Problemas del tiro parabólico

Ejercicio No. 2Un atleta lanza el "martillo" durante una competencia. El martillo tiene una masa de 7.3kg y una cadena de 1.20 metros de longitud. El atleta hizo girar el martillo a 200 rev/min yel ángulo entre el eje de rotación y la horizontal fue de 45° en el momento de lanzarlo.Calcula para el martillo:

Existen tres tipos de cuencas:

1. Cuencas Exorreicas: Son aquellas que drenan sus aguas al mar o al océano. Unejemplo es la cuenca del Plata, en Sudamérica.Con una superficie de 3 200 000 km² la Cuenca del Plata es la segunda cuencahidrográfica más grande del mundo. Abarca importantes territorios pertenecientes aArgentina, Bolivia, Brasil, Uruguay y la totalidad del Paraguay. Las precipitacionesque caen en su ámbito se reúnen en dos grandes cursos, los ríos Paraná y Uruguay,que luego vierten sus aguas en el Río de la Plata el que finalmente desemboca en elmar Argentino del océano Atlántico Sur.

2. Cuencas Endorreicas: Son aquellas cuencas que desembocan en lagos, lagunas osalares que no tienen comunicación fluvial al mar. Por ejemplo, la cuenca del ríoDesaguadero, río boliviano y en un pequeño tramo también peruano. Es el principalrío de la cuenca endorreica del lago Titicaca, donde se origina, descargando lasaguas excedentes hasta el lago Poopó, donde se pierden principalmente a través deun fuerte proceso de evaporación.

3. Cuencas Arreicas: Se llama Cuencas Arreicas a aquellas cuencas cuyas aguas seevaporan o se filtran en el terreno antes de encauzarse en una red de drenaje. Losarroyos, aguadas y cañadones de la meseta patagónica central pertenecen a este tipo,ya que no desaguan en ningún río u otro cuerpo hidrográfico de importancia.También son frecuentes en áreas del desierto del Sáhara y en muchas otras partes.

a) La rapidez angular antes de que lo soltara el atleta.

b) La rapidez tangencial

c) la aceleración centrípeta.

d) La fuerza centrípeta.

e) La distancia a la que llega.

a) 200 rev/min 2π/rad 1/60 = 20.94 rad/s

b) v=wr

v= (20.94 rad/s )(1.20 m)

v= 25.13 m/s

c) Ac = rw^2

Ac = (1.20 m)(20.94 rad/s)^2

Ac = 526.18 m/s^2

d) Fc=mv^2/r

Fc= (7.3 kg)(25.13 m/s)/1.20 m

Fc= 3,841.7 N

e) x= vCosθt

x= (25.13 m/s)(Cosθ45°)(3.62 s)

x= 64.32 m

Nota: saque el tiempo con la formula t=vSenθ/g y lo sustituye en la formula de la distancia.

t=vSenθ/g

t= (25.13 m/s)(Senθ45°)/9.81m/s^2

t= 1.81 (2)

t= 3.62 m

Velocidad Angular

Concepto

La velocidad angular se puede definir como la proporción del desplazamientoangular/rotatorio por el radio, en una dirección específica, durante un tiempo dado.Tambiés puede describirse como la variación del ángulo sobrepasado/recorrido por elobjeto, cuerpo o segmento actuando como una barra rígida (radio), el cual se muevealrededor de un eje/centro giratorio/rotatorio, en una dirección específica y durante unperiodo de tiempo particular. La rapidez angular en una dirección dada también define enforma sencilla el término de velocidad angular.

Características

Es una cantidad vectorial que especifíca. La velocidad angular representa unacantidad vectorial puesto que posee las siguientes propiedades: (1) rapidez (magnitud) de larotación alrededor de su eje y (2) dirección espacial (a favor o en contra de las agujas delreloj) de su eje de rotación.

Factor de dirección en la velocidad angular (véase figura 21). El componente dedirección espacial en la velocidad angular se caracteriza por ser encontra (positivo) o afavor (negativo) de las manecillas del reloj:

Posibles direcciones angulares del eje giratorio: (1) a favor de las manecillas/agujasdel reloj. (dirección negativa) y (2) en contra de las manecillas/agujas del reloj(dirección positiva).

Una misma rotación puede aparecer a favor de las manecillas del reloj cuando seobserva desde una dirección o en contra de las manecillas del reloj cuando ha sidovista desde otra dirección. Por ejemplo, La curva de una bola se observa a favor delas manecillas del reloj para el lanzador (en beisbol), pero en contra de lasmanecillas del reloj para el bateador y receptor. Esto implica que se debe especificarel punto de observación, tal como sería especifcar: "a favor de la manecillas delreloj según se observa desde arriba" o "en contra de las manecillas del reloj según seobserva desde la derecha".

Relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal. La velocidad lineal en elextremo de la palanca de un objeto o cuerpo es el producto del largo de dicha palanca (i.e,la longitud del radio de rotación) y la velocidad angular. Su ecuación matemática seexpresa com sigue:

v = r

Donde:

v = velocidad lineal (de un punto sobre un segmento/palancarotando).r = radio de rotación (radio del punto).

= velocidad angular (del segmento o palanca)

Esto implica (véase figura 18, 19 y 20) que entre más grande sea la velocidad angular ymayor sea la longitud de la palanca (radio), mayor será la velocidad lineal en el extremo dela palanca (radio).

Todos los puntos del radio recorren la misma distancia. La distancia angularrecorrida por cada punto puntos en el radio del círculo, sin importar donde se localizan enrelación al eje, es la misma (véase figura 18, 19 y 20).

Efectos de Variar la Longitud del Radio de Rotación sobre la Velocidad Angular

- Bajo esta propiedad que posee la velocidad angular, se rigen los siguientes principios:

Cuando la velocidad angular de un cuerpo es constante, su velocidad lineal esdirectamente proporcional a la longitud de su radio de rotación. Esto implica queentre mayor sea el largo del radio de rotación, mayor será la velocidad lineal,siempre que la velocidad angular sea constante. Además, entre menor sea el largodel radio de rotación, menor será la velocidad lineal, siempre que la velocidadangular sea constante. Matemáticamente este principio se expresa como:

v = r

Cuando la velocidad lineal de un cuerpo en rotación es constante, su velocidadangular es inversamente proporcional a la longitud de su radio de rotaclon. Estoquiere decir que entre mayor sea el largo del radio de rotación, menor será lavelocidad angular, siempre que la velocidad lineal se mantenga constante. Enadición, de este principio se infiere que entre menor sea el largo del radio derotación, mayor será la velocidad angular, siempre que la velocidad lineal semantenga constante. Su ecuación matemática es la siguiente:

=v

--

-r

- A continuación se describen aquellas situaciones en las cuales el alargamiento delradio es deseado:

Pateando en balonpie: La velocidad lineal del pie será mayor si desde una posiciónflexionada de la rodilla, el pateador endereza la rodilla (lo cual produce un radio derotación mayor).

En "golf": Se deben mantener los brazos rectos en el momento que el palo de"golf" golpee la bola, con el fin de aumentar el radio de rotación y así también lavelocidad lineal en el extremo radio.

Un jugador de tenis o badmiton sirviendo: Este debe tener sus brazosrectos/derechos (aumento en la longitud del radio) conforme la raqueta golpea labola, de manera que la velocidad lineal aumente en el extremo del radio (que seríael de la raqueta). - véase figura 22 y 28.

- A continuación se describen aquellas situaciones en las cuales el acortamiento delradio es deseado:

Saltos mortales desde trampolines o tablas de clavados: Si se desea un giro másrápido (mayor velocidad angular) del salto mortal, el radio de rotación puedeacortarse al asumir una posición de agachada/agrupado ("tuck"). - véase figura 23.

Giros alrededor de un eje longitudinal/vertical: Una patinadora sobre ruedas iniciaun giro alrededor de un eje longitudinal/vertical con los brazos y piernas abductadas(véase figura 24-b) con el fin de acortar el radio y así aumentar la velocidadangular/rotatoria. (vease figura 24).

Ecuación/fórmula de la velocidad angular

La velocidad angular se expresa en forma matemática mediante la siguiente ecuación:

= ---t

donde:

= velocidad angular promedio

= ángulo a través del cual el radio gira(desplazamiento

angular del objeto o segmento rígido)

t = tiempo que toma para el desplazamiento(durante el cual ocurre el desplazamiento)

Ejemplo

Problema:

Determinar la velocidad angular de un palo de "golf" durante la oscilación de éstepara golpear la bola.

Dado:

Desplazamiento Angular del Palo de "Golf" ( ) = 2.8 radianesTiempo que Tomó el Desplazamiento Angular (t) = 0.09 segundos

Conocido:

Velocidad angular:

= ----t

Solución:

= ----t

2.8 radianes= ---------------

0.09 seg

= 31 radianes/seg

Aceleración Angular

Concepto

Podemos definir aceleración angular como la proporción en tiempo del cambio en lavelocidad angular de un sistema.

Característica

La magnitud de la aceleración o desaceleración de un segmento o implemento (e.g.,bate, raqueta, entre otros) rotando determina cuan rápido dicha velocidad se alcanza.

