7/27/2019 Problemas Sobre Intervalos de Confianza

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Problemas sobre intervalos de confianza

Problema 1.

En un estudio sociolgico sobre la poblacin espaola adulta se encuest a una

muestra de 100 personas para conocer su opinin sobre la actual reforma de la ley

educativa. Se les formul la pregunta: le parece usted que la reforma educativa es

adecuada?, Pregunta que se responda en una escala de 1 a 9. El valor medio

result de 5,5 puntos en esta escala y la desviacin tpica 1,5 puntos. Sabiendo que

la varianza de la poblacin es 10 puntos, cul es el intervalo de confianza del 95%

para la media calculada? Resolver el mismo problema sin tener en cuenta el dato

de la varianza de la poblacin, suponiendo que la desviacin tpica de la muestra es

1,5 puntos

Problema 2.

Supngase que las alturas de 3000 estudiantes de una determinada universidad

norteamericana se distribuyen normalmente con media 68 pulgadas y desviacin

tpica tres pulgadas. Si se toman 80 muestras de 35 estudiantes cada una cual ser

la media y desviacin tpica de la distribucin muestral de medias resultante?

Problema 3.

Supongamos que en un barrio populoso de una gran ciudad se toma una muestra

de 140 personas cuya distribucin de frecuencias nos permite calcular el

coeficiente de integracin local, que resulta tener un valor medio de 23 y una

desviacin tpica de 9,89. Se desea saber entre qu lmites est la media de lapoblacin con un nivel de confianza del 95%.

Problema 4

Supongamos que se est realizando un estudio del nivel de trfico de las webs

educativas espaolas. El nivel de visitas diario es de 80.000 con una desviacin

tpica de 5000. Si tomamos una muestra al azar de 110 webs, que probabilidad

tendremos de que el nmero de visitas medio sea igual o superior a 79.000?

Problema 5

Se pretende saber cul es la edad media de los alumnos universitarios espaoles.

Se toma una muestra al azar de 400 y ha resultado una de 24,3 aos con una S de

12,8 aos. Acotar los valores de la media poblacional con un nivel de confianza del

95% y del 99%.

Problema 6.

Se cree que la adaptacin escolar de los nios se distribuye normalmente. Extrada

una muestra al azar de 25 alumnos de primero de la eso se encontr una de 45

puntos y una desviacin tpica (corregida por sesgo, ) de 21 puntos al responder al

cuestionario de adaptacin escolar. Determinar el intervalo de confianza para lamedia con un nivel de confianza del 95%.

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Problema 7.

Supongamos un test de inteligencia administrado a 318 estudiantes de filosofa y

197 de sociologa. Sobre los datos que se indican en la tabla calcular el intervalo de

confianza para la diferencia de medias con un nivel de confianza del 95%.

Filosofa SociologaN 318 197

36 37

S 12 13

Problema 8.

En dos muestras al azar de alumnos de primero de la ESO se aplic un test de

razonamiento abstracto, obtenindose los siguientes puntuaciones:

Sexo N S

Alumnas 100 28 12Alumnos 81 30 8

Se pide calcular el intervalo de confianza del 90% para la diferencia de medias

entre alumnos y alumnas.

Problema 8.

Supongamos que dos grupos de clase el ao pasado obtuvieron en Investigacin

Educativa las siguientes puntuaciones medias:

n1= 7 n2= 6= 20,14 = 27,33

S1= 3,23 S2= 5,37

Calcular el intervalo de confianza para la diferencia de medias con un nivel del

95%.

Problema 9.

Supongamos ahora que queremos calcular el intervalo de confianza para la

diferencia de medias con los datos de la tabla que se adjunta:

Sexo N S

Alumnas 25 28 12

Alumnos 20 30 8

Problema 10.

Supongamos ahora que queremos calcular el intervalo de confianza para la

diferencia de medias en el caso de grupos correlacionados. En este caso se trata de

dos grupos de alumnos y alumnas que han sido previamente emparejados con

arreglo a su rendimiento previo. Con los datos que se ofrecen en la tabla y teniendo

encuentra que la correlacin entre ambos grupos es de cero 90 calcular el

intervalo de confianza para la diferencia de medias con un 95% de probabilidad

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Sexo N S

Alumnas 318 37 13

Alumnos 318 36 12

Problema 11.Una muestra al azar de 10 alumnos de una escuela rural es sometido a una prueba

de velocidad lectora a principio de curso y otra idntica al final. Los resultados de

ambas pruebas se dan a continuacin. Se pide calcular el intervalo de confianza del

95% para la diferencia de medias entre la primera prueba y la segunda.

Antes Despus

3 4

5 3

2 6

8 79 9

5 5

2 3

4 6

1 5

6 7