UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD DDEELL MMAAGGDDAALLEENNAA

FFAACCUULLTTAADD DDEE IINNGGEENNIIEERRIIAA

PPRROOGGRRAAMMAA DDEE IINNGGEENNIIEERRIIAA DDEE SSIISSTTEEMMAASS

TTaalllleerr ddee MMaatteemmááttiiccaa DDiissccrreettaa--CCoonnjjuunnttooss

MMgg.. AAllvvaarroo EEssppiinnoossaa PPéérreezz

RReessuueellvvaa llooss ssiigguuiieenntteess pprroobblleemmaass ddee ccaarrddiinnaalliiddaadd ddee ccoonnjjuunnttooss::

1. Suponga que tenemos 6 computadoras con las siguientes especificaciones:

Computadora Unidad aritmética de

punto flotante

Memoria de disco

magnético

Terminal con

despliegue gráfico

1

2

3

4

5

6

Si

Si

No

No

No

No

Si

Si

No

Si

Si

Si

No

Si

No

Si

No

Si

Considere además:

A1 = {x: x es una computadora con Unidad aritmética de punto flotante}

A2 = {x: x es una computadora con Memoria de disco magnético}

A3 = {x: x es una computadora con Terminal con despliegue gráfico}

Hallar el número de computadoras que tienen uno o mas de los hardware mencionados.

2. En una fábrica se ensamblan 30 autos. Las opciones disponibles son: radio, aire

acondicionado y llantas de cara blanca. Sabemos que 15 autos tienen radios, 8 aire y 6

tienen llantas de cara blanca. Más aun, 3 tiene las 3 opciones. ¿Cuántos autos al menos no

tienen ninguna opción?

3. A partir de:

|A1 A2 A3 … An| =

Hallar |A1 A2 A3 A4 |

4. Una encuesta de 100 alumnos sobre idiomas extranjeros, arrojó el siguiente resultado: 52

pueden leer inglés, 40 pueden leer francés, 24 pueden leer alemán, 19 pueden leer inglés y

francés, 12 pueden leer francés y alemán y 6 pueden leer los 3 idiomas. ¿Cuántos pueden

leer solamente inglés? , ¿Cuántos no pueden leer ninguno de los 3 idiomas?, ¿cuántos

pueden leer sólo un idioma?

5. En una sección de 45 alumnos, 24 juegan futbol, de los cuales solo 12 juegan futbol, 25

juegan básquet, 10 solo básquet, 19 juegan vóley y solo 5 vóley. Además 5 juegan futbol,

básquet y vóley, y 9 juegan futbol y básquet. Si todos practican por lo menos un deporte:

a. Cuantos juegan básquet y vóley

b. Cuantos juegan futbol y no básquet

c. Cuantos juegan vóley y no básquet