INVESTIGACION DE OPERACIONES METODO DE TRANSPORTE Y ASIGNACION

PROBLEMAS DE TRANSPORTE Y ASIGNACION

1.- Una corporación de semiconductores produce un módulo específico de estado sólido, el cual se suministra a cuatro diferentes fabricantes de televisores. El módulo puede producirse en cualquiera de las tres plantas de la corporación, aunque los costos varían debido a la diferente eficiencia de producción de cada una. Específicamente, cuesta $1.10 producir un módulo en la planta A, $0.95 en la planta B y $1.03 en la planta C. Las capacidades mensuales de producción en las plantas son 7500, 10000 y 8100 módulos, respectivamente. Las estimaciones de ventas predicen una demanda mensual de 4200, 8300, 6300 y 2700 módulos, para los fabricantes de televisores I, II, III y IV, respectivamente. Si los costos de envío (en dólares) para empacar un módulo de una de las plantas a un fabricante se muestra a continuación, encuéntrese un programa de producción que cubra todas las necesidades a un costo mínimo total.

I II III IVA 0.11 0.13 0.09 0.19B 0.12 0.16 0.10 0.14C 0.14 0.13 0.12 0.15

2.- Un bufete de abogados ha aceptado cinco nuevos casos, cada uno de los cuales puede ser llevado adecuadamente por cualquiera de los cinco asociados más recientes. Debido a la diferencia en experiencia y práctica, los abogados emplearán distintos tiempos en los casos. Uno de los asociados más experimentados ha estimado las necesidades de tiempo (en hora) como sigue:

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 5Abogado

1145 122 130 95 115

Abogado 2

80 63 85 48 78

Abogado 3

121 107 93 69 95

Abogado 4

118 83 116 80 105

Abogado 5

97 75 120 80 111

Determínese la forma óptima de asignar los casos a los abogados, de manera que cada uno de ellos se dedique a un caso diferente y que el tiempo total de horas empleadas sea mínimo.

3.- Una compañía panificadora puede producir un pan especial en cualquiera de sus dos plantas, en la siguiente forma:

Planta

Capacidad de producción

Costo de producción, /hogazas

ING. MARIA DEL ROSARIO AGUILLON RUIZ

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A 2500 23B 2100 25

Cuatro cadenas de restaurantes desea adquirir este pan; sus demandas y los precios que desean pagar son los siguientes:

Cadena Demanda, Máxima

Hoganzas

Precio ofrecido,/hoganzas

1 1800 392 2300 373 550 404 1750 36

El costo (en centavos) de embarcar una hogaza de una planta a un restaurante se da en la siguiente tabla:

Cadena 1 Cadena 2 Cadena 3 Cadena 4Planta

A6 8 11 9

Planta B

12 6 8 5

Determínese un programa de entregas para la compañía panificadora, maximizando su ganancia total en este tipo de pan.

4.- Una competencia de relevos de 400 metros incluye a cuatro diferentes nadadores, quienes nadan sucesivamente 100 metros de dorso, de pecho, de mariposa y libre. Un entrenador tiene seis nadadores muy veloces, cuyos tiempos esperados ( en segundos) en los eventos individuales se dan a continuación. ¿Cómo deberá el entrenador asignar los nadadores a los relevos, a fin de minimizar lo suma de sus tiempos?

Evento 1(dorso)

Evento 2(Pecho)

Evento 3(Mariposa

)

Evento 4(libre)

Nadador 1

65 73 63 57

Nadador 2

67 70 65 58

Nadador 3

68 72 69 55

Nadador 4

67 75 70 59

Nadador 71 69 75 57

ING. MARIA DEL ROSARIO AGUILLON RUIZ

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5Nadador

669 71 66 59

5.-Una aerolínea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores. Las necesidades de la aerolínea para el próximo mes, en cada uno de los tres aeropuertos a los que da servicio, son 100 000 galones en el aeropuerto 1, 180 000 en el aeropuerto 2 y 350 000 en el aeropuerto 3. Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en centavos por galón) que se dan en el siguiente cuadro:

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2

Aeropuerto 3

Proveedor 1

92 89 90

Proveedor 2

91 91 95

Proveedor 3

87 90 92

Cada proveedor, sin embargo, tiene limitaciones en cuanto al número total de galones que pueden proporcionar durante un mes dado. Estas capacidades son 320 000 galones para el proveedor 1, 270 000 galones para el proveedor 2 y 190 000 galones para el proveedor 3. Determínese una política de compra que cubra los requerimientos de la aerolínea en cada aeropuerto, a un costo total mínimo.

6.- Una cadena de restaurantes de servicio rápido desea construir cuatro tiendas en el área de Chicago. Anteriormente, la compañía ha empleado seis diferentes compañías constructoras, y, estando satisfecha con todas, las ha invitado a concursar por cada trabajo. Las ofertas finales (en miles de dólares) son las que se muestran en la tabla:

Compañía constructora1 2 3 4 5 6

Tienda 1

85.3 88.0 87.5

82.4 89.1 86.7

Tienda 2

78.9 77.4 77.4

76.5 79.3 78.3

Tienda 3

82.0 81.3 82.4

80.6 83.5 81.7

Tienda 4

84.3 84.6 86.2

83.3 84.4 85.5

Ya que la cadena de restaurantes desea tener listos los nuevos establecimientos tan pronto sea posible, otorgará cuando más un trabajo a cada compañía constructora. ¿qué asignación da como resultado un costo total mínimo para la cadena de restaurantes?

ING. MARIA DEL ROSARIO AGUILLON RUIZ