Ejemplo

Movimientos segmentales del cuerpo humano. Cada vez que un movimientosegmental del cuerpo se inicia, ha sido acelerado o desacelerado angularmente. Losdeterminantes para la magnitud de la aceleración de un segmento corporal son, a saber:

El propósito del movimiento. Las coacciones (restricciones) impuestas por el ejecutante: Por ejmplo, la

aceleración angular hacia adelante de la extremidad inferior durante la locomociónes considerablemente menor durante el caminar que si estuviera corriendo.

Ecuación/Fórmula

La aceleración angular promedio se define mediante la siguiente relación matemática:

=

f -i

-----------

t

donde:

(alfa) = aceleración angular promedio de un sistemaf = velocidad angular final de un sistemai = velocidad angular inicial de un sistema

t = tiempo durante el cual la velocidad angular hacambiado

LANZAMIENTO DE MARTILLO

Hola amigos , hoy realizo una entrada totalmente diferente a la ultima , en esta ocacion quieroinformaros sobre el lanzamiento de MARTILLO.

¿Qué ES EL LANZAMIENTO DE MARTILLO?

Para los que no lo sepáis, Lanzamiento de martillo. Es una especialidad del atletismo ubicadadentro de las pruebas de campo,. Es considerada una de las disciplinas más complejas del campo ypista, en la actualidad es practicado por mujeres y hombres.

¿EN QUE CONSISTE EL LANZAMIENTO DE MARTILLO?

En el lanzamiento de martillo se lanza un objeto denominado martillo, consistente en una bola demetal unida a una empuñadura mediante un cable de acero, resultando vencedor quien lo envíe amayor distancia.

CARACTERISTICAS DEL MARTILLO

El martillo consiste en una esfera metálica de con peso de 7.26 kilogramos para los hombres y de 4kilogramos para las mujeres, además tiene un alambre y una empuñadura con una longitud totalaproximada de 117 a 125 centímetros.

La esfera del martillo es fabricada en cualquier metal que no sea más blando que el latón o en sudefecto, el material exterior debe recubrir un núcleo fabricado de un material fuerte como plomoo acero.

La cabeza del martillo tiene un diámetro de entre 110 a 130 milímetros y el centro de gravedaddebe estar a seis milímetros del centro; esta unida por una cadena o alambre de gran resistencia(no menor de tres milímetros de grueso), a una manivela o asidero.

La empuñadura regularmente tiene la forma de triángulo con lados de aproximadamente 11centímetros de longitud y tanto el cable como la empuñadura deben ser lo suficientementefuertes y estar bien unidos como para resistir la fuerza del lanzamiento.

AREA DE COMPETICION

El área de competencia está conformada por un circulo que en su interior tiene un diámetro deentre 2.13 a 2.14 metros, marcado en el suelo por una banda de hierro de al menos seismilímetros de ancho hundida en la superficie y pintada de blanco.

La superficie del círculo es de cemento o cualquier material firme, con un desnivel de 14 a 16milímetros por debajo del borde de hierro descrito; dos líneas blancas de 50 milímetros de anchoestán marcadas al frente del círculo, las cuales se extienden por lo menos 75 centímetros delborde exterior.

El área de lanzamiento esta delimitada por dos líneas de al menos 50 metros de longitud,formando un ángulo 40º que sale del centro del círculo, cuyos extremos se señalan con banderas.

Para impedir que un martillo lanzado fuera del área pueda provocar algún accidente aespectadores o a competidores que interviene en otras pruebas atléticas, el círculo debe estarprotegido por una jaula, rodeada esta de una red de cuatro metros de altura, lo bastante fuertecomo para detener el martillo lanzado a gran velocidad.

PROCEDIMIENTO

El procedimiento es el mismo que en el disco, pero la cabeza del martillo puede tocar elterreno durante el lanzamiento. Si el martillo se rompe durante el tiro, el lanzamiento nocuenta.

La medición se realiza desde la parte más cercana de la cabeza del martillo, hasta el bordeinterior del anillo que delimita el círculo de lanzamiento.

Se realizan 3 intentos de clasificación. Luego, los finalistas realizan tres lanzamientos. El ganador es aquel competidor que consigue mayor distancia en el lanzamiento. El

desempate se resuelve por el segundo mejor lanzamiento.

Motivos de lanzamiento nulo

Una vez iniciado el lanzamiento tocar con cualquier parte del cuerpo la zona exterior delcírculo o la parte superior de la pista de juego

Salir por la parte delantera del círculo Salir por la parte de atrás del círculo antes de que el martillo caiga en la zona de caída Caída del martillo fuera del sector o sobre la línea que lo delimita Sobrepasar el tiempo concedido para el lanzamiento. No será nulo si el tiempo acaba

cuando se esta ejecutando el lanzamiento.