ESCALAS A) DEFINICIN.- Es la relacin constante que existe entre la longitud del dibujoy la correspondiente longitud real del terreno. La escala puede figurar en los mapas,mediante una relacin numrica o grficamente.

B) TIPOS DE ESCALAS.- Las escalas pueden ser numricas o grficasLas escalas numricas, es aquella en la cual la unidad de longitud del maparepresenta un determinado nmero de las mismas unidades en el terreno. A starelacin entre una distancia en el mapa y la correspondiente en el terreno se le llamafraccin representativa en la cual el numerador es la unidad y el denominador unavalor cualquiera, de preferencia un mltiplo de 10. El valor de dicha fraccin es unnmero abstracto o sea no tiene unidades. Luego, la fraccin 1:2 000, se lee, escalauno en dos mil, expresar que 1 metro del papel representa 2 000 metros del terreno.

La escala grfica, es una recta dividida en la misma escala del dibujo, generalmentese le ubica en el ngulo inferior derecho del plano. Para no restar claridad a la parteprincipal de la escala, a veces se prolonga sta hacia la izquierda, son subdivisiones.En las Escalas Grficas debe aparecer siempre la unidad empleada.

C) MANEJO DE ESCALAS.- En topografa, las operaciones bsicas que se realizanen el manejo de las escalas son las siguientes: Representar una distancia medida en el terreno, sobre un mapa a escala

conocida. Calcular el valor real representado en un mapa a escala conocida. Cambio de escalas. Calcular el valor de la escala de un mapa cuyas medidas han sido acotadas

(calcular el valor de una escala a partir de la escala grfica).

PROBLEMAS DE ESCALAS 1.- Se conoce que la distancia entre dos puntos A yB del terreno es de 8 000 m yla distancia en la carta es de 4 cm. Determina la escala de la carta.SOLUCIN.-

1E= P

T

1E=

4cm1m100cm8000m =

0.04m0.04

8000m0.04

=1

200000

La escala es: E:1/200 000

2.- Se conoce que la distancia entre dos puntos A yB del terreno es de 15 000 my la escala de la carta es de 1/30 000. Determinar la distancia en la carta.SOLUCIN.-

1E= P

T

130000

= P15 000m

P=15000m30 000

P=0.5m100cm1m

=50cm

La distancia en la carta es 50 cm.

3.- Una misma zona del terreno est representada en 2 mapas, de escala diferente. Lamisma distancia AB, de terreno mide en uno de ellos 0,14 m y en el otro 0,35 m. Siste ltimo es de escala 1:25 000. Cul es la escala del otro?SOLUCIN.-

1E= P

T1

25000=0.35m

TT=25 0000.35m=8750m

1E= P

T

1E=

0.14m8750m=

0.14m0.14

8750m0.14

=1

62500

La escala en el otro mapa es de: 1/ 62 500

4.- En un plano de escala 1:40 000, la longitud de una acequia es de o,32 mQulongitud tendra esa acequia en el terreno?SOLUCIN.-

1E= P

T1

40000=0.32m

TT=40 0000.32m=12800m

La acequia en el terreno tiene una longitud de 12 800m.

5.-Determinar la superficie que tiene en el terreno de un estanque, que en el planopresenta una escala 1:1000 ; mide 0,020m de ancho por 0.035 m de largo. Dar lasolucin en hectreas.SOLUCIN.-

1E2= superficie del plano

superficie del terreno1E2=0.020m0.035m

T T=0.020m0.035m10002

T=700m 2

700m2 a hm2=700m21hm2

10 000m2=0.07hm2=0.07 Ha

El estanque en el terreno tiene una superficie de 0.07 Ha.

6.- A qu escala est un plano donde una finca de 120 Ha mide 3000 cm2 ?SOLUCIN.-

1E2= superficie del plano

superficie del terreno

E2= superficie del terrenosuperficie del plano

E2= 120 Ha3000cm2

= 120 hm2

3000cm2

E2=

120 hm2108 cm2

1hm2

3000cm2=4000000 E2=4000 000E=2000

La escala es: 1/2000.

7.- Se desea elaborar un mapa a escala 1:500 a partir de uno original a escala 1:320.Calcular el factor de conversin de escalas.SOLUCIN.-

Factor deConversin= Escala originalEscala nueva

FC=320500

=0.64

8.- De un mapa topogrfico al que se le desconoce la escala, se tiene que un segmentodel mismo, de 12 cm, ha sido acotado con un valor de 48 m. Calcular la escala del mapa.SOLUCIN.-

1E= P

T

1E=

12cm 1m100cm

48m =0.12 m48m

E= 48m0.12m

=400

La escala en el mapa es 1:400

9.- Una finca cuya superficie es de 8 Ha, ocupa 128 cm2 , al ser representada en unmapa. Calculese la escala del mismo.SOLUCIN.-

1E2= superficie del plano

superficie del terreno

E2= superficie del terrenosuperficie del plano

E2= 8 Ha128cm2

= 8 hm2

128 cm2

E2=

8 hm2108 cm2

1hm2

128cm2=6 250000 E2=6250000

E=2500La escala es de 1:2500.

PROBLEMAS DEL LMITE DE PERCEPCIN VISUAL: Se entiende comolmite de percepcin visual la menor distancia entre dos puntos para que el ojo los veaseparados. Su valor se estima en 0.2 mm para un buen observador. Si la separacinentre los puntos es menor, el ojo los confunde en uno slo. Este valor marca el lmiteentre la utilizacin de smbolos o la representacin reducida para representar objetosen un mapa.

10.- Calculese el dimetro mnimo que debe tener el brocal de un pozo para que sea representable en un mapa a escala 1/10000 sin utilizar simbologa.SOLUCIN.-

E= PT= 1

10 000= 0.2 mm

x mm; x=0.210 000=2000 mm=2m

El dimetro mnimo es de 2 m.