PROBLEMAS LINIALES

Un fabricante produce dos productos, A y B, cada uno de los cuales requiere tiempo en tres máquinas, como se indica a continuación:

Si los número de horas disponibles en las máquinas al mes son 200, 240 y 190 en el caso de la primera, segunda y tercera, respectivamente, determine cuántas unidades de cada Producto deben producirse a fin de maximizar la utilidad total.

1

2

3

A

A

A

B

B

B

Solución:

¿Qué es lo que vamos a Maximizar?x1 = la Cantidad de producción de A en unidadesx2 = la Cantidad de producción de B en unidades

Max Z = 250x1 + 300x2

Sujetos a:

2x1 + 5x2 < 2004x1 + 1x2 < 2403x1 + 2x2 < 190

lo que queda Planteado

x1, x2 > 0

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RESPUESTA

GRAFICA

GRAFICA

Una empresa constructora dispone de dos tipos de camiones C1 y C2 y quiere transportar 100T de arena a una obra. Sabiendo que dispone de 6 camiones tipo C1, cada uno con capacidad para 15T y con un costo de $ 40 por viaje y de 10 camiones tipo C2 con una capacidad de 5T cada uno y con un costo de $30 por viaje.

 

¿Cuál es el número posible de camiones que debe usar para que el costo sea mínimo?.

¿Cuál es el valor de dicho costo?.

C1

C2

VariablesX1 – 6 Camiones tipo C1 X2 – 10 Camiones tipo C2  Restricciones 15 ton 5 ton Función Objetivo$4000 pst.$3000 pst.

(Minimizar) F.O Min. Z = 4000X1+3000X2

 s.a 6X1 < 15 10X2 < 5 cnn x1, x2 > 0

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