Problemes de geometria

10
GEOMETRIA Unitats de superfície i de volum La unitat bàsica de superfície és el metre quadrat (m 2 ), i representa la superfície d'un quadrat d'un metre de costat. Cada unitat és cent vegades més petita que la següent. La unitat bàsica de volum és el metre cúbic (m 3 ), i representa el volum d'un cub d'un metre de costat. Cada unitat és mil vegades més petita que la següent. Equivalències: 1 àrea = 100 m 2 1 hectària = 10.000 m 2 Pel que fa als líquids, la unitat bàsica de mesura és el litre, i representa la capacitat d'un cup que té un decímetre de costat. Cada unitat és deu vegades més petita que la següent. Equivalències: 1cm 3 = 1ml 1dm 3 = 1L 1m 3 = 1000 L 1 mm 2 cm 2 dm 2 m 2 dam 2 hm 2 km 2 mm 3 cm 3 dm 3 m 3 dam 3 hm 3 km 3 ml cl dl L dal hl dl

Transcript of Problemes de geometria

Page 1: Problemes de geometria

GEOMETRIA

Unitats de superfície i de volum

La unitat bàsica de superfície és el metre quadrat (m2), i representa la superfície d'un

quadrat d'un metre de costat.

Cada unitat és cent vegades més petita que la següent.

La unitat bàsica de volum és el metre cúbic (m3), i representa el volum d'un cub d'un

metre de costat.

Cada unitat és mil vegades més petita que la següent.

Equivalències:

1 àrea = 100 m2 1 hectària = 10.000 m2

Pel que fa als líquids, la unitat bàsica de mesura és el litre, i representa la capacitat

d'un cup que té un decímetre de costat.

Cada unitat és deu vegades més petita que la següent.

Equivalències:

1cm3 = 1ml 1dm3 = 1L 1m3 = 1000 L

1

mm2 cm2 dm2 m2 dam2 hm2 km2

mm3 cm3 dm3 m3 dam3 hm3 km3

ml cl dl L dal hl dl

Page 2: Problemes de geometria

EXERCICIS1. Calcula l'àrea lateral, l'àrea de les bases,

l'àrea total i el volum del paral·lelepípede

següent:

2. Aquest recipietn de llet, té realment la

capacitat indicada a l'etiqueta?

3. Quants metres quadrats de tela

necessitarem per construir aquesta tenda

de campanya? Nota: al terra també hi ha

tela.

4. Esbrina quants litres d'aigua caben en

aquesta piscina:

5. Esbrina quants litres d'aigua caben en

aquesta piscina, tenint en compte que

presenta forma de prisma recte de bases

trapezoïdals.

6. El volum d'un cub és de 125 m3. Quant

mesura la seva aresta?

7. Calcula la superfície de les parets i del

sostre de d'aquesta casa. Quin volum té?

8. Un camió com aquest duu un remolc en

forma de paral·lelepípede rectangle i

transporta capses de galetes. Quantes

capses de galetes caben en el camió?

2

Page 3: Problemes de geometria

9. Calcula el volum que ocupa la casa i

també la superfície que ocupa la teulada.

10. Quants metres quadrats de tela es

necessitaran per construir un envelat com

aquest?

11. Calcula la superfície de l'etiqueta

d'aquesta llauna i també la de les tapes.

12 . Calcula el volum de la piràmide de

Keops.

3

Page 4: Problemes de geometria

13. En quin dels dos pots següents hi caben

més llenties:

14. Aquesta llauna de tonyina està feta

d'alumini:

a) Per a què es fa servir més alumini: per

fabricar-ne les tapes o per la superfície

lateral?

b) En un paquet de tres llaunes com aquest,

hi caben 300 cm3 de tonyina?

15. Tenim previst travessar el desert en

disset dies. Al Jeep que hem llogat portem

un bidó d'aigua com aquest:

Si cada dia consumim vint litres d'aigua, en

tindrem prou fins al final del viatge?

16. La cisterna cilíndrica d'un camió, que

mesura 1,80 m de diàmetre i 6 m de

longitud, és plena d'aigua. Hi haurà prou

per omplir del tot la piscina?

17. És correcta la capacitat indicada en

l'etiqueta d'aquesta ampolla?

4

Page 5: Problemes de geometria

18. Calcula el volum del recipient per

guardar farina que apareix a continuació.

19. Què és més gran, una tenda de l'ètnia

sioux en forma cònica, de 4'2 m de diàmetre

i 3'6 m d'alçada, o una habitació d'un pis de

planta rectangular, les mides de les quals

són 4x2x3 m?

20. Calcula quina quantitat de líquid pot

contenir aquesta copa:

21. La xarxa d'aquesta porteria de futbol té

la forma d'una quarta part de cilindre.

Quants metres quadrats de malla

necessitarem per confeccionar una malla

com aquesta?

22. El túnel submarí de Seikan, al Japó,

mesura 54 km de longitud. Per dins passa

el tren, i té la forma següent:

5

Page 6: Problemes de geometria

Calcula quin volum de terra, pedres i altres

materials es van retirar per construir-lo.

23. Calcula el volum d'un globus esfèric de

10 m de diàmetre.

24. Quants litres d'aigua cabrien dins

d'aquesta pilota de bàsquet?

25. Calcula el volum de gas líquid que

transporta el camió cisterna.

26. En una caixa de cartró hi seixanta

taronges de 8 cm de diàmetre. Quant espai

buit queda a la caixa?

27. En aquest pot cilíndric hi caben tres

pilotes de tennis. Quant espai ocupen les

pilotes i quant espai queda buit?

6

Page 7: Problemes de geometria

ANNEX

7

Page 8: Problemes de geometria

8

Page 9: Problemes de geometria

9

Page 10: Problemes de geometria

10