42. Una persona impone su capital en dos negocios de los cuales uno reporta el 6% y el otro el 12 % .Ella retira de la primera una renta anual inferior de 5400 alza que da la segunda. Cuando ella hubiera invertido sus imposiciones habra obtenido el mismo beneficio en cada una de las empresas Cul es el capital total?DATOS:P=Pa +Pbia =6% ib=12% Fa=Fb- 5 400 SOLUCIONP (1+ (0.06) (1))=P (1+ (1.2) (1))-5400P+0.06P=P+ 1.2P -54000.06P=5400P=90 000 RESPUESTA: El capital total es de 90 000 soles43. Tres vendedores de automviles han recibido como gratificacin por navidad una suma total de 20 000 dlares los cuales son depositadas al 8%,6%, y 4% respectivamente .Al cabo de un al ao los intereses ascienden a 1160 dlares en total. Si la gratificacin del segundo es tres veces ms que la del primero .cunto recibi el tercero por concepto de inters al cabo de esos aos?DATOS:P1 =a P2 =b P3=ci1 =8% i2=6% i3=4%n1 =1 n2 =1 n3=1I1 I2 I3SOLUCIONa+b+c=20 000 I1+ I2+ I3=116 000 I2=3I1a*(0.08)*(1)+b*(0.06)*(1)+c(0.04)*(1)=116 0008a+6b+4c= 116 000 b*(0.06)*(1)=3*a*(0.08)*(1)b=4a

Reemplazando todos en funcin de a:a=a b=4a a+4a +c=20 000 c=20 000 -5aReemplazando todos en: 8a+6b+4c= 116 000 8a+6(4a) +4(20 000-5a) =116 000 a=3 000 I3=5 000(0.04) (1) b=12 000 I3=2 00 c=5 000 RESPUESTA: El inters generado es de 200 dlares 45. A qu tasa debo imponer mi dinero sabiendo que tengo S/1 200 y dentro de 8 meses debo comprar un televisor que actualmente cuesta S/ 1 400 y que al cabo de dicho tiempo su precio aumentara en un 15 %?DATOSP=1200 1610=1200(1+8(X))i=x 1.34=1+8Xn=8 X=4.25 % F= 1400+ 0.15 (1400)=1610 RESPUESTA: Se le debe imponer una tasa del 4.25 %

48. Una persona vende su auto y el dinero lo presto por un ao y 9 meses al 1.25 % trimestral y los intereses producidos los reparte en sus tres hijas. A una de ellas le dio los 3/7 a la otra los 4/11 y a la otra S/640 En cunto vendi el auto?V=Pn= (12+9)/3=7I total= I I1 =3/7 I I2 =4/11 1 I3= 640Hallaremos el inters generado 3/7 I + 4/11 1 + 640 = I Reemplazando: P= I /i*n =3080/0.0125*7=35 200 I - 61/77 I =640 I =3 080 soles RESPUESTA: El auto fue vendido en 35 200 soles

50. Un capital de S/55 900 se divide en 3 partes los cuales son impuestos al 30%,45% y 25% y resulta que producen un mismo inters anual, Calcular la parte impuesta al 25%DATOS: P=55 900P1 =a P2 =b P3=ci1 =30% i2=45% i3=25%n1 =1 n2 =1 n3=1I1 = I I2= I I3= ISOLUCIONa+b+c=55 900 I1= I2= I3a*(0.3)*(1)=b*(0.45)*(1)=c(0.25)*(1) 6a=9b=5c Reemplazando todos en funcin de c:a=5/6c b=5/9 c c=cReemplazando todos en: a+b+c=55 900 5/6 c+ 5/9 c + c=55 90043c=55 900C=23 400 RESPUESTA: La parte impuesta es de 23 400 soles