Densidad y gravedad especifica1. ¿Cuál es la diferencia entre propiedades intensivas y extensivas?2. ¿Qué es la gravedad específica? ¿Cómo está relacionada con la densidad?3. ¿Cuál es la diferencia entre R y Ru?4. Un globo esférico con diámetro de 6 m se llena con helio a 20°C y 200 kPa. Determine el número de moles y la

masa del helio en el globo.5. La presión en un neumático de automóvil depende de la temperatura del aire contenido en él. Cuando la

temperatura del aire es de 25°C, la lectura del manómetro es de 210 kPa. Si el volumen del neumático es de 0.025 m3, determine la elevación de la presión cuando la temperatura del aire en él sube hasta 50°C. También, determine la cantidad de aire que debe purgarse para restablecer la presión hasta su valor original, a esta temperatura. Suponga que la presión atmosférica es de 100kPa.

6. El aire en un neumático de automóvil, cuyo volumen es de 0.53 ft3 está a 90°F y 20 psig (libras-fuerza por pulgada cuadrada, presión manométrica). Determine la cantidad de aire que debe agregarse para elevar la presión hasta el valor recomendado de 30 psig. Suponga que la presión atmosférica es de 14.6 psia (libras-fuerza por pulgada cuadrada, presión absoluta) y que la temperatura y el volumen permanecen constantes.

7. Un tanque rígido contiene 20 lbm de aire a 20 psia y 70°F. Se agrega más aire al tanque hasta que la presión y la temperatura se elevan hasta 35 psia y 90°F, respectivamente. Determine la cantidad de aire agregada al tanque.

8. La densidad del aire atmosférico varía con la elevación y decrece con el aumento de la altitud. a) Use los datos que se indican en la tabla y obtenga una relación para la variación de la densidad con la elevación y calcule la densidad a una elevación de 7 000 m. b) Calcule la masa de la atmósfera, use la correlación que obtuvo. Suponga que la Tierra es una esfera perfecta con un radio de 6 377 km y tómese el espesor de la atmósfera como 25 km.

z , km ρ , kg /m3

637763786379638063816382638363856387639263976402

1.2251.1121.0070.90930.81940.73640.66010.52580.41350.19480.088910.04008

9. Antes de realizar un viaje, se mide la presión absoluta de un neumático de un automóvil: 290 kPa y, después de ese viaje, 310 kPa. Suponiendo que el volumen del neumático permanece constante a 0.022 m3, determine el porcentaje de incremento en la temperatura absoluta del aire en el neumático.

10. Un tanque de 20 m3 contiene nitrógeno a 25°C y 800 kPa. Se deja escapar algo del nitrógeno hasta que la presión en el tanque baja a 600 kPa. Si la temperatura en este punto es de 20°C, determine la cantidad de nitrógeno que ha escapado.

Presión, manómetro y barómetro1. Un manómetro de vacío conectado a una cámara da una lectura de 24 kPa, en un lugar donde la presión

atmosférica es de 92 kPa. Determine la presión absoluta en la cámara.2. Se usa un manómetro para medir la presión del aire en un tanque. El fluido tiene una gravedad específica de

1.25 y la diferencia de alturas entre los dos ramos del manómetro es de 28 in. La presión atmosférica local es de 12.7 psia. Determine la presión absoluta en el tanque si el ramo del manómetro sujeto al tanque tiene el nivel del fluido a) más alto y b) más bajo que otro ramo.

3. Se presuriza el agua que está en un tanque mediante aire y se mide la presión con un manómetro de fluidos múltiples, como se muestra en la figura 1. Determine la presión manométrica del aire en el tanque si h1=0.2 m, h2=0.3 m, y h3=0.46 m. Tome las densidades del agua, el aceite y el mercurio como 1 000 kg/m3, 850 kg/m3, y 13 600 kg/m3, respectivamente.

Figura 1. Figura 24. Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es de 750 mm Hg. Tome la

densidad del mercurio como 13 600 kg/m3.5. Se lee que la presión manométrica en un líquido a una profundidad de 3 m es de 28 kPa. Determine la presión

manométrica en el mismo líquido a una profundidad de 12 m.6. En una localidad se lee que la presión absoluta en agua a una profundidad de 5 m es de 145 kPa. Determine a)

la presión atmosférica local y b) la presión absoluta, en la misma localidad, a una profundidad de 5 m en un líquido cuya gravedad específica es de 0.85.

7. Un hombre que pesa 200 lb tiene un área total de impresión de sus pies de 72 in2. Determine la presión que este hombre ejerce sobre el suelo si a) está parado sobre los dos pies y b) está parado sobre uno de ellos.

8. Determine la presión que se ejerce sobre un buzo a 30 m por abajo de la superficie libre del mar. Suponga una presión barométrica de 101 kPa y una gravedad específica de 1.03 para el agua de mar.

9. Un gas está contenido en un dispositivo de cilindro y émbolo en posición vertical (ver la figura 2). El émbolo tiene una masa de 4 kg y un área de la sección transversal de 35 cm2. Un resorte comprimido arriba del émbolo ejerce una fuerza de 60 N sobre éste. Si la presión atmosférica es de 95 kPa, determine la presión en el interior del cilindro.

10. El elevador hidráulico en un taller de reparación de automóviles tiene un diámetro de salida de 30 cm y se deben levantar automóviles hasta de 2 000 kg. Determine la presión manométrica del fluido que debe mantenerse en el depósito.

11. Dos manómetros, uno de carátula y otro de tubo en U (ver figura 3), están sujetos a un tanque de gas para medir su presión. Si la lectura en el manómetro de carátula es de 80 kPa, determine la distancia entre los dos niveles del fluido en el de tubo en U, si el fluido es a) mercurio (ρ=¿13 600 kg/m3) o b) agua (ρ=¿1 000 kg/m3).

12. Un manómetro de mercurio (ρ=¿13 600 kg/m3) está conectado a un ducto de aire para medir la presión en el interior (ver figura 4). La diferencia en los niveles del manómetro es de 15 mm y la presión atmosférica es de 100 kPa. a) Establezca un juicio con base en la figura y determine si la presión en el ducto está por arriba o por abajo de la atmosférica. b) Determine la presión absoluta en el ducto.

Figura 3 Figura 413. Considere un tubo en U cuyas ramas están abiertas a la atmósfera (ver figura 5). Ahora se vierte agua en una

de las ramas del tubo y aceite ligero (ρ=¿790 kg/m3) en la otra. Una de las ramas contiene agua en un tramo de 70 cm de altura, en tanto que la otra contiene los dos fluidos con una proporción de alturas aceite agua de 6. Determine la altura de cada fluido en esa rama.

14. Agua dulce y agua de mar fluyen en tuberías horizontales paralelas, las cuales están conectadas entre sí por un manómetro de tubo en U doble, como se muestra en la figura 6. Determine la diferencia de presión entre las dos tuberías. Tome la densidad del agua de mar en ese lugar como ρ=¿1035 kg/m3. ¿Puede ignorarse la columna de aire en el análisis?

Figura 5 Figura 615. Se mide la presión en una tubería de gas natural con el manómetro que se muestra en la figura 7, con una de

las ramas abierta a la atmósfera en donde la presión atmosférica local es de 14.2 psi. Determine la presión absoluta en la tubería.

16. Se mide la presión manométrica del aire que está en el tanque, como se muestra en la figura 8, y resulta ser de 65 kPa. Determine diferencia h en los niveles de mercurio.

Figura 7 Figura 817. La parte superior de un tanque de agua está dividida en dos compartimentos, como se muestra en la figura 9.

Ahora se vierte un fluido con una densidad desconocida en uno de los lados y el nivel del agua se eleva cierta cantidad en el otro lado para compensar el efecto que se produce. Con base en las alturas finales de los fluidos, mostradas en la figura, determine la densidad del fluido añadido. Suponga que el líquido no se mezcla con el agua.

18. Se va a levantar una carga de 500 kg que está sobre el elevador hidráulico que se muestra en la figura 10, vertiendo aceite (ρ=¿780 kg/m3) en un tubo delgado. Determine cuál debe ser la altura h para empezar a levantar el peso.

Figura 9 Figura 1019. Dos tanques de aceite están interconectados a través de un manómetro (ver figura 11). Si la diferencia entre

los niveles de mercurio en las dos ramas es de 32 in, determine la diferencia de presión entre los dos tanques. Las densidades del aceite y del mercurio son 45 lbm/ft3 y 848 lbm/ft3, respectivamente.

20. Durante mucho tiempo se ha utilizado un sencillo experimento para demostrar cómo la presión negativa impide que el agua se derrame de un vaso invertido. Se invierte un vaso que está lleno por completo con agua y cubierto con un papel delgado, como se muestra en la figura 12. Determine la presión en el fondo del vaso y explique por qué no se derrama el agua.

Figura 11 Figura 1221. Dos cámaras con el mismo fluido en su base están separados por un émbolo cuyo peso es de 25 N, como se

muestra en la figura 13. Calcule las presiones manométricas en las cámaras Ay B.22. Considere un manómetro de doble fluido sujeto a un tubo de aire, como se muestra en la figura 14. Si la

gravedad específica de uno de los fluidos es 13.55, determine la gravedad específica del otro para la presión absoluta indicada del aire. Tome la presión atmosférica como de 100 kPa.

Figura 13 Figura 14

23. Se mide la diferencia de presión entre un tubo de aceite y uno de agua con un manómetro de doble fluido, como se muestra en la figura. Para las alturas y las gravedades específicas dadas de los fluidos calcule la diferencia de presión ∆ P=PB−PA.

24. Considere el sistema que se muestra en la figura Si un cambio de 0.7 kPa en la presión del aire causa que la interfaz salmuera-mercurio de la columna derecha descienda 5 mm, en tanto que la presión en el tubo de la salmuera se mantiene constante, determine la razón A2/A1.

Figura 15 Figura 1625. Dos tanques de agua están interconectados mediante un manómetro de mercurio con los tubos inclinados,

como se muestra en la figura 17. Si la diferencia de presión entre los dos tanques es de 20 kPa, calcule a y θ.

Figura 1726. Un recipiente con fluidos múltiples está conectado a un tubo en U, como se muestra en la figura 18. Para las

gravedades específicas y las alturas de las columnas de los fluidos dadas, determine la presión manométrica en A. Además determine la altura de una columna de mercurio que crearía la misma presión en A.

Figura 18