversal es cuadrada, limitada por las rec- tasx = 2Byy=+B. Un colega comenta al lector que la distribucin de velocidad est dada Debido a que este colega a veces le ha mal informado en el pasado, usted se siente obligado a comprobar el resultado. El resultado satisface las condiciones lmite relevantes y la ecuacin diferencial relevante?

b) Segn el artculo de revisin escrito por Berker? la velocidad de flujo msico en un ducto cuadrado est dada. Comparar el coeficiente en esta expresin con el coeficiente que se obtiene a partir de la ecuacin 3B.3-1.

Problemas Capitulo 11

Ecuaciones de Variacin para Sistemas No Isotrmicos

11A.1.- Temperatura en un cojinete de friccin.

Calcular la temperatura mxima en el cojinete de fricci6n del problema 3A.1, suponiendo que la conductvidad trmica del lubricante es 4.0 x lo4cal/s - cm .C, que la temperatura del metal es 200 OC y que la velocidad de rotacin es 4000 rpm.

11A.3.- Enfriamiento por transpiracin.

a) Calcular la distribucin de temperatura entre las dos envolturas del ejemplo 11.4-4 para velocidadesdeflujomsicoradialesigualesaceroylW5g/s para las siguientes condiciones:

r, micras100200300400500

o10.3750.1666..0.06250

r, micras100200300400500

o10.4060.1850.0700

11A.5.-Cambios de velocidad, temperatura y presin en una onda de choque.

Aire a 1atm y 70 "F fluye a un nmero de Mach corriente arriba de 2 a travs de una onda de choque estaciona- ria. Calcular las siguientes cantidades, suponiendo que y es constante a 1.4 y que Cp= 0.24 B t u / l b , . F:a) La velocidad inicial del aire.b) La velocidad, la temperatura y la pxesibn corriente abajo de Ia onda de choque. c) Los cambios de energia cintica e interna a travs de la onda de choque.

a)

b)

Entonces obtenemos la velocidad:

La temperatura final es obtenida de el balance de energa:

Ahora obtenemos la presin final

c)

11A.6.- Compresin adiabtica sin friccin de un gas ideal.

Calcular la temperatura que alcanza ai- re comprimido, inicialmente a 100 oF 1 atm, hasta 0.1 d e su volumen inicial. Se supone que y = 1.40 y que la compresin es sin friccin y adiabtica. Analizar el resultado en relacin con la operacin de un motor de combustin interna.

Combinando estas relaciones, obtenemos:

Despejamos T2 para obtenerla:

Capitulo 19

Ecuaciones de Variacin para Sistemas de Varias Componentes

19A.1.- Deshumidificacin del aire (figura 19.4-1).

Para el sistema del ejemplo 19.4-1, sean el va- por y el gas estancado H 2 0 y aire, respectivamente. Supnganse las siguientes condicio- nes (que son representativas en acondicionamiento de aire): i) para y = 6, T = 80 "F y X H ~ O= 0.018; U) para y = O, T = 50 "F.

a) Para p = 1atm, calcularel miembro derecho de la ecuacin 19.4-9.b) Comparar la densidad de flujo de calor conductivo y por difusin para y = O.

Cul es el significado fsico de su respuesta?

19B.1.- Evaporacin en estado estacionario(figura18.21).

Volver a trabajar elproblema que se resolvi en 518.2, que trata sobre la evaporacin del lquido A en el gas B, empezando a partir de la ecuacin 19.1-17.

a) Primero obtenga una expresin para v*, usando la ecuacin (M) de la tabla 17.8-1, asi como la ley de Fick en la forma d e la ecuacin (D) de la tabla 17.8-2.

b) Demostrar que entonces la ecuacin 19.1-17 se transforma en la siguiente ecuacibn dife- rencial no lineal de segundo orden:

c) Resolver esta ecuaci6n para obtener e1 perfil de fraccin molar que se proporcionb en la ecuacin 18.2-11.

a)

b)

c)

19B.3.- Difusividad dependiente de la concentracin.

Una capa lquida estacionaria de B estia limitada por los planos z = O (una pared slida) y z = b (una interface gas-lquido).

En estos planos,la concentracin de A es c ~y0CA~,respectivamente. La difusividad 9Ab es una funcin de la concentracin de A.

a) Empezando con la ecuacin 19.1-5, deducir una ecuacin diferencial para la distribucin de concentracin en estado estacionario.

b) Demostrar que la distribucin de concentracin est dada por

a)

b)

c) El flujo molar en la interface slido-lquido es entonces

d) Cuando Eq. 19B.3-3 se inserta a EQ. 19B.3-2, obtenemos

e) Si la difusividad es lineal en la concentracin, de modo que los trminos de la ecuacin. 19.B.3-3 que contiene trminos ms altos que el trmino cuadrtico puede omitirse, entonces el resultado en la ecuacin. 19,3-4 es vlida, pero la expresin entre parntesis es slo la unidad. Esto significa que se obtiene una expresin vlida para el flujo de masa mediante el uso de la frmula para difusividad constante, pero utilizando la difusividad a la concentracin promedio.

19B.5.- Las ecuaciones de Maxweu-Stefan para mezclas gaseosas de varias componentes.

En la ecuacin 17.9-1 se proporcionan las ecuaciones de Maxweli-Stefanpara las densidades de flujo de masa en un sistema gaseoso de varias componentes. Demostrar que para un sistema buiario estas ecuaciones se simplifican a la primera ley d e Pick, segn se pmporcion esta en la ecuacin 17.1-5.

a)

De esta ecuacin nosotros obtenemos:

Si nosotros empezamos con la segunda ecuacin de Maxwell-Stefan obtenemos: