QGI 1 2009

QUIMICA GENERAL E INORGANICA I

REPASO DE TEMAS NECESARIOS PARA EL CURSO

SERIE 0

EXPONENCIALES Y LOGARITMOS Algunas expresiones útiles: e = 2.7182 e(x+y) = ex ey

ln(x)=y entonces x = ey

log(x)=y entonces x = 10y

ln(xy)=ln(x)ln(y)

1) Calcule el valor de x que satisface la siguiente ecuación: e(x+23.4) = 54.5 2) Calcule el valor de w que satisface la siguiente ecuación: log(33.3 w) = 2.50 3) Determine el valor de y tal que se cumpla que: 4.0 + e(2y) = 5.4 + log(100) 4) Encuentre los valores de x e y que satisfacen las siguientes ecuaciones: x+y = 1 e(xy) = 1/2 5) Grafique la función f(x)=ex

6) Grafique la función f(x)=8.5 (1- e -x) 7) Indique el límite cuando x tiende a infinito de las siguientes funciones: f(x)=ex

f(x)=10x

f(x)=e-x

f(x)=10-x

8)Grafique las siguientes funciones en un mismo gráfico: f(x) = ln(x); g(x)=x-1 ¿hay algún intervalo en el cual ambas funciones dan casi el mismo valor?

ESTRUCTURA: LEWIS Y TREPEV. RESPUESTAS 3)

C O C OO N O NOO

NO y NO2 presentan un electrón desapareado. 4)

Ba2+ O2-

Na+ O2-Na+ O MnMn

OO

O

OO

O 5) a)

N NHH NN

HNNN

H

HN N

HHHH

TETRAEDRICOTRIGONAL

cis transNH

HH

TETRAEDRICO b)

S OO S O

O

O

OOS

TRIGONAL

HOO

O

OHS

TETRAEDRICO

SHOO

OH

O

6) a)

ClCl

ClP

Cl

Cl

BIPIRAMIDETRIGONAL

PCl

Cl

ClCl

Cl

TETRAEDRICO

PHH

H

H

HH

H

HP

b)

S

F

FFF

OCTAEDRICO

FF

F

FF

F

SFF F

F

F

Br

Excepto por PH4, ninguno de los compuestos cumple con la regla del octeto. 7)

NOO

NO O

N ON N ON

NN N N NNNN N

NO O

NOO

ESTRUCTURA: LEWIS Y TREPEV 1) Enumere las suposiciones del modelo de Lewis. Indique, paso por paso, como se construye una estructura de Lewis. ¿Cuáles son las ventajas y las limitaciones de este modelo? 2) ¿Cuál es la idea básica de la teoría de repulsión de los pares electrónicos de valencia (TREPEV)? ¿Qué información brinda? 3) Para los siguientes óxidos covalentes, describa la estructura de Lewis indicando las uniones mediante líneas (cada línea = un par de electrones de enlace) y los electrones que no participan en enlaces con puntos. ¿Cuáles de estos compuestos presentan un electrón desapareado?

CO CO2 NO NO2

4) Para los siguientes óxidos, describa la estructura de Lewis y los electrones que no participan en enlaces. BaO Na2O Mn2O7

5) Para los siguientes compuestos, describa la estructura de Lewis y la geometría según TREPEV indicando las uniones y los electrones que no participan en enlaces. a) NH3 N2H4 HN3 N2H2 b) H2SO4 SO2 SO3

6) Para los siguientes compuestos, describa la estructura de Lewis y su geometría según TREPEV. Indique si hay compuestos que no cumplen la regla del octeto y cuáles son. a) PH4 PCl5c) SF4 SF6 BrF5

7) Para los siguientes compuestos, describa la estructura de Lewis y sus estructuras de resonancia. Indique las cargas formales sobre cada átomo. NO2

● NO2– N2O N3

–

ESTEQUIOMETRÍA: RESOLUCIONES Problema 1: La ecuación balanceada : CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

Moléculas de agua → moles de agua → moles de CH4 → masa de CH4 expresada en g

4

4

2

4

223

22

232 1

162

110026

110013CHmol

CHgxOHmoles

CHmolxOHmoléculasx.

OHmolxOHmoléculasx.OHdemolesx =

Rta: 4.0 g CH4 Problema 2: Rta: 2.68 x 1022 moléculas de C3H8. Problema 3: La interpretación de la ecuación ajustada indica:

NiCl2 + 2 NaOH → Ni(OH)2 + 2 NaCl 1mol 2 moles 1 mol 2 moles 129.6 g 2x 40.0 g 92.7 g 2x58.4 g Se determina el número de moles presentes de NiCl2 y de NaOH. Luego se halla el número de moles de cada reactivo necesario para reaccionar con el otro. Estos cálculos identifican al reactivo limitante.

22

222 2000

61291925 NiClmoles.

NiClg.NiClmolxNiClg.NiClmolesx ==

NaOHmoles.NaOHg.NaOHmolxNaOHg.NaOHmolesx 2500

0401010 ==

Se calcula el número de moles de NaOH necesarios para reaccionar con 0.200moles de NiCl2.

NaOHmoles.NiClmolNaOHmolesxNiClg.NaOHmolesx 4000

122000

22 ==

Sólo hay 0.250 moles de NaOH, por lo tanto NaOH es el reactivo limitante.

g NaOH → moles de NaOH → moles de Ni(OH)2 → g de Ni(OH)2

2

222 1

79221

0401010

)OH(Nimol)OH(Nig.x

NaOHmoles)OH(Nimolx

NaOHg.NaOHmolxNaOHg.)OH(Nigx =

Rta: 11.6 g Ni(OH)2 Problema 4: Rta. = 21.5 g de AgCl

Problema 5: Se realiza el problema en dos etapas. 1: Se determina el número de moles de CO formados en la primera reacción. 2: Del número de moles de CO producidos en la primera reacción se calcula el número de gramos de Ni(CO)4 que podría formarse en la segunda reacción.

COmoles.Cmol

COmolxCg.CmolxCg.COmolesx 256

11

0121075 ==

44

444 267

1171

41256 )CO(Nig

)CO(Nimol)CO(Nigx

COmoles)CO(NimolxCOmoles.)CO(Nigx ==

Rta: 267 g Ni(CO)4 Problema 6: Rta: 746 g de H3PO4

ESTEQUIOMETRÍA Problema 1: Qué masa de metano (CH4) produce 3.01 x 1023 moléculas de H2O cuando se quema en exceso de O2? Problema 2: Calcular el número de moléculas de propano, C3H8, que producen 3.20 g de H2O al arder en exceso de O2. Problema 3: ¿Cuál es la máxima masa de Ni(OH)2 que podría prepararse mezclando dos disoluciones que contienen 25.9 g de NiCl2 y 10.0 g de NaOH?

NiCl2 + 2 NaOH → Ni(OH)2 + 2 NaCl Problema 4: Una disolución de nitrato de plata reacciona con una disolución de cloruro de bario, según la siguiente reacción:

2 AgNO3 + BaCl2 → Ba(NO3)2 + 2 AgCl Todas las sustancias implicadas en esta reacción son solubles en agua excepto el cloruro de plata, AgCl, que forma un sólido (precipitado) en el fondo del matraz. Supongamos que mezclamos una disolución que contiene 24.8 g de AgNO3 y otra que contiene 18.4 g de BaCl2. ¿Qué masa de AgCl se formará? Problema 5: A altas temperaturas el carbono reacciona con agua para producir una mezcla de monóxido de carbono e hidrógeno.

C + H2O → CO + H2 El CO se separa del H2 y se usa para separar el Ni del Co formando un compuesto volátil, tetracarbonilníquel, Ni(CO)4

Ni + 4 CO → Ni(CO)4 ¿Qué masas de Ni(CO)4 podría obtenerse del CO producido por la reacción de 75.0 g de C? Suponer el 100% de reacción y el 100 % de recuperación en las dos etapas. Problema 6: El ácido fosfórico, H3PO4, es un compuesto utilizado en la fabricación de fertilizantes. El H3PO4 puede prepararse en un proceso en dos etapas

P4 + 5 O2 → P4O10

P4O10 + 6 H2O → H3PO4Se hacen reaccionar 272 g de fósforo con exceso de oxígeno con un rendimiento del 89.5 %. En la reacción de la segunda etapa se obtiene un rendimiento de H3PO4 del 96.8%. ¿Qué masa de H3PO4 se obtiene?

SOLUCIONES RESPUESTAS Problema 1

"Agua oxigenada 10 volúmenes" significa que 1 litro de la solución produce 10 litros de O2 en CNPT.

Ya que, en dichas condiciones, cada mol de gas ideal ocupa 22,4 L, y considerando al oxígeno como gas ideal, el número de moles de oxígeno es:

2O10 L 0,446 mol

22,4 L/moln = =

La reacción de descomposición de H2O2 es H2O2 → H2O + ½ O2

por lo tanto cada mol de oxígeno proviene de la descomposición de dos moles de peróxido de hidrógeno, entonces en 1 litro de solución 10 volúmenes hay

n = 0,446 mol × 2 = 0,892 mol de H2O2y dicha solución es entonces 0,892 M. La masa de soluto en 100 cm3 de solución será, sabiendo que MrH2O2 = 34 g/mol,

m = 0,1 L × 0,892 mol/L × 34 g/mol = 3,04 g O sea que la solución 10 volúmenes es 3,04 % p/v.

Problema 2

Al diluir una solución, la cantidad de soluto se conserva. Por lo tanto, si se expresa la concentración como unidades de masa o moles por unidad de volumen de la solución, por ejemplo la concentración molar:

C = n/V donde n es el número de moles de soluto y V el volumen de la solución (en unidades usuales, moles por

litro). Resulta que la diluir varía el volumen pero el número de moles se mantiene, entonces podemos plantear que ni = nf (moles iniciales igual a moles finales) y como n = C × V, resulta que

CiVi = CfVf En este caso,

0,600 M × Vi = 0,150 M × 100 mL Vi = 25 mL

La dilución se expresa usualmente como Vi : Vf en forma de fracción (Vi = 1 arbitrariamente). En este caso es 25 mL : 100 mL o sea 1:4. Problema 3

Primeramente calculamos la concentración molar de la solución original. Si partimos de 1 L de dicha solución, la masa de soluto presente será:

mHCl = V × ρ × xmdonde xm = 38 % / 100 es la fracción en masa de soluto. Entonces:

mHCl = 1000 mL × 1,19 g/mL × 0,38 = 452,2 g y (como MrHCl = 36,5 g/mol) la concentración molar será:

HCl 452,2 g/36,5 g/mol 12,4 MV 1 L

nC = = =

Finalmente, sabiendo que la practicar una dilución la cantidad de soluto se conserva, resulta que CiVi = CfVf

o sea que: 12,4 M × Vi = 0,160 M × 20 L

resultando finalmente Vf = 0,258 L = 258 mL. Problema 4 En este caso se debe calcular el número total de moles y dividir por el volumen total:

ntot = 3,60 mL × 0,100 M + 5,50 mL × 0,160 M = 1,24 mmol y la concentración resultante será:

C = 1,24 mmol/(3,60 mL + 5,50 mL) = 0,136 M

SOLUCIONES Problema 1

La concentración de una disolución comercial de peróxido de hidrógeno viene expresada en la forma “agua oxigenada de 10 volúmenes”, lo que significa que el volumen de oxígeno, en condiciones CNPT, que se forma en la descomposición del H2O2 contenido en un volumen cualquiera de la solución, es 10 veces el volumen de ésta. Calcular la concentración del agua oxigenada en moles por litro y en gramos por 100 cm3.

Problema 2 ¿Qué volumen de una solución 0,600 M en HCl debe tomar para preparar 100 mL de una solución 0,150 M?¿Qué dilución ha practicado? Problema 3 ¿Cuántos mL de HCl (densidad ρ = 1,19 g/mL y 38%p/p) se requieren para hacer 20 L de una solución 0,160 M? Problema 4 ¿Cuál será la concentración de la solución resultante de mezclar 3,60 mL de NaCl 0,100 M con 5,50 mL de NaCl 0,160 M? (admita que los volúmenes son aditivos)

GASES IDEALES: RESPUESTAS Problema 1: Se usa la relación 2211 VpVp =

Condiciones iniciales Condiciones finales

p1 = 1.0 atm p2 = 0.40 atm

V1 = 0.55 L V2 = ?

atmatmxL

ppxVV

40.00.155.0

2

112 ==

Rta: 1.4 L Comentario: En una isoterma (temperatura constante) cuando la presión se reduce, el volumen aumenta. Problema 2 :

Se usa la relación 2

2

1

1

TV

TV

=

Condiciones iniciales Condiciones finales

V1 = 452 mL V2 = ?

T1 = (22 + 273) K = 295 K T2 = (187 + 273) K = 460 K

KKxmL

TTxVV

295460452

2

112 ==

Rta: 705 mL Comentario: En una isobara (presión constante) un gas se expande cuando se calienta. Problema 3 : Reordenando la ecuación del gas ideal

LKmolKatmLmol

VnRTp

43.5)2735.69()/(082.082.1 +

==

Rta : 9.42 atm Problema 4: Rta: 3.77 L Comentario: Dado que el volumen molar de un gas ideal ocupa 22.4 L a TPE el volumen de un gas en condiciones de TPE se puede calcular sin necesidad de osar la ecuación del gas ideal.

Problema 5: Dado que tanto el C2H2 con el O2 son gases medidos a la misma presión y temperatura sus volúmenes de reacción están relacionados con los coeficientes estequiométricos en la ecuación balanceada (ley de Abogadro). Es decir que 2 L de acetileno reaccionan con 5 L de oxígeno.

22

2222 2

564.2HCL

OLxHCLOvolumen =

Rta: 6.60 L O2 Problema 6: Rta: 30.8 L Problema 7: Solución: La fracción molar del Ne es

607.015.274.046.4

46.4=

+=

++=

molmolmolmol

nnnn

xXeArNe

NeNe

De acuerdo a la Ley de Dalton

atmpxp TNeNe 00.2607.0 ⋅== Rta: pNe = 1.21 atm; pAr = 0.20 atm ; pXe = 0.586 atm. Problema 8: Rta: 0.164 g de O2

GASES IDEALES Problema 1 : Un globo inflado que tiene un volumen de 0.55 L a nivel del mar (1 atm) se eleva a una altura de 6.5 km, donde la presión es de cerca de 0.40 atm. Suponiendo que la temperatura permanece constante, ¿cuál es el volumen final del gas? Problema 2: Una muestra de 452 mL de gas flúor se calienta desde 22ºC hasta 187ºC a presión constante. ¿Cuál es su volumen final? Problema 3: El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas incoloro, inodoro y muy reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1.82 moles del gas en un recipiente de acero de 5.43 L de volumen a 69.6ºC. Problema 4 : Calcule el volumen (en litros) que ocupan 7.40 g de CO2 a TPE (Temperatura y presión estándar: 0ºC y 1 atm). Problema 5 : Calcule el volumen de O2 (en litros) a TPE requerido para la combustión completa de 2 .64 L de acetileno (C2H2) a TPE.

2 C2H2 (g) + 5 O2 (g) → 4 CO2 (g) + 2 H2O(l)

Problema 6: La azida de sodio (NaN3) se utiliza en bolsas de aire en algunos automóviles. El impacto de un choque desencadena la descomposición de la NaN3 de la siguiente manera

2 NaN3 (s) → 2 Na (s) + 3 N2 (g) El gas nitrógeno producido infla rápidamente la bolsa que se encuentra entre el conductor y el parabrisas. Calcule el volumen de N2 generado a 21ºC y 823 mmHg por la descomposición de 60.0 g de NaN3. Problema 7: Una mezcla de gases contiene 4.46 moles de neón (Ne), 0.74 moles de argón (Ar) y 2.15 moles de xenón (Xe). Calcule las presiones parciales de los gases si la presión total es 2.00 atm a una cierta temperatura. Problema 8 : El oxígeno gaseoso generado por la descomposición de clorato de potasio es recolectado en un recipiente con agua a 24ºC y una presión atmosférica de 762 mmHg; el volumen recogidoo es de 128 mL. Calcule la masa (en granos) del gas oxígeno obtenido La presión de vapor del agua a 24ºC es 22.4 mmHg. Ayuda: utilice la ley de Dalton para calcular la presión parcial de O2.

FUERZA, TRABAJO, ENERGÍA, ELECTROESTÁTICA: RESPUESTAS 1) La masa (m) de un cuerpo se refiere a su inercia, mientras que el peso (P) de un cuerpo es la fuerza que actúa sobre el mismo por acción del campo gravitatorio de la Tierra. El peso es pues una fuerza dirigida aproximadamente hacia el centro de la Tierra y su valor es: P = m.g donde g es la aceleración debida a la gravedad (9,8 m.s-2) En este caso: En unidades mks: P = m.g = 1 kg. 9,8 m.s-2 = 9,8 N En unidades cgs: P = m.g = 1000 g. 980 cm.s-2 = 980.000 dinas 2) De acuerdo a la ley de Newton, una fuerza neta sobre un cuerpo produce una aceleración (a) en la dirección de la fuerza que es directamente proporcional a la misma, e inversamente proporcional a su masa (m): F = m.a Las unidades de fuerza en el sistema mks (metro-kilogramo-segundo), donde la masa se mide en kilogramos y la aceleración en m.s-2 es el Newton (N) que equivalente a una fuerza que produce sobre un cuerpo de 1 kg. una aceleración de 1 m.s-2. En el sistema cgs (centímetro-gramo-segundo) la masa se mide en gramos, la aceleración en cm.s-2 y la fuerza en dinas (dyn), equivalente a una fuerza que produce sobre un cuerpo de 1 g. una aceleración de 1 cm.s-2. En este caso:.

F = m.a = m. (vt-vo)/t = 5 kg (3-7)m.s-1/2s = -10 N El signo negativo indica que la fuerza esta aplicada en dirección opuesta al movimiento. Como 1 N = 105 dinas, en unidades cgs: F = - 106 dinas. 3) La fuerza aplicada puede descomponerse en las direcciones paralela y perpendicular al plano. La fuerza paralela al plano es la que produce la aceleración en la dirección x:

Fy F Fx x

Fx = F.cos 30º = 3N. 0,865 = 2,595 N a = F/m = 2,595 N/2 kg = 1,30 m.s-2

La velocidad después de 10 segundos es:

a= (vt-vo)/t → vt = vo + a.t = 0 + 1,30 m.s-2.10 s = 13 m.s-1. 4) Una fuerza realiza un trabajo (W) sobre un cuerpo cuando al actuar sobre el mismo produce un desplazamiento (d). La fuerza es una cantidad escalar y su magnitud está dada por el producto del desplazamiento (distancia recorrida) y la fuerza en la dirección del movimiento:

W = F.cosθ. d

En este caso θ=0 y entonces: W = F.d = 3 N. 12m = 36 J En unidades cgs: W = F.d = 3.105 dinas. 1.200 cm = 3,6.108 ergios. 5) La energía potencial (Ep) es el producto del peso por la altura. La diferencia de energía portencial (ΔEp) cuando el cuerpo se eleva una altura Δh es:

ΔEp = P. Δh = m.g Δh = 2000 kg. 9,8 m.s-2. 31 m = 627.200 J = 6,27.1012 ergios 6) La energía cinética de un cuerpo es igual a: Ec = ½ m.v2 = ½ .2000 kg. (90.000/3600)2 m.s-1 = 625.000 J = 6,25.1012 ergios 7) i) Inicialmente la bola esta en reposo y toda su energía es potencial (tomamos arbitrariamente el cero de energía potencial sobre la superficie):

Ec = 0 ; Ep = P. Δh = 1 kg. 9,8 m.s-2. 1m = 9,8 J ; Et = Ec + Ep = 9,8 J

ii) cuando está a 0,5 m de la superficie la energia potencial es

Ep = P. Δh = 1 kg. 9,8 m.s-2. 0,5m = 4,9 J

Como la energía total debe conservarse la energía cinética debe valer Ec = 4,9 J. iii) en el momento de tocar la superficie: Ep = 0 y Ec = 4,9 J. 8) La ley de coulomb establece que la fuerza con que se atraen o repelen dos cargas en el vacío es proporcional al producto de las cargas (q y q´) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r) entre las mismas:

2

´4

1rqqF

oπε=

siendo εo la permitividad eléctrica del vacío (εo = 8,85.10-12 coulomb2.N-1m-2), por lo que (4πεo)-1 = 9.109 N.m2.coulomb-2. En este caso:

F= 9.109 (N.m2.coulomb-2) 2.10.(1,60.10-19)2coulomb2/(3.10-9)2 m2 = 5,12.10-10 N

9) -8 μc +2 μc +3 μc

F1 F F2

La fuerza atractiva con que la carga negativa interactua con las sos cargas positivas esta dirigida sobre cada lado del triangulo, de modo que la fuerza resultante esta en la direccion indicada por la flecha. El angulo entre las componentes y la resultante es de 60º, de modo que:

F = F1+cos 60º + F2 cos 60º F =cos 60º 9.109 (N.m2.coulomb-2) {-8.10-6.2.10-6-8.10-6.3.10-6}coulomb2/(0,1)2 m2

F = 31,4 N 10) Para los iones interactuando en el vacio (cristal) aplicamos la ley de Coulomb: F = 9.109 (N.m2.coulomb-2) 2.(1,60.10-19).(-1).(1,60.10-19)coulomb2/(2.10-9)2 m2 = -1,152.10-10 N Si en lugar de interactuar en el vacío las cargas se encuentran en un medio de constante dieléctrica, ε, la ley de Coulomb se escribe de manera similar:

2

´4

1rqqF

oπεε=

En agua (ε =78): F= (9.109/78) (N.m2.coulomb-2) 2.(1,60.10-19).(-1).(1,60.10-19)coulomb2/(2.10-9)2 m2 = -1,477. 10-12 N

FUERZA, TRABAJO, ENERGÍA, ELECTROESTÁTICA Esta parte trata sobre conceptos básicos de mecánica (fuerza, trabajo, energía, ley de Newton) y de electrostática (cargas, ley de Coulomb).

PROBLEMAS

1) ¿Cuál es el peso de un cuerpo cuya masa es 1 kilogramo?. Exprese el mismo en unidades mks (N) y cgs (dinas). 2) Una fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa m= 5 kg reduce su velocidad de 7 m.s-1

a 3 m.s-1 en 2 s. Calcule dicha fuerza en N y en dinas. 3) Una fuerza constante de 3 N es aplicada a un cuerpo en reposo apoyado sobre un plano con un angulo de 30º respecto del plano. Suponiendo que no hay rozamiento entre el cuerpo (de 2 kg de masa) y el plano calcule la aceleración del cuerpo y su velocidad después de 10 s. 4) Una fuerza de 3 N actúa a través de una distancia de 12 m en dirección paralela a la fuerza. Calcule el trabajo realizado en Joules y ergios. 5) Calcule el aumento de energia potencial (en J y erg) de un cuerpo de 2000 kg cuando se lo eleva verticalmente 32 m. 6) ¿Cuál es la energía cinética de un auto de 2 Ton que se mueve a una velocidad de 90 km/h?. 7) Una bola de acero de 1 kg, , inicialmente en reposo, se deja caer desde 1 m de altura sobre una superficie. Calcule la energía potencial, la energia cinética y la energia total de la bola en: i) el instante inicial; ii) cuando está a 0,5 m de la superficie; iii) en el momento de tocar la superficie. 8) Un nucleo de He tiene una carga +2e y un nucleo de Ne tiene una carga de +10e, siendo e la carga del electron e = 1,60.10-19 coulombios. ¿Cuál es la fuerza con que se repelen estos dos nucleos en el vacio cuando se encuentran separados por 3 nm?. 9) Tres cargas de +2, +3 y -8 microcoulombios se colocan en los vertices de un triangulo equilatero de 10 cm de lado. Calcule la magnitud, dirección y sentido de la fuerza que actua sobre la carga negativa debido a las dos cargas positivas.

10) Calcule la fuerza de interacción de un ion Ca2+ y un ion Cl- separados una distancia de 2 nm en un cristal de CaCl2. Repita el calculo para los mismos iones separados 2 nm en agua a 25 oC (constante dieléctrica 78).