Problemes de Potències

INS Anna Gironella de Mundet C.F.G.S. MECATRNICA INDUSTRIAL

Curs 2013-2014

Problemes de treball i potncies Professor: Raimundo Fernandez M4: Elements de mquines

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

1-Explica que ocurre con la energa de un cuerpo si: a) No hace trabajo- la energa no varia, es la misma

b) Hace trabajo - La energa disminuye

c) Sobre este se hace trabajo Gana energa 2- Determina el trabajo que hacemos cuando empujamos un bolso de 10 Kgr lleno de comestibles

a 10 metros de altura.

Masa = 10 Kgr

Peso = 10*98 = 98 Newton W=K*x=90*10 = 980 Julios 3- Calcula el trabajo hecho por la fuerza de rozamiento cuando se arrastra un bal de 5 Kgr de

masa una distancia de 2 metros sobre un suelo horizontal. El coeficiente de rozamiento = 01. Sabemos que la fuerza de rozamiento es igual a:

4-El trabajo hecho por la fuerza de rozamiento ser:

5-Explica si haces o no trabajo cuando: a) Levantas tu mochila del suelo - SI

b) Esperas el autobs en la parada con la mochila en la mano - NO

c) Subes las escaleras con la mochila - SI

d) Empujas con fuerza la pared de tu habitacin - NO

e) Das un puntapi a una pelota parada - SI

6-Puede ser nulo el trabajo si la fuerza o el desplazamiento no lo son? Para que exista trabajo es necesario que tanto la Fuerza como el desplazamiento sean distintos de 0, es

decir debe existir Fuerza y desplazamiento.

Puede Ocurrir que el trabajo sea Nulo y exista Fuerza, por ejemplo cuando empujamos una pared, en la

cual efectuamos una fuerza, pero el desplazamiento es nulo (no se mueve)

Puede ocurrir que el trabajo sea nulo y que exista desplazamiento y Fuerza, seria el caso en que Fuerza

y desplazamiento son perpendiculares.

8-Utilizando la expresin del trabajo, completa la tabla siguiente:

Fuerza Ejercida (N) Desplazamiento (m) Trabajo hecho (J)

2,5 1 25

5 10 50

25 2 50

9-Responde si los enunciados siguientes son verdaderos o falsos: a) No hacemos trabajo cuando elevamos un peso a una cierta altura.- Falso

b) No hacemos trabajo cuando sostenemos un peso a una cierta altura. -Verdadero

10-La Fuerza Centrpeta es perpendicular al desplazamiento. Que trabajo hace esta fuerza? Ninguno, porque si el desplazamiento es perpendicular a la Fuerza, el trabajo es nulo.


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11- Si existiera un suelo tan liso que no tuviera rozamiento, que trabajo haras para arrastrar

por el una tabla de 10 Kgr una distancia de 5 metros?

12- Si dos maquinas efectan el mismo trabajo, tiene mas potencia la que realiza el trabajo en

menos tiempo? Si, porque el concepto de Potencia es el Trabajo realizado en la Unidad de Tiempo, por lo que si

disminuye el tiempo, aumenta la potencia.

13 Calcula la potencia de una mquina que ejecute un trabajo de 1800 Julios en 10 segundos.

14- Completa la Tabla:

Trabajo (J) Tiempo (s) Potencia (W)

500 10 50

1000 5 200

2000 10 200

15 El motor de una gra ha de elevar un bloque, el peso del cual es de 2250 New hasta una altura de 25 metros. a) Que trabajo hace

b) Si tarda 10 s en efectuar este trabajo, que potencia tiene?

c) Si tiene una potencia de 6500 W Cul es el rendimiento?

16 El motor de una lavadora tiene una potencia terica de 2000 Watios y su rendimiento es del 75%. a) Qu potencia real tiene?

+


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b) Que trabajo debe haber realizado si esta en funcionamiento 45 minutos?

T= 45 min = 45*60 = 2700 Seg

17-P= 400 CV Trabajo en 15 seg 400 CV = 400*736 = 294400 Watios de Potencia

18 Que motor hace mas trabajo, uno de 50 W en 4 horas o uno de 8CV en 50 min. El trabajo que hace el de 50 W en 4 horas ser:

P = 50 W

T= 4 horas = 4*60*60 = 14400 segundos

El trabajo que hace el motor de 8 CV en 50 minutos sera

8CV = 8*736 = 5888 Watios de Potencia

50 min = 50*60= 3000 seg

Luego evidentemente la segunda maquina realiza mas trabajo.

19 Cuanto tiempo ha de estar en funcionamiento una maquina de 100 W para hacer el mismo trabajo que otra de 20 CV en 1/2 hora. Potencia = 20 CV = 20*736 = 14720 Watios

hora = 30 minutos = 30x60=1800 segundos

Este es el trabajo que realiza la mquina de 20 CV en hora

Ahora vamos a calcular el tiempo que debe emplear la maquina de 100 watios para realizar el mismo

trabajo, es decir 26496000 Julios:


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20-Porque se mide la energa cintica en Julios? Porque la energa cintica es la capacidad de efectuar un trabajo, y el trabajo se mide en Julios segn el

S.I.

21-Expresa en Julios:

1 Mega Julio = 1 Millon de Julios

1Kilo julio = 1000 Julios

a) 10 KJ = 10000 J c) 05 MJ = 500000 Julios b) 12KJ = 1200 J d) 104 MJ = 104000000 Julios 22- Puede ser negativa la energa cintica de un cuerpos? No porque la energa cintica es la capacidad de efectuar un trabajo, y depende de la masa y de la

velocidad, y la velocidad y la masa no pueden ser negativos.

23-Puede ser negativa la variacin de energa cintica que experimenta un cuerpo? Si, en el caso en que la velocidad Final sea menor que la Velocidad Inicial, esto indica que hemos

hecho un trabajo negativo en contra del movimiento, produciendo una reduccin de velocidad.

24- Calcula la energa cintica de una moto de 200 Kgrs de masa que circula a una velocidad de

25 m/s

25- Un vehculo de 600 Kgrs de masa, que transita por una carretera recta y horizontal,

incrementa su velocidad de 10 m/s a 20 m/s Cul es el trabajo que ha hecho el motor?

26- Cual ser la energa cintica de una persona de 68 Kgr que circula en bicicleta a 30 Kms/h?

30Kms/h= 30000/(1*60*60)=83 m/s

27- Un bloque de piedra de 100 Kgr esta situado sobre un plano liso y horizontal. Si se ejerce

sobre este una fuerza constante de 25 Newton durante un recorrido de 25 metros, calcula la

energa cintica y la Velocidad que ha adquirido.


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= Ec

28-Que energa potencial tiene un cuerpo de 80 Kgr de masa que esta situado a 10 metros de

altura?

29- Observa el dibujo y responde

a) Que energa potencial tiene el cuerpo A?

m=2kgr h=15*5=75 cms = 075 metros

b) Y el cuerpo B, que energia potencial tiene?

c) Que trabajo se lleva a termino al trasladar el cuerpo B desde la posicin 1 a la posicin 2?

h =15*3=45 cms = 045 mts


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d) Que trabajo es hace al trasladar el cuerpo A desde la posicin 3 a la 2?

x=15*2=30=03 mts

30- Calcula la energa potencial elstica de un resorte sabiendo que se constante elstica es de

100 N/m y que se ha comprimido 4 cms. Con esta energa, calcula la distancia que recorre una

bolita de 20 gramos de masa sobre un plano horizontal cuando es empujada por el muelle.

Consideramos nulo el rozamiento.

Constante de elasticidad: K=100N/m

X= 4 cms = 004 metros (distancia que se comprime el muelle) Masa de la bola m=20 grs = 0020 Kgr.

El trabajo realizado es igual a la Energa Potencial.

F es la fuerza que realiza el muelle, y se puede calcular aplicando la Ley de Hooke:

por lo tanto podremos continuar as:

31- Que tipo de energa tiene un arco tenso, potencial o cintica?

Potencial y cintica.

32- Un cuerpo de cierta masa esta en reposo a una altura determinada y se deja caer libremente.

a) Que energa tiene cuando esta en reposo a una altura determinada?

Potencial

b) Que ocurre con energa cintica durante la cada?

Que va aumentando a la vez que la potencial disminuye

c) Que tipo de energa mecnica tiene el cuerpo en los puntos extremos de la trayectoria?

Abajo energa Cintica y arriba energa Potencial

d) Que energa tiene cuando llega a tierra?

Solo Energa Cintica. La potencial es 0

33-Que tipo de energa tiene un cuerpo que cae desde una torre y que en un momento

determinado esta a 10 metros del suelo: potencial, cintica o las dos?

La suma de las dos

34- Un cuero de 10 Kgr cae desde una altura de 20 metros?


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a) Cual es la energa potencial cuando esta a una altura de 10 metros?

b) Que velocidad tiene en ese instante?

La energa potencial arriba del todo (20 metros) ser:

Aplicando el Principio de conservacin de la energa:

si sabemos que la emerga potencial a 10 metros es 981 Julios, podremos calcular la energa

cintica a 10 metros despejando de esta formula:

Por lo tanto podremos calcular su velocidad a 10 metros, aplicando la formula que ya sabemos:

c) Que trabajo efecta cuando llega al suelo?

El trabajo que realiza al llegar al suelo ser de 1962 julios

d) Con que velocidad llega al suelo?

35- Deja caer un objeto desde una cierta altura. Completa la tabla del margen y calcula la

energa cintica, potencial y mecnica que este objeto tiene en cuatro puntos diferentes.

Puntos E. Potencial E. cintica E. Mecnica

1 4000 0 4000

2 3000 1000 4000

3 2000 2000 4000

4 0 4000 4000

36- Se quiere levantar un bloque de piedra de 200 N de peso con una palanca de 2 metros de

longitud; el fulcro esta a 0.5 metros del bloque. Que fuerza se ha de aplicar para mover la

piedra?

Brazo Motriz =a Brazo resistente = b = 05


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La longitud de la palanca es de 2 metros y es igual a la suma de los 2 brazos:

2 = a + b

a = 2 - b

a = 2 - 05 a = 15 metros

La fuerza Resistente = 200 Newton (peso)

37-Dos chicas se sientan en un balancn. Una pesa tres veces ms que la otra. Donde se ha de

colocar el que pesa menos para que se puedan balancear?

Segn nos dice el problema:

Vamos a sustituir en la formula siguiente:

Esto quiere decir que la nia que pesa menos debe estar a una distancia del apoyo tres veces

superior que la que pesa menos, para que la palanca se encuentre en equilibrio

38-Que trabajo hemos de hacer para empujar un peso de 500 N a una altura de 8 metros con una

polea fija?

39- Que peso podemos elevar con una polea mvil si ejercemos una fuerza de 800N?

40- Indica que trabajo se realiza cuando:

a) Una fuerza de 6 N desplaza su punto de aplicacin 3 m.

b) Una fuerza de 10 N desplaza su punto de aplicacin 10 mm.

10 mm = 0010 metros

41-Una fuerza de 10 N acta sobre un cuerpo que se desplaza a lo largo de un plano horizontal

en la misma direccin del movimiento. Si el cuerpo se desplaza 25 m, cual es el trabajo

realizado por dicha fuerza?


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42- Calcula el trabajo realizado por un gato de 50 N de peso al trepar a un rbol de 3 m de

altura. Que potencia realiza el gato si trepa al rbol en 2 s?

43- Un motor realiza un trabajo de 1500 J en 10 s.

a). Cual es la potencia del motor?

b) En cuanto tiempo desarrollara el mismo trabajo una maquina de 15 W?

44- Cual es la potencia de una maquina que permite subir una masa de 40 kg a una altura de 20 m

en 12 s?

P=m.g

P=40*981 P=3924 W=F*x

W=3924 * 20 W =7848 Julios

45- Un escalador con una masa de 50 kg invierte 40 s en escalar una pared de 10 m de altura.

Calcula:

a)El peso del escalador.

P = m* g

P = 50 * 981 P= 4905 Newton b)El trabajo realizado en la escalada.

W = F*x

W = 4905 * 10


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W = 4905 Julios

c) La potencia real del escalador.

46-Calcula la energa cintico de un cuerpo con una masa de 10 kg si su velocidad es de 4 m/s.

47-Un cuerpo de 1 kg de masa se mueve a una velocidad de 2 m/s. Que trabajo se deber

realizarse para pararlo?

49- Una pelota de 0,5 kg de masa posee una energa cintica de 100 J. Cual es la velocidad de la

pelota?

50-La energa cintica del vuelo de una golondrina es el doble que la de una paloma, a pesar de

que la masa de la golondrina es la mitad de la masa de la paloma. Como es esto posible?

E Cinetica Golondrina = 2 x E Cinetica Paloma

Entonces:

si nos dicen que :

ahora sustituiremos en la formula siguiente


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Es posible porque la golondrina lleva el doble de velocidad que la paloma

51- Dos automviles se desplazan a la misma velocidad. La masa del primer automvil es el triple

de la del otro y su energa cintica es de 9000 J. Cual es la energa cintica del segundo

automvil?

m1=3m2

Ec1=9000 Julios

ahora sustituimos m1 por 3m2

en el vehculo 2 la energa cintica ser (recordemos que las velocidades de los dos son iguales):

ahora sustituimos por el valor que hemos calculado anteriormente

52- Un coche recorre 2 km por una carretera. La variaci6n de energa cintica en ese tramo ha

sido de 20000 J. Que trabajo ha realizado el motor?

Evidentemente el trabajo es igual a la variacin de energa cintica, por lo que el trabajo

realizado ser de 20000 Julios.

53-Calcula la energa que genera una presa con un desnivel de 65 m y un caudal de agua de 250

m3 por minuto.

Recordemos que densidad es igual a:


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sabemos que densidad del agua es 1000:

de donde podemos despejar la masa:

m=1000*250 = 250000 Kgr

La energa Potencial por tanto ser:

54-Una bala de 15 g perfora una tabla de 7 cm de espesor a una velocidad de 450 m/s. La fuerza

de rozamiento que ofrece la tabla al paso de la bala es de 1 200 N. Determina la velocidad de

salida de la bala una vez que atraviesa la tabla.

La velocidad en el momento de penetrar la tabla es de 450 m/s

La Fuerza de rozamiento de la tabla es de 1200 New

La anchura de la tabla es de 7 cms = 007 metros La masa de la bala es de 15 gr = 0015 kgr La energa cintica en el punto de contacto de la bala con la tabla ser:

El trabajo realizado por la tabla, ser un trabajo en sentido contrario al movimiento de la bala y

ser debido a la fuerza de rozamiento:

W = F * x

W = 1200 * 007 W = 84 Julios

En el momento de salir la bala de la tabla, su energa cintica ser: E. Cintica Salida = E. Cintica Entrada Trabajo del rozamiento

si sabemos la energa cintica de salida podremos calcular la velocidad de la bala cuando sale de la

tabla, que ser:

55-Un cuerpo de 10 kg de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de

25 m/s. Calcula, aplicando el principio de conservacin de la energa, que altura puede alcanzar.


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56- Dejamos caer desde el punto A una bola de 2 kg,

a) Que tipo de energa posee la bola en el punto B? Cual es su valor

b) Y en el punto C?

c) Calcula la altura que alcanza en la rampa de la derecha, suponiendo que el rozamiento es nulo.

57- Un cuerpo de 100 g de masa esta sujeto a un muelle y apoyado sobre un piano horizontal. La

constante del muelle es 200 N/m. Separamos el conjunto 10 cm de la posicin de equilibrio y la

soltamos.

a) Cual es la energa potencial inicial del cuerpo? b) Cual es su energa mecnica?

r) Cual ser la velocidad del cuerpo cuando pase por la posicin de equilibrio?

58- Un pndulo tiene una masa de 2 kg y una longitud de hilo de 0,5 m.

a) Calcula el trabajo que hay que realizar para ponerlo horizontal a partir de su posicin de

equilibrio.

b) Si lo abandonas en la horizontal, que velocidad tendr al pasar por la posicin de equilibrio?

